陸陶冶，陳仁良，吉洪蕾，辛 冀

(1.直升機(jī)旋翼動(dòng)力學(xué)國(guó)家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(南京航空航天大學(xué))， 南京 210016；2.中國(guó)直升機(jī)設(shè)計(jì)研究所，江西 景德鎮(zhèn)333000)

共軸雙旋翼懸停地面效應(yīng)分析

陸陶冶1，陳仁良1，吉洪蕾1，辛 冀2

(1.直升機(jī)旋翼動(dòng)力學(xué)國(guó)家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(南京航空航天大學(xué))， 南京 210016；2.中國(guó)直升機(jī)設(shè)計(jì)研究所，江西 景德鎮(zhèn)333000)

共軸雙旋翼直升機(jī)在近地懸停時(shí)存在復(fù)雜的旋翼/旋翼/地面干擾效應(yīng).為分析近地懸停時(shí)共軸雙旋翼流場(chǎng)及拉力變化，發(fā)展一種共軸雙旋翼懸停地面效應(yīng)計(jì)算方法.首先，分別采用升力面法和面元法模擬槳葉和地面對(duì)流場(chǎng)的作用，使用三階精度時(shí)間步進(jìn)格式進(jìn)行槳葉尾跡計(jì)算，并在尾跡迭代過(guò)程中引入“等體積”法修正尾跡.然后，運(yùn)用模型得到共軸雙旋翼無(wú)地效的誘導(dǎo)速度分布和單旋翼地面效應(yīng)下的拉力增益并與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證方法的合理性.最后，基于算例，分析了共軸雙旋翼在地面效應(yīng)懸停狀態(tài)下的特性，包括尾跡及流場(chǎng)特點(diǎn)、誘導(dǎo)速度與拉力分布、旋翼間干擾和拉力增益.結(jié)果表明：懸停地面效應(yīng)下共軸雙旋翼的尾跡發(fā)生卷起并徑向擴(kuò)展，其槳盤平面的誘導(dǎo)速度由上旋翼、下旋翼和地面共同引起；分析也表明了懸停地面效應(yīng)下共軸雙旋翼槳盤平面誘導(dǎo)速度及槳葉拉力分布更均勻，在相同功率下，共軸雙旋翼的地面效應(yīng)拉力增益大于同實(shí)度單旋翼的拉力增益.

直升機(jī)；共軸雙旋翼；地面效應(yīng)；懸停；自由尾跡

直升機(jī)近地懸停時(shí)，地面的干擾使旋翼槳盤平面內(nèi)的軸向誘導(dǎo)速度減小，導(dǎo)致在相同的需用功率下旋翼的拉力較遠(yuǎn)離地面時(shí)有所增加，這種現(xiàn)象被稱為地面效應(yīng)(In ground effect，IGE)[1].對(duì)于共軸雙旋翼直升機(jī)，由于上、下旋翼之間本身也存在嚴(yán)重的氣動(dòng)干擾現(xiàn)象，使共軸雙旋翼的地面效應(yīng)更加復(fù)雜，與常規(guī)單旋翼直升機(jī)的地面效應(yīng)相比發(fā)生顯著變化.因此，共軸雙旋翼地面效應(yīng)的研究對(duì)共軸式直升機(jī)的使用和設(shè)計(jì)具有重要意義.

大量的研究人員對(duì)單旋翼地面效應(yīng)現(xiàn)象進(jìn)行了廣泛的研究.Duwalt[2]首先發(fā)展了一種用于前飛狀態(tài)地面效應(yīng)的自由尾跡模型.Curtiss等[3-4]和Lee等[5]基于自由尾跡模型運(yùn)用鏡像法求解地面效應(yīng)中前飛旋翼的流場(chǎng).近年來(lái)，辛冀等[6-8]針對(duì)單旋翼地面效應(yīng)問(wèn)題進(jìn)行了深入的研究.

