黃夏旭，司吉祥，楊玨，張文明，申焱華

?

電驅(qū)動(dòng)鉸接車本身質(zhì)量偏置對(duì)轉(zhuǎn)向操穩(wěn)性的影響

黃夏旭，司吉祥，楊玨，張文明，申焱華

(北京科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，北京，100083)

根據(jù)電驅(qū)動(dòng)鉸接式自卸車的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，提出一種考慮車身側(cè)傾和質(zhì)心偏置情況下的車輛運(yùn)動(dòng)模型，通過計(jì)算其穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向過程中的橫擺角速度增益、側(cè)傾角增益以及不足轉(zhuǎn)向系數(shù)來建立橫擺角速度與側(cè)傾角的理論關(guān)系，論述前、后車體質(zhì)心偏置對(duì)車輛操縱穩(wěn)定性的影響。研究結(jié)果表明：分析計(jì)算和試驗(yàn)驗(yàn)證的結(jié)果基本吻合；鉸接式車輛以不同車速穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向時(shí)橫擺角速度與側(cè)傾角呈現(xiàn)出一種拋物線關(guān)系，且前、后車體質(zhì)心偏置對(duì)車輛轉(zhuǎn)向過程中的操縱穩(wěn)定性有著不同的影響規(guī)律，該研究可為鉸接式車輛操縱穩(wěn)定性的綜合控制提供理論參考。

鉸接式車輛；橫擺角速度；側(cè)傾角；質(zhì)心偏置

隨著國內(nèi)外大型露天礦山規(guī)模的不斷擴(kuò)大，鉸接式電動(dòng)輪自卸車在露天礦山的運(yùn)輸設(shè)備中起著舉足輕重的作用。鉸接式電驅(qū)動(dòng)車輛的前后車體通過鉸接體連接，并采用發(fā)動(dòng)機(jī)和發(fā)電機(jī)直接串聯(lián)的模式代替了原有的傳動(dòng)結(jié)構(gòu)[1?5]。文獻(xiàn)[6?7]通過簡化鉸接式車輛的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)，仿真分析了結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)車輛直線行駛操縱穩(wěn)定性的影響；文獻(xiàn)[8]對(duì)鉸接式車輛動(dòng)力學(xué)穩(wěn)定性存在的問題及研究現(xiàn)狀進(jìn)行了分析，指出可利用電子控制系統(tǒng)對(duì)鉸接車動(dòng)力學(xué)穩(wěn)定性進(jìn)行控制；文獻(xiàn)[9]通過建立轉(zhuǎn)向角輸入和車體絕對(duì)橫擺角速度輸出的傳遞函數(shù)，總結(jié)出前后車體不同轉(zhuǎn)向類型組合對(duì)整車的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向特性的影響。本文作者結(jié)合電驅(qū)動(dòng)鉸接式車輛的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，以某型60 t六輪鉸接式電動(dòng)輪自卸車為研究對(duì)象，建立考慮車身側(cè)傾和質(zhì)心偏置情況下的車輛運(yùn)動(dòng)模型，對(duì)其穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向過程中橫擺角速度與側(cè)傾角的理論關(guān)系進(jìn)行研究，并論述前、后車體質(zhì)心偏置對(duì)車輛轉(zhuǎn)向過程中的橫擺角速度、側(cè)傾角和不足轉(zhuǎn)向系數(shù)的影響。對(duì)比計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果，驗(yàn)證模型求解的正確性與準(zhǔn)確性。

