張 樂(lè)，周 洲，許曉平

(1.中國(guó)工程物理研究院 總體工程研究所，四川 綿陽(yáng)621900；2. 西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院，西安710072)

隱身反設(shè)計(jì)下飛翼布局氣動(dòng)與隱身綜合設(shè)計(jì)

張 樂(lè)1，周 洲2，許曉平2

(1.中國(guó)工程物理研究院 總體工程研究所，四川 綿陽(yáng)621900；2. 西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院，西安710072)

為同時(shí)獲得良好的氣動(dòng)和隱身性能，基于雙發(fā)動(dòng)機(jī)布局下飛翼無(wú)人機(jī)大鼓包式機(jī)身，采用隱身反設(shè)計(jì)思路，開(kāi)展了飛翼布局氣動(dòng)與隱身綜合設(shè)計(jì)與分析研究，提出了一種減小翼型前緣半徑的機(jī)身前緣類“鷹嘴”形飛翼布局優(yōu)化構(gòu)型.分別采用CFD(計(jì)算流體力學(xué))方法對(duì)M6機(jī)翼進(jìn)行氣動(dòng)數(shù)值模擬方法驗(yàn)證，以及基于FEKO軟件中MLFMM(多層快速多極子方法)和PO(物理光學(xué)法)對(duì)圓柱體和某飛翼布局縮比模型進(jìn)行隱身數(shù)值計(jì)算方法驗(yàn)證，并利用該方法獲得了飛翼布局無(wú)人機(jī)氣動(dòng)與隱身綜合特性.結(jié)果表明：建立的氣動(dòng)與隱身數(shù)值模擬方法計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)吻合較好，數(shù)值計(jì)算方法是可靠的；基于隱身反設(shè)計(jì)思路構(gòu)建的機(jī)身前緣類“鷹嘴”形飛翼布局設(shè)計(jì)不僅縱向氣動(dòng)特性略微提升，且前向(-25°～25°)隱身性能明顯提高，充分表明了隱身反設(shè)計(jì)思路的有效性；前緣類“鷹嘴”形設(shè)計(jì)主要影響機(jī)身表面壓力分布，并有助于提升升阻特性；前緣類“鷹嘴”形設(shè)計(jì)比傳統(tǒng)鈍形前緣設(shè)計(jì)在不同頻率和不同滾轉(zhuǎn)角下隱身特性均有所提高.

隱身反設(shè)計(jì)；飛翼布局；類“鷹嘴”形；氣動(dòng)；隱身

飛翼布局具有高隱身性能與高氣動(dòng)效率，且能夠提高突防能力并獲取空中優(yōu)勢(shì)，因而受到人們?cè)絹?lái)越多的關(guān)注[1]，如美國(guó)正在研制的X-45[2]、X-47[3]等.為了具備更強(qiáng)的任務(wù)能力，飛翼布局常采用大展弦比的方式，如RQ180、RQ170等，這對(duì)飛翼布局的設(shè)計(jì)也提出了更大的挑戰(zhàn).

截至目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)于飛翼布局開(kāi)展了大量研究[4].在氣動(dòng)設(shè)計(jì)方面，Hyoungjin等[5]對(duì)一體化翼身融合布局(BWB)進(jìn)行了詳細(xì)的氣動(dòng)特性分析；Mialon等[6]、甘文彪等[7]和Liebeck[8]分別針對(duì)飛翼構(gòu)型進(jìn)行了氣動(dòng)設(shè)計(jì)及優(yōu)化研究；鮑君波等[9]進(jìn)行了飛翼布局氣動(dòng)方案優(yōu)選和試驗(yàn)驗(yàn)證.對(duì)于隱身特性方面，齊紅德等[10]開(kāi)展了飛翼布局隱身特性數(shù)值模擬研究；張彬乾等[11]進(jìn)行了飛翼布局隱身翼型優(yōu)化設(shè)計(jì).而對(duì)于氣動(dòng)與隱身綜合研究方面，何開(kāi)鋒等[12]開(kāi)展了基于流體力學(xué)和電磁學(xué)方程數(shù)值求解的飛翼式飛機(jī)氣動(dòng)隱身一體化設(shè)計(jì)研究；Lee等[13]采用并行遺傳算法對(duì)飛翼無(wú)人機(jī)開(kāi)展了氣動(dòng)隱身一體化設(shè)計(jì)；張德虎等[14]基于雙層代理模型開(kāi)展了飛翼布局氣動(dòng)隱身綜合設(shè)計(jì)；孫奕捷等[15]、Leifsson等[16]則分別結(jié)合飛翼布局飛機(jī)進(jìn)行了氣動(dòng)、隱身、控制等多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計(jì)研究.

上述列舉以及其他未列舉的與飛翼布局相關(guān)的研究工作均為飛翼布局無(wú)人機(jī)的氣動(dòng)和隱身綜合設(shè)計(jì)提供了參考和借鑒，但其主要側(cè)重于小展弦比飛翼布局設(shè)計(jì)，或單發(fā)動(dòng)機(jī)布局下飛翼布局設(shè)計(jì)研究，而基于大展弦比雙發(fā)飛翼布局，且在滿足無(wú)人機(jī)內(nèi)部特殊裝載約束條件下(通常采用大鼓包式機(jī)身)進(jìn)行氣動(dòng)和隱身綜合設(shè)計(jì)研究的較少.本文正是基于此，并結(jié)合隱身反設(shè)計(jì)的思路開(kāi)展氣動(dòng)和隱身綜合設(shè)計(jì)研究與分析.

1 隱身反設(shè)計(jì)思路下飛翼布局優(yōu)化構(gòu)型設(shè)計(jì)

為了便于清晰地表述飛翼無(wú)人機(jī)各段翼面組成，如圖1所示定義了翼面上各段部件名稱.

