向錦武，張雪嬌，趙仕偉，程 云，張志飛，李道春

(北京航空航天大學(xué) 航空科學(xué)與工程學(xué)院，北京 100191)

大展弦比復(fù)合材料機翼研究進展

向錦武，張雪嬌，趙仕偉，程 云，張志飛，李道春

(北京航空航天大學(xué) 航空科學(xué)與工程學(xué)院，北京 100191)

長航時無人機普遍采用輕質(zhì)、高比強度復(fù)合材料結(jié)構(gòu)大展弦比機翼，該類機翼在飛行過程中表現(xiàn)出顯著的幾何非線性和氣動非線性，進而導(dǎo)致機翼的氣動彈性非線性.大展弦比復(fù)合材料機翼的設(shè)計分析方法與傳統(tǒng)機翼有很大不同.為研究大展弦比復(fù)合材料機翼的進展，并預(yù)測其未來可能的發(fā)展方向，對現(xiàn)有大展弦比復(fù)合材料機翼設(shè)計、分析、試驗方法進行分析總結(jié).首先，對大展弦比復(fù)合材料機翼結(jié)構(gòu)設(shè)計方法、結(jié)構(gòu)分析方法進行了介紹；然后，介紹了兩類用于大展弦比機翼的氣動力分析方法：基于片條理論和二元非定常氣動力相結(jié)合的氣動力分析方法以及考慮展向流動效應(yīng)的三維氣動力分析方法，重點總結(jié)了復(fù)合材料大展弦比機翼靜氣動彈性、動氣動彈性分析方法以及主動控制技術(shù)在大展弦比機翼中的應(yīng)用，并分析了大展弦比復(fù)合材料機翼氣動彈性剪裁最新進展；最后，綜述了大展弦比復(fù)合材料機翼試驗研究進展.基于文獻(xiàn)分析可知，現(xiàn)有大展弦比復(fù)合材料機翼的結(jié)構(gòu)模型多采用等效梁板模型，氣動模型多采用片條理論與考慮動失速的二元非定常氣動力相結(jié)合的模型.氣動降階模型與結(jié)構(gòu)模型相耦合進行相關(guān)研究，以及大展弦比復(fù)合材料機翼的飛行試驗，均是大展弦比復(fù)合材料機翼未來可能的研究發(fā)展方向.

大展弦比；幾何非線性；氣動非線性；氣動彈性；主動控制

長航時無人機能夠不間斷地執(zhí)行情報/偵察/監(jiān)視、目標(biāo)捕捉、國土邊防監(jiān)控、氣象科學(xué)研究、通信中繼和環(huán)境監(jiān)測等許多重要軍用/民用任務(wù)，而且比衛(wèi)星更可控，成本更低、方式更靈活，且更易維護，因此該類飛行器成為航空研究的熱門領(lǐng)域.其中具有代表性的太陽能無人機是美國航空環(huán)境(AeroVironment)公司的“太陽神”(Helios)系列無人機[1]、美國波音公司的“太陽鷹”(SolarEagle)無人機、英國奎奈蒂克(QinetiQ)公司的“西風(fēng)”系列無人機[2]、意大利都靈工業(yè)大學(xué)的“太陽能平臺”(HELIPLAT)無人機[3].代表性長航時氫動力無人機有航空環(huán)境公司的“全球觀察者”系列無人機[4]、極光飛行科技公司(Aurora Flight Sciences)的“獵戶座”(Orion HALL)無人機和波音公司的“鬼眼”(Phantom Eye)無人機[5]等.

長航時無人機為獲得高升阻比，普遍采用輕質(zhì)復(fù)合材料和大展弦比設(shè)計.結(jié)構(gòu)大柔性引起幾何非線性，導(dǎo)致氣動載荷重新分布，從而改變結(jié)構(gòu)的氣動彈性特性.高空低速飛行時，局部攻角較大，且受結(jié)構(gòu)大變形的影響，容易發(fā)生氣動失速，出現(xiàn)流動分離，從而表現(xiàn)出氣動非線性.結(jié)構(gòu)非線性和氣動非線性耦合，將引起新的非線性氣動彈性特性.基于上述分析可以看出，大展弦比復(fù)合材料機翼的設(shè)計分析方法和傳統(tǒng)機翼不同，有必要對現(xiàn)有大展弦比復(fù)合材料機翼的設(shè)計、分析、試驗方法進行分析總結(jié).本文對大展弦比復(fù)合材料機翼結(jié)構(gòu)、氣動、氣彈、主動控制、氣彈剪裁、試驗方法進行綜述，最后對研究現(xiàn)狀進行總結(jié)，并提出了可能的研究方向.

1 大展弦比復(fù)合材料機翼結(jié)構(gòu)設(shè)計分析方法

大展弦比機翼由于氣動力的作用，翼根承受較大的彎矩，而復(fù)合材料比強度高，比模量大，剛度可設(shè)計，因此復(fù)合材料被廣泛應(yīng)用于大展弦比機翼結(jié)構(gòu).由于結(jié)構(gòu)柔性導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)幾何非線性的影響，如圖1所示.大展弦比復(fù)合材料機翼的分析和設(shè)計方法與傳統(tǒng)機翼不同，本部分介紹大展弦比復(fù)合材料機翼結(jié)構(gòu)的設(shè)計和分析方法.