1 車輛轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)模型

60 t鉸接式電動(dòng)輪自卸車的前車體采用單縱臂式油氣獨(dú)立懸架，前車體的側(cè)傾中心位于前車體縱向?qū)ΨQ平面與地平面的交線上。后車體懸架沒有設(shè)置彈性阻尼元件，因此，不考慮后車體簧載質(zhì)量的側(cè)傾運(yùn)動(dòng)。圖1所示為鉸接式車輛的平面運(yùn)動(dòng)模型。圖1中：12為車輛運(yùn)動(dòng)的絕對(duì)坐標(biāo)系；112為前車體質(zhì)心位置處的坐標(biāo)系；122為后車體質(zhì)心位置處的坐標(biāo)系；1，1和1為前車體質(zhì)心縱向速度，側(cè)向速度和橫擺角速度；2，2和2為后車體質(zhì)心縱向速度，側(cè)向速度和橫擺角速度；為轉(zhuǎn)向力矩；F和F為鉸接點(diǎn)處相互作用力；為前后車體折彎角；為鉸接車航向角；F和F分別為各輪的縱向力和側(cè)向力；Z為前車體質(zhì)心距鉸接點(diǎn)距離；Z為后車體質(zhì)心距鉸接點(diǎn)距離；L為前軸到鉸接點(diǎn)距離；L1為中間輪到鉸接點(diǎn)的距離；L2為后輪到鉸接點(diǎn)的距離；為前后車體輪距的一半；P和P為前后車體質(zhì)心偏置的距離。

圖2所示為前車體側(cè)傾模型，規(guī)定車身逆時(shí)針側(cè)傾轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，其側(cè)傾角速度為正。圖2中：h為前車體質(zhì)心距側(cè)傾中心的距離；h為鉸接點(diǎn)距側(cè)傾中心的距離；為車身的側(cè)傾角。

1.1 輪胎的側(cè)偏力及轉(zhuǎn)向力矩

鉸接式車輛由于油量或裝載情況的變化等原因會(huì)使車輛前、后車體質(zhì)心本身存在左右偏置，車輛載荷在左、右車輪上的分配將發(fā)生變化。而在車輛轉(zhuǎn)向過程中，離心力的作用同樣會(huì)導(dǎo)致輪胎產(chǎn)生載荷轉(zhuǎn)移。由文獻(xiàn)[10]可計(jì)算出車輛以30 km/h，最小轉(zhuǎn)彎半徑轉(zhuǎn)向的情況下，質(zhì)心本身偏置引起的輪胎載荷變化量為

式中：1s為前車體簧載質(zhì)量；1x為前車體非簧載質(zhì)量；為轉(zhuǎn)彎半徑；為轉(zhuǎn)向車速；Δ為載荷轉(zhuǎn)移量；1為側(cè)傾中心高度；2為非簧載質(zhì)量的質(zhì)心高度；為側(cè)傾角剛度系數(shù)。

結(jié)合表1中給出的作業(yè)研究對(duì)象車輛的結(jié)構(gòu)參數(shù)，經(jīng)計(jì)算可得：質(zhì)心本身偏置引起的輪胎載荷變化量為離心力導(dǎo)致的載荷變化量(2 854.3 N)的5倍以上；隨著轉(zhuǎn)彎半徑的增大，離心力對(duì)輪胎載荷變化量的影響逐漸減小。由于鉸接式車輛的轉(zhuǎn)彎車速較低，本文暫不考慮離心力引起的載荷轉(zhuǎn)移。

由輪胎的側(cè)偏特性可知：輪胎的側(cè)偏剛度與它的垂直載荷有關(guān)[11?12]。本文中設(shè)質(zhì)心未發(fā)生偏置時(shí)前軸輪胎側(cè)偏剛度為k，后軸輪胎側(cè)偏剛度為k。而前車體質(zhì)心本身存在偏置時(shí)，前軸左輪承擔(dān)的載荷為原載荷的1倍，前軸左輪輪胎側(cè)偏剛度變?yōu)?i>1k，右輪輪胎側(cè)偏剛度為2k。因此，前軸輪胎的側(cè)偏力為

圖1 車輛平面運(yùn)動(dòng)模型

圖2 前車體側(cè)傾模型

表1 鉸接車結(jié)構(gòu)參數(shù)

注：1為前車體質(zhì)量；2為后車體質(zhì)量；I為前車體側(cè)傾轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；I為前車體側(cè)傾和橫擺運(yùn)動(dòng)的慣性積；I為前車體橫擺轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；I為后車體橫擺轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

式中：1和2分別為前輪胎的側(cè)、偏剛度系數(shù)。

當(dāng)后車體質(zhì)心本身存在偏置時(shí)，后軸左輪承擔(dān)的載荷為原載荷的2倍。后軸左輪輪胎側(cè)偏剛度變?yōu)?i>1k，右輪輪胎側(cè)偏剛度為2k。因此，后軸輪胎的側(cè)偏力為