與單旋翼相比，共軸雙旋翼上、下旋翼之間本身存在嚴(yán)重的干擾現(xiàn)象[9-11]，近地面懸停時(shí)，上、下旋翼及地面三者之間復(fù)雜的干擾現(xiàn)象成為共軸雙旋翼地面效應(yīng)研究的焦點(diǎn).Kang等[12-13]以動(dòng)量源方法模擬旋翼對(duì)流場(chǎng)的作用，通過(guò)求解雷諾平均N-S方程得到地面效應(yīng)中前飛橫列式、縱列式和共軸雙旋翼的流場(chǎng)形態(tài).但對(duì)共軸雙旋翼地面效應(yīng)的進(jìn)一步研究，如離地高度與拉力的關(guān)系，由于附加了上、下旋翼的扭矩配平條件，用CFD計(jì)算雙旋翼地面效應(yīng)的離地高度與拉力關(guān)系受計(jì)算機(jī)資源與時(shí)間限制.Griffiths等[14]發(fā)展了一套能用于分析雙旋翼地面效應(yīng)的自由尾跡模型，詳細(xì)研究了橫列式雙旋翼的地面效應(yīng)尾跡形態(tài)，但并沒(méi)有給出共軸雙旋翼的地面效應(yīng).覃燕華等[15]用自由尾跡方法計(jì)算了地面效應(yīng)下的共軸雙旋翼流場(chǎng)及誘導(dǎo)速度，但尚未分析共軸雙旋翼的性能及其隨不同離地高度的變化.

本文首先建立了用于共軸雙旋翼地面效應(yīng)分析的自由尾跡模型.其中，采用升力面法模擬槳葉對(duì)流場(chǎng)的作用，并用穩(wěn)定性較好的三階精度時(shí)間步進(jìn)數(shù)值計(jì)算格式進(jìn)行槳葉尾跡計(jì)算，引入地面面元法模擬地面對(duì)雙旋翼流場(chǎng)的作用，根據(jù)已有的試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)共軸雙旋翼無(wú)地效狀態(tài)和單旋翼在地面效應(yīng)下的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證.在此基礎(chǔ)上，給出共軸雙旋翼在不同離地高度下的尾跡與流場(chǎng)形態(tài)，分析誘導(dǎo)速度在上、下旋翼槳葉上的分布及構(gòu)成，計(jì)算地面效應(yīng)下共軸雙旋翼的拉力系數(shù)，并對(duì)比共軸雙旋翼與同實(shí)度單旋翼的拉力增益得出結(jié)論.

1 數(shù)值計(jì)算模型

1.1 共軸雙旋翼自由尾跡模型

為精確捕捉槳葉對(duì)流場(chǎng)的影響，本文以升力面模型[16-17]模擬槳葉的氣動(dòng)特性.在旋翼槳葉的展向和弦向上同時(shí)分段劃分網(wǎng)格，在劃分后的網(wǎng)格單元上布置槳葉附著渦，圖1中ψ表示槳葉方位角，ζ表示槳尖渦壽命角，Δζ表示槳尖渦壽命角的離散步長(zhǎng)(如圖1所示).

圖1 槳葉升力面模型及自由尾跡模型

根據(jù)模型要求，附著渦由四邊形渦環(huán)或渦格來(lái)表示.中弧面上每個(gè)網(wǎng)格上放置一個(gè)渦格，渦格的前緣展向附著渦位于該網(wǎng)格的1/4弦線，弦向附著渦位于網(wǎng)格沿展向的分界線，渦格的后緣附著渦位于弦向相鄰網(wǎng)格的1/4弦線.取每個(gè)格子中央弦線的3/4點(diǎn)為控制點(diǎn)，在該點(diǎn)處要求計(jì)算得到的流場(chǎng)合速度滿足不可穿透條件:

Φ·n=0.

式中：Φ為控制點(diǎn)處流場(chǎng)的合速度勢(shì)，n為控制點(diǎn)處的法向單位向量.

槳葉后緣各渦板會(huì)拖出尾隨渦線，形成近尾跡.槳葉后緣脫出的尾跡在轉(zhuǎn)過(guò)大約30°～60°壽命角后聚合并卷起成單根的槳尖渦線，形成遠(yuǎn)尾跡.本文以直渦元離散槳尖渦線，以離散的槳葉方位角ψ和節(jié)點(diǎn)壽命角ζ對(duì)渦線節(jié)點(diǎn)進(jìn)行編號(hào)，如圖1所示.