圖1 大展弦比機翼的柔性變形

1.1 大展弦比復(fù)合材料機翼結(jié)構(gòu)設(shè)計方法

大展弦比機翼的特點是翼根處彎矩較大，上翼面易發(fā)生屈曲，以及機翼的扭轉(zhuǎn)變形可能過大等.針對上述特點，合理應(yīng)用復(fù)合材料可以顯著提升結(jié)構(gòu)的性能.首先，復(fù)合材料可以增大機翼的剛度特性，田坤黌等[6]通過有限元分析計算，可知在展弦比不變的條件下，復(fù)合材料機翼結(jié)構(gòu)的各階固有頻率明顯高于全鋁合金機翼結(jié)構(gòu).復(fù)合材料各向異性的特點還有助于機翼的減重.劉峰等[7]對某無人機復(fù)合材料主翼盒運用等強度設(shè)計的思想研究了主翼盒基于載荷分段的包絡(luò)設(shè)計方法與鋪層優(yōu)化方法.給出了翼盒前、后梁的上下表面的初步鋪層設(shè)計，可使結(jié)構(gòu)減重達(dá)5.23%.Benjamin等[8]將復(fù)合材料機翼進行分塊制造拼裝，具有輕量化、檢修方便的特點，可實現(xiàn)整個機翼的主動扭轉(zhuǎn)彎曲.國內(nèi)外學(xué)者對機翼結(jié)構(gòu)所用的復(fù)合材料的鋪設(shè)角大小和鋪層厚度進行了研究.Myoungkeon等[9]指出復(fù)合材料結(jié)構(gòu)，采用較多的±45°鋪層，并且鋪層位于外側(cè)時，結(jié)構(gòu)的屈曲強度和彎曲強度較好.楊龍[10]分析了機翼主梁碳纖維鋪層厚度與機翼結(jié)構(gòu)動力學(xué)特性的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)綜合剛度和厚度考慮，碳纖維鋪層并不是越厚性能就越好，而是存在某個最佳值.

在風(fēng)洞試驗和飛行試驗中常常用到縮比模型，大展弦比機翼縮比模型設(shè)計除了考慮常規(guī)的相似準(zhǔn)則以外，還要考慮非線性對相似律的影響.French等[11]在布金漢π定理的基礎(chǔ)上，提出兩步法建立縮比模型，先使設(shè)計模型與目標(biāo)模型之間的差異盡可能的小，然后在保證剛度等效的條件下，對模型進行降階處理.Richards等[12]評估了聯(lián)合翼飛行測試程序的兩種線性縮比方法.第1種方法使用單步直接模態(tài)匹配，將固有頻率和對應(yīng)的模態(tài)形狀同時分析,設(shè)計變量包括結(jié)構(gòu)剛度和非結(jié)構(gòu)的質(zhì)量. 第2種方法先對剛度和非結(jié)構(gòu)質(zhì)量解耦，然后采用文獻(xiàn)[11]的方法進行設(shè)計.兩種方法結(jié)果比較一致，但是第1種的計算量較大.Wan[13]指出線性相似準(zhǔn)則對幾何非線性的結(jié)構(gòu)仍然適用.但是模型之間除了需要滿足幾何相似、質(zhì)量相似、氣動彈性相似外，弗勞德數(shù)相似也不可忽略，同時還應(yīng)滿足剛度相似，[KT]=[KL]+[KNL]+[Kσ].其中:KT為全局坐標(biāo)系里一個單元的縱向剛度矩陣;KL為小變形線性剛度矩陣;KNL為大變形，非線性剛度矩陣；Kσ為預(yù)應(yīng)力剛度矩陣.

綜上所述，大展弦比復(fù)合材料機翼的設(shè)計難點在于如何分配剛度，使得機翼在滿足所需動力學(xué)特性的基礎(chǔ)上質(zhì)量更輕.復(fù)合材料結(jié)構(gòu)形式上可以選用蜂窩夾層、多墻式和混合式結(jié)構(gòu).隨后，可以對復(fù)合材料的鋪設(shè)角、厚度等進行進一步的設(shè)計.大展弦比機翼縮比模型的設(shè)計要考慮非線性對相似準(zhǔn)則的影響，為后續(xù)的風(fēng)洞試驗奠定基礎(chǔ).

1.2 大展弦比復(fù)合材料機翼結(jié)構(gòu)分析方法

機翼結(jié)構(gòu)一般可分為有限元和理論模型兩種分析方法.其中有限元法發(fā)展的比較成熟，適用于詳細(xì)設(shè)計階段，計算較為精確.Zhe等[14]運用非線性方法，基于有限元模型，通過施加陣風(fēng)分析了機翼結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能.石慶華等[15]在剪切梁理論的基礎(chǔ)上，采用 9 節(jié)點平面單元模擬梁任意截面形狀，可用于復(fù)雜結(jié)構(gòu)空間薄壁復(fù)合材料梁的有限元分析計算.

而簡化模型則適用于概念設(shè)計階段的后期，實現(xiàn)快速分析.1974年，Hodges等[16]最早提出了旋翼槳葉的非線性梁模型,該模型可用于具有中等位移的各向同性均勻預(yù)扭梁的分析.2003年，Hodges[17]又通過廣義速度、廣義應(yīng)變與位移的關(guān)系，推導(dǎo)了本征運動學(xué)方程，建立了不含位移和有限轉(zhuǎn)動變量，完全本征的幾何精確各向異性運動梁模型.國內(nèi)方面，謝長川等[18]應(yīng)用“準(zhǔn)模態(tài)”假設(shè)分析了幾何非線性對結(jié)構(gòu)振動的影響.隨后張新榃等[19]通過實驗驗證了準(zhǔn)模態(tài)法在顫振分析中的準(zhǔn)確性.石慶華等[20]假設(shè)應(yīng)變沿薄壁厚度呈二次曲線形式變化，基于Timoshenko梁模型，建立了一種新的考慮剪切、翹曲復(fù)合材料大變形梁靜、動態(tài)特性分析模型，并進行了算例驗證.Palacios等[21]結(jié)合二維截面分析方法與Hodges一維非線性梁模型，建立了嵌入傳感器和壓電驅(qū)動器的細(xì)長結(jié)構(gòu)梁模型.王睿等[22]利用空間縮聚法提升了Hodges的本征梁模型的運算速度.

如果同時考慮弦向和展向兩個方向的彎曲變形，可以將結(jié)構(gòu)簡化為板模型.傳統(tǒng)的板彎曲理論是Kirchhof 薄板理論，此理論能很好地滿足力邊界條件，但對中厚板或者一些面內(nèi)彈性模量之比較大的復(fù)合材料層合板而言，橫向剪切變形的影響不應(yīng)忽略.沈惠申等[23]提出了一階剪切變形理論.但該理論不能精確滿足力邊界條件，需要引入剪切因子作為修正，且修正過程相當(dāng)繁瑣.為了不引進剪切因子并滿足板上、下表面的力邊界條件，種種高階剪切變形理論被提出.黃志強等[24]將Reddy的變形理論應(yīng)用于復(fù)合材料層合板的面內(nèi)應(yīng)力分布，及各向同性方板的非線性彎曲計算，對復(fù)合材料機翼的結(jié)構(gòu)分析也具有一定的參考價值.楊佑緒等[25]基于一階剪切變形板理論開發(fā)了一種導(dǎo)彈翼面部件的動力學(xué)和顫振分析方法.