式中：1和2分別為后輪胎的側(cè)、偏剛度系數(shù)。

為簡化研究，本文中假設(shè)車輛小角度轉(zhuǎn)向，由于前后車體的折彎角較小，因此，可取sin=，cos=1。各輪胎的側(cè)偏角如下：

式中：為第號(hào)輪胎的側(cè)偏角。

鉸接式車輛直線或沿一固定半徑的曲線行駛時(shí)，轉(zhuǎn)向閥關(guān)閉，此時(shí)液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)相當(dāng)于1個(gè)作用于鉸接點(diǎn)、連接前后車體的扭轉(zhuǎn)彈簧[13?15]，其當(dāng)量扭轉(zhuǎn)彈簧剛度為k。設(shè)轉(zhuǎn)向盤輸入角造成的前后車體的折轉(zhuǎn)角為，由于油液可壓縮性和傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的彈性等，車體實(shí)際折轉(zhuǎn)角與間存在微小增量。根據(jù)可壓縮性流體流量連續(xù)性方程，穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向的轉(zhuǎn)向力矩為

1.2 整車運(yùn)動(dòng)方程

為簡化分析，對(duì)鉸接式自卸車做如下假設(shè)：1) 車輛在水平面上運(yùn)動(dòng)，不考慮地面不平的影響；2) 忽略空氣阻力；3) 忽略對(duì)運(yùn)動(dòng)影響不大的摩擦力，如前后車體鉸接處的摩擦力矩等；4) 車身側(cè)傾時(shí)，懸架仍表現(xiàn)為線性特性，懸架的側(cè)傾角剛度系數(shù)和側(cè)傾角阻尼系數(shù)均為常量。

系統(tǒng)的總動(dòng)能和總勢(shì)能均以系統(tǒng)變量的形式表示，將其代入拉格朗日方程，對(duì)其求偏導(dǎo)數(shù)，即可得到系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程。由式(2)~(7)，結(jié)合系統(tǒng)的能量方程即可導(dǎo)出鉸接車縱向速度、側(cè)向速度、橫擺角速度和側(cè)傾角的7個(gè)微分方程。

對(duì)前車體：

對(duì)后車體：

鉸接式車輛勻速行駛時(shí)，前后車體縱向加速度為0 m/s2，忽略左右輪縱向力的差別，水平路面上勻速行駛時(shí)全輪驅(qū)動(dòng)車輛縱向力之和約等于零。則式(2)~(14)經(jīng)整理，忽略各項(xiàng)間的微小乘積項(xiàng)可得

2 穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向工況下橫擺角速度與側(cè)傾角的變化規(guī)律

式中：為整車質(zhì)量；為六輪鉸接車的前后軸距；12為前輪到中間輪的距離；23為中間輪到后輪的距離；13為前輪到后輪的距離；L為后軸距鉸接點(diǎn)的距離；d前車體質(zhì)心距前軸的距離；d為后車體質(zhì)心距后軸的距離。

本文中定義的輪胎的側(cè)偏剛度為負(fù)數(shù)，式(20)形式與文獻(xiàn)[11]中的公式相同，可證明為考慮質(zhì)心偏置和車身側(cè)傾時(shí)鉸接式車輛的不足轉(zhuǎn)向系數(shù)。為正時(shí)車輛為不足轉(zhuǎn)向，為負(fù)時(shí)車輛為過多轉(zhuǎn)向，為零時(shí)車輛為中性轉(zhuǎn)向。

表1所示為60 t鉸接式自卸車的結(jié)構(gòu)參數(shù)。由表1可知：60 t鉸接式自卸車在空載時(shí)的不足轉(zhuǎn)向系數(shù)=0.003 0，滿載時(shí)=0.001 1，均為不足轉(zhuǎn)向，本文研究內(nèi)容是基于車輛滿載情況下。

