酈丹

【摘 要】日常教學(xué)及練習(xí)作業(yè)中學(xué)生解答常常出錯(cuò)，究其原因，不會(huì)讀題是重要原因之一。因此，教師要想讓學(xué)生學(xué)會(huì)讀題，可以從圖文共讀、重點(diǎn)品讀、讀畫相輔三個(gè)方面入手，加以滲透培養(yǎng)，從而幫助學(xué)生理解題意，提高數(shù)學(xué)閱讀能力。

【關(guān)鍵詞】讀題策略 信息梳理 模型構(gòu)建

古語(yǔ)有云：書讀百遍，其義自現(xiàn)。確實(shí)書讀多了，書中之義不待講解便自然出現(xiàn)了。解決問題也是如此，讀，是它的基礎(chǔ)，唯有讀了，讀懂了，才能選擇合理的策略，有的放矢地解決問題。讀題的重要性每位數(shù)學(xué)教師都有所認(rèn)識(shí)，但因個(gè)人的理解不同，在具體教學(xué)過程中有著不同層次、不同方式的處理。特別是一年級(jí)的解決問題，相對(duì)情景比較簡(jiǎn)單，學(xué)生容易理解，因而有的教師在閱讀與理解環(huán)節(jié)常常三兩句話一帶而過。讀題真的如此簡(jiǎn)單嗎？讀題該讀些什么，怎么讀呢？以下筆者通過一些具體的實(shí)例來(lái)談基于一年級(jí)解決問題讀題策略的思考。

一、圖文共讀，明確問題構(gòu)成

對(duì)于一年級(jí)學(xué)生來(lái)說，從第一次正式接觸“解決問題”開始，所謂“解決問題”就像看圖說話，看到什么說什么，想到什么說什么，沒有明確的問題指向，沒有形成解決問題的意識(shí)。因而教師需要在教學(xué)中不斷引導(dǎo)學(xué)生從圖中讀取有效信息，明確數(shù)學(xué)問題，逐步建立兩個(gè)相關(guān)信息和一個(gè)問題構(gòu)成一個(gè)數(shù)學(xué)問題的基本問題結(jié)構(gòu)。

（一）有序讀圖，尋找信息

現(xiàn)有的人教版教材的解決問題題型強(qiáng)調(diào)解決實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)問題，突出問題的現(xiàn)實(shí)意義。與之前相比呈現(xiàn)方式更靈活，更符合生活實(shí)際，因而需要學(xué)生在圖文情境中按一定的邏輯順序讀圖，尋找有效的數(shù)學(xué)信息，構(gòu)建基本的問題框架。

以人教版教材（2012年版）一年級(jí)下冊(cè)第50頁(yè)第7題為例（以下文中涉及教材均指人教版教材），問題呈現(xiàn)的是佳明和丁丁兩個(gè)孩子投球的情境，圖中直接有效的數(shù)學(xué)信息很少，很多孩子面對(duì)問題很茫然，不知道該看什么，怎么看！此時(shí)教師需要適時(shí)引導(dǎo)孩子分板塊、有序地進(jìn)行觀察，先看大圖，從佳明的話語(yǔ)“我的最后一個(gè)球扔進(jìn)了10分筐里！”分析得出球是佳明扔的，所扔的球有1分、10分兩種不同的得分方式。再看他扔球的兩個(gè)桶各投進(jìn)幾個(gè)，觀察得出佳明10分桶投進(jìn)5個(gè)得50分，1分桶投進(jìn)6個(gè)得6分。經(jīng)過有序的讀圖、梳理，學(xué)生對(duì)整個(gè)問題情境中的數(shù)學(xué)信息有了準(zhǔn)確而完整的認(rèn)識(shí)，從而能快速地尋找出有效的數(shù)學(xué)信息，解決問題。

正如上例中所看到的，現(xiàn)實(shí)中的許多情境是無(wú)序的、隱性的，需要我們層層推進(jìn)，分板塊、按順序進(jìn)行梳理，逐步搭建構(gòu)成問題的基本框架。對(duì)于一年級(jí)學(xué)生而言，抽象思維、邏輯思維能力還沒有發(fā)展起來(lái)，當(dāng)問題情境較為復(fù)雜時(shí)，一部分學(xué)生還不能很好地將教材中靜態(tài)的圖文情境轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)的圖文情境。此時(shí)，教師需要適時(shí)地介入，引導(dǎo)學(xué)生從事件的發(fā)展順序、內(nèi)在聯(lián)系等角度入手，有序地讀取圖中信息，構(gòu)建完整的問題情境。