綜上所述，大展弦比機翼大多采用等效梁模型，如果弦向變形不可忽略，可以采用文獻(xiàn)[19]所述的變截面梁模型或采用剪切板模型，均可以得到較為準(zhǔn)確的計算結(jié)果.

2 大展弦比復(fù)合材料機翼氣動力分析方法

高效準(zhǔn)確的氣動力分析方法是大展弦比機翼氣動建模的關(guān)鍵.大展弦比機翼氣動分析可以分為基于片條理論和二元非定常氣動力相結(jié)合的氣動力分析方法以及考慮展向流動效應(yīng)的三維氣動力分析方法.

2.1 二維氣動力分析方法

片條理論和二元非定常氣動力相結(jié)合的氣動模型，計算效率較高，被廣泛應(yīng)用于大展弦比機翼氣動彈性分析[26]，二元翼型非定常氣動力模型主要包括頻域分析模型和時域數(shù)值模型.

Theodorson非定常氣動力模型能夠較精確和高效地描述二元薄板在小攻角下非定常氣動力的變化，被廣泛應(yīng)用于大展弦比機翼的氣動彈性分析.然而，頻域分析模型基于薄板簡諧振動進行氣動力計算，近似認(rèn)為貼近顫振邊界時有效，因此不適用于遠(yuǎn)離顫振邊界的氣動彈性響應(yīng)分析.

二元翼型時域數(shù)值模型能夠描述二元翼型在任意運動形式下的氣動力變化，具有更廣泛的適用性.文獻(xiàn)[27]對動力入流理論的誕生和發(fā)展進行了總結(jié).動力入流模型數(shù)學(xué)形式簡潔，而且計算效率較高，適用于大展弦比柔性飛行器氣動彈性分析[28-29].動失速模型針對的是二元翼型大攻角情況下的氣動失速，通過二元翼型風(fēng)洞試驗數(shù)據(jù)對模型中的系數(shù)進行辨識和修正.其中應(yīng)用較為廣泛的半經(jīng)驗動失速模型主要包括Leishman-Beddoes (L-B)模型和ONERA模型等.文獻(xiàn)[30]對L-B的發(fā)展進行了回顧.該模型主要包括靜態(tài)模型、附著流模型、分離流模型和渦旋流模型4部分，能夠較準(zhǔn)確地計算二維翼型的氣動升力、俯仰力矩和阻力，而且經(jīng)驗系數(shù)較少，但目前多用于旋翼槳葉氣動彈性分析以及各種不同動失速模型準(zhǔn)確性的對比和評價.ONERA動失速模型中包含了較多的經(jīng)驗參數(shù)，但其表達(dá)形式簡潔，其易于與結(jié)構(gòu)模型耦合，已被用于氣動彈性分析[31-33].

2.2 三維氣動力分析方法

計算三維氣動力的數(shù)值方法主要有偶極子網(wǎng)格法和非定常渦格法.偶極子網(wǎng)格法通常用于固定翼的氣動彈性分析，由于大展弦比機翼變形較大，偶極子網(wǎng)格無法模擬大變形狀態(tài)下的曲面.非定常渦格法通過在物面和尾跡區(qū)域布置渦格，渦格的形狀可以隨著物面的形狀變化而變化.因此，通常采用非定常渦格法計算大展弦比機翼非定常氣動力[34-37].傳統(tǒng)的非定常渦格法是基于時間序列進行分析計算，然而由于控制律以及穩(wěn)定性分析的需求，需要對非定常渦格法進行線性化.Murua等[34]對非定常渦格線性化進而計算配平狀態(tài)的大展弦比機翼的穩(wěn)定性.

此外，計算流體力學(xué)方法(CFD)也常被用于大展弦比機翼的氣動彈性分析計算[38-39]，目前多用于靜氣動彈性分析和動響應(yīng)分析，計算效率較低.為提高計算效率，可采用基于CFD的降階模型進行氣動力建模.常用的降階模型方法包括基于流場內(nèi)部特征結(jié)構(gòu)分析的本征正交分解方法(POD)以及基于系統(tǒng)辨識的方法，如Volterrra級數(shù)方法、ARMA方法等，相關(guān)研究工作詳見文獻(xiàn)[40-41].

3 大展弦比復(fù)合材料機翼氣動彈性分析方法

為有效減輕質(zhì)量，大展弦比機翼多采用復(fù)合材料.復(fù)合材料的各向異性和幾何非線性特性,使機翼氣動彈性問題更加復(fù)雜.國內(nèi)外學(xué)者對復(fù)合材料機翼的氣動彈性問題進行了較深入的研究.具體可分為靜氣動彈性、動氣動彈性以及陣風(fēng)減緩與主動控制.

3.1 靜氣動彈性

Smith等[42]基于幾何精確本征梁理論和Euler求解器，研究了大展弦比柔性機翼的靜態(tài)氣動彈性特性.Joseph等[43-44]耦合三維幾何非線性梁模型與Euler/Navier-Stokes CFD方法，研究了大展弦比柔性機翼跨音速靜氣動彈性特性.其直機翼算例結(jié)果顯示，非線性模型與線性模型的機翼扭轉(zhuǎn)顯著不同，主要歸因于跨音速阻力與機翼彎曲大變形的耦合作用；后掠翼算例結(jié)果顯示，機翼翼尖處易發(fā)生失速.