由式(17)和(21)可求解鉸接式車輛在穩(wěn)態(tài)工況下橫擺角速度與車身側(cè)傾角穩(wěn)態(tài)值的理論關(guān)系為

3 鉸接式車輛質(zhì)心偏置對(duì)操縱穩(wěn)定性的影響

前、后車體質(zhì)心存在偏置時(shí)，車載質(zhì)量將重新分配，導(dǎo)致車輛左、右輪胎垂直載荷發(fā)生變化。圖3所示為某型60 t鉸接式自卸車輪胎垂向載荷系數(shù)與側(cè)偏剛度系數(shù)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合圖。由圖3可知：輪胎側(cè)偏剛度隨垂直載荷的變化是非線性的，當(dāng)鉸接式車輛前、后車體由于質(zhì)心偏置，前、后軸一側(cè)輪胎的垂直載荷系數(shù)在區(qū)間[0.70，1.30]變化時(shí)，對(duì)應(yīng)輪胎側(cè)偏剛度系數(shù)在區(qū)間[0.70，1.06]變化。

圖3 輪胎側(cè)偏剛度與其垂向載荷的關(guān)系

3.1 質(zhì)心偏置對(duì)橫擺角速度的影響

由式(17)可得出鉸接式車輛以不同車速穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向時(shí)，橫擺角速度增益。圖4所示為鉸接式車輛在以0~60 km/h轉(zhuǎn)向時(shí)，前、后車體質(zhì)心偏置對(duì)橫擺角速度增益的影響，其中曲線1反映前、后車體質(zhì)心均存在的偏置，曲線2反映只有后車體質(zhì)心存在的偏置，曲線3反映只有前車體質(zhì)心存在的偏置，曲線4反映車輛前、后車體質(zhì)心均未存在時(shí)的偏置。由圖4中曲線1和2或曲線3和4對(duì)比結(jié)果可知：當(dāng)鉸接式車輛前車體的質(zhì)心發(fā)生偏置時(shí)，車輛的穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益是下降的，而且這種趨勢(shì)隨著車速的增加而增加。

1—λ1=0.7，λ2=0.7；2—λ1=1.0，λ2=0.7；3—λ1=0.7，λ2=1.0；4—λ1=1.0，λ2=1.0。

由圖4中曲線1和3或曲線2和4對(duì)比結(jié)果可知：當(dāng)鉸接式車輛后車體質(zhì)心發(fā)生偏置時(shí)，車輛的穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益是增加的，而且這種趨勢(shì)隨著車速的增加而增加。

由此可以得出：當(dāng)鉸接式車輛在穩(wěn)定車速下以一固定鉸接角轉(zhuǎn)向時(shí)，前車體的質(zhì)心偏置有利于降低車輛轉(zhuǎn)向時(shí)的橫擺角速度，而后車體的質(zhì)心偏置將會(huì)增大轉(zhuǎn)向過程中的橫擺角速度。由圖4可知：在車速為60 km/h時(shí)，對(duì)比鉸接式車輛只有后車體質(zhì)心存在偏置和只有前車體質(zhì)心存在偏置時(shí)，可以得到前者比后者的橫擺角速度增加了7.7%，而在車速較低時(shí)質(zhì)心本身存在偏置對(duì)橫擺角速度的影響較小。

3.2 質(zhì)心偏置對(duì)側(cè)傾角的影響

由式(21)可得出鉸接式車輛以不同車速穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向時(shí)側(cè)傾角增益。圖5所示為鉸接式車輛在以0~60 km/h轉(zhuǎn)向時(shí)，前、后車體質(zhì)心偏置對(duì)側(cè)傾角增益的影響，其中曲線1反映前、后車體質(zhì)心均存在的偏置，曲線2為只有后車體質(zhì)心存在的偏置，曲線3反映只有前車體質(zhì)心存在的偏置，曲線4反映車輛前、后車體質(zhì)心均未存在時(shí)的偏置。由圖5中曲線1和2或曲線3和4對(duì)比結(jié)果可知當(dāng)鉸接式車輛前車體的質(zhì)心發(fā)生偏置時(shí)，車輛的側(cè)傾角增益是下降的，而且這種趨勢(shì)隨著車速的增加而增加。

由圖5中曲線1和3或曲線2和4對(duì)比結(jié)果可知：當(dāng)鉸接式車輛后車體質(zhì)心發(fā)生偏置時(shí)，車輛的穩(wěn)態(tài)側(cè)傾角增益是減小的，而且這種趨勢(shì)隨著車速的增加而 減小。

