吳云華，江 春，華 冰，陳志明，郁 豐

(南京航空航天大學(xué) 航天學(xué)院，南京 210016)

非合作目標(biāo)在軌服務(wù)最終接近段視覺導(dǎo)航算法

吳云華，江 春，華 冰，陳志明，郁 豐

(南京航空航天大學(xué) 航天學(xué)院，南京 210016)

為解決在軌服務(wù)最終接近段傳統(tǒng)單目視覺相對導(dǎo)航方法受相機(jī)視場限制以及非合作航天器無法設(shè)置人工靶標(biāo)的問題，提出了以非合作航天器太陽帆板三角形支架的部分結(jié)構(gòu)為測量目標(biāo)的視覺相對導(dǎo)航算法.首先，設(shè)計(jì)了“自拍桿”相機(jī)安裝結(jié)構(gòu)和相機(jī)實(shí)時(shí)標(biāo)定方案，給出了視覺相機(jī)安裝角的計(jì)算方法；然后，基于逆投影原理構(gòu)建滿足三角形支架實(shí)際空間幾何構(gòu)型約束的優(yōu)化模型，采用蟻群搜索算法求解特征點(diǎn)的景深，并應(yīng)用絕對定位方法估計(jì)航天器之間的相對位置和姿態(tài)；最后，以非合作航天器在軌服務(wù)最終2 m～0 m的接近段為背景進(jìn)行數(shù)學(xué)仿真，在相對距離小于1 m時(shí)，航天器之間的相對位置和相對姿態(tài)確定精度分別優(yōu)于3 mm和0.2°，驗(yàn)證了算法的有效性和可行性.數(shù)學(xué)仿真結(jié)果表明：該相對導(dǎo)航方案可行，導(dǎo)航算法具有較高的精度，且相對導(dǎo)航的精度隨著航天器之間的相對距離的逐漸減少而逐漸提高；同時(shí)，該算法對投影點(diǎn)測量誤差具有較好的魯棒性，在投影點(diǎn)測量誤差較大時(shí)仍具有較高的精度.

非合作航天器；在軌服務(wù)；單目視覺；位姿估計(jì)；蟻群搜索

近十幾年航天任務(wù)蓬勃發(fā)展，各類軌道上運(yùn)行著上千顆人造衛(wèi)星.在過去十年內(nèi)的各類航天任務(wù)里，約有10%的航天器未能正常入軌或在軌失效.地球同步軌道的軌道資源有限，即能夠容納的同步軌道衛(wèi)星數(shù)量有限，因此軌道價(jià)值極高.由于在軌器件失效、燃料消耗殆盡或者衛(wèi)星壽命到期，一部分地球同步軌道衛(wèi)星已經(jīng)不能提供相應(yīng)的服務(wù)，但仍然占據(jù)著寶貴的軌道位置.因此，對此類失效(非合作)衛(wèi)星進(jìn)行在軌服務(wù)，例如燃料加注、部件升級或者抓捕離軌等具有重要的意義[1]，多個國家已開展或正在計(jì)劃開展航天器空間在軌服務(wù)任務(wù)[2].

服務(wù)航天器逼近目標(biāo)航天器的整個階段通?？煞譃樽杂苫卸巍⒒袈D(zhuǎn)移階段、徑向脈沖逼近階段、直線逼近階段[3].針對前3個階段的相對導(dǎo)航問題已經(jīng)有了深入研究，并取得了大量成果[4].本文針對在軌服務(wù)最后直線逼近段的視覺相對狀態(tài)測量問題進(jìn)行研究，現(xiàn)有的視覺導(dǎo)航方法主要針對合作航天器，即在目標(biāo)航天器上安裝有專用于視覺導(dǎo)航的特征靶標(biāo)[3，5].對于沒有安裝用于視覺測量特征靶標(biāo)的目標(biāo)航天器，只能采用目標(biāo)航天器的自然結(jié)構(gòu)特征作為測量目標(biāo).曹彩秀[6]以整個太陽能帆板三角形支架為測量目標(biāo)，基于滑動窗口Hough變化提出了自主識別算法，將其轉(zhuǎn)換為共面四點(diǎn)透視(P4P)問題，但該算法受測量誤差的影響較大.苗錫奎等[7]提出了以整個太陽能帆板為測量目標(biāo)的視覺導(dǎo)航方法，但并沒有考慮相機(jī)視場的限制.張鑫等[8]提出了基于SoftPOSIT的相對位姿估計(jì)方法，其在特征點(diǎn)匹配過程中解算位姿，但在近距離階段難以保證提取到算法所需的特征點(diǎn)數(shù)目.