針對大展弦比復(fù)合材料機翼的靜氣動彈性特性分析, 國內(nèi)學(xué)者[19,32,45-49]大多采用線性結(jié)構(gòu)模型及氣動模型,沒有考慮復(fù)合材料機翼的剛度耦合問題.在此基礎(chǔ)上，Lu等[50]將一維非線性梁的結(jié)構(gòu)模型與非定常渦格法氣動模型相耦合，研究大展弦比柔性翼的靜氣動彈性特性.郝帥等[51]針對氫動力超長航時無人機大展弦比機翼，基于CFD/CSD 強耦合，給出了一種考慮靜氣動彈性效應(yīng)的剛性機翼氣動特性修正方法.張強等[52]基于 CFD/CSD 松耦合，研究了大展弦比飛翼布局無人機的靜氣動彈性問題.

3.2 動氣動彈性

20世紀(jì)中期，非線性氣動彈性的相關(guān)研究已經(jīng)起步.李道春[53]以二元翼型為對象，較詳細(xì)地研究了結(jié)構(gòu)剛度非線性對二元翼型非線性氣動彈性的影響，并進行了非線性顫振主動控制的研究.上述研究側(cè)重于結(jié)構(gòu)剛度非線性對飛行器氣動彈性的影響，忽略了結(jié)構(gòu)幾何非線性的作用.針對大展弦比復(fù)合材料機翼，結(jié)構(gòu)大變形引起的幾何非線性也會改變結(jié)構(gòu)的振型和頻率，影響機翼的氣動彈性特性.傳統(tǒng)氣動彈性分析方法都不考慮幾何非線性的影響，在進行氣動彈性分析預(yù)測時會產(chǎn)生較大誤差，因此有必要針對大展弦比柔性機翼進行非線性氣動彈性分析.

3.2.1 非線性顫振

隨著大展弦比柔性機翼非線性結(jié)構(gòu)建模的深入研究，Tang等[54]開展了基于Hodges-Dowell非線性運動梁模型的大展弦比機翼氣動彈性的理論和實驗研究，其結(jié)果表明大展弦比柔性機翼的結(jié)構(gòu)變形對彎曲和扭轉(zhuǎn)特性影響較大，二元機翼無法精確模擬大展弦比柔性機翼的結(jié)構(gòu)幾何非線性效應(yīng)，以及結(jié)構(gòu)變形引起的彎曲與扭轉(zhuǎn)剛度的非線性變化.Patil等[55-57]針對大展弦比HALE飛機的非線性氣動彈性和飛行動力學(xué)及控制問題進行了較完整的研究，大展弦比機翼的結(jié)構(gòu)動氣動彈性特性會受到結(jié)構(gòu)幾何非線性和機翼變形狀態(tài)的影響.基于幾何精確本征梁，Cesnik等[58]針對大展弦比復(fù)合材料柔性機翼建立了低階高精度的非線性氣動彈性分析模型，研究了復(fù)合材料鋪層角對線性發(fā)散和線性顫振的影響，分析了幾何非線性對靜氣動彈性變形和發(fā)散臨界動壓的顯著影響.

國內(nèi)的趙永輝等[59-60]研究了大展弦比復(fù)合材料機翼的線性顫振，氣動力模型采用ONERA-EDlin動失速模型，結(jié)構(gòu)模型忽略了幾何非線性，非線性時域響應(yīng)求解是通過結(jié)構(gòu)模型和氣動模型間的數(shù)據(jù)獨立傳遞來實現(xiàn)的.劉湘寧等[61-62]基于結(jié)構(gòu)幾何非線性的大變形歐拉梁和ONERA動失速模型，建立了大展弦比復(fù)合材料機翼的非線性氣動彈性分析模型，對復(fù)合材料機翼的非線性失速顫振特性和剪裁剛度的影響進行了較為詳盡的研究.張健等[63]基于本征梁理論研究了側(cè)向隨動載荷作用下柔性機翼的氣動彈性穩(wěn)定性，分析了機翼剛度比、集中質(zhì)量大小和位置、機翼后掠角和上反角等參數(shù)對側(cè)向隨動載荷作用下柔性機翼穩(wěn)定性的影響.

3.2.2 極限環(huán)振蕩

當(dāng)來流速度高于顫振速度時，線性氣動彈性系統(tǒng)受到小擾動后，其響應(yīng)振幅會不斷增大直至結(jié)構(gòu)破壞.而在非線性氣動彈性系統(tǒng)中，鑒于幾何剛化效應(yīng)和氣動非線性特性，振幅在響應(yīng)初期不斷增大，最終進入振幅有限的振動狀態(tài)，表現(xiàn)為極限環(huán)振蕩現(xiàn)象.振幅不變的情況下，極限環(huán)振蕩能有效避免氣動發(fā)散引起的結(jié)構(gòu)破壞，但會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)疲勞，降低結(jié)構(gòu)壽命,因此有必要研究極限環(huán)振蕩.

Patil等[57,64,87]分別針對小展弦比和大展弦比柔性機翼的極限環(huán)振蕩特性進行了研究，模型中考慮了結(jié)構(gòu)幾何非線性和氣動失速非線性的作用.結(jié)果表明，當(dāng)來流速度大于顫振速度，或來流速度小于顫振速度但擾動足夠大時，機翼均會發(fā)生極限環(huán)振蕩，并且隨著速度的增加，極限環(huán)振蕩頻率成分增多，表現(xiàn)為多周期運動，速度繼續(xù)增大時甚至出現(xiàn)混沌.Kim等[65]在Crespo非線性梁模型中加入了外掛，研究外掛非線性對機翼極限環(huán)振蕩的影響.Kouchakzadeh等[66]和Kuo[67]將機翼簡化成復(fù)合材料板,研究了超音速顫振問題.Attaran等[68]建立復(fù)合材料板,分析了后掠角、展弦比等對顫振速度的影響.Kameyama等[69]建立變截面的復(fù)合材料板,并研究后掠角、纖維鋪層角對顫振發(fā)散特性的影響.