1—λ1=0.7，λ2=0.7；2—λ1=1.0，λ2=0.7；3—λ1=0.7，λ2=1.0；4—λ1=1.0，λ2=1.0。

3.3 質(zhì)心偏置對(duì)不足轉(zhuǎn)向系數(shù)的影響

1—λ2=1.0；2—λ2=0.9；3—λ2=0.8；4—λ2=0.7；5—λ1=1.0；6—λ1=0.9；7—λ1=0.8；8—λ1=0.7。

由此可以得出：當(dāng)鉸接式車輛在穩(wěn)定車速下以一固定鉸接角轉(zhuǎn)向時(shí)，前、后車體的質(zhì)心偏置會(huì)引起車輛的不足轉(zhuǎn)向量發(fā)生變化，且這種變化隨著偏置量的增大越來越明顯。由圖6可知：在鉸接式車輛前、后車體質(zhì)心位置均不存在偏置時(shí)，車輛的不足轉(zhuǎn)向系數(shù)=0.001 1。前車體質(zhì)心偏置導(dǎo)致前軸一側(cè)車輪載荷系數(shù)1為0.7時(shí)，此時(shí)不足轉(zhuǎn)向系數(shù)=0.001 8，比質(zhì)心未發(fā)生偏置時(shí)增加63.6%；后車體質(zhì)心偏置導(dǎo)致后軸一側(cè)車輪載荷系數(shù)2為0.7時(shí)，此時(shí)，不足轉(zhuǎn)向系數(shù)=0.000 687，比質(zhì)心未發(fā)生偏置減小了37.5%，車輛接近中性轉(zhuǎn)向，可見前、后車體質(zhì)心位置的偏置對(duì)不足轉(zhuǎn)向系數(shù)的影響很大。因此，鉸接式車輛在設(shè)計(jì)制造過程中要盡量保證后車體的質(zhì)心不發(fā)生偏置，同時(shí)在滿足鉸接式車輛其他使用性能的基礎(chǔ)上，前車體質(zhì)心適當(dāng)?shù)钠每梢蕴岣咂洳蛔戕D(zhuǎn)向量以避免過多轉(zhuǎn)向。

4 試驗(yàn)

為檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷恼_性，對(duì)整車進(jìn)行穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向試驗(yàn)。試驗(yàn)對(duì)象為某型60 t鉸接式電動(dòng)輪自卸車，在駕駛室地板安裝慣導(dǎo)模塊對(duì)車輛橫擺角速度和側(cè)傾角速度數(shù)據(jù)進(jìn)行采集。慣導(dǎo)模塊的型號(hào)為ADIS16445，該型慣導(dǎo)內(nèi)置1個(gè)三軸陀螺儀和1個(gè)三軸加速度計(jì)。其中旋轉(zhuǎn)速率的測試范圍為±250°/s，精度為0.01°/s。角度傳感器安裝在前后車體中間的鉸接體處，用來測量前后車體的相對(duì)轉(zhuǎn)角。該角度傳感器供電電壓為24 V，測量范圍為0°~135°，輸出信號(hào)電流為4~20 mA或者電壓為0~5 V。

由于礦區(qū)場地條件限制，在微風(fēng)，較為平坦的路面上測試了車輛以小轉(zhuǎn)角中低速行駛時(shí)的橫擺角速度和側(cè)傾角。試驗(yàn)分為10組，每一組車輛均由靜止加速到各要求車速，然后轉(zhuǎn)動(dòng)方向盤保持鉸接體轉(zhuǎn)角不變，保持這一車速穩(wěn)定行駛至少60 s，記錄每一組的橫擺角速度和側(cè)傾角速度。對(duì)這些結(jié)果進(jìn)行處理，求出車輛在穩(wěn)定車速轉(zhuǎn)向時(shí)的橫擺角速度和側(cè)傾角的平均值，其中車輛的側(cè)傾角由側(cè)傾角速度積分得到。