尾跡渦線按照當(dāng)?shù)厮俣仍诳臻g自由運(yùn)動(dòng)發(fā)展，對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程為

(1)

式中：r(ψ,ζ)為渦線節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)，u(ψ,ζ)為節(jié)點(diǎn)處的誘導(dǎo)速度.以下為了書寫方便，將表示節(jié)點(diǎn)位置的(ψ,ζ)省略.對(duì)于地面效應(yīng)下的共軸雙旋翼系統(tǒng)，節(jié)點(diǎn)的誘導(dǎo)速度為

式中：uu為上旋翼在節(jié)點(diǎn)處的誘導(dǎo)速度，包含上旋翼槳葉附著渦引起的誘導(dǎo)速度uub和自由尾跡引起的誘導(dǎo)速度uuf；ul為下旋翼在節(jié)點(diǎn)處的誘導(dǎo)速度，包含下旋翼槳葉附著渦引起的誘導(dǎo)速度ulb和自由尾跡引起的誘導(dǎo)速度ulf；ug為地面面元在節(jié)點(diǎn)處的誘導(dǎo)速度；u∞為自由來(lái)流速度，各誘導(dǎo)速度項(xiàng)可由Biot-Savart定理求得.

本文采用一種穩(wěn)定性較好的三階精度時(shí)間步進(jìn)數(shù)值計(jì)算格式(CB3D)[18]對(duì)式(1)的尾跡運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行時(shí)間步進(jìn)計(jì)算為

2rl,k+rl,k-1).

式中：下標(biāo)(l,k)為第l個(gè)方位角處槳葉拖出的渦線上第k個(gè)離散節(jié)點(diǎn)；γ的選取以“既確保格式數(shù)值穩(wěn)定，又不會(huì)導(dǎo)致尾跡結(jié)構(gòu)出現(xiàn)嚴(yán)重的非物理偏差”為原則[18].

1.2 地面模型

本文采用在地面布置均布源面元的方法模擬地面對(duì)旋翼的影響.地面面元的源強(qiáng)度使面元控制點(diǎn)的法向速度為0，滿足地面的不可穿越條件為

Vg=Vp+Vub+Vlb+Vuf+Vlf+V.

(2)

從式(2)可以看出，地面各控制點(diǎn)的誘導(dǎo)速度受到地面上其他面元Vp、上下槳葉的附著渦Vub和Vlb、上下旋翼的尾跡Vuf和Vlf以及自由來(lái)流V∞對(duì)其的影響.由不可穿越邊界條件可得地面面元的強(qiáng)度.

為避免在迭代計(jì)算過(guò)程中出現(xiàn)部分渦線落入地面以下導(dǎo)致不收斂的問(wèn)題，在迭代過(guò)程中采用“等體積”修正法[6]修正落入地面以下的渦線.修正后的節(jié)點(diǎn)高度計(jì)算公式如下

式中：hnew為修正后節(jié)點(diǎn)所在“氣團(tuán)”的高度；hlast、rlast分別為這一步迭代開始時(shí)的“氣團(tuán)”厚度和半徑；rorigin為這一步迭代結(jié)束但未修正時(shí)的“氣團(tuán)”半徑；zg為地平面的軸向坐標(biāo)；znew為修正后的節(jié)點(diǎn)軸向坐標(biāo).

1.3 共軸雙旋翼配平

在地面效應(yīng)研究中，為獲得在一定功率下的拉力增益TIGE/TOGE，懸停地面效應(yīng)下的共軸雙旋翼系統(tǒng)必須進(jìn)行配平滿足以下兩個(gè)條件.

1) 功率平衡.在分析共軸雙旋翼離地面不同高度的拉力變化時(shí)，旋翼系統(tǒng)的需用功率保持不變.

2) 扭矩平衡.共軸雙旋翼的上、下旋翼處于同一軸線，兩旋翼旋轉(zhuǎn)方向相反，反扭矩互相抵消，此時(shí)直升機(jī)的偏航力矩為零.

對(duì)于懸停的共軸雙旋翼系統(tǒng)，定義操縱輸入矢量為

輸出響應(yīng)矢量為

其中[J]為雅克比矩陣.