綜上所述，本文考慮非合作航天器最終接近段視覺測量方案受視覺相機(jī)視場和焦距的限制，提出了一種新的測量方案和相對位姿估計(jì)算法.

1 測量方案

如圖1所示，視覺相機(jī)與服務(wù)航天器以“自拍桿”的安裝結(jié)構(gòu)連接，服務(wù)航天器的一部分結(jié)構(gòu)在視覺相機(jī)的視場范圍內(nèi).該安裝結(jié)構(gòu)可以有效增加相機(jī)到目標(biāo)航天器的距離，即使在服務(wù)航天器完成目標(biāo)航天器抓捕動作時(shí)，仍能保證相機(jī)距目標(biāo)有2 m左右的觀測距離.此外，由于在發(fā)射過程中服務(wù)航天器結(jié)構(gòu)的變化以及相機(jī)結(jié)構(gòu)的展開誤差，需要對視覺測量相機(jī)的外部和內(nèi)部參數(shù)進(jìn)行在軌標(biāo)定，該部分是視覺導(dǎo)航的前提.在服務(wù)航天器的表面貼有同心圓環(huán)，如圖1中服務(wù)航天器表面的紅色同心圓環(huán)，并保證同心圓環(huán)在視覺相機(jī)的視場范圍內(nèi).由于同心圓環(huán)的尺寸和相對位置已知，并且具有較高的精度，可以用來完成視覺相機(jī)的標(biāo)定工作[9]，獲取視覺相機(jī)的外部和內(nèi)部參數(shù)，從而提高接近階段視覺測量精度.本文的重點(diǎn)不在視覺相機(jī)標(biāo)定，故不進(jìn)行進(jìn)一步的介紹.

在非合作航天器交會對接的最終接近段，由于距離較短，受視覺相機(jī)視場的約束，無法測量到整個目標(biāo)航天器或者整個太陽帆板.針對這一特殊問題，本文以太陽帆板三角形支架的部分結(jié)構(gòu)為測量目標(biāo)；利用“自拍桿”安裝結(jié)構(gòu)增加視覺相機(jī)與目標(biāo)航天器之間的相對距離，從而達(dá)到增大視場的作用并實(shí)現(xiàn)相機(jī)的有效對焦；調(diào)整視覺相機(jī)到合適的安裝角度使得測量目標(biāo)和同心圓環(huán)同時(shí)處于視場范圍內(nèi).視覺相機(jī)的安裝角為相機(jī)坐標(biāo)系與服務(wù)航天器體坐標(biāo)系之間的歐拉角，它決定著這兩個坐標(biāo)系之間的相對旋轉(zhuǎn)矩陣Rsc，并定義其相對位移矢量為Tsc.

圖1 視覺測量方案

定義某一測量目標(biāo)在服務(wù)航天器體坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為Ps,n=[xs,n,ys,n,zs,n]T，那么其在相機(jī)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為Pc,n=[xc,n,yc,n,zc,n]T=RscPs,n+Tsc.定義相機(jī)視場為s，工作距離為l，滿足

(1)

式中:f、λ分別為焦距和敏感元件尺寸比例因子.若某一測量目標(biāo)在視覺相機(jī)的視場內(nèi)，則滿足

相機(jī)安裝角的確定與航天器構(gòu)型、尺寸大小、抓捕位置、相機(jī)視場角、“自拍桿”長度等因素有關(guān)，由于不是本文的研究重點(diǎn)故沒有進(jìn)行詳細(xì)的分析和計(jì)算.通常視覺相機(jī)安裝角度的選取準(zhǔn)則如下：

1)相機(jī)視場需要覆蓋同心圓環(huán)標(biāo)定靶標(biāo)和測量目標(biāo)兩個部分，在保證同心圓環(huán)被完全觀測的前提下使更多的視場用來觀測目標(biāo).

2)由式(1)可知，相機(jī)視場隨著工作距離增大而增大，考慮最終接近段航天器間相對運(yùn)動變化范圍不大，通常保證服務(wù)航天器完成抓捕時(shí)測量目標(biāo)能被觀測即可.