圖1 飛翼布局無(wú)人機(jī)翼面各部件定義

飛翼無(wú)人機(jī)一般翼身融合度較高，但在滿足任務(wù)載荷及內(nèi)部特殊裝載(如衛(wèi)通、合成孔徑雷達(dá))等需求時(shí)，且考慮隱身需要，發(fā)動(dòng)機(jī)完全深埋于機(jī)體內(nèi)部，在對(duì)稱面上截面厚度較大，而內(nèi)翼截面厚度相對(duì)較小，導(dǎo)致機(jī)身翼面會(huì)形成大鼓包.對(duì)翼型前緣設(shè)計(jì)而言，傳統(tǒng)設(shè)計(jì)思路一般是前緣半徑較大，這樣有助于緩和前緣流動(dòng)加速情況，逆壓梯度相對(duì)更小，從而使得較大迎角范圍下流動(dòng)仍是附著的，失速迎角也會(huì)增大.綜合上述兩點(diǎn)，可以開(kāi)展大展弦比飛翼布局初始構(gòu)型設(shè)計(jì)(如圖2所示).由圖2可看出，初始構(gòu)型機(jī)身前緣曲率較大(前緣呈鈍形)，由對(duì)稱截面向內(nèi)翼截面曲面過(guò)渡時(shí)曲率變化較大，機(jī)身前緣在前向會(huì)產(chǎn)生較強(qiáng)的鏡面反射，不利于前向隱身，且無(wú)人機(jī)最主要升力面為外翼和內(nèi)翼，在保證高升、阻比特性及滿足特殊裝載約束下，為了進(jìn)一步縮減前向雷達(dá)散射截面(radar cross section，RCS)，可僅針對(duì)無(wú)人機(jī)大鼓包機(jī)身開(kāi)展優(yōu)化修形設(shè)計(jì).

圖2 飛翼布局初始構(gòu)型

反設(shè)計(jì)思路已經(jīng)非常成熟地應(yīng)用于飛機(jī)氣動(dòng)設(shè)計(jì)中，在飛翼布局初始構(gòu)型的基礎(chǔ)上，考慮其大鼓包機(jī)身會(huì)極大降低無(wú)人機(jī)前向角域RCS，為提升其隱身性能，提出一種基于隱身反設(shè)計(jì)思路的大展弦比飛翼布局設(shè)計(jì).隱身反設(shè)計(jì)準(zhǔn)則是在保持飛翼布局高升阻比前提下，僅對(duì)大鼓包機(jī)身開(kāi)展合理的優(yōu)化修形設(shè)計(jì)(主要基于鈍形前緣)，從而改變翼面上電磁散射分布，將機(jī)身鈍前緣強(qiáng)鏡面反射削減為尖頂散射、邊緣繞射等弱散射.本文隱身反設(shè)計(jì)詳細(xì)思路為：首先，分別開(kāi)展飛翼無(wú)人機(jī)初始構(gòu)型的氣動(dòng)和隱身特性分析；從中提取無(wú)人機(jī)翼面上強(qiáng)電磁散射源分布；然后，在滿足內(nèi)部特殊裝載布置約束下，基于獲取的強(qiáng)電磁散射區(qū)域，重點(diǎn)針對(duì)對(duì)稱截面、內(nèi)翼與機(jī)身交接截面進(jìn)行優(yōu)化修形設(shè)計(jì)；最終，在滿足無(wú)人機(jī)內(nèi)部裝載約束后，對(duì)無(wú)人機(jī)機(jī)身翼面進(jìn)行一定的曲率控制(為避免形成強(qiáng)鏡面反射，曲率盡量保持更平緩的過(guò)渡).

基于以上隱身反設(shè)計(jì)思路，提出了一種減小翼型前緣半徑的類“鷹嘴”形前緣設(shè)計(jì)，建立了飛翼布局優(yōu)化構(gòu)型，如圖3所示.這種尖前緣設(shè)計(jì)可以有助于減小無(wú)人機(jī)前向和側(cè)向RCS，尤其可能會(huì)顯著提升前向隱身性能.另外，這種前緣設(shè)計(jì)可能會(huì)產(chǎn)生抬頭力矩，從而有助于無(wú)人機(jī)的自配平.但同時(shí)，翼型前緣半徑的減小，可能會(huì)導(dǎo)致氣動(dòng)性能在低速大迎角狀態(tài)下下降較快，不過(guò)在高速下影響可能相對(duì)較小，因此，這種前緣設(shè)計(jì)主要在機(jī)身應(yīng)用.

圖3 飛翼布局優(yōu)化構(gòu)型

飛翼無(wú)人機(jī)優(yōu)化構(gòu)型與初始構(gòu)型在機(jī)身對(duì)稱截面、內(nèi)翼與機(jī)身交接面處對(duì)比如圖4所示，圖4中Fw-opt為飛翼布局優(yōu)化構(gòu)型，F(xiàn)w-initial為飛翼布局初始構(gòu)型.對(duì)比可知，飛翼無(wú)人機(jī)優(yōu)化構(gòu)型與初始構(gòu)型截面弦長(zhǎng)不變，隱身反設(shè)計(jì)思路下將機(jī)身前緣由鈍形設(shè)計(jì)為類“鷹嘴”形，前緣曲率半徑顯著減小，這是本文優(yōu)化修行設(shè)計(jì)最重要的部分；另外，在滿足機(jī)身內(nèi)部裝載約束前提下，優(yōu)化構(gòu)型機(jī)身對(duì)稱截面處最大厚度略微下降，且其截面后段厚度略微縮小.考慮到采用減小翼型前緣半徑設(shè)計(jì)時(shí)，無(wú)人機(jī)前緣更易形成流動(dòng)分離，在低速大迎角狀態(tài)下氣動(dòng)性能可能會(huì)有一定程度惡化，因此，從機(jī)身對(duì)稱截面向內(nèi)翼過(guò)渡時(shí)，需要對(duì)機(jī)身展向截面前緣進(jìn)行適當(dāng)?shù)男扌?優(yōu)化修形設(shè)計(jì)時(shí)，為了抑制一定的前緣流動(dòng)分離，并保證在過(guò)渡段(由機(jī)身對(duì)稱截面至內(nèi)翼與機(jī)身交接面)前緣曲率平緩過(guò)渡，本文在內(nèi)翼與機(jī)身交接截面采用下表面尖前緣和上表面鈍形前緣的組合修形設(shè)計(jì).