1.4 計(jì)算流程

共軸雙旋翼懸停地面效應(yīng)的自由尾跡計(jì)算流程如圖2所示，其具體過(guò)程如下：1)給定旋翼參數(shù)及飛行狀態(tài)，初始化計(jì)算參數(shù)、地面網(wǎng)格、槳葉網(wǎng)格和尾跡渦線.2)對(duì)共軸雙旋翼尾跡使用CB3D三階時(shí)間步進(jìn)格式進(jìn)行迭代.每次迭代計(jì)算完成后，更新槳葉渦環(huán)環(huán)量和地面源強(qiáng)度.求解共軸雙旋翼懸停地面效應(yīng)配平方程.3)求計(jì)算所得的功率和扭矩與目標(biāo)值的差值，如果滿足收斂條件進(jìn)入步驟4)；否則回到步驟2).4)輸出計(jì)算結(jié)果.

圖2 共軸雙旋翼地面效應(yīng)計(jì)算流程

2 模型驗(yàn)證

有關(guān)共軸雙旋翼地面效應(yīng)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)還未見(jiàn)發(fā)表，本文采用已發(fā)表的無(wú)地面效應(yīng)下共軸雙旋翼的誘導(dǎo)速度分布和地面效應(yīng)下單旋翼的尾跡結(jié)構(gòu)和拉力增益曲線驗(yàn)證本文模型.

2.1 共軸雙旋翼誘導(dǎo)速度驗(yàn)證

圖3為使用本文模型計(jì)算的在上旋翼下方0.1R和0.2R處的軸向誘導(dǎo)速度分布與試驗(yàn)數(shù)據(jù)[19]的對(duì)比.所用的旋翼模型是兩副相同的鉸接式雙葉旋翼，翼型為NACA0012，無(wú)預(yù)扭，旋翼半徑為945 mm，弦長(zhǎng)76 mm，上、下旋翼的轉(zhuǎn)速皆為1 200 r/min，雙旋翼相距0.185R，上旋翼總距為9°，下旋翼總距為10.27°，其他參數(shù)詳見(jiàn)文獻(xiàn)[19].由于流管收縮與槳尖損失，軸向誘導(dǎo)速度的極值點(diǎn)位置小于1.0R，且隨著z的增大，誘導(dǎo)速度增大.由圖3可見(jiàn)，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值的變化趨勢(shì)和大小基本吻合.

2.2 單旋翼地面效應(yīng)驗(yàn)證

圖4、5為旋翼在不同離地高度下，計(jì)算得到的旋翼槳尖渦線的軸向位置、徑向位置與試驗(yàn)值[20]的對(duì)比，其中的拉力系數(shù)按試驗(yàn)結(jié)果給定.使用的模型旋翼半徑為1.105 m，弦長(zhǎng)為0.18 m，旋翼轉(zhuǎn)速為1 645 r/min，其他參數(shù)詳見(jiàn)文獻(xiàn)[20].由圖4、5可知，隨著旋翼高度的下降，槳尖渦線的軸向速度變慢，徑向向外擴(kuò)張的位移變大，計(jì)算得到的槳尖渦線位置同試驗(yàn)數(shù)據(jù)符合較好.

圖3 共軸雙旋翼下方不同位置處軸向誘導(dǎo)速度分布

Fig.3 Induced velocity distribution below coaxial rotor at different axial distances

圖4h=0.84R時(shí)槳尖渦線位置隨壽命角的變化(CT/σ=0.071)

Fig.4 Variation of tip vortex IGE,h=0.84R,CT/σ=0.071

圖5h=0.52R時(shí)槳尖渦線位置隨壽命角的變化(CT/σ=0.09)

Fig.5 Variation of tip vortex IGE,h=0.52R,CT/σ=0.09

圖6為旋翼在恒定功率下，計(jì)算所得的拉力增益曲線與試驗(yàn)[20]的對(duì)比圖.試驗(yàn)結(jié)果表明，在恒定功率下，當(dāng)旋翼離地高度小于2.0R時(shí)旋翼拉力增大，出現(xiàn)較明顯的地面效應(yīng)現(xiàn)象，且隨著高度降低拉力的增長(zhǎng)率變大.圖6計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值符合較好，由此可知本文的方法可用于模擬地面效應(yīng)下旋翼拉力的增長(zhǎng).

