【摘 要】培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)是教育教學(xué)的重要目標(biāo)，因此，教師可以通過(guò)自由探索氛圍的營(yíng)造，使學(xué)生想探索，培育創(chuàng)新意愿；保證充分自由探索的時(shí)間，靜待創(chuàng)新之花的盛開(kāi)；提供指向本源的可選擇的自由探索材料，結(jié)出創(chuàng)新之果；形成氛圍、時(shí)間、空間的“創(chuàng)新場(chǎng)”，讓學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)生根發(fā)芽。

【關(guān)鍵詞】創(chuàng)新意識(shí) 自由探索 氛圍 時(shí)間 空間

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，“喚起學(xué)生的創(chuàng)新欲望，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，經(jīng)歷創(chuàng)新性學(xué)習(xí)的過(guò)程”已成為當(dāng)下數(shù)學(xué)教師的普遍共識(shí)。“營(yíng)造獨(dú)立思考、自由探索的良好環(huán)境” 能有效培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，這儼然成為一線教師的普遍教學(xué)意識(shí)。怎樣從操作層面使學(xué)生在課堂上自由探索，讓創(chuàng)新意識(shí)在學(xué)習(xí)中生根發(fā)芽，進(jìn)而開(kāi)花結(jié)果？筆者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐談些具體做法。

一、營(yíng)“自由探索”氛圍，育創(chuàng)新之意

教師在數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)應(yīng)創(chuàng)設(shè)一種能讓學(xué)生自由探索的教學(xué)氛圍，并適當(dāng)鼓勵(lì)以激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新的欲望與興趣。

首先，創(chuàng)設(shè)不唯師、不唯書的氛圍。創(chuàng)新的核心要素是質(zhì)疑的品質(zhì)與意識(shí)。在課堂學(xué)習(xí)過(guò)程中，當(dāng)學(xué)生的認(rèn)識(shí)與教師、教材答案產(chǎn)生沖突時(shí)，是全盤接受還是在挑戰(zhàn)權(quán)威中學(xué)習(xí)，這既關(guān)系到學(xué)生對(duì)知識(shí)的真理解，更關(guān)系到學(xué)生質(zhì)疑品質(zhì)的培養(yǎng)。

其次，鼓勵(lì)爭(zhēng)論自由。表現(xiàn)在數(shù)學(xué)課堂上的自由爭(zhēng)論，既可以和教師爭(zhēng)論，也可以和同伴爭(zhēng)論。通過(guò)爭(zhēng)論，形成共鳴，或相同，或相異，都已不是主要目的，爭(zhēng)論過(guò)程中學(xué)生養(yǎng)成自由探索意識(shí)，提升自由思維品質(zhì)尤顯重要。

例如，五年級(jí)下冊(cè)的單式折線統(tǒng)計(jì)圖，我們改編材料（如圖1）。

（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察例題中的折線統(tǒng)計(jì)圖。

（2）根據(jù)觀察到的結(jié)果，估計(jì)16時(shí)、18時(shí)、20時(shí)的氣溫，并將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。

（3）展示學(xué)生畫法，并開(kāi)展自由爭(zhēng)論。

學(xué)生展示作品中的折線有繼續(xù)升高的變化情況，也有折線向下氣溫向下變化的。接著教師鼓勵(lì)學(xué)生自由爭(zhēng)論，通過(guò)爭(zhēng)論大家認(rèn)識(shí)到，從發(fā)展趨勢(shì)上看氣溫不斷升高，但可能會(huì)受太陽(yáng)光照等影響，氣溫在下午2時(shí)可能最高，其折線統(tǒng)計(jì)圖變化趨勢(shì)一般會(huì)逐漸下降；如果碰到極端天氣則可能在某一時(shí)間快速下降或上升。

最后，鼓勵(lì)自由質(zhì)疑。小學(xué)生尤其是低年級(jí)的學(xué)生是很喜歡問(wèn)為什么的，但在課堂上卻往往是有質(zhì)疑問(wèn)難時(shí)間，無(wú)質(zhì)疑問(wèn)難之人。學(xué)生不敢問(wèn)、不想問(wèn)、不會(huì)問(wèn)的現(xiàn)象較為普遍。究其原因，與其有無(wú)自由質(zhì)疑的機(jī)會(huì)與氛圍相關(guān)。