2 問題描述

2.1 坐標(biāo)系定義

定義3個坐標(biāo)系：目標(biāo)體坐標(biāo)系、圖像平面坐標(biāo)系和相機(jī)坐標(biāo)系.目標(biāo)體坐標(biāo)系Ot-XtYtZt：其與目標(biāo)航天器固連，原點(diǎn)位于目標(biāo)航天器質(zhì)心，3個坐標(biāo)軸分別與目標(biāo)航天器的慣量主軸平行，特征在其坐標(biāo)中的定義為Pt,n=[xt,n,yt,n,zt,n]T；圖像平面坐標(biāo)系Oi-XiYi：其原點(diǎn)位于相機(jī)主軸與成像平面的交點(diǎn)，Xi軸平行于圖像的橫向，Yi軸平行于圖像的縱向，特征在其坐標(biāo)中的定義為Pi,n=[xi,n,yi,n]T；相機(jī)坐標(biāo)系Oc-XcYcZc：其原點(diǎn)在相機(jī)中心，Zc軸垂直于成像平面，Xc、Yc軸分別平行于Xi和Yi軸，特征在其坐標(biāo)中的定義為Pc,n=[xc,n,yc,n,zc,n]T.

2.2 成像模型

如圖2所示，測量目標(biāo)是太陽帆板三角形支架的部分結(jié)構(gòu)，其為線特征，而一條線段可以用兩個點(diǎn)來描述：線段的長度為兩點(diǎn)之間的距離，線段方向?yàn)橐粋€點(diǎn)指向另一個點(diǎn).基于針孔成像模型，利用線段間的交點(diǎn)或線段端點(diǎn)來建立模型：

Pc,n=RPt,n+T，

(2)

(3)

(4)

式中：R、T分別為目標(biāo)體坐標(biāo)系相對相機(jī)坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)矩陣和位移矢量；δx、δy分別為橫向測量誤差和縱向測量誤差.注意：在實(shí)際應(yīng)用中，一般已知相機(jī)坐標(biāo)系與服務(wù)航天器體坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，便可以得到目標(biāo)航天器與服務(wù)航天器之間的相對位姿.為了簡化推導(dǎo)過程，后面都以R和T作為兩個航天器之間的相對位姿.

圖2 坐標(biāo)系關(guān)系和成像模型

3 相對位姿估計(jì)算法

3.1 逆投影原理

當(dāng)沒有測量誤差時(shí)，特征點(diǎn)Pc,n應(yīng)該位于從相機(jī)中心Oc指向圖像平面對應(yīng)投影點(diǎn)Pi,n的射線上，由于射線OcPi,n的方向與特征點(diǎn)Pc,n向圖像平面投影的方向相反，因此射線OcPi,n稱為逆投影線，該原理為逆投影原理[10].射線OcPi,n的方向矢量為

(5)

定義景深dn，則可得Pc,n=dn·vn和dn=zc,n，有如下關(guān)系：

(6)

(7)

由式(5)～式(7)可得

Pc,n=[kxz,ndn,kyz,ndn,dn]T.

(8)

由式(8)可知，當(dāng)提取到特征點(diǎn)在圖像平面坐標(biāo)系中對應(yīng)的投影坐標(biāo)時(shí)，特征點(diǎn)Pc,n可用景深dn表示.

3.2 最優(yōu)空間幾何構(gòu)型

太陽帆板三角形支架測量模型如圖2所示，相機(jī)測量到的目標(biāo)為三角形支架部分結(jié)構(gòu)(圖中粗線部分).已知太陽帆板三角形支架實(shí)際空間幾何構(gòu)型約束為：

1)線段長度Pt,1Pt,2=l；

2)線段Pt,1Pt,2和線段Pt,1Pt,4的夾角為α，線段Pt,1Pt,2和線段Pt,2Pt,3的夾角為β.

已知的坐標(biāo)位置為：

1)線段端點(diǎn)和交點(diǎn)投影坐標(biāo)為Pi,n=[xi,n,yi,n]T,(n=1,2,3,4)；

2)支架頂點(diǎn)坐標(biāo)為Pt,n=[xt,n,yt,n,zt,n]T,(n=1,2,5).