（二）圖文聯(lián)系，破除干擾

一年級(jí)教材中問題呈現(xiàn)方式有兩個(gè)不同層次：第一層次是情境圖，即由情境圖配以大括號(hào)和問號(hào)呈現(xiàn)一個(gè)簡(jiǎn)單的問題情境；第二層次是圖文情境，即數(shù)學(xué)問題的某些已知信息直接用文字表達(dá)，不需要通過數(shù)數(shù)得到。學(xué)生剛接觸圖文情境的問題時(shí)，常常會(huì)忽略圖中的文字信息，喜歡用數(shù)數(shù)的方式獲取信息，也習(xí)慣性地根據(jù)自己的理解順向地去思考，解讀題意，于是打破這樣的困境就變得異常重要！

如與人教版配套的課堂作業(yè)本中有這樣一個(gè)習(xí)題（見下圖），學(xué)生在讀題時(shí)常常會(huì)單純地順著事情發(fā)展順序去解讀題意，獲取他們想要的信息。因此，教師可以先讓學(xué)生充分讀圖尋找題中的信息：一共有8個(gè)球，先踢進(jìn)3個(gè)，又踢進(jìn)1個(gè)，還有4個(gè)沒踢。再出示兩種不同的解題方式：8-3-1=4（個(gè)），1+3+4=8（個(gè)），通過對(duì)比，引導(dǎo)學(xué)生觀察它們的異同，明確相關(guān)的數(shù)學(xué)信息相同，但各自要解決的問題卻有所不同，進(jìn)而理解同樣的問題情境，可以提出不同的問題。最后再次讀題，圖文對(duì)照，理清這個(gè)問題的基本構(gòu)成，即信息是什么，問題是什么。

由此，我們清楚地認(rèn)識(shí)到讀題時(shí)要破除情境干擾，了解哪些信息需要通過數(shù)數(shù)得出，哪些可以直接由文字獲取，溝通圖文情境間的聯(lián)系，準(zhǔn)確尋找有效信息與對(duì)應(yīng)問題，為解決問題奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

二、重點(diǎn)品讀，梳理問題結(jié)構(gòu)

無(wú)論哪個(gè)年級(jí)，讀題過程中學(xué)生對(duì)問題的理解總會(huì)產(chǎn)生各種各樣的困難，我們不能因?yàn)橐荒昙?jí)而忽略困難的存在，或減輕對(duì)困難的認(rèn)識(shí)。對(duì)一年級(jí)學(xué)生來(lái)說，讀題理解題意的困難主要來(lái)自三方面：其一，受識(shí)字?jǐn)?shù)量的限制，問題情境中常會(huì)出現(xiàn)許多學(xué)生不認(rèn)識(shí)的字，落實(shí)到具體問題中，這些字的比重約占5%～10%；其二，因語(yǔ)言發(fā)展及生活經(jīng)驗(yàn)不足，許多問題情境中的詞意很多學(xué)生無(wú)法理解；其三，生活化的問題情境較復(fù)雜，學(xué)生不能有效提取數(shù)學(xué)信息。這些原因給學(xué)生的讀題理解題意帶來(lái)了巨大的困難。

（一）抓住字詞，梳理信息

教材中的問題情境常以第一人稱表達(dá)具體事件，闡述人物關(guān)系，因而在讀題時(shí)我們需要還原具體情境，梳理人物關(guān)系，理清事件發(fā)生的先后順序，才能更為有效地讀懂題意，梳理數(shù)學(xué)問題的基本結(jié)構(gòu)。

如教材第25頁(yè)第4題是一個(gè)運(yùn)用“多一些，少一些，多得多，少得多”解決問題的配套練習(xí)，問題情境由三只小青蛙的對(duì)話展開。練習(xí)時(shí)，教師讓學(xué)生看圖說說你知道了什么。一學(xué)生說：“小豆說我吃得比你多得多，小跳說我吃得比你少一些?！绷硪粚W(xué)生補(bǔ)充說：“小綠說我吃了35只害蟲。問題是：小跳和小豆各吃了多少只害蟲？”然后教師直接讓學(xué)生解決問題，進(jìn)而交流反饋：說說是怎么想的。從交流反饋結(jié)果看，有一部分學(xué)生根本無(wú)法還原情境，不能從圖中判斷對(duì)話的先后，理清三只青蛙吃蟲的數(shù)量關(guān)系。隨機(jī)訪談解答錯(cuò)誤的幾名學(xué)生，發(fā)現(xiàn)一半學(xué)生沒搞清題中的“你”指誰(shuí)，也無(wú)法將信息轉(zhuǎn)化成第三人稱準(zhǔn)確表述為：小豆吃得比小綠多得多，小跳吃得比小綠少一些。