為培養(yǎng)學(xué)生自由質(zhì)疑的習(xí)慣，教師一般從接手一個(gè)班級(jí)開(kāi)始的第一個(gè)學(xué)期起專門在課堂上留下至少5分鐘時(shí)間進(jìn)行質(zhì)疑問(wèn)難，告訴學(xué)生：現(xiàn)在是質(zhì)疑時(shí)間，請(qǐng)大家對(duì)剛才老師或同學(xué)的觀點(diǎn)及學(xué)到的知識(shí)進(jìn)行自由質(zhì)疑。開(kāi)始實(shí)施時(shí)一般提供方法供學(xué)生參考，如怎么提“為什么”。教師提出：你有提為什么的自由，你既可以針對(duì)自己不懂的內(nèi)容，也可以針對(duì)其他同學(xué)可能會(huì)不懂的內(nèi)容。接下來(lái)，我和學(xué)生共同商議，任何學(xué)生可以在任何時(shí)候、針對(duì)任何內(nèi)容提出質(zhì)疑。

這樣，學(xué)生知道質(zhì)疑既是自己的一種權(quán)利，也是一種自由。而為質(zhì)疑做準(zhǔn)備，既需認(rèn)真傾聽(tīng)他人觀點(diǎn)，還需主動(dòng)思維，尋求自己個(gè)性化的方法，從而達(dá)到逐步培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的目的。

二、留“自由探索”時(shí)間，開(kāi)創(chuàng)新之花

一個(gè)人的創(chuàng)新能力并不是一朝一夕所能形成的，也不是某一節(jié)課所能培養(yǎng)的，這是一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程。但并不是說(shuō)在課堂學(xué)習(xí)中對(duì)于創(chuàng)新能力的培養(yǎng)無(wú)所作為，我們要做的是在學(xué)生自由探索時(shí)留足時(shí)間，保護(hù)學(xué)生的求異思維，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新欲望。這如同埋下創(chuàng)新的種子，讓它在合適的時(shí)間、合適的“溫度”下生根發(fā)芽。

（一）留足學(xué)生自由探索的時(shí)間

教師要舍得花時(shí)間去等待學(xué)生的“慢”探索。在學(xué)生探索的過(guò)程中一般不指導(dǎo)、不暗示，盡量讓學(xué)生自由探索。如碰到困難應(yīng)由學(xué)生主動(dòng)提出，教師給予鼓勵(lì)與少量點(diǎn)撥。

如在教學(xué)人教版一年級(jí)下冊(cè)第86頁(yè)數(shù)學(xué)游戲時(shí)（如圖2）。

課后，李同學(xué)對(duì)這道題興趣高漲，主動(dòng)請(qǐng)筆者再出題考考他。筆者先出一個(gè)：第20幅圖是什么動(dòng)作？他想了一會(huì)兒，回答與第二幅圖相同，又要筆者出更難的題目。再出了個(gè)61，他回到座位上，寫寫、畫畫，也正確地解決了問(wèn)題。

筆者接著問(wèn)他第88幅、第123幅、第800幅分別是什么動(dòng)作。雖然他探索的時(shí)間都較長(zhǎng)，但在耐心等待下，除第123幅圖的動(dòng)作錯(cuò)了，其他都對(duì)。

他是怎么探索的？首先在探索的過(guò)程中找到整十、整百時(shí)圖形的變化規(guī)律，再?gòu)淖罱咏恼?、整百開(kāi)始快速解決問(wèn)題。如10、20、30分別與1、2、3的動(dòng)作一樣，100、200、300也分別與1、2、3的動(dòng)作相同。找到了1到9的動(dòng)作變化規(guī)律，就找到了10到90及100到900的變化規(guī)律。

實(shí)際上他在頭腦里創(chuàng)造了一張“3的倍數(shù)”（雖然他并不知3的倍數(shù)）與余數(shù)模型圖，如同一張數(shù)的網(wǎng)格圖（如圖3，筆者依據(jù)該學(xué)生的描述所畫），再在頭腦里運(yùn)用這個(gè)模型圖快速檢索得到答案。

如883，先從880開(kāi)始確定與第一幅圖的動(dòng)作一樣，則881、882幅圖分別對(duì)應(yīng)的是第二、三兩幅圖，這樣依次重復(fù)下去。

筆者驚嘆他的創(chuàng)新性思維，也暗暗慶幸自己不暗示、不提示，讓他有充分的自由探索時(shí)間，才開(kāi)出如此美麗的創(chuàng)新之花。

（二）留足學(xué)生自由展示的時(shí)間

展示學(xué)生的探索成果，有利于學(xué)生之間開(kāi)展有針對(duì)性的自由爭(zhēng)論，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而借鑒同伴間解決問(wèn)題的創(chuàng)新性方法與過(guò)程，提高學(xué)習(xí)成效。