圖6 功率不變時(shí)旋翼拉力增益隨高度的變化

本文在無(wú)地面效應(yīng)共軸雙旋翼的驗(yàn)證中考慮了上、下旋翼間的干擾，忽略了地面影響；在單旋翼的驗(yàn)證中考慮了地面影響，忽略了旋翼間的干擾.將兩者的驗(yàn)證結(jié)果結(jié)合，說(shuō)明本文模型既能反映上、下旋翼的干擾，也能驗(yàn)證地面對(duì)旋翼系統(tǒng)的影響.因此，使用模型進(jìn)行共軸雙旋翼地面效應(yīng)的分析.

3 共軸雙旋翼地面效應(yīng)分析

用于計(jì)算分析的共軸雙旋翼模型的每副旋翼由2片矩形槳葉構(gòu)成，翼型為NACA0012，旋翼半徑為2 m，旋翼展弦比為10.0，旋翼根切為0.21R，實(shí)度為0.1，槳葉負(fù)扭轉(zhuǎn)為10°，旋翼轉(zhuǎn)速為93.5 rad/s，兩副旋翼高度差為0.2R，給定共軸雙旋翼系統(tǒng)的功率系數(shù)為Cp/σ=0.015.進(jìn)行迭代計(jì)算時(shí)，尾跡迭代圈數(shù)為5，時(shí)間和空間的離散角度為Δψ=Δζ=10°.

3.1 尾跡與流場(chǎng)

圖7給出了在無(wú)地效(OGE)和下旋翼離地高度h=0.8R、h=0.4R時(shí)共軸雙旋翼的尾跡渦線圖.由圖7可知，地面效應(yīng)使旋翼尾跡渦線向上卷起，下旋翼槳尖渦的卷起高度大于上旋翼.這是因?yàn)樯闲砦槽E的軸向運(yùn)動(dòng)速度大于下旋翼，因此其渦線先一步撞擊地面，這部分氣流發(fā)生減速，在與下旋翼渦線發(fā)生干擾作用后，下旋翼渦線便在還未接觸地面時(shí)就開始卷起.

圖7 共軸雙旋翼槳尖渦線圖(無(wú)地效,h=0.8R,h=0.4R)

Fig.7 Tip vortex geometry of coaxial rotor, OGE,h=0.8R,h=0.4R

圖7還可以看到，地面效應(yīng)使槳尖渦在地面附近發(fā)生徑向擴(kuò)張，隨著旋翼高度的降低，擴(kuò)張趨勢(shì)更明顯.這是由于低速流場(chǎng)的氣體具有不可壓縮性，旋翼高度的降低使其下方氣團(tuán)被壓縮發(fā)生徑向膨脹.

圖8給出了無(wú)地效、h=0.8R和h=0.4R時(shí)共軸雙旋翼縱向剖面誘導(dǎo)速度矢量圖.地面效應(yīng)時(shí)，由于近地面氣團(tuán)的徑向擴(kuò)張，地面附近的徑向誘導(dǎo)速度增大.圖8所示在徑向位置1～2倍半徑處存在一個(gè)中心速度很小的渦環(huán)，隨著旋翼高度降低，渦環(huán)中心位置受地面的影響，逐漸向旋翼槳盤平面移動(dòng).h=0.4R時(shí)，由于下旋翼離地面較近，其槳盤附近誘導(dǎo)速度分布變化較大，槳尖處的軸向誘導(dǎo)速度增大.

圖8共軸雙旋翼縱向剖面誘導(dǎo)速度矢量(無(wú)地效,h=0.8R,h=0.4R)

Fig.8 Induced velocity vector of coaxial rotor in longitudinal cross section, OGE,h=0.8R,h=0.4R

3.2 誘導(dǎo)速度分析

圖9為無(wú)地效、h=0.8R和h=0.4R時(shí)上、下旋翼軸向誘導(dǎo)速度分布的變化圖.由圖9可知，由于地面的存在阻礙了氣流向下運(yùn)動(dòng)，因此旋翼離地面越近，氣流下洗速度越小.同時(shí)，隨著旋翼高度的降低，槳盤誘導(dǎo)速度的分布更均勻，這將導(dǎo)致旋翼誘導(dǎo)功率減小.由尾跡與流場(chǎng)可知，當(dāng)旋翼高度降低，渦環(huán)向旋翼方向移動(dòng)，使旋翼槳尖下洗速度增大，從而使上、下旋翼的誘導(dǎo)速度分布更均勻.