圖4 飛翼無(wú)人機(jī)初始構(gòu)型與優(yōu)化構(gòu)型兩個(gè)典型截面對(duì)比

Fig.4 Typical section comparison between initial and optimization model of flying wing UAV

2 氣動(dòng)與隱身計(jì)算方法及驗(yàn)證

2.1 氣動(dòng)計(jì)算方法及驗(yàn)證

針對(duì)大展弦比飛翼布局氣動(dòng)數(shù)值模擬，計(jì)算采用三維雷諾平均可壓縮N-S(Navier-Stokes)方程，使用有限體積法對(duì)控制方程進(jìn)行離散，其中無(wú)黏對(duì)流通量采用Roe格式，黏性通量采用二階中心差分，湍流模型為k-ωSST.選用ONERA M6機(jī)翼繞流場(chǎng)進(jìn)行氣動(dòng)數(shù)值計(jì)算方法可靠性驗(yàn)證，參考已有的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[17]，考慮到飛翼無(wú)人機(jī)在飛行狀態(tài)右邊界(如Ma=0.75或Ma=0.70)或大迎角狀態(tài)下可能會(huì)產(chǎn)生較強(qiáng)激波，因而選擇相近的亞音速狀態(tài)進(jìn)行計(jì)算：迎角α=3.06°，馬赫數(shù)Ma=0.839 5，雷諾數(shù)Re=1.172×107.參考實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的Ma和Re略高于飛翼布局無(wú)人機(jī)，但著重關(guān)注氣動(dòng)計(jì)算方法對(duì)于激波強(qiáng)度和位置的捕捉能力.計(jì)算采用網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)為289×65×49的C-H型結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，考慮到黏性計(jì)算的需要，需保證近物面Y+=1，其中遠(yuǎn)場(chǎng)邊界大小分別為展長(zhǎng)和弦長(zhǎng)20倍，計(jì)算網(wǎng)格如圖5所示，在機(jī)翼前緣、后和附面層上計(jì)算網(wǎng)格都進(jìn)行了加密處理.

M6機(jī)翼氣動(dòng)數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果表面壓力分布對(duì)比如圖6所示.對(duì)比可知，數(shù)值計(jì)算在4種典型截面上流動(dòng)特性與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較吻合，各截面處激波強(qiáng)度與位置捕捉均較好.整體而言，選取的數(shù)值計(jì)算方法能夠較準(zhǔn)確捕捉流場(chǎng)特點(diǎn)，該計(jì)算時(shí)可靠有效的.

圖5 ONERA M6機(jī)翼計(jì)算網(wǎng)格

對(duì)于本文飛翼無(wú)人機(jī)，氣動(dòng)計(jì)算方法與M6機(jī)翼計(jì)算相同，其中網(wǎng)格剖分仍保證近物面Y+≈1，飛行高度20 km，飛行Ma=0.6，壓力遠(yuǎn)場(chǎng)邊界湍流強(qiáng)度為0.2%，湍流黏性比為2，邊界條件還包括對(duì)稱面和固壁等.

2.2 隱身計(jì)算方法及驗(yàn)證

大展弦比飛翼布局在不同頻段下呈現(xiàn)的電尺寸特性是不同的，本文主要選取L、S、C波段下的典型頻率1、3、6 GHz進(jìn)行隱身計(jì)算.國(guó)內(nèi)外對(duì)于各種電尺寸目標(biāo)隱身計(jì)算方法主要分為低頻積分和高頻近似兩類.其中低頻算法適用于任何激勵(lì)下的任意幾何形狀，考慮了各子散射體之間強(qiáng)電磁互耦，能夠精確求解任意復(fù)雜目標(biāo)的電磁散射問(wèn)題，但受計(jì)算資源和效率限制，僅適用于電小或電中尺寸計(jì)算，而高頻近似方法則忽略子散射體之間的電磁互耦，計(jì)算精度稍差，適用于高頻下計(jì)算.本文將采用成熟的商業(yè)軟件FEKO，并選取MLFMM(多層快速多極子，低頻算法)和PO(物理光學(xué)發(fā)，高頻算法)進(jìn)行計(jì)算.為了驗(yàn)證所采用隱身算法的有效性，分別選取圓柱體和某飛翼布局縮比模型進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，計(jì)算坐標(biāo)系與文獻(xiàn)[18]相同.

2.2.1 圓柱體隱身計(jì)算方法驗(yàn)證

驗(yàn)證計(jì)算選取經(jīng)典圓柱體金屬模型[19]，其長(zhǎng)度為711 mm，直徑為140 mm，計(jì)算頻率為5.4 GHz，計(jì)算角度θ=0°，φ=0°～180°(其中θ為水平面入射角度，φ為俯仰方向入射角度(計(jì)算角度坐標(biāo)系參考文獻(xiàn)[18]所示))，計(jì)算采用垂直極化方式，網(wǎng)格量約768 86.圖7、8給出了圓柱體計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，由圖可知，MLFMM和PO算法計(jì)算RCS與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好.另外，MLFMM算法較PO算法在各個(gè)入射角度上計(jì)算的RCS變化趨勢(shì)更吻合，其中PO算法計(jì)算所得RCS變化曲線較MLFMM方法“零深點(diǎn)”(波谷點(diǎn))明顯更多，這主要因?yàn)镻O算法會(huì)忽略邊緣繞射、尖頂散射等而僅僅計(jì)算表面的鏡面反射，從而導(dǎo)致在局部入射角域RCS會(huì)明顯偏小.

圖6 M6機(jī)翼數(shù)值計(jì)算壓力分布與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

Fig.6 Pressure distribution comparison between computational and experimental result of M6 wing

圖7 圓柱體模型實(shí)驗(yàn)與MLFMM算法計(jì)算結(jié)果對(duì)比

Fig.7 Comparison between experimental and computational result with MLFMM of cylinder model

圖8 圓柱體模型實(shí)驗(yàn)與PO算法計(jì)算結(jié)果對(duì)比

Fig.8 Comparison between experimental and computational result with PO of cylinder model

2.2.2 某飛翼布局縮比模型隱身試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證所采用隱身算法對(duì)于大展弦比飛翼布局無(wú)人機(jī)電磁散射特性計(jì)算的可靠性，選取某縮比飛翼模型(與本文飛翼布局初始構(gòu)型接近)進(jìn)行測(cè)試與計(jì)算對(duì)比.表1所示為飛翼布局縮比模型實(shí)驗(yàn)與仿真計(jì)算RCS均值對(duì)比(垂直極化).