國內(nèi)有關(guān)幾何非線性的大展弦比柔性機翼/飛機極限環(huán)振蕩的研究也已開展，但仍較少.張健等[32]基于幾何精確本征梁和Extended-ONERA動失速模型，對大展弦比機翼的極限環(huán)振蕩現(xiàn)象進行了研究，結(jié)果表明氣動阻力對極限環(huán)振蕩的形式影響較小，但在精確預(yù)測顫振邊界和極限環(huán)振蕩現(xiàn)象時應(yīng)考慮阻力的影響，算例研究結(jié)果表明極限環(huán)振蕩對速度比較敏感.謝亮等[70]基于NASTRAN和CFD求解器，開發(fā)了一套基于CFD/CSD耦合求解的氣動彈性時域仿真程序，并計算了切尖三角翼極限環(huán)振蕩現(xiàn)象的動氣動彈性仿真，結(jié)果表明結(jié)構(gòu)非線性對氣動彈性和極限環(huán)振蕩有顯著影響.趙振軍[71]基于多體系統(tǒng)動力學(xué)對懸臂柔性機翼的氣動彈性進行研究，并進一步分析了折疊間隙對折疊翼極限環(huán)響應(yīng)的影響.肖艷平等[72]采用基于Wagner函數(shù)的非定常氣動力,考慮大展弦比機翼的幾何大變形和機翼外掛系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)非線性,運用伽遼金法進行離散,對大展弦比機翼及機翼外掛系統(tǒng)的非線性響應(yīng)進行了深入的研究,分析了各種參數(shù)對系統(tǒng)顫振特性的影響以及系統(tǒng)發(fā)生分叉失穩(wěn)的復(fù)雜運動形態(tài).肖志鵬等[73]將機翼簡化為復(fù)合材料板,對機翼的顫振和氣動彈性進行了優(yōu)化分析.張偉等[74]考慮高階橫向剪切效應(yīng)、幾何大變形和橫向阻尼的影響,基于Reddy的高階剪切變形理論和Von Karman的大變形理論,利用Hamilton原理研究了復(fù)合材料層合懸臂板的非線性動力學(xué)問題.QIAO 等[75]基于CFD/CSD 建立了非線性顫振分析方法，可用于分析大變形引起的幾何非線性問題.

3.3 氣動彈性仿真框架

開展柔性飛行器結(jié)構(gòu)幾何非線性、氣動非線性等方面的氣動彈性與飛行力學(xué)耦合問題的相關(guān)研究，需建立結(jié)構(gòu)中等/大變形運動自由度與全機運動自由度的統(tǒng)一模型，對其耦合求解.隨著大展弦比柔性長航時無人機相關(guān)問題的深入探索，國外逐漸衍生出若干柔性飛機非線性氣動彈性與飛行力學(xué)耦合的仿真工具/框架.

ASWING可求解靜平衡、頻域和時域響應(yīng)以及動穩(wěn)定性等問題，具有一定的工程精度.Love等[76]利用ASWING研究了后掠翼飛翼布局傳感器飛機的剛體自由顫振.GonzáLez等[77]基于ASWING建立了氣動彈性模型并進行了靜穩(wěn)定性分析.但ASWING對連翼布局飛行器氣動彈性的分析求解能力不足.

UM/NAST(The University of Michigan’s Nonlinear Simulation Toolbox)最初是由密歇根大學(xué)的Cesnik等[78-79]和Brown[80]建立的一套用于大展弦比柔性飛行器非線性氣動彈性與飛行力學(xué)耦合的仿真框架，適用于常規(guī)、飛翼和連翼等多種布局形式.Su等[81]引入了陣風(fēng)模型，并以雙線性剛度模型考慮蒙皮褶皺效應(yīng)，研究了柔性飛機的配平、縱向穩(wěn)定性和陣風(fēng)響應(yīng)等；對連翼布局的邊界約束進行改進，使用拉格朗日乘子法代替了法函數(shù)法[82]；研究了BWB布局傳感器飛機的固有振動特性、剛體自由顫振特性、剛?cè)狁詈蠒r域響應(yīng)和陣風(fēng)響應(yīng)等[83].

國內(nèi)針對柔性飛行器非線性氣動彈性與飛行力學(xué)耦合分析的仿真工具尚不多見.其中，趙振軍等[71,84]基于多體動力學(xué)方法和ONERA-Edlin動失速氣動力模型，研究了各種飛行狀態(tài)下的時域響應(yīng)，通過時域響應(yīng)計算獲得全機配平等系統(tǒng)靜穩(wěn)態(tài)解.張健等[85-86]建立了大展弦比柔性飛機非線性氣動彈性與飛行力學(xué)的剛?cè)狁詈夏Ｐ?，機身簡化為剛體，機翼結(jié)構(gòu)由具有大位移和大轉(zhuǎn)動的運動梁建模，綜合考慮了掛載和集中載荷等非連續(xù)因素.因此，建立一套能夠完整地進行大展弦比柔性飛行器非線性氣動彈性與飛行力學(xué)耦合分析的研究工具，充分考慮結(jié)構(gòu)幾何非線性、氣動非線性以及結(jié)構(gòu)彈性與飛行力學(xué)之間的非線性效應(yīng)，具有一定的現(xiàn)實和工程意義.文獻(xiàn)[86]當(dāng)機翼垂直彎曲變形較小，鉛垂方向上有效升力損失較小時，由于機翼扭轉(zhuǎn)彈性變形對其局部迎角的貢獻(xiàn)，柔性飛機配平迎角小于剛性飛機配平迎角；當(dāng)機翼垂直彎曲變形較大，鉛垂方向上有效升力損失較大時，柔性飛機配平迎角大于剛性飛機配平迎角，如圖2所示.針對完整非線性剛?cè)狁詈系臅r域響應(yīng)，機翼變形較小時，失速區(qū)域可能由翼根向翼尖擴展，翼展失速區(qū)域較大，全機升力損失顯著，飛行高度迅速降低；機翼變形較大時,失速首先發(fā)生于翼尖，而后向翼根擴展，失速范圍有限，全機升力損失相對較小，如圖3、4所示.

4 大展弦比復(fù)合材料機翼主動控制

主動控制技術(shù)(active control technology, ACT)是一種通過控制器來消除氣動彈性不穩(wěn)定性的技術(shù)或方案，可廣泛應(yīng)用于多種飛行器，包括大展弦比機翼.主動控制技術(shù)可用于載荷減緩[87-89]，用于陣風(fēng)響應(yīng)[90]、穩(wěn)定性、極限環(huán)振蕩以及經(jīng)典的顫振抑制[91]，不同控制器有各自對應(yīng)的用途.

