趙海榮

【摘 要】輕負高質是一個永恒的話題，也是擺在教師面前的一大難題。如何上好數(shù)學復習課，提高課堂有效性，數(shù)學教師有諸多的困惑，本文結合課堂教學實踐和自身的一些嘗試，有關提高初中數(shù)學復習有效性的策略，談談一點粗淺的看法。

【關鍵詞】初中數(shù)學；復習課；有效性；策略

數(shù)學復習課是指教師專門引導學生對所學知識進行系統(tǒng)的歸納、總結、消化、理解、鞏固和綜合運用，從而溝通知識之間的橫向和縱向聯(lián)系，形成知識網(wǎng)絡，以達到幫助學生鞏固所學知識，培養(yǎng)學生綜合運用知識解決問題的能力為主要任務和目的的授課形式。

學生在新授課中獲取的知識往往是單一零碎的，需要通過復習加以鞏固，利用復習課將單一的、零散的，甚至對其理解和掌握還存在著一些缺陷的知識相互溝通，構建知識網(wǎng)絡或把所學知識納入原有知識的網(wǎng)絡體系中去，在得到鞏固的同時，進一步系統(tǒng)化，條理化，因此如何提高復習課的有效性，我們需要一些策略：

一、知識要點問題化

數(shù)學知識點的復習不是簡單的重復，不能靠死記硬背進行簡單的回憶填空，而是要會運用所學的知識去解決實際問題。例如在直角三角形復習課中，利用幾個小問題來回顧直角三角形的有關知識要點。

問提1、如圖1，在△ABC中，∠C=90°，∠A=40°，則∠B= 。

（直角三角形兩個銳角互余。）

問題2、如圖1，在△ABC中，∠C=90°， AB=5，AC=4，則BC= 。

（勾股定理，在Rt△ABC中，∠C=90°得BC2+AC2=AB2）

問題3、如圖1，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=3，則AB= 。

（直角三角形中，30°角的對邊等于斜邊的一半）

問題4、如圖2，在△ABC中，∠ACB=90°， CD是中線，若AC=8，BC=6，則 CD= 。 （直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半）

知識要點問題化即教師通過對知識要點的分析再加工，通過巧設問題來激發(fā)學生學習興趣，啟發(fā)學生深入思考，從而幫助學生回顧已學知識，完成學習目標，檢測學生學習效果的一種重要手段。知識的問題化有利于學生加深對知識的理解，培養(yǎng)學生記憶能力、理解能力，也是用來解決未知領域問題的有效途徑，通過有效提問和引導，鞏固所學知識，開拓思路，啟發(fā)思維，從而幫助學生把握重點、突破難點，有利于教師引導作用的發(fā)揮和學生主體地位確立。

二、知識結構系統(tǒng)化

復習的目的在于鞏固知識和把知識系統(tǒng)化，讓學生形成自己的知識網(wǎng)絡，而老師就需要在知識和知識之間進行“搭橋牽線”，幫助學生發(fā)現(xiàn)知識的脈絡。

例如復習圓的基本性質時例：AB是⊙O的直徑，弧CD= 弧DB， 求證： AC∥OD分析：此題與圓有關的知識，已知弧相等要得出平行，能否直接得出，需要中間量過度，那是角，即是圓周角或圓心角。

采用多種方法解決問題，這有利于學生加深理解各部分知識間的縱、橫方向的內(nèi)在聯(lián)系，掌握各部分知識之間的相互轉化，使學生的思維應變能力能得到充分的鍛煉和培養(yǎng)。除了指出常規(guī)的解題方法外，還應對學生的解題技巧給予指導，提出一些簡單、明了、巧妙、富有創(chuàng)造性的思路和方法，巧解快解數(shù)學題，達到優(yōu)化思維方法的目的.