表1某飛翼布局無(wú)人機(jī)實(shí)驗(yàn)與仿真計(jì)算RCS均值對(duì)比

Tab.1 Mean value of RCS between experimental and computational result of flying wing UAV

頻率/GHz計(jì)算方法前向±30°/dBsm全向360°/dBsm計(jì)算時(shí)間/h1．2實(shí)測(cè)-7．77-10．33—MLFMM-2．90-9．7075．760PO-0．26-7．570．1383．0實(shí)測(cè)-0．06-4．15—PO2．86-4．761．6506．0實(shí)測(cè)1．19-1．42—PO4．70-2．908．150

由表1可知，在頻率1.2 GHz下，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比，MLFMM算法計(jì)算結(jié)果比PO算法吻合更好，計(jì)算精度也更高，但整體上兩種算法RCS值差距不大.尤其隨著頻率增加，MLFMM算法需要的計(jì)算內(nèi)存劇增且計(jì)算時(shí)間增長(zhǎng)較快，在散射目標(biāo)電尺寸進(jìn)一步增加時(shí)，PO能夠滿足一定計(jì)算要求，可選擇PO算法進(jìn)行計(jì)算.由表1還可知，整體上看，在頻率3.0、6.0 GHz下，采用PO算法計(jì)算的RCS均值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果還是吻合較好的，能夠反映出RCS變化的整體趨勢(shì).

對(duì)于本文飛翼無(wú)人機(jī)，隱身計(jì)算采用水平極化方式，并采用單站RCS計(jì)算，且兩種算法都采用三角形面元網(wǎng)格，網(wǎng)格尺寸按照λ/6(λ為入射電磁波波長(zhǎng))劃分.

3 結(jié)果與分析

3.1 機(jī)身前緣類“鷹嘴”形和鈍形設(shè)計(jì)氣動(dòng)性能分析

3.1.1 宏觀氣動(dòng)性能結(jié)果對(duì)比

飛翼布局優(yōu)化構(gòu)型和初始構(gòu)型的縱向基本氣動(dòng)特性對(duì)比如圖9所示，由圖9可知，在迎角-2°～6°內(nèi)，兩種構(gòu)型升力系數(shù)和俯仰力矩系數(shù)(力矩參考點(diǎn)為(6 m,0,0))變化為線性的，迎角進(jìn)一步增大后立即轉(zhuǎn)為非線性；而且還可以看到，在線性段，初始構(gòu)型的升力系數(shù)略高于優(yōu)化構(gòu)型，但相應(yīng)的阻力系數(shù)也有所增加，最終表現(xiàn)為優(yōu)化構(gòu)型升、阻比略大于初始構(gòu)型，升、阻特性是變好的，從而也可以反映出隱身反設(shè)計(jì)思路下的飛翼布局優(yōu)化構(gòu)型設(shè)計(jì)達(dá)到了預(yù)期的目標(biāo).

3.1.2 表面壓力分布分析

為了更加詳細(xì)地分析表面壓力變化，選取圖10所示3個(gè)典型截面位置壓力系數(shù)進(jìn)行對(duì)比.

圖9 飛翼布局優(yōu)化構(gòu)型與初始構(gòu)型縱向基本特性對(duì)比

圖10飛翼布局3個(gè)典型截面位置示意(未完全顯示外翼和翼尖)

Fig.10 Three typical spanwise locations of flying wing UAV

飛翼布局兩種構(gòu)型在3個(gè)典型截面上壓力分布(迎角2°時(shí))對(duì)比如圖11所示.對(duì)比圖11(a)、(b)可知，優(yōu)化構(gòu)型在機(jī)身上兩個(gè)截面壓力變化較明顯，也進(jìn)一步可以看出飛翼布局機(jī)身曲面曲率變化較劇烈.由對(duì)稱面壓力分布對(duì)比可知，初始構(gòu)型從前緣到弦向5%之間會(huì)形成負(fù)升力，這主要是因?yàn)槠湓趯?duì)稱截面位置前緣是稍微向下傾斜的，導(dǎo)致形成的駐點(diǎn)在對(duì)稱截面的上翼段；而優(yōu)化構(gòu)型經(jīng)過(guò)了優(yōu)化修形設(shè)計(jì)后在對(duì)稱截面的前段升力會(huì)有所增加.另外，飛翼布局優(yōu)化構(gòu)型在對(duì)稱截面和展向5%截面上弦向中間位置附近后段下翼面壓力明顯小于上翼面，反映出了典型的反彎翼型翼面壓力分布特征.優(yōu)化構(gòu)型在截面后段會(huì)形成負(fù)升力，升力有所下降，不過(guò)會(huì)產(chǎn)生一定的抬頭力矩，有助于飛翼布局進(jìn)行自配平.

由圖11(c)可知，在展向截面18%位置上，兩種構(gòu)型上翼面表面壓力分布基本完全相同，而下翼面只在從前緣點(diǎn)到弦向15%處有所差異，這主要是因?yàn)閮煞N構(gòu)型內(nèi)翼上只在內(nèi)翼與機(jī)身交接截面有所略微不同(參考如圖4(b)所示外形對(duì)比)，而內(nèi)翼與外翼交界面和整個(gè)外翼段是不變的，所以導(dǎo)致了內(nèi)翼段的表面壓力幾乎是不變的；另外，由圖11還可知，內(nèi)翼段截面設(shè)計(jì)時(shí)仍保持了反彎翼型表面壓力分布的特點(diǎn)，在弦向80%位置附近上、下翼面壓力是反向的.

圖11 迎角2°下3個(gè)典型截面壓力分布對(duì)比

3.1.3 極限流線分析

飛翼布局無(wú)人機(jī)優(yōu)化構(gòu)型和初始構(gòu)型上翼面在3個(gè)典型迎角下的極限流線分布如圖12所示，旨在詳細(xì)分析飛翼布局翼面上流動(dòng)發(fā)展情況.