圖9 軸向誘導(dǎo)速度在不同高度對(duì)比

圖10為h=0.8R和h=0.4R時(shí)，上旋翼槳盤處的誘導(dǎo)速度及其分量在槳葉徑向的分布圖.地面效應(yīng)懸停狀態(tài)下的共軸雙旋翼系統(tǒng)，在上旋翼槳盤某處的誘導(dǎo)速度u，分別由上旋翼(附著渦及自由尾跡)對(duì)此處的誘導(dǎo)速度uu、下旋翼(附著渦及自由尾跡)對(duì)此處的誘導(dǎo)速度ul及地面對(duì)此處的誘導(dǎo)速度ug構(gòu)成.由圖10可知，隨著旋翼高度的降低在上旋翼槳盤處，由上旋翼引起的誘導(dǎo)速度uu變化不明顯；由下旋翼引起的誘導(dǎo)速度ul的絕對(duì)值略有減小，下洗作用減弱；由地面引起的誘導(dǎo)速度ug增大，對(duì)上旋翼槳盤的上洗作用增大，使得合誘導(dǎo)速度u的絕對(duì)值減小，且由于ug在槳盤平面的徑向分布較均勻，使得地面效應(yīng)下u的分布也更均勻(如圖9).

圖11為h=0.8R和h=0.4R時(shí)，下旋翼槳盤處的誘導(dǎo)速度及其分量在槳葉徑向的分布圖.下旋翼槳盤處誘導(dǎo)速度的構(gòu)成與上文所述的上旋翼槳盤處誘導(dǎo)速度相同.但是，當(dāng)旋翼高度降低，由上旋翼(附著渦及自由尾跡)對(duì)下旋翼槳盤引起的誘導(dǎo)速度uu有明顯的外擴(kuò)趨勢(shì).h=0.8R時(shí)，uu的最大下洗速度出現(xiàn)在r=0.65R處，而h=0.4R時(shí)，uu的最大下洗速度出現(xiàn)在r=0.8R處，這與圖8所示一致：槳尖渦線徑向擴(kuò)張，導(dǎo)致上旋翼尾跡與下旋翼槳盤平面的重疊面積增大，因此下旋翼受上旋翼的干擾范圍擴(kuò)大[21].

圖10 上旋翼誘導(dǎo)速度及其分量

圖11 下旋翼誘導(dǎo)速度及其分量

3.3 拉力分析

3.3.1 拉力沿槳葉的分布

圖12為無(wú)地效、h=0.8R和h=0.4R時(shí)上、下旋翼拉力沿槳葉徑向的分布圖.由圖12可知，由于上、下旋翼槳盤處的下洗速度隨著旋翼高度降低而減小(如誘導(dǎo)速度分析所述)，有效迎角增大，導(dǎo)致地面效應(yīng)下的旋翼拉力增大.圖12還可看出，隨著旋翼高度的降低，拉力在上、下旋翼槳葉上的分布更均勻，這將改善旋翼的氣動(dòng)性能，使槳榖力矩減小，降低上、下旋翼發(fā)生碰撞的可能性.