仔細(xì)查閱一年級(jí)下冊(cè)教材可以發(fā)現(xiàn)，像這樣的涉及三者關(guān)系的問題情境很少，但幾乎所有的問題情境都采用諸如此類的第一人稱的對(duì)話表述方式，只不過大多只涉及兩者關(guān)系。只涉及兩者關(guān)系時(shí)，情境動(dòng)態(tài)過程容易還原，關(guān)系容易理清，所以也導(dǎo)致教師忽視話語(yǔ)情境中人物關(guān)系的梳理。但我們認(rèn)為，讀題不僅僅是一個(gè)發(fā)現(xiàn)信息的過程，還需要抓住字詞，梳理信息，將生活情境轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)問題，這是解決問題模型建構(gòu)的基礎(chǔ)。

（二）找準(zhǔn)關(guān)鍵，突破理解

讀題是解決問題的第一步，也是關(guān)鍵的一步。讀題時(shí)對(duì)關(guān)鍵字詞的理解是否準(zhǔn)確，影響解決問題的每一個(gè)環(huán)節(jié)，一步錯(cuò)，步步錯(cuò)。因而教師必須引導(dǎo)學(xué)生找準(zhǔn)問題的關(guān)鍵點(diǎn)，對(duì)關(guān)鍵點(diǎn)重點(diǎn)品讀，理解問題的意義，突破解題的難點(diǎn)。

如教材第58頁(yè)例題7，問題情境呈現(xiàn)了四種雜志的單價(jià)以及“用13元錢正好可以買下面哪兩種雜志”這句話。一句話，看似簡(jiǎn)單，實(shí)則至關(guān)重要?！罢檬鞘裁匆馑?？”學(xué)生認(rèn)為是剛剛好?！霸趺锤跺X就叫剛剛好呢？”進(jìn)而明確：正好13元就是錢付得不多也不少，剛好等于13元。有了這樣的解讀，學(xué)生突破了問題的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，解決問題自然也水到渠成了。

當(dāng)然，不同的問題情境其關(guān)鍵點(diǎn)不同，不同的學(xué)生面對(duì)同樣的問題情境也存在不同的關(guān)鍵點(diǎn)，教師要做的是引導(dǎo)學(xué)生不要盲目地讀題，要學(xué)會(huì)尋找關(guān)鍵點(diǎn)，圈一圈品讀重點(diǎn)字詞，想一想破解疑難詞句，真正做到讀到深處，其義自明！

（三）發(fā)現(xiàn)聯(lián)系，加工內(nèi)化

解決問題需要經(jīng)歷一個(gè)從生活問題中提取數(shù)學(xué)模型，到解釋模型，再應(yīng)用模型解決問題的過程。因而當(dāng)問題情境帶有較為顯著的生活語(yǔ)境時(shí)，有的學(xué)生能憑借生活經(jīng)驗(yàn)加以解決，有的學(xué)生卻因無(wú)法從中提取基本數(shù)學(xué)問題結(jié)構(gòu)而感到無(wú)所適從。

如教材第50頁(yè)第6題是一個(gè)現(xiàn)實(shí)生活中常見的跳繩情境。仔細(xì)讀題，我們可以發(fā)現(xiàn)題中的數(shù)學(xué)信息表述得較為模糊，已知的是班級(jí)人數(shù)，而要求的是跳繩的根數(shù)。因而教師需要引導(dǎo)學(xué)生讀讀“我們班有35人，如果每人一根跳繩”這句話，尋找它們之間的聯(lián)系，思考可以獲取什么數(shù)學(xué)信息，進(jìn)而內(nèi)化加工，生成新的數(shù)學(xué)信息：我們班需要35根跳繩。當(dāng)我們剝離了情境的生活元素，從中抽象出了數(shù)學(xué)問題，那么問題的解決就變得簡(jiǎn)單而純粹了！