三、例題習題層次化

根據(jù)學生的學習水平和認知能力等方面的差距，也為了“尊重學生的個體差異，滿足多樣化的學習需要”，我們設計的例題習題一定要有層次性，即由易到難，循序漸進，一步一步引導學生將問題深化，讓不同的學生在課堂上都有一定的收獲。例如復習二次函數(shù)時利用開放題引入，再通過改變或添加試題的條件或結論，由淺入深，由易到難，層層遞進，即滿足了不同層次學生的不同需要，又使學生加深了對同類題型的理解，形成規(guī)律性，從而收到觸類旁通，舉一反三的效果。

例題：已知二次函數(shù)y=ax?+bx+c的圖象如圖所示：

請你寫出至少一個正確的結論 。

變式1：加上一個條件：頂點C（-3，-2）你還能寫出哪些正確的結論 。

變式2：根據(jù)圖象回答問題：當x 時，x?-6x+5=0當x 時，x?-6x+5>0。

變式3：在拋物線上是否存在一點Q，使得△ABQ的面積等于4，若存在，請求出Q的坐標，若不存在，請說明理由。

變式4：在拋物線上是否存在一點G，使得以A、B、G 為頂點的三角形與△AOD相似，若存在，請求出G的坐標，若不存在，請說明理由 。

這樣由淺入深，由易到難，層層遞進，滿足了不同層次學生的不同需要，讓不同層次的學生都有事可做，都能做，也讓層次低的同學體驗成功的喜悅，增加自信心，讓層次高的學生同樣有事可忙，能否得出更深一層的結論，同時也在回顧、復習二次函數(shù)的性質及圖象的關系，將問題的結論向橫向、縱向拓展與深入，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題的本質屬性，以達到深入淺出、以點串線的學習目的，并通過變式添加條件、把題目歸檔，組合，遷移，讓學生學一點懂一片，學一片會一面，通過拓展、提高，讓學生在思維方面有所發(fā)展、有所提高，同時注意發(fā)展提高學生的發(fā)現(xiàn)探索數(shù)學規(guī)律、解決簡單實際問題和綜合應用的能力。

四、查漏補缺重點化

查漏補缺是復習的重要內(nèi)容，所以，要時刻注意學生中的“漏”和“缺”，我把它放在復習的重要位置。在課堂內(nèi)外，我都十分重視查“缺漏”和糾錯誤，在課外改作中，發(fā)現(xiàn)錯誤及時個對個的糾錯，記下學生常見錯誤，及時分析糾正，課堂上，我時刻巡視學生的練習，摸清“缺漏”和常見的錯誤，及時指點與表揚，發(fā)現(xiàn)典型錯誤，放到黑板上一起糾錯，發(fā)現(xiàn)優(yōu)秀解題方法，一起分享， 有時讓學生當當小老師，讓他們談談自己的解題方法或評論一下同學的做法。

五、習題講評多樣化

通常的方法可能是學生先做，老師再校對，或學生板演再老師校對，有時我們可以從反面入手，把錯誤的解法呈現(xiàn)給學生，學生的有些錯誤比較典型普遍，有些錯誤的解題過程中，很可能潛藏著某種積極因素，具有一定的討論價值，如果教師講評時對這兩類錯誤不立即下定論，而是反面入手，引導學生對錯誤加以展開、深入、剖析、揭露假象，然后得出正確的結論，這不僅能使“誤”者茅塞頓開，而且可以引起“對”者再次思索，使不同層次的學生有所啟發(fā)提高。

六、總結反思常態(tài)化

上完課或講完一題后，再給學生一定的時間整理，針對自己解題時的所想與訂正的結果，想想此題為什么這樣解，哪個已知讓你想到這么做，以前是否有做過類似題目，這種題目一般都是怎么做的，它還有什么別方法。想想自己的錯誤出現(xiàn)在哪里，為什么會出現(xiàn)這樣的錯誤，把正確的結果再解一次，最后把自己在解題中出現(xiàn)的典型的錯誤收集在“錯題集”中。

如何提高復習課的課堂有效性，是擺在我們每一位數(shù)學教師面前的現(xiàn)實問題。我們再不能走傳統(tǒng)的高負低效之路了，只有每位志在發(fā)展教育的同仁，深刻領悟課堂變革精神，不斷摸索，嘗試、反思、總結，一定可以開辟一條提高復習有效乃至高效之路。

參考文獻：

[1]趙明發(fā).論初中數(shù)學復習課有效建構策略.中學數(shù)學教學參考，2010年07期endprint