圖12 3個(gè)典型迎角下兩種構(gòu)型翼面極限流線對(duì)比

分析圖12(a)、(b)可知，在巡航迎角2°下，飛翼布局兩種構(gòu)型沿順流方向均基本表現(xiàn)為附著流動(dòng)，僅僅在機(jī)身上極限流線具有一定的偏折，這是因?yàn)闄C(jī)身上大鼓包的存在導(dǎo)致其對(duì)來(lái)流形成一定的阻滯作用；由圖12還可知，兩種構(gòu)型在機(jī)身上翼面后緣位置附近發(fā)生了一定的流動(dòng)分離，而優(yōu)化構(gòu)型流動(dòng)分離區(qū)域更小，其主要是由于后緣表面壓力分布造成的，機(jī)身大鼓包后段形成的流向壓力梯度與機(jī)身后掠產(chǎn)生的展向壓力梯度相互作用，從而導(dǎo)致了流動(dòng)分離現(xiàn)象發(fā)生在機(jī)身后緣壓力恢復(fù)區(qū).

分析圖12(c)、(d)可知，迎角6°下兩種構(gòu)型內(nèi)翼和外翼后緣分別形成了沿展向反方向(從翼尖到機(jī)身對(duì)稱面)和展向方向的流動(dòng).分析圖12(c)可知，初始構(gòu)型在后掠翼展向壓力梯度的驅(qū)使下，且沿流動(dòng)方向邊界層能量慢慢有所損失，進(jìn)而使得外翼段后緣翼根位置具有一定的展向流動(dòng)，但是其流線只是略微有所彎曲.另外，初始構(gòu)型在外翼段后緣附近已經(jīng)形成了明顯的流動(dòng)分離，且產(chǎn)生了較清晰的分離線，不過(guò)優(yōu)化構(gòu)型在外翼后緣處流動(dòng)分離線顯然是靠后的；由此還可看到，翼尖和外翼翼根上仍表現(xiàn)為沿來(lái)流方向的附著流動(dòng)，這是由于受到翼尖渦影響，附近流體之間的摻混會(huì)進(jìn)一步加強(qiáng)，翼尖位置的主流能量也會(huì)得到增強(qiáng)，因而克服逆壓梯度的能力自然也會(huì)提升，最終表現(xiàn)在翼尖流動(dòng)有所改善.

分析圖12(e)、(f)可知，兩種構(gòu)型翼面上分離線隨著迎角增大逐漸向前緣方向以及外翼翼根方向移動(dòng)，當(dāng)迎角達(dá)到12°時(shí)，外翼翼面上呈現(xiàn)兩條非常明顯的分離線，且其靠近翼梢位置的分離線明顯更接近前緣位置，另外，靠近外翼翼根的分離線在外翼中段產(chǎn)生小漩渦，而翼尖段呈現(xiàn)了典型的分離螺旋點(diǎn)；同樣地，內(nèi)翼段受到外翼翼根分離區(qū)的影響，展向逆壓梯度會(huì)進(jìn)一步增大，最終表現(xiàn)在內(nèi)翼后段產(chǎn)生具有明顯的分離旋渦并翼面上具有大面積倒流現(xiàn)象，除了機(jī)身，無(wú)人機(jī)其余翼面流場(chǎng)結(jié)構(gòu)均相當(dāng)復(fù)雜.整體而言，在大迎角12°狀態(tài)下，飛翼布局兩種構(gòu)型流場(chǎng)特性類似，不過(guò)優(yōu)化構(gòu)型在外翼翼面上兩條分離線比初始構(gòu)型更加靠后，縱向氣動(dòng)特性更好.

3.2 機(jī)身前緣類“鷹嘴”形和鈍形設(shè)計(jì)隱身性能對(duì)比

3.2.1 不同頻率下隱身特性對(duì)比

3個(gè)典型頻率下飛翼布局優(yōu)化構(gòu)型和初始構(gòu)型RCS對(duì)比如圖13～15所示.綜合圖13～15可知，在前向角域0°～25°內(nèi)(橢圓圈內(nèi)所示)，優(yōu)化構(gòu)型RCS較初始構(gòu)型明顯減小，充分體現(xiàn)了隱身反設(shè)計(jì)思路是有效的.

首先，可以發(fā)現(xiàn)，飛翼布局兩種構(gòu)型在不同頻率下隨著電磁波入射角度變化時(shí)整體RCS值變化規(guī)律基本保持一致，全向360°角域內(nèi)均具有6個(gè)峰值點(diǎn)，也即在0°～180°角域內(nèi)有3個(gè)強(qiáng)散射點(diǎn)(垂直前緣方向、垂直內(nèi)翼后緣方向、垂直外翼后緣方向).但是，其雖然形成了3個(gè)較強(qiáng)散射峰值點(diǎn)，但飛翼無(wú)人機(jī)整個(gè)翼面上呈現(xiàn)的強(qiáng)散射方向一般都在較集中的方位角上，強(qiáng)散射角域基本都是非常狹窄的，也就導(dǎo)致了在波峰之間的雷達(dá)回波信號(hào)其實(shí)是非常弱的，敵方雷達(dá)難以接受到連續(xù)的信號(hào)，最終也就降低了飛翼無(wú)人機(jī)被探測(cè)到的概率.

其次，當(dāng)雷達(dá)頻率增加時(shí)，由于前緣強(qiáng)鏡面反射的高頻效應(yīng)作用(頻率增大，鏡面反射強(qiáng)度隨之增強(qiáng))，垂直飛翼無(wú)人機(jī)前緣后掠角方向RCS峰值慢慢增大.顯然，由圖還可呈現(xiàn)出飛翼布局無(wú)人機(jī)一定的RCS頻率特性變化，隨著頻率增加，RCS振蕩特性有所緩解；以前向角域0°～30°RCS變化為例，飛機(jī)RCS頻率變化特性可從不同頻率下RCS特性展現(xiàn)，其主要原因是當(dāng)飛翼布局局部尺寸與雷達(dá)波長(zhǎng)數(shù)量級(jí)相當(dāng)，散射目標(biāo)就在“諧振區(qū)”內(nèi)，隨著頻率增大，雷達(dá)波長(zhǎng)逐漸減小，并逐漸遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于散射目標(biāo)幾何尺寸，然后散射體就會(huì)處于“光學(xué)區(qū)”.