如教學(xué)人教版二年級(jí)上冊(cè)“乘法初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，課后練習(xí)有這樣一道題：endprint

“請(qǐng)任意寫一道乘法算式，并畫圖表示所寫乘法算式的意思?！痹趯W(xué)生自由寫乘法算式、畫乘法意義后，筆者留足展示學(xué)生作品的時(shí)間，課上出現(xiàn)了許多精彩的想法。

生：我寫的乘法算式是“4×5=20”，我先一行畫了4個(gè)圓圈，畫了5行，表示5個(gè)4的和是20；也可以理解成一豎（列）有5個(gè)，有4豎（列），表示4個(gè)5的和是20。

生：我寫的乘法算式是“9×9=81”，我是結(jié)合買玩具來(lái)理解的，我買跳跳球，一個(gè)9元錢，我買了9個(gè)，要付的錢是9個(gè)9元。

生：我寫的乘法算式是“1×1=1”，我是用圓圈表示的，就在本子上畫出1個(gè)圓圈就行了，最簡(jiǎn)單，表示1個(gè)1是1。

生：我是用叉叉表示的，一行先畫幾個(gè)叉叉，在中間用省略號(hào)表示，我就表示100個(gè)叉叉；再豎著也用省略號(hào)表示，表示100行，這個(gè)算式的意思是有100個(gè)100。也可以這樣想，這個(gè)叉表示一種外星文字，一行是100個(gè)，有100行，一共有100個(gè)100等于10000個(gè)外星文。所以算式是“100×100=10000”。

生：我這個(gè)最有趣了，我是在這個(gè)方框內(nèi)用圓圈表示0×0=0，你看到了什么嗎？一個(gè)都沒(méi)有，就表示0個(gè)0。

生：我表示的算式是0×3=0，今天3個(gè)人想吃大餅，每人0個(gè)大餅，這3個(gè)人共吃了3個(gè)0，還是0個(gè)大餅。

生：我寫的算式是X×X=X，我的圖有無(wú)數(shù)種畫法，因?yàn)閄可以代表3、代表0，也可以代表100，也就是不管代表什么數(shù)都可以的意思。所以我這個(gè)算式把你們剛才畫的圖與意思都包括在里面了。

……

因?yàn)榱糇懔藢W(xué)生自由展示的時(shí)間，每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)將自己個(gè)性化的想法展示出來(lái)。展示的過(guò)程既是建立乘法意義直觀模型的過(guò)程，也是展示自己獨(dú)特個(gè)性的過(guò)程。這樣的過(guò)程有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，喚醒學(xué)生標(biāo)新立異的創(chuàng)新性思維，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)很有好處。

三、創(chuàng)“自由探索”空間，結(jié)創(chuàng)新之果

培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)，除了有效的激勵(lì)措施，充分的探索時(shí)間，還需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)“自由探索”的空間，讓學(xué)生能在富有彈性的自由探索的空間內(nèi)產(chǎn)生個(gè)性化的解決方法，從而體會(huì)到創(chuàng)新之快樂(lè)。要做到這點(diǎn)，就要依賴教師所設(shè)計(jì)的開(kāi)放性學(xué)習(xí)材料，主要有兩點(diǎn)。

（一）呈現(xiàn)選擇性探索材料，讓學(xué)生有自由選擇的機(jī)會(huì)

尊重學(xué)生的自由選擇權(quán)能激發(fā)學(xué)生的探索動(dòng)力，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生去主動(dòng)創(chuàng)新。而尊重學(xué)生的選擇權(quán)，首先教師必須要提供讓學(xué)生有選擇機(jī)會(huì)的開(kāi)放性、富有彈性的學(xué)習(xí)材料，學(xué)生再結(jié)合自身的學(xué)習(xí)能力、知識(shí)基礎(chǔ)選擇適合自己探索的材料開(kāi)展研究。

例如三角形內(nèi)角和的教學(xué)，筆者是這樣進(jìn)行的。

（1）師生交流學(xué)法。課始通過(guò)師生交流，了解到運(yùn)用與新課相關(guān)的舊知識(shí)通過(guò)轉(zhuǎn)化的方法學(xué)習(xí)新知，是常用的學(xué)習(xí)方法。