根據(jù)成像原理，由投影點(diǎn)Pi,5是投影線段Pi,1Pi,4和投影線段Pi,2Pi,3的交點(diǎn)來求得Pt,5的投影坐標(biāo)，由式(8)可得3個頂點(diǎn)在相機(jī)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，并得到滿足太陽帆板三角形支架實(shí)際空間幾何構(gòu)型約束的非線性方程組：

(9)

通過求解式(9)便得到景深dn.注意：太陽帆板三角形支架通常為等腰三角形，即滿足α=β，才有式(9)中等式2和等式3的成立.換成普通三角形，只是形式上有所變化，并不影響本文算法的可行性.由于存在測量誤差，特征點(diǎn)Pc,n通常不在逆投影線OcPi,n上，因此問題實(shí)質(zhì)為在基于逆投影原理上求解最滿足三角形支架實(shí)際構(gòu)型約束的空間幾何構(gòu)型，稱為最優(yōu)空間幾何構(gòu)型，并得到相應(yīng)的景深dn.

3.3 基于蟻群搜索算法的非線性優(yōu)化

求解景深dn即為求解式(9)的非線性方程組，該方程組由3個方程組成，涉及3個變量，可以采用多種方法求解.牛頓迭代法[11]是求解非線性方程組最常用的算法之一，它具有算法簡單、精度高等優(yōu)點(diǎn)，但是十分依賴迭代初值的選取.Levenberg-Marquardt算法[12]是使用最廣泛的非線性最小二乘算法，其對過參數(shù)化問題不敏感、求解速度快，但極其依賴方程組解處的雅可比矩陣非奇異.近十幾年進(jìn)化算法在各領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，如蟻群搜索算法[13-14]，它具有以下優(yōu)點(diǎn)：魯棒性強(qiáng)、正反饋機(jī)制、全局搜索能力強(qiáng)、算法實(shí)現(xiàn)簡單等.考慮到圖像測量誤差，初始景深和運(yùn)動特性未知等因素，蟻群搜索算法更適合應(yīng)用到求解本文所涉及的非線性方程組.

采用蟻群搜索算法求解非線性方程組需要將非線性方程組轉(zhuǎn)換為非線性優(yōu)化問題，然后將蟻群所有可走的路徑構(gòu)成待優(yōu)化函數(shù)的解空間，而蟻群實(shí)際所走的路徑就是可行解.在蟻群搜索算法的迭代過程中，螞蟻行徑路徑越短，該螞蟻所釋放的信息素就越多，則隨著迭代的深入，在較短路徑上遺留的信息素濃度就會逐漸增大，從而趨向該路徑的螞蟻數(shù)量也會逐漸增多.最終，由于正反饋?zhàn)饔?，整個蟻群匯合到最佳路徑上，從而找到非線性方程組的最優(yōu)解.基于蟻群搜索算法求解景深dn的流程如圖3所示，具體過程如下.

1)將非線性方程組(9)轉(zhuǎn)換為非線性優(yōu)化問題.將式(9)定義為F(X)=[f1(X),f2(X),f3(X)]T，那么優(yōu)化目標(biāo)為

(10)

2)設(shè)置初始參數(shù).參數(shù)包括：蟻群大小k、最大迭代次數(shù)Nmax、搜索步長ω、各變量區(qū)間[Up,Low]、信息素強(qiáng)度Q、信息素啟發(fā)因子α、信息素遺忘因子ρ、全局狀態(tài)轉(zhuǎn)移因子p等.由于初始景深未知，在第1次尋優(yōu)時(shí)，各變量區(qū)間較大，所需蟻群規(guī)模較大，擴(kuò)大搜索步長來減少計(jì)算時(shí)間.在之后的尋優(yōu)過程中，考慮相對運(yùn)動狀態(tài)是連續(xù)變化的，將各變量區(qū)間設(shè)置為以上次尋優(yōu)獲得的最優(yōu)解為中心的較小區(qū)間，并減小蟻群規(guī)模，以此減少計(jì)算時(shí)間.

圖3 蟻群搜索算法流程

3)初始化螞蟻位置和信息素濃度.每只螞蟻在區(qū)間范圍內(nèi)隨機(jī)選擇初始位置，且初始信息素濃度選取公式為

τ(k)=exp[-FBest(Xk)].

(11)

4)局部更新.將當(dāng)前迭代過程中為最優(yōu)解的螞蟻進(jìn)行局部更新，更新公式為

(12)

式中N為當(dāng)前迭代次數(shù).由式(12)可知，隨著迭代次數(shù)的增加，局部搜索步長逐漸減小，當(dāng)越靠近精確解時(shí)，局部更新就越緩慢，從而提高局部更新的穩(wěn)定性.