圖13 頻率1 GHz下飛翼布局初始構(gòu)型與優(yōu)化構(gòu)型RCS對(duì)比

Fig.13 RCS comparison between initial and optimization model of flying wing UAV at the frequency of 1 GHz

圖14 頻率3 GHz下飛翼布局初始構(gòu)型與優(yōu)化構(gòu)型RCS對(duì)比

Fig.14 RCS comparison between initial and optimization model of flying wing UAV at the frequency of 3 GHz

圖15 頻率6 GHz下飛翼布局初始構(gòu)型與優(yōu)化構(gòu)型RCS對(duì)比

Fig.15 RCS comparison between initial and optimization model of flying wing UAV at the frequency of 6 GHz

然后，分析同一飛翼布局，以優(yōu)化構(gòu)型舉例，其在同一雷達(dá)波入射角下不同頻率時(shí)RCS變化規(guī)律是不一致的，如1 GHz頻率下，入射角58°附近會(huì)產(chǎn)生局部小波峰，而在3、6 GHz頻率下，在入射角度100°附近才產(chǎn)生小波峰，這是因?yàn)槿肷浣?8°時(shí)電磁散射相干疊加主要由機(jī)身前部和機(jī)遇前緣形成，而入射角100°時(shí)，無(wú)人機(jī)還具有機(jī)身后緣和機(jī)翼后緣電磁散射共同疊加，電磁散射也更加復(fù)雜，各個(gè)局部子散射體在不同角域下的相干散射疊加隨著頻率變化隱身特性漸漸表現(xiàn)出差異性.

整體上看，建立在隱身反設(shè)計(jì)思路上設(shè)計(jì)的優(yōu)化構(gòu)型前向RCS(主要為0°～25°)比初始構(gòu)型明顯縮減，不過(guò)在其他角域上互有增減，但是RCS變化幅度都非常小，飛翼布局優(yōu)化構(gòu)型隱身特性明顯更優(yōu)異.

3.2.2 表面電流分析

飛翼布局優(yōu)化構(gòu)型和初始構(gòu)型在頻率1 GHz下局部表面電流對(duì)比(電磁波從正前向入射)如圖16所示，通過(guò)電流分布可分析翼面上各散射區(qū)域的分布.

圖16 正前向(φ=0°)入射時(shí)飛翼布局兩種構(gòu)型表面電流對(duì)比

Fig.16 Surface current comparison between initial and optimization model of flying wing UAV at thefront

由圖16可知，初始構(gòu)型表面強(qiáng)電流集中在無(wú)人機(jī)前緣區(qū)域、機(jī)頭區(qū)域、內(nèi)翼與機(jī)身交接面向鼓包最大厚度過(guò)渡區(qū)域(圖16(a)虛線所示)，而優(yōu)化構(gòu)型則主要集中在飛機(jī)前緣區(qū)域和機(jī)身兩側(cè)大鼓包區(qū)域(圖16(b)虛線所示)，整個(gè)無(wú)人機(jī)強(qiáng)電磁散射區(qū)域也主要分布在這些方向.通過(guò)分析兩種構(gòu)型主要散射源分布區(qū)域可知，初始構(gòu)型在整個(gè)鈍形前緣區(qū)域表面曲率變化劇烈，會(huì)形成很強(qiáng)的鏡面反射，不過(guò)優(yōu)化構(gòu)型在機(jī)身前緣設(shè)計(jì)為類“鷹嘴”形，表面曲率明顯減小，導(dǎo)致表面電流會(huì)主要匯聚于極窄的尖前緣表面，但是同樣地，優(yōu)化構(gòu)型機(jī)身大鼓包向內(nèi)翼過(guò)渡時(shí)曲率下降較大，仍然會(huì)形成較強(qiáng)反射.整體而言，初始構(gòu)型翼面上強(qiáng)表面電流區(qū)和電流強(qiáng)度都是顯著大于優(yōu)化構(gòu)型的，這與優(yōu)化構(gòu)型在前向RCS縮減是相互對(duì)應(yīng)的(參考表面壓力分布分析).

為了定量分析飛翼布局在不同頻率和不同角域內(nèi)隱身性能，表2給出了優(yōu)化構(gòu)型和初始構(gòu)型在水平極化方式下RCS均值對(duì)比(前向±20°代表前向-20°～20°角域).由表2可知，優(yōu)化構(gòu)型在3個(gè)不同角域范圍RCS均值與RCS峰值基本上都小于初始構(gòu)型，其中前向±20°RCS均值下降幅度最明顯，這也從定量上進(jìn)一步反映出隱身反設(shè)計(jì)思路是有效的.

由表2還可知，對(duì)比不同頻率下RCS峰值，兩種構(gòu)型峰值都較高(>29 dBsm)，這是由于本文飛翼無(wú)人機(jī)采用大展弦比布局，且前緣呈現(xiàn)單個(gè)長(zhǎng)條形(僅有一個(gè)后掠角)，也就導(dǎo)致了前緣方向會(huì)累積相當(dāng)強(qiáng)的雷達(dá)散射.再對(duì)比前向±20°和±30°角域RCS均值，優(yōu)化構(gòu)型在前向±20°角域隱身性能顯著優(yōu)于初始構(gòu)型，但在前向±30°角域隱身性能卻僅略微提升，這是由于垂直前緣(約26°)RCS峰值巨大，基于“湮沒(méi)”其余入射角下散射；另外，在3個(gè)頻率下優(yōu)化構(gòu)型在前向±20°RCS均值基本接近-10 dBsm，在表面使用純金屬前提下，本文大展弦比飛翼布局隱身性能是非常良好的.

表2水平極化下飛翼布局兩種構(gòu)型RCS均值(不同角域內(nèi))

Tab.2 Mean value of RCS between experimental and computational result of flying wing UAV at different azimuth angles (HH)

頻率/GHz模型峰值/dBsm前向±20°/dBsm前向±30°/dBsm全向360°/dBsm1Fw?initial30．0-3．4315．328．29Fw?opt29．4-9．8014．627．743Fw?initial33．1-4．4218．3010．70Fw?opt32．0-13．0117．139．566Fw?initial35．8-4．3620．9513．41Fw?opt35．0-12．9720．1012．58

3.2.3 滾轉(zhuǎn)狀態(tài)下隱身特性對(duì)比

飛行器在執(zhí)行復(fù)雜任務(wù)時(shí)，進(jìn)入滾轉(zhuǎn)狀態(tài)有時(shí)難以避免，所以完全有必要開(kāi)展飛翼無(wú)人機(jī)在不同滾轉(zhuǎn)狀態(tài)下隱身特性研究.選取飛翼布局右滾轉(zhuǎn)5°(順時(shí)針滾轉(zhuǎn))，計(jì)算頻率3 GHz，選取雷達(dá)波入射角度為θ=-90°，φ=0°～360°(滾裝狀態(tài)下全機(jī)左右不對(duì)稱)，并采用水平極化方式.計(jì)算方法采用PO算法，網(wǎng)格劃分與前文相同，圖17給出了飛翼布局優(yōu)化構(gòu)型與初始構(gòu)型在極坐標(biāo)下RCS對(duì)比.