表2所示為車輛在穩(wěn)定車速下橫擺角速度與側(cè)傾角。

圖7所示為鉸接式車輛以不同車速穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向時(shí)側(cè)傾角和橫擺角速度的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果。由圖7可知：隨著轉(zhuǎn)向車速增大，側(cè)傾角與橫擺角速度均不斷增加，且兩者的變化規(guī)律與試驗(yàn)曲線的整體變化趨勢(shì)一致，兩者的變化均呈一種拋物線關(guān)系，證明了本文理論的正確性。由于模型中忽略了地面不平的影響，以及對(duì)車輛質(zhì)心位置及轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等參數(shù)估計(jì)與實(shí)際存在誤差，因此，仿真曲線的橫擺角速度和側(cè)傾角與試驗(yàn)值存在偏差。

表2 橫擺角速度與側(cè)傾角試驗(yàn)數(shù)據(jù)

1—實(shí)際曲線；2—仿真曲線。

5 結(jié)論

1) 鉸接式車輛轉(zhuǎn)向過程中的操縱穩(wěn)定性不僅取決于車輛本身參數(shù)，而且取決于車輛轉(zhuǎn)向時(shí)的車速、鉸接角以及前、后車體質(zhì)心偏置程度；而轉(zhuǎn)向過程中鉸接式車輛的橫擺角速度與側(cè)傾角也呈現(xiàn)出復(fù)雜的非線性關(guān)系。因此，可以利用這種關(guān)系通過調(diào)節(jié)懸架剛度和阻尼等參數(shù)來提高鉸接式車輛不同工況下的操縱穩(wěn)定性。

2) 鉸接式車輛低速轉(zhuǎn)向時(shí)前、后車體質(zhì)心偏置對(duì)橫擺角速度的影響很小，車速較高轉(zhuǎn)向時(shí)前車體質(zhì)心偏置有利于降低車輛的橫擺角速度；前、后車體質(zhì)心偏置均有利于減小車輛轉(zhuǎn)向時(shí)的側(cè)傾角，但兩者對(duì)側(cè)傾角的影響趨勢(shì)隨車速的變化不同；質(zhì)心偏置對(duì)鉸接式車輛的不足轉(zhuǎn)向系數(shù)影響很大，其中前車體質(zhì)心偏置會(huì)使鉸接式車輛轉(zhuǎn)向時(shí)不足轉(zhuǎn)向量趨于增加，而后車體質(zhì)心偏置比較危險(xiǎn)，它會(huì)使鉸接式車輛不足轉(zhuǎn)向量趨于減小。

[1] ADAM R, LARS D, ANNIKA S T. Snaking stability of articulated frame steer vehicles with axle suspension[J]. Int J Heavy Vehicle Systems, 2010, 17(2): 31?42.

[2] 白艷, 賈鑫, 宗長富, 等. 汽車操縱穩(wěn)定性客觀評(píng)價(jià)方法綜述[J]. 科學(xué)技術(shù)與工程, 2012, 12(6): 1339?1347. BAI Yan, JIA Xin, ZONG Changfu, et al. Review of objective vehicle handling evaluation[J]. Science Technology and Engineering, 2012, 12(6): 1339?1347.

[3] 申焱華, 李艷紅, 金純. 電驅(qū)動(dòng)鉸接式工程車輛操縱穩(wěn)定性控制分析[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào), 2013, 29(12): 71?76. SHEN Yanhua, LI Yanhong, JIN Chun. Analysis of handling stability for electric-driven articulated truck[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering, 2013, 29(12): 71?76.

[4] CHEN L K, SHIEH Y A. Jackknife prevention for articulated vehicles using model reference adaptive control[J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part D: Journal of Automobile Engineering, 2011, 225(1): 28?42.

[5] 劉宏飛, 許洪國, 關(guān)志偉, 等. 半掛汽車列車直線行駛橫向擺振研究[J]. 汽車技術(shù), 2005(1): 11?14. LIU Hongfei, XU Hongguo, GUAN Zhiwei, et al. Study on shimmy of a semi-trailer combination vehicle driving on straight line[J]. Automobile Technology, 2005(1): 11?14.

[6] AZAD N L. Dynamic modeling and stability controller development for articulated steer vehicles[D]. Waterloo: University of Waterloo, 2006: 51?67.