三、讀畫相輔，理清問題意義

畫圖作為解決問題很有效的策略，在教學(xué)中備受關(guān)注，一年級(jí)的解決問題中也一直在滲透這樣的數(shù)學(xué)思想。但在具體教學(xué)中，畫圖往往只是某幾個(gè)例題的對(duì)應(yīng)策略，教師時(shí)常會(huì)忽視它在整個(gè)解決問題過程中的普遍意義。

（一）直畫語(yǔ)意，尋求問題結(jié)論

在解決問題的過程中，學(xué)生常常因?yàn)轭}目意思理解不清導(dǎo)致解題錯(cuò)誤，要糾正錯(cuò)誤，單純的讀往往解決不了問題。這時(shí)，我們不妨讓學(xué)生邊讀邊畫，運(yùn)用畫圖的方式幫助讀懂題意，從而順利解決問題。

如一年級(jí)下冊(cè)某次單元練習(xí)中有這樣一題（見下圖）：一共有32只母雞，每只雞吃一條蟲子，還差2條。一共有多少條蟲子？全班38名學(xué)生中有十余人錯(cuò)誤，錯(cuò)誤分別為：32+2=34，30+2=32。隨機(jī)訪談幾位解答錯(cuò)誤的學(xué)生，他們共同的疑問是：求一共表示合起來(lái)要用加法，這里為什么要用減法？可見，學(xué)生解決問題時(shí)僅憑“一共”一個(gè)詞在進(jìn)行簡(jiǎn)單算法判斷，對(duì)于整個(gè)題意并沒有深入地理解。因此，我們可以讓學(xué)生用最簡(jiǎn)單的、直接的圖示表示出題中每個(gè)語(yǔ)句的意思，進(jìn)而幫助學(xué)生對(duì)題意進(jìn)行較為深入的理解，從圖中尋找問題的結(jié)論。

（二）簡(jiǎn)畫變化，理清數(shù)量關(guān)系

面對(duì)兩個(gè)或兩個(gè)以上數(shù)量時(shí)，學(xué)生常常會(huì)無(wú)法抓住重點(diǎn)語(yǔ)句，無(wú)法從語(yǔ)言情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)量間的聯(lián)系，也就無(wú)法清晰梳理數(shù)量關(guān)系。因而，教學(xué)時(shí)我們要讓學(xué)生學(xué)會(huì)抓住說明數(shù)量變化的關(guān)鍵句，運(yùn)用簡(jiǎn)單畫圖的方式畫出兩個(gè)數(shù)量前后的變化，從中發(fā)現(xiàn)問題癥結(jié)，尋找突破口，幫助理清數(shù)量關(guān)系，順利解決問題。

如教材第68頁(yè)思考題，這是一題簡(jiǎn)單的移少補(bǔ)少問題。學(xué)生從情境中很難發(fā)現(xiàn)芳芳與平平的郵票數(shù)量間的關(guān)系，因而，我們先借助操作活動(dòng)讓學(xué)生體會(huì)要使兩部分同樣多，移動(dòng)數(shù)是相差數(shù)的一半；再借助畫圖的方式，讓學(xué)生抓住“我給你3枚，我們的郵票就一樣多了”這句關(guān)鍵句，簡(jiǎn)單地畫出兩者數(shù)量的變化，從而理清它們的數(shù)量關(guān)系。學(xué)生在用圖畫出變化的過程中，發(fā)現(xiàn)如果只多3枚，給了平平后，芳芳就沒有了，這說明芳芳自己也要有同樣的3枚。由此得出，芳芳的郵票比平平的多6枚。

我們需要認(rèn)識(shí)到一年級(jí)的學(xué)生形象思維優(yōu)勢(shì)明顯，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方式能更直觀形象地幫助學(xué)生理清題意，分析題中的數(shù)量關(guān)系，因而在日常教學(xué)中我們要有目的地引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用畫圖的策略解決問題。當(dāng)然，掌握畫圖策略不是一蹴而就的，需要長(zhǎng)期的積累，認(rèn)數(shù)時(shí)畫一畫感知數(shù)的大小，學(xué)計(jì)算時(shí)畫一畫幫助理解算理，長(zhǎng)此以往，畫圖策略就容易被學(xué)生接受，也能更好地輔助學(xué)生讀題理解題意。

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（浙江省諸暨市暨陽(yáng)街道暨陽(yáng)小學(xué) 311800）