由圖17可知，飛翼布局優(yōu)化構(gòu)型在前向角域-30°～30°內(nèi)RCS值明顯小于初始構(gòu)型(虛線框標(biāo)示)，但在其他角域內(nèi)RCS僅略微互有增減，整體而言，優(yōu)化構(gòu)型仍保持良好的隱身特性.另外，飛翼布局初始構(gòu)型在右滾轉(zhuǎn)5°下全機(jī)左側(cè)和右側(cè)入射角度下RCS峰值為22.1、24.0 dBsm，而優(yōu)化構(gòu)型則分別為22.0、21.9 dBsm，相比于不滾轉(zhuǎn)狀態(tài)(表面電流分析中)，兩種構(gòu)型RCS峰值減小幅度達(dá)到約10 dBsm，這是因?yàn)闈L轉(zhuǎn)狀態(tài)下飛機(jī)強(qiáng)鏡面反射會(huì)逐漸減弱引起的.由圖17還可知，對(duì)于同一飛翼無(wú)人機(jī)，滾轉(zhuǎn)狀態(tài)下無(wú)人機(jī)左右兩側(cè)入射方向的隱身性能也存在差異，甚至在局部入射角度上差距較大，如優(yōu)化構(gòu)型在入射角度約100°處RCS明顯大于約260°處RCS(無(wú)滾轉(zhuǎn)時(shí)應(yīng)該相等)，這是因?yàn)闈L轉(zhuǎn)狀態(tài)下機(jī)翼前緣、機(jī)身大鼓包等散射相干疊加不同造成的.

圖17 飛翼布局優(yōu)化與初始構(gòu)型右滾轉(zhuǎn)5°下RCS對(duì)比

Fig.17 RCS comparison between initial and optimization model of flying wing UAV at therolling angle of 5°

4 結(jié) 論

1)基于隱身反設(shè)計(jì)思路建立的機(jī)身前緣類“鷹嘴”形設(shè)計(jì)不僅氣動(dòng)特性略微提升，且前向(尤其是前向±25°)隱身性能明顯提高，充分表明了隱身反設(shè)計(jì)思路的有效性.

2)機(jī)身前緣類“鷹嘴”形設(shè)計(jì)主要影響機(jī)身段表面壓力分布，并會(huì)在前緣前段形成抬頭力矩，有利于飛機(jī)的自配平.

3)機(jī)身前緣類“鷹嘴”形設(shè)計(jì)在不同頻率和各個(gè)角域內(nèi)RCS均值較機(jī)身前緣鈍形設(shè)計(jì)均有所下降，尤其表現(xiàn)在前向±20°RCS均值明顯下降，這主要因?yàn)闄C(jī)體表面強(qiáng)電流區(qū)明顯縮減.

[1] AUSTIN R. Unmanned aircraft systems: UAVS design, development and deployment[M]. New York: John Wiley & Sons Inc., 2010:113-118. DOI: 10.1002/9780470664797.

[2] WISE K A，LAVRETSKY E. Robust and adaptive control of X-45A J-UCAS：A design trade study[C]//Proceedings of the 18th IFAC World Congress. Milano，Italy：IFAC Secretariat，2011：6555-6560. 10.3182/20110828-6-IT-1002.00716.

[3] 張航, 譚慧俊, 李湘萍. 類 X-47 狹縫式進(jìn)氣道的流動(dòng)特征與工作性能[J]. 航空學(xué)報(bào)，2009, 30(12): 2243- 2249.

ZHANG Hang，TAN Huijun，LI Xiangping. Flow structure and performance characteristics of X-47-like slot-shaped inlet [J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2009, 30(12): 2243-2249.

[4] WOOD R M, BAUER S X S. Flying wings/flying fuselage, AIAA-2001-0311[R]. Reston: AIAA, 2001.

[5]HYOUNGJINK, LIOU M S. Flow Simulation of N2B Hybrid Wing Body Configuration,AIAA 2012-0838[R].[S.L.]:AIAA,2012.

[6] MIALON B, FOL T, BONNAUD C. Aerodynamic optimization of subsonic flying wing configurations, AIAA-2002-2931[R]. Reston: AIAA,2002.

[7]甘文彪, 周洲, 許曉平.基于準(zhǔn)則的大展弦比飛翼氣動(dòng)設(shè)計(jì)[J].北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào), 2015, 41(9): 1608-1614. DOI:10.13700/j.bh.1001-5965.2014.0672.

GAN Wenbiao, ZHOU Zhou, XU Xiaoping. Aerodynamic design of high-aspect-ratio flying wing based on criteria[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2015, 41(9): 1608-1614. DOI:10.13700/j.bh.1001-5965.2014.0672.

[8] LIEBECK R H. Design of the blended wing body subsonic transport[J]. Journal of Aircraft, 2004, 41(1):10-25.DOI: 10.2514/1.9084.

[9] 鮑君波, 王鋼林, 武哲.飛翼布局氣動(dòng)方案優(yōu)選和試驗(yàn)驗(yàn)證[J].北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào), 2012, 38(2): 180-184.DOI:10.13700/j.bh.1001-5965.2012.02.021.

BAO Junbo, WANG Ganglin, WU Zhe. Optimization and experimental verification for aerodynamic scheme of flying-wing[J]． Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2012, 38(2) : 180-184. DOI:10.13700/j.bh. 1001-5965.2012.02.021.

[10]齊紅德, 岳奎志, 郁大照. 飛翼隱身特性數(shù)值模擬[J].海軍航空工程學(xué)院學(xué)報(bào),2015, 30(3): 258-262. DOI:10.7682/j.issn. 1673-1522.2015.03.011.