[7] 葛強(qiáng)勝. 鉸接式車輛高速直線行駛動(dòng)態(tài)仿真[J]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào), 2003, 34(4): 39?42. GE Qiangsheng. Simulation of high-speed and straight-line traveling dynamic characteristics of articulated vehicles[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Machinery, 2003, 34(4): 39?42.

[8] AZAD N L, KHAJEPOUR A, MCPHEE J. A survey of stability enhancement strategies for articulated steer vehicles[J]. Int J Heavy Vehicle Systems, 2009, 16(1/2): 26?48.

[9] 張楊, 劉昕暉. 鉸接車體轉(zhuǎn)向橫擺穩(wěn)定性[J]. 吉林大學(xué)學(xué)報(bào)(工學(xué)版), 2012, 42(2): 266?271. ZHANG Yang, LIU Xinhu. Yaw stability for steering motion of articulated vehicle[J]. Journal of Jilin University (Engineering and Technology Edition), 2012, 42(2): 266?271.

[10] 王曉彬, 張慶軍. 橫向載荷轉(zhuǎn)移下雙前橋汽車操縱穩(wěn)定性分析[J]. 農(nóng)業(yè)裝備與車輛工程, 2014, 52(11): 22?26. WANG Xiaobin, ZHANG Qingjun. Handling stability analysis of dual?front?axle vehicle based on lateral load transfer[J]. Agricultural Equipment and Vehicle Engineering, 2014, 52(11): 22?26.

[11] 喻凡, 林逸. 汽車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)[M]. 北京: 機(jī)械工業(yè)出版社, 2005: 58?68. YU Fan, LIN Yi. Vehicle system dynamics[M]. Beijing: China Machine Press, 2005: 58?68.

[12] 余志生. 汽車?yán)碚揫M]. 5版. 北京: 機(jī)械工業(yè)出版社, 2009: 169?171. YU Zhisheng. Automobile theory[M]. 5th ed. Beijing: China Machine Press, 2009: 169?171.

[13] 劉昕暉, 張楊. 鉸接式工程機(jī)械車輛轉(zhuǎn)向振擺現(xiàn)象分析[J]. 機(jī)床與液壓, 2008, 36(3): 105?107. LIU Xinhui, ZHANG Yang. Analysis for pressure fluctuations of the steering system of the articulated vehicle[J]. Machine Tool and Hydraulics, 2008, 36(3): 105?107.

[14] 楊忠炯, 何清華. 鉸接車輛液壓動(dòng)力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性仿真[J]. 中南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2004, 35(1): 80?85. YANG Zhongjiong, HE Qinghua. Simulation of dynamic characteristics of hydraulic power steering system of articulated vehicles[J]. Journal of Central South University (Science and Technology), 2004, 35(1): 80?85.

[15] 高建明, 王同建, 徐進(jìn)勇, 等. 鉸接式裝載機(jī)轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)學(xué)動(dòng)力學(xué)仿真與試驗(yàn)研究[J]. 建筑機(jī)械, 2006(4): 63?66. GAO Jianming, WANG Tongjian, XU Jinyong, et al. Simulation and experiment research on steering kinematics and dynamics of articulated loaders[J]. International Construction China, 2006(4): 63?66.

[16] 汪建春, 劉旺. 鉸接式車輛對(duì)擾動(dòng)的瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)(上)[J]. 礦山機(jī)械, 2008, 36(9): 26?29. WANG Jianchun, LIU Wang. Transient and steady responses of articulated vehicle to disturbance moment(I)[J]. Mining and Processing Equipment, 2008, 36(9): 26?29.

[17] 汪建春, 劉旺. 鉸接式車輛對(duì)擾動(dòng)的瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)(下)[J]. 礦山機(jī)械, 2008, 36(11): 35?39. WANG Jianchun, LIU Wang. Transient and steady responses of articulated vehicle to disturbance moment(II)[J]. Mining and Processing Equipment, 2008, 36(11): 35?39.

[18] 喻凡, 李道飛. 車輛動(dòng)力學(xué)集成控制綜述[J]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào), 2008, 39(6): 1?6. YU Fan, LI Daofei. Review on integrated vehicle dynamics control[