4.1 主動陣風(fēng)減緩

陣風(fēng)減緩一直是大展弦比機翼的熱點研究領(lǐng)域.飛行器在飛行中常會受到大氣擾動以及機動操縱誘導(dǎo)載荷的影響而產(chǎn)生附加過載，其中垂直陣風(fēng)的影響尤為顯著[92].大展弦比柔性飛行器的非線性氣動彈性特性使得其對陣風(fēng)載荷尤為敏感，內(nèi)部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較大的應(yīng)力載荷，因此有必要研究陣風(fēng)載荷減緩的相關(guān)問題.

圖2 柔性飛機非線性氣動彈性與飛行動力學(xué)耦合建模示意

圖4 飛翼布局柔性飛機的時間歷程

Shearer等[93-94]擴展了UM/NAST的剛體線性模型和非線性模型的時域仿真功能，在微分方程中引入了修改的Generalized時域積分算法[95]，開展了柔性飛行器軌跡控制研究[96].BI 等[97]針對大展弦比柔性機翼，利用壓電制動器主動控制技術(shù)進行陣風(fēng)載荷減緩.利用Hamilton原理推導(dǎo)壓電材料柔性翼運動方程，數(shù)值求解陣風(fēng)響應(yīng).利用經(jīng)典的PID控制器進行陣風(fēng)載荷減緩.楊俊斌等[98]針對大展弦比飛翼布局飛機，設(shè)計了風(fēng)洞模型、沉浮-俯仰2自由度的支持系統(tǒng)以及能夠產(chǎn)生連續(xù)正弦陣風(fēng)的陣風(fēng)發(fā)生器，采用經(jīng)典控制律理論設(shè)計了能夠同時減緩翼尖過載和翼根彎矩的3種控制方案，開展了陣風(fēng)減緩主動控制風(fēng)洞試驗，并對開環(huán)、閉環(huán)試驗數(shù)據(jù)進行了分析.

為了減緩陣風(fēng)載荷的影響，飛行器通常安裝陣風(fēng)載荷減緩系統(tǒng)(gust load alleviation，GLA)，或在飛行計算機中安裝陣風(fēng)減緩模塊(loads alleviation function，LAF)，通過控制面來改變飛行器的姿態(tài)進而達(dá)到陣風(fēng)載荷減緩的效果，或利用傳感器閉環(huán)控制，或利用飛控操縱控制.

Regan等[99]和Bray[100]通過LAF來實現(xiàn)陣風(fēng)載荷減緩，上述設(shè)計多采用主動控制來實現(xiàn).而對于無人機系統(tǒng)，主動陣風(fēng)減緩控制勢必會增加系統(tǒng)設(shè)計的復(fù)雜性，而且還需要加裝傳感器系統(tǒng)和應(yīng)對操縱裝置失效的余度系統(tǒng)，這勢必增加結(jié)構(gòu)質(zhì)量，不利于航程擴展.因此，被動陣風(fēng)減緩方式一直是重要的研究方向.Perron等[101-102]針對民機機翼，利用復(fù)合材料機翼鋪層彎扭耦合設(shè)計降低陣風(fēng)載荷.Vio等[103]基于傳感器飛機利用復(fù)合材料氣動剪裁實現(xiàn)陣風(fēng)載荷減緩，并對復(fù)合材料鋪層進行優(yōu)化設(shè)計.Miller等[104]利用氣動彈性減縮模型研究了連翼布局無人機被動陣風(fēng)減緩，結(jié)果表明該裝置能夠有效地減緩陣風(fēng)響應(yīng)且對機翼的顫振特性影響較小.Guo等[105]利用有限元軟件和解析方法研究了飛翼布局無人機的被動陣風(fēng)減緩.

4.2 顫振主動控制

大展弦比機翼顫振速度相對較低，基于顫振主動控制技術(shù)能有效提高大展弦比飛機的顫振速度，擴大大展弦比飛機的飛行包線.文獻(xiàn)[84]研究了大展弦比柔性翼的飛行動力學(xué)、氣動彈性和控制.文獻(xiàn)[87]針對HALE機翼設(shè)計了一種SOF控制器用于陣風(fēng)載荷減緩與極限環(huán)振蕩抑制.文獻(xiàn)[96]開發(fā)了一種針對大展弦比柔性翼的軌跡控制器.在文獻(xiàn)[96]開發(fā)控制器的基礎(chǔ)上，Dillsaver等[106]設(shè)計了一個針對大展弦比柔性翼軌跡控制的雙層控制律.文獻(xiàn)[89]針對HALE機翼，研究了陣風(fēng)載荷減緩和沉浮模態(tài)穩(wěn)定性的后緣舵面控制器.Wang等[107]針對大展弦比柔性翼在模態(tài)坐標(biāo)中的飛行仿真，研究了一種非線性氣動彈性伺服方案.文獻(xiàn)[91]基于 IST航空航天集團的非線性氣動彈性框架，設(shè)計了抑制大展弦比機翼氣彈失穩(wěn)的控制律.

5 大展弦比復(fù)合材料機翼氣動彈性剪裁

纖維鋪層復(fù)合材料具有高強度、高彈性模量、各向異性等特點，通過改變鋪層角度、層數(shù)以及鋪層順序，可以獲得滿足對應(yīng)要求的材料性能，這種特性為大展弦比機翼的優(yōu)化提供了很高的可設(shè)計性.氣動彈性剪裁優(yōu)化的目標(biāo)為減輕質(zhì)量、減少阻力、改善陣風(fēng)響應(yīng)、優(yōu)化顫振特性，以及上述目標(biāo)的綜合化結(jié)果，從而改善機翼的剛度和機翼彎扭變形的被動彈性耦合，提高翼面的顫振、發(fā)散速度，改善機翼的氣動彈性性能.