QI Hongde, YUE Kuizhi, YU Dazhao. Numerical simulation of the flying wing stealth[J]. Journal of Naval Aeronautical and Astronautical University, 2015, 30(3): 258-262. DOI:10.7682/j.issn.1673-1522.2015.03.011.

[11]張彬乾, 羅烈, 陳真利，等.飛翼布局隱身翼型優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].航空學(xué)報(bào), 2014, 35(4): 957-967. DOI:10.7527/s1000-6893.2013.0429.

ZHANG Binqian, LUO lie, CHEN Zhenli, et al. On stealth airfoil optimization design for flying wing configuration[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2014, 35(4): 957-967. DOI:10.7527/s1000-6893.2013.0429.

[12]何開(kāi)鋒, 錢(qián)煒祺, 陳堅(jiān)強(qiáng)，等. 基于流體力學(xué)和電磁學(xué)方程數(shù)值求解的飛行器氣動(dòng)隱身一體化設(shè)計(jì)[J].空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)報(bào), 2009, 27(2): 180-185. DOI: 10.3969/j.issn.0258-1825. 2009.02.007.

HE Kaifeng, QIAN Weiqi, CHEN Jianqiang, et al. Integrated aircraft design of aerodynamic and stealthy performance with numerically solving fluid dynamics and electro-magnetics equations[J]. Acta Aerodynamic Sinica, 2009, 27(2):180-185. DOI: 10.3969/j.issn.0258-1825.2009.02.007.

[13]LEE D S, GONZALE L F, SRINIVAS K, et al. Aerodynamic/RCS shape optimization of Unmanned Aerial Vehicles using Hierarchical Asynchronous Parallel Evolutionary Algorithms[C]//Proceedings of the 24th Applied Aerodynamics Conference. San Francisco: AIAA, 2006.

[14]張德虎,高正紅,李焦贊,等. 基于雙層代理模型的無(wú)人機(jī)氣動(dòng)隱身綜合設(shè)計(jì)[J].空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)報(bào),2013, 31(3):394-400.

ZHANG Dehu, GAO Zhenghong, LI Jiaozan, et al. Aerodynamic and stealth synthesis design optimization of UAV based on double-stage metamodel[J]. Acta Aerodynamic Sinica, 2013, 31(3):394-400.

[15]孫奕捷,申功璋. 飛翼布局飛機(jī)控制/氣動(dòng)/隱身多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計(jì)[J],北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào),2009,35 (11):1357-1360.

SUN Yijie, SHEN Gongzhang. Multidisciplinary optimization of control-aerodynamic-stealth for flying wing aircraft design [J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2009,35 (11):1357-1360.

[16]LEIFSSONL, KO A, MASON W H, et al. Multidisciplinary design optimization of blended wing body transport aircraft with distributed propulsion[J]. Aerospace Science and Technology, 2013, 25(1):16-28. DOI: 10.1016/j.ast.2011. 12.004.

[17]SCHMITT V, CHARPIN F. Pressure Distributions on the ONERA-M6-Wing at Transonic Mach Numbers,AGARD-AR 138[R].[S.L.]:[S.n.],1979.

[18]張樂(lè), 周洲, 許曉平,等. 飛翼無(wú)人機(jī)3種保形進(jìn)氣口進(jìn)氣道氣動(dòng)與隱身綜合特性對(duì)比[J]. 航空動(dòng)力學(xué)報(bào), 2015, 30(7): 1651-1660. Doi:10.13224/j.cnki.jasp.2015.07.017.

ZHANG Le, ZHOU Zhou, XU Xiaoping, et al. Comparison on aerodynamic and stealthy performance of flying wing unmanned aerial vehicle with three conformal intake inlets[J]. Journal of Aerospace Power, 2015, 30(7): 1651-1660. DOI:10.13224/j.cnki.jasp.2015.07.017.

[19]阮穎錚. 雷達(dá)截面與隱身技術(shù)[M]. 北京: 國(guó)防工業(yè)出版社, 2000.

Integrateddesignonaerodynamicandstealthyofflyingwingunmannedaerialvehiclebasedonstealthyinversedesignmethod

ZHANG Le1, ZHOU Zhou2, XU Xiaoping2

(1.Institute of Systems Engineering, CAEP, Mianyang 621900, Sichuan, China；2.College of Aeronautics,Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, China)

To obtain both good performance on both aerodynamic and stealthy, integrated design and analysis on aerodynamic and stealthy characteristics for flying wing unmanned aerial vehicle(UAV) is conducted based on stealthy inverse design method, focusing on the big bump in the fuselage of twin-engine layout flying wing UAV. Then a kind of fuselage with leading edge similar to eagle mouth is proposed, whose leading edge radius of airfoil is decreased. Using computational fluid dynamics (CFD) method, the numerical simulation is verified on M6 wing. Physical Optics (PO) and Multilevel Fast Multipole Method (MLFMM) are chosen for numerical study on the stealthy performance of cylinder and a certain scale model of flying wing UAV. Moreover, the verified methods are applied to study the aerodynamic and stealthy characteristics of flying wing UAV. The results show that the aerodynamic and stealthy calculation result is close to the experiment data, indicating that the numerical simulation method is valid. Not only the longitudinal aerodynamic performance of flying wing UAV with fuselage leading edge similar to eagle mouth increases appreciably, but also its stealthy performance improves significantly in the forward direction with the azimuth angle from -25°～25°. In addition, it indicates that the stealthy inverse design method is effective. The design with leading edge similar to eagle mouth mainly affects the pressure distribution of fuselage, and it is helpful to advance the lift/drag characteristic. At the same time, the stealthy performance of the optimize design is better than the traditional blunt leading edge at different frequencies and rolling angles.

stealthy inverse design; flying wing UAV; similar to eagle mouth; aerodynamic; stealthy

10.11918/j.issn.0367-6234.201607022

V211.3

A

0367-6234(2017)10-0022-09

2016-07-07

國(guó)家自然科學(xué)基金(11302178)

張 樂(lè)(1988-)，男，博士，工程師；

周 洲(1966-)，女，教授，博士生導(dǎo)師

張 樂(lè)，568498886@qq.com

(編輯張 紅)