圖12 上、下旋翼拉力在不同高度分布

Fig.12 Trust distribution of upper and lower rotor in different height

3.3.2 拉力增益

圖13為地面效應(yīng)下共軸雙旋翼與單旋翼(4片槳葉)的拉力系數(shù)及拉力增益曲線，其中單旋翼與共軸雙旋翼具有相同槳葉外形、實(shí)度與功率系數(shù).由圖13可知，離地面同等高度時(shí)，共軸雙旋翼的拉力系數(shù)大于同實(shí)度單旋翼的拉力系數(shù)，且共軸雙旋翼的拉力增益大于同實(shí)度單旋翼的拉力增益.根據(jù)能量守恒定律，旋翼的旋轉(zhuǎn)動(dòng)能轉(zhuǎn)化為空氣的周向與軸向運(yùn)動(dòng)動(dòng)能，由于共軸雙旋翼的上、下旋翼轉(zhuǎn)向相反，空氣的周向運(yùn)動(dòng)被削弱，導(dǎo)致共軸雙旋翼下方空氣的軸向運(yùn)動(dòng)動(dòng)能更大.旋翼下方空氣的軸向運(yùn)動(dòng)對(duì)旋翼產(chǎn)生反作用力，即為旋翼拉力，因此共軸雙旋翼的拉力大于同實(shí)度的單旋翼.同時(shí)，較大的軸向下洗作用使地面受到更大的撞擊作用，為了滿足不可穿越邊界條件，導(dǎo)致地面面元強(qiáng)度更大，地面效應(yīng)更強(qiáng)，因此共軸雙旋翼的拉力增益大于同實(shí)度的單旋翼.

圖13 共軸雙旋翼與單旋翼的拉力系數(shù)及拉力增益

Fig.13 Thrust coefficient and gain of thrust of coaxial rotor and single rotor

4 結(jié) 論

1) 地面效應(yīng)使上、下旋翼尾跡向上卷起，下旋翼尾跡卷起高度大于上旋翼.由于低速流場(chǎng)氣體的不可壓縮性，共軸雙旋翼尾跡在地面附近產(chǎn)生徑向擴(kuò)展.

2) 地面效應(yīng)下的共軸雙旋翼槳盤平面誘導(dǎo)速度由上、下旋翼和地面共同引起.隨著旋翼高度的降低，地面對(duì)上下旋翼的上洗作用增大.同時(shí)，上、下旋翼的誘導(dǎo)速度分布更加均勻，旋翼的氣動(dòng)性能提高.

3) 隨著旋翼高度的降低，共軸雙旋翼的拉力逐漸增大且分布更均勻.在相同的懸停高度與功率下，共軸雙旋翼受到的地面效應(yīng)更強(qiáng)，其拉力系數(shù)及拉力增益均大于同實(shí)度的單旋翼.

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Performanceanalysisofcoaxial-rotorforhoveringingroundeffect

LU Taoye1, CHEN Renliang1, JI Honglei1, XIN Ji2

(1.State Key Laboratory of Rotorcraft Aeromechanics(Nanjing University of Aeronautics and Astronautics), Nanjing 210016,China; 2.China Helicopter Research and Development Institute, Jingdezhen 333000, Jiangxi，China)

There are complex rotor/rotor/ground interference effects when a coaxial-rotor helicopter hovers near ground. A computational method based on free-wake model is developed to analyze the flow field and thrust of coaxial-rotor helicopter in ground effect. Firstly, the lifting-surface blade model and the ground panel model are taken in this method to simulate the effects of blades and ground to the flow field. A 3rd-order accuracy time-marching scheme is conducted to get the free-wake of coaxial-rotor. Also, the constant-volume-rectification method is incorporated to prevent numerical divergence. Then, the coaxial-rotor out of ground effect (OGE) and the single-rotor in ground effect (IGE) are used as examples to validate the method. Finally, based on the examples, the features are analyzed, including the characteristics of wakes and flow field, the distribution of velocity and thrust in rotor disk plane, the interference effects between two rotors and the gain of thrust. Calculated results show that the wake rolls up and expands radially in ground effect when hovering, besides the induced velocity in rotor disk plane is connected with upper rotor, lower rotor and ground. The results show that ground effect causes the more uniform distribution of induced velocity and thrust along the rotor. Besides, the gain of thrust for coaxial-rotor is higher than that of a single rotor when the power is kept the same.

helicopter; coaxial-rotor; ground effect; hover; free-wake

10.11918/j.issn.0367-6234.201607105

V211.5

A

0367-6234(2017)10-0045-08

2016-07-26

國(guó)家自然科學(xué)基金(11672128, 51505216)；南京航空航天大學(xué)研究生創(chuàng)新基地(實(shí)驗(yàn)室)開放基金(kfjj20150101)

陸陶冶(1992—)，女，碩士研究生;

陳仁良(1963—)，男，教授，博士生導(dǎo)師

陳仁良，crlae@nuaa.edu.cn

(編輯張 紅)