由于大展弦比復(fù)合材料機翼具有顯著的幾何非線性特征，且在結(jié)構(gòu)設(shè)計中有低質(zhì)量的要求，在優(yōu)化設(shè)計中具有設(shè)計變量多，影響因素復(fù)雜的特點.采用合理的算法與優(yōu)化策略，并結(jié)合復(fù)合材料的特性，可以在最小質(zhì)量約束前提下極大地提高機翼性能.

在大展弦比復(fù)合材料機翼優(yōu)化中，質(zhì)量通常被設(shè)定為目標(biāo)函數(shù).約束條件是機翼在外部載荷作用下的強度條件、剛度條件或其他性能指標(biāo).對于機翼的質(zhì)量優(yōu)化，所采用的方法是在盡可能減少質(zhì)量增加量的前提下，對復(fù)合材料鋪層進行合理的剪裁.傳統(tǒng)的大展弦比復(fù)合材料機翼優(yōu)化方法包括敏度算法[63]、遺傳算法[108]等，也包括各算法的復(fù)合應(yīng)用，如萬志強等[109]以機翼各結(jié)構(gòu)鋪層厚度為變量，以結(jié)構(gòu)質(zhì)量最小化為目標(biāo)的遺傳敏度混合設(shè)計方法.Macquart等[110]采用混合約束法對復(fù)合材料鋪層角度與厚度進行優(yōu)化，從而求出每一層的屬性，進一步匯同截面求出鐵摩辛柯梁剛度矩陣.Liu等[111]對于設(shè)計變量的變化性，對總體布局-局部材料鋪層兩個目標(biāo)函數(shù)采用并行優(yōu)化法，顯著減小了復(fù)合材料機翼結(jié)構(gòu)的質(zhì)量優(yōu)化結(jié)果因不確定變量產(chǎn)生的誤差.

機翼的顫振臨界速度作為飛行器飛行包線的邊界之一，也是一個比較重要的優(yōu)化設(shè)計參數(shù)，由于大展弦比柔性機翼的顫振臨界速度相對較低，通常也作為目標(biāo)函數(shù)對結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化.對于多目標(biāo)、不同目標(biāo)包含各自的約束條件的優(yōu)化，往往采用二級或多級優(yōu)化法，即每一級設(shè)定不同的目標(biāo)函數(shù)，并以上一級的結(jié)果作為約束條件帶入下一級優(yōu)化中.這種以分步的、并行的局部優(yōu)化構(gòu)成整體優(yōu)化的方法，需要設(shè)定合理的優(yōu)化策略，使優(yōu)化的結(jié)果更接近最優(yōu)解.如Guo等[112]將機翼翼盒的結(jié)構(gòu)質(zhì)量設(shè)定為目標(biāo)函數(shù)，將蒙皮層數(shù)和鋪層角度作為設(shè)計變量，求得質(zhì)量最優(yōu)解后，將結(jié)果帶入陣風(fēng)響應(yīng)減緩條件中，通過使鋪層角度-層數(shù)的順序增加，逐步提高機翼剛度，最后完成氣動彈性剪裁優(yōu)化.白俊強等[113]提出了三級優(yōu)化法，以質(zhì)量為目標(biāo)函數(shù)，在滿足靜強度的條件下進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化后，以顫振速度為約束條件對鋪層比例優(yōu)化，再進行鋪層順序優(yōu)化，通過對鋪層參數(shù)的調(diào)整，在不改變質(zhì)量的情況下進一步提高顫振速度.Yang等[114]基于響應(yīng)面法對大展弦比復(fù)合材料機翼進行多目標(biāo)遺傳算法優(yōu)化.

近年來，隨著優(yōu)化算法在大展弦比復(fù)合材料機翼上應(yīng)用的不斷拓展，與傳統(tǒng)的優(yōu)化法相比，采用現(xiàn)代優(yōu)化算法的算例在收斂速度以及精確度上有了很大的提高.Wan等[115]驗證了采用粒子群算法(PSO)的優(yōu)化方法，該方法是一種模擬鳥類覓食策略的進化算法，在求得一個隨機的，非優(yōu)化的目標(biāo)后，通過評估、迭代找到最優(yōu)解，收斂速度非?？?文獻(xiàn)[113]提出一種基于BLISS算法的混合多級結(jié)構(gòu)優(yōu)化算法，通過靜強度優(yōu)化-鋪層比例優(yōu)化-鋪層順序優(yōu)化的逐級優(yōu)化法減少每一級中不必要的約束，從而減少約束個數(shù)和運算次數(shù)，達(dá)到快速運算的目的.

除了算法的應(yīng)用，優(yōu)化方法也與近年來氣動彈性新的發(fā)展方向相結(jié)合，例如Alyanak等[116]提出了將機翼進行氣動彈性剪裁后，再進行主動氣動彈性方面的優(yōu)化，給予了復(fù)合材料大展弦比機翼優(yōu)化的新的思路與方向.

6 大展弦比復(fù)合材料機翼試驗

大展弦比復(fù)合材料機翼的試驗研究內(nèi)容包括：非線性氣動彈性影響,例如極限環(huán)震蕩[54，117]、陣風(fēng)響應(yīng)[118-120]、非線性氣動彈性響應(yīng)[121]，同時驗證數(shù)值計算的有效性.

風(fēng)洞試驗的安裝機制需要精確的設(shè)置與校正，不同的支持系統(tǒng)取決于不同類型的氣動彈性測試試驗.Su等[122]在大展弦比柔性翼的研究中，采用結(jié)構(gòu)動模態(tài)與剛體模態(tài)的耦合效應(yīng)，這會導(dǎo)致自由顫振，由于飛行器被約束，所以該現(xiàn)象在傳統(tǒng)風(fēng)洞中不可觀測.傳統(tǒng)風(fēng)洞試驗不適用于該類型的飛行器，Tang等[123]提出了一種模擬剛體模態(tài)的柔性支持系統(tǒng).