5)全局更新.將當(dāng)前迭代過程中非最優(yōu)解的螞蟻進(jìn)行全局更新，更新公式為

其中全局轉(zhuǎn)移概率P(k)的計(jì)算公式為

6)信息素更新.信息素更新與待優(yōu)化的非線性函數(shù)有關(guān)，更新公式為

τ(k)=(1-ρ)τ(k)+Δτ(k)，

其中Δτ(k)的選取按照蟻周(Ant-cycle)模型，其計(jì)算公式為

7)輸出全局最優(yōu)解.設(shè)置優(yōu)化指標(biāo)提前結(jié)束迭代，或者達(dá)到最大迭代步數(shù)則迭代結(jié)束，然后輸出存在測量誤差情況下最滿足三角形支架實(shí)際構(gòu)型約束的景深值.

3.4 絕對定位方法

已知景深dn(n=1,2,5)，由式(8)求得Pc,n(n=1,2,5)，還需要一個特征點(diǎn)的位置信息才能完成絕對定位解算.把三角形支架內(nèi)切圓圓心作為第4個特征點(diǎn)，從3個已知頂點(diǎn)位置信息可以得到內(nèi)切圓圓心在相機(jī)坐標(biāo)系和目標(biāo)體坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，分別定義為Pc,6和Pt,6，由Pc,n(n=1,2,5,6)和Pt,n(n=1,2,5,6)通過絕對定位算法來解算相對位姿[15].

定義坐標(biāo)位置誤差為δp，由式(2)得

(13)

(14)

由式(14)可知，求解最小坐標(biāo)誤差也就是最大化為

Trace(RH)，

定理對于任意正定矩陣AAT和任意正交矩陣B，都存在Trace(AAT)≥Trace(BAAT)成立.對于奇異值分解H=UΛVT，其中：U、V分別為3×3階正交矩陣；Λ為3×3階非負(fù)對角矩陣.定義正交矩陣X=VUT，得XH=VUTUΛVT=VΛVT，其中VΛVT為正定對稱矩陣.假設(shè)X=VUT不是所求旋轉(zhuǎn)矩陣R，那么存在旋轉(zhuǎn)矩陣(正交矩陣)B進(jìn)行一次旋轉(zhuǎn)變化，使得BX為所求旋轉(zhuǎn)矩陣R.根據(jù)定理，有Trace(XH)≥Trace(BXH)，所以X=VUT使得F=Trace(RH)最大化，即是所求旋轉(zhuǎn)矩陣R.位移矢量T計(jì)算公式為

T=Pc-RPt.

4 數(shù)學(xué)仿真

以在軌服務(wù)最終接近段為背景，考慮阻尼、液體晃動以及能量損耗等因素，失效航天器通常是圍繞最大慣量主軸旋轉(zhuǎn)，而繞著其他慣量主軸只有微小的晃動.假設(shè)失效目標(biāo)航天器的外形幾何構(gòu)型已知.令兩個航天器之間的相對狀態(tài)為：Z軸相對姿態(tài)運(yùn)動γ=π/18(t-10) rad，X、Y軸旋轉(zhuǎn)只有微小晃動，并且按照3-2-1的旋轉(zhuǎn)順序；初始相對位置r=[0.1,0.2,2.0]Tm，相對運(yùn)動速度v=[0.005,0.010,0.100]Tm/s.參考相對位姿如圖4所示.

圖4 參考相對位姿

相機(jī)參數(shù)：焦距10 mm；敏感元件尺寸2/3″；分辨率1 280×1 024；像元大小12 μm×12 μm.

為了簡化仿真過程而又不影響仿真結(jié)果，假設(shè)測量到線段Pt,1Pt,5和線段Pt,2Pt,5的1/5長度以及完整線段Pt,1Pt,2，如圖2中粗線部分.假設(shè)三角形支架頂點(diǎn)在目標(biāo)體坐標(biāo)系的坐標(biāo)為：Pt,1=[500,500,500]Tmm，Pt,2=[1500,500,500]Tmm，Pt,5=[1 000,1 480,500]Tmm.考慮三角形支架的幾何變形等誤差，頂點(diǎn)坐標(biāo)誤差為10 mm，特征提取誤差為白噪聲，噪聲方差δx=δy=1.0個像素.