（2）揭示學(xué)習(xí)內(nèi)容“三角形的內(nèi)角和”，并指出三角形內(nèi)角和分別所在位置與意思。討論與本課新知有關(guān)的舊知識(shí)分別有哪些，共同推測(cè)可能有如下相關(guān)知識(shí)：用量角器量角、特殊角度數(shù)（平角180°，直角90°，周角360°）、長(zhǎng)方形內(nèi)角和90°×4=360°。

（3）呈現(xiàn)材料。

材料一：呈現(xiàn)銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形等圖形各一個(gè)。

材料二：呈現(xiàn)銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片若干個(gè)。

（4）選擇材料和探索方法。

任選兩組材料中的一個(gè)或幾個(gè)三角形，再任選所運(yùn)用的一種或兩種舊知識(shí)探索其內(nèi)角和。

（5）學(xué)生自由探索（過(guò)程略）。

在上例中，學(xué)生探索的材料是自己選擇的，探索的方法也是自己選擇的，因?yàn)檫x擇，所以喜歡，因?yàn)橄矚g才使學(xué)生的探索富有成效，有通過(guò)量?jī)?nèi)角和解決問(wèn)題的，也有拼成長(zhǎng)方形研究直角三角形內(nèi)角和的，還有把三個(gè)內(nèi)容拼成平角研究?jī)?nèi)角和的……每位學(xué)生都有了自己獨(dú)特的創(chuàng)造性的想法，課堂也結(jié)滿了創(chuàng)新之果。

（二）呈現(xiàn)本源性探索材料，讓學(xué)生有自由思維的空間

促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的材料主要有兩類。一是基于包含其前位知識(shí)的帶有暗示探索過(guò)程的學(xué)習(xí)材料，這種學(xué)習(xí)材料主要指向于學(xué)生新知的獲得（詳見(jiàn)下例材料一）。優(yōu)點(diǎn)是知識(shí)掌握得較扎實(shí)，不足的是學(xué)生的思維空間較小，往往按材料的暗示方向進(jìn)行探索。另一類直達(dá)新知識(shí)本源的不暗示、富有想象空間的學(xué)習(xí)材料，其能使學(xué)生在探索中有充分的自由思維的時(shí)間與空間（詳見(jiàn)下例材料二）。學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性較高，思維的挑戰(zhàn)性更強(qiáng)，易激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新欲望，易出現(xiàn)富有創(chuàng)新性的探索結(jié)果。

例如，人教版五年級(jí)“三角形的面積”兩種不同的學(xué)習(xí)材料。

1.暗示性的材料。

材料一及簡(jiǎn)要過(guò)程：

（2）將上圖沿一條對(duì)角線平均分成兩個(gè)三角形，求陰影部分的面積（如圖5）。

（3）對(duì)三角形面積計(jì)算方法進(jìn)行猜測(cè)，再驗(yàn)證。（過(guò)程略）

學(xué)生能證明三角形面積的計(jì)算，但都是用兩個(gè)全等三角形拼成平行四邊形的方法，結(jié)果較單一。

2.本源性的材料。

材料二及簡(jiǎn)要過(guò)程：

（1）呈現(xiàn)如圖6材料，讓學(xué)生想辦法得到三角形的面積，再將自己的想法畫出來(lái)，使別人能一眼看出他們的想法。

（2）學(xué)生獨(dú)立畫圖，再展示思維過(guò)程，介紹自己的想法。具體如圖7～11所示。

（3）學(xué)生猜測(cè)三角形面積計(jì)算方式及驗(yàn)證。（過(guò)程略）

從上例的探索過(guò)程與結(jié)果可以看出，我們把三角形的面積放到面積單位這一知識(shí)的源頭，打開(kāi)了學(xué)生自由思維的空間，學(xué)生的探索過(guò)程不再單一，個(gè)性化想法非常豐富。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)是一個(gè)長(zhǎng)期的、復(fù)雜的過(guò)程。學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的發(fā)展是一個(gè)由多種因素綜合起作用的整體性過(guò)程。既需要有自由探索的良好氛圍、充足時(shí)間及空間，還需要學(xué)生具有廣博的知識(shí)面，不畏艱險(xiǎn)、勇于探索的精神，更需要學(xué)生具有善于提出問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力。因此，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，我們還有許多問(wèn)題要解決，還有許多做法有待研究。

參考文獻(xiàn)：

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（浙江省臨海市邵家渡中心校 317000）endprint