文獻(xiàn)[117-119]針對帶有翼尖細(xì)長體的大展弦比柔性機翼，進行了顫振邊界預(yù)測、極限環(huán)振蕩、陣風(fēng)響應(yīng)等方面的風(fēng)洞試驗研究.基于Hodges-Dowell非線性梁模型開展了相應(yīng)的理論分析，利用時域仿真和諧波平衡法分析了試驗?zāi)Ｐ偷臉O限環(huán)遲滯響應(yīng)特性，理論結(jié)果與試驗吻合較好,研究揭示了機翼根部攻角和幾何非線性對顫振邊界、極限環(huán)振蕩、突風(fēng)響應(yīng)的影響規(guī)律，指出機翼的幾何非線性主要依賴于展向與弦向彎曲剛度之比.Dowell等[124]對其非線性氣動彈性的建模理論、計算分析以及試驗?zāi)芰M行了階段性的回顧與總結(jié).

Dietz等[125]針對大展弦比后掠機翼的極限環(huán)振蕩進行了風(fēng)洞試驗研究，發(fā)現(xiàn)在機翼未發(fā)生流動分離時也會出現(xiàn)低幅值的極限環(huán)振蕩現(xiàn)象，針對這一現(xiàn)象，Bendiksen等[126]基于CFD方法對大展弦比后掠機翼的極限環(huán)振蕩進行了研究，并與文獻(xiàn)[125]風(fēng)洞試驗吻合較好，指出后掠機翼具有“洗脫”(washout)效應(yīng)，其有效攻角在沿展向從翼根到翼尖逐漸減小，影響極限環(huán)振蕩的發(fā)生.Cesnik等[127-128]制作了大展弦比長航時飛翼無人機模型X-HALE，旨在開展非線性氣動彈性飛行測試，為柔性飛機非線性氣動彈性與飛行力學(xué)耦合仿真工具提供試驗支持.

Liu等[129]提出了一種預(yù)測大展弦比柔性翼幾何非線性陣風(fēng)響應(yīng)的多學(xué)科耦合的數(shù)值計算方法，并在風(fēng)洞試驗中采用新型非接觸三維相機測量分析系統(tǒng)，進而獲得空間大變形和響應(yīng)，數(shù)值計算與風(fēng)洞試驗結(jié)果吻合較好.謝長川等[18,130-131]利用結(jié)構(gòu)/氣動界面耦合的曲面插值方法，耦合結(jié)構(gòu)和氣動力模型，開展了面向工程應(yīng)用的實例研究與風(fēng)洞試驗，并基于靜態(tài)變形平衡位置附近小幅振動的“準(zhǔn)模態(tài)法”假設(shè)，提出了考慮幾何非線性的大展弦比柔性飛機非線性氣動彈性穩(wěn)定性分析的線性化方法，分析結(jié)構(gòu)幾何非線性對大展弦比機翼振動特性的影響.

7 結(jié) 論

1)現(xiàn)有大展弦比復(fù)合材料機翼的結(jié)構(gòu)模型多采用等效梁板模型，大大提高了計算分析效率.

2)現(xiàn)有大展弦比復(fù)合材料機翼的氣動模型多采用片條理論與考慮動失速的二元非定常氣動力相結(jié)合的模型，可以較為準(zhǔn)確地描述大展弦比機翼的氣動特性.

3)基于CFD的氣動降階模型可以計算不同馬赫數(shù)以及氣動失速情況下的氣動力，且具備較高的計算精度和計算效率，該方法耦合大展弦比復(fù)合材料機翼結(jié)構(gòu)模型，進行氣動彈性分析、控制律設(shè)計、氣動彈性剪裁等，是大展弦比復(fù)合材料機翼研究的發(fā)展方向之一.

4)現(xiàn)有大展弦比復(fù)合材料機翼的研究大多停留在理論研究與地面試驗階段，飛行試驗數(shù)據(jù)較少，因此，飛行試驗是大展弦比復(fù)合材料機翼研究的重要方向之一.

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Recentadvanceinhigh-aspect-ratiocompositewing

XIANG Jinwu, ZHANG Xuejiao, ZHAO Shiwei, CHENG Yun, ZHANG Zhifei, LI Daochun

(School of Aeronautic Science and Engineering, Beihang University, Beijing 100191, China)

The high-aspect-ratio composite wing is generally used in long-endurance Unmanned Aerial Vehicle (UAV), which uses lightweight and high-specific-strength composite structure. This type of wing has significant geometric nonlinearity and aerodynamic nonlinearity during the flight，which further leads to the aeroelastic nonlinearity of the wing. There is a huge difference for design analysis method between the high-aspect-ratio composite wing and the conventional wing. In order to summarize the research status and forecast the future research direction of the high-aspect-ratio composite wing, this paper analyzes and summarizes the design, analysis and experiment methods of the existing high-aspect-ratio composite wing. The aeroelastic characteristics of wing would be affected by the geometric and aerodynamic nonlinearities. The structural design and structural analysis methods of high-aspect-ratio composite wing are introduced. Two kinds of aerodynamic analysis methods are introduced: the aerodynamic analysis method based on the strip theory and binary unsteady aerodynamic method and three dimensional aerodynamic analysis method considering spanwise flow effect. Static aeroelasticity method, dynamic aeroelastic analysis method and active control technology applied in the high-aspect-ratio wing are introduced. The recent advance in aeroelastic tailoring of high-aspect-ratio composite wing is analyzed. Finally, the experimental research progress of high-aspect-ratio composite wing is introduced. Based on the literature analysis, it can be seen that the structural model of the existing high-aspect-ratio composite wing adopts the equivalent beam plate model, while the aerodynamic model adopts the combination of the strip theory and the binary unsteady aerodynamics considering the dynamic stall. The flight test，as well as the research based on the coupling of aerodynamic reduced-order model and the structural model of the high-aspect-ratio composite wing may be the research and development directions of the high-aspect-ratio composite wing in the future.

high-aspect-ratio; geometric nonlinearity; aerodynamic nonlinearity; aeroelastic；active control

10.11918/j.issn.0367-6234.201705036

V271.4

A

0367-6234(2017)10-0001-14

2017-05-07

國家自然科學(xué)基金(11402014，11572023)

向錦武(1964—)，男，博士生導(dǎo)師,“長江學(xué)者”特聘教授

李道春，lidc@buaa.edu.cn

(編輯張 紅)