蟻群搜索算法的初始設(shè)置為：蟻群大小k=500只；最大迭代次數(shù)Nmax=10次；信息素強(qiáng)度Q=10；全局狀態(tài)轉(zhuǎn)移因子p=10；信息素啟發(fā)因子α=1；信息素遺忘因子ρ=1.

仿真結(jié)果如圖5～8所示.

圖5 景深估計(jì)誤差

圖6 相對姿態(tài)估計(jì)誤差

圖7 相對位置估計(jì)誤差

圖8 一次蟻群搜索迭代過程

由上述仿真結(jié)果可知，景深誤差隨著航天器間的相對距離的減小而逐漸減小.Pt,5的景深誤差較Pt,1和Pt,2大，是由于點(diǎn)Pt,5是通過兩條線段延長線交點(diǎn)而獲得，包含了兩條線段的測量誤差.隨著景深誤差的減小，相對姿態(tài)估計(jì)誤差和相對位置估計(jì)誤差也相應(yīng)減小.在整個過程中，相對姿態(tài)估計(jì)誤差總體小于0.6°，相對位置估計(jì)誤差總體小于6 mm.在相對距離小于1 m時(shí)，即仿真時(shí)間10 s后，相對姿態(tài)估計(jì)誤差為0.2°，相對位置估計(jì)誤差為3 mm.從蟻群搜索算法的迭代過程來看，在進(jìn)行6次左右的迭代，就能找出最優(yōu)解，使得目標(biāo)函數(shù)值接近于0.

圖9 相對姿態(tài)估計(jì)平均誤差(100次仿真)

圖10 相對位置估計(jì)絕對誤差(100次仿真)

Fig.10 Relative position absolute estimation error in 100 simulations

5 結(jié) 論

1)在近距離接近階段僅以太陽帆板三角形支架的部分結(jié)構(gòu)為測量目標(biāo)時(shí)，算法是有效的，能夠得到較高精度的相對導(dǎo)航數(shù)據(jù)，在測量誤差δx=δy=0.5個像素時(shí)，整個過程相對姿態(tài)估計(jì)平均誤差小于0.05°，相對位置估計(jì)絕對誤差小于2.5 mm.

2)在接近非合作航天器的過程中，導(dǎo)航算法的景深估計(jì)誤差隨著航天器之間相對距離的減小而減小，而導(dǎo)航精度越來越高.

3)導(dǎo)航算法在投影點(diǎn)測量誤差較大時(shí)仍具有較高的精度，因此對投影點(diǎn)提取誤差具有較好的魯棒性.

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Avisionnavigationalgorithmforon-orbitservicingfinalstageapproachingofnon-cooperativetarget

WU Yunhua, JIANG Chun, HUA Bing, CHEN Zhiming, YU Feng

(School of Astronautics, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China)

At the on-orbit servicing final approach stage, the traditional monocular vision navigation method is limited by the camera field of view, and artificial feature markers cannot be placed on the non-cooperative target. To overcome the drawbacks, a vision navigation algorithm based on part of the solar array triangle support of non-cooperative spacecraft is proposed. Firstly, a “selfie stick” camera installation structure and a real-time camera calibration scheme are designed, and then the method of calculating the camera installation angle is provided. Next, the optimization model satisfying the real geometry structure of the triangle support is built based on the adverse projection theory. Then, the ant colony search algorithm is applied to solve the depth and the absolute position method is applied to calculate the relative attitude and position. Finally, the mathematical simulation in the background of on-orbit servicing final 2 m～0 m approaching of non-cooperative spacecraft is carried out. The simulation results show that the relative attitude and position determination accuracy are better than 0.2° and 3 mm when the relative distance is less than 1 m, and it proves that this algorithm is effective and feasible. The simulation results have proven the feasibility of the relative navigation scheme, and indicate that the proposed algorithm has high accuracy, which increases with decreasing relative distance between the servicing and the target spacecraft. Furthermore, the algorithm has good robustness to the measurement errors of projection points, and keeps the accuracy for relative large measurement errors.

non-cooperative spacecraft; on-orbit servicing; monocular vision; pose estimation; ant colony search

10.11918/j.issn.0367-6234.201609087

V448.22

A

0367-6234(2017)10-0031-07

2016-09-23

國家自然科學(xué)基金(61403197)；

江蘇省自然科學(xué)基金(BK20140830)

吳云華(1981—)，男，副教授，碩士生導(dǎo)師

吳云華，yunhuawu@nuaa.edu.cn

(編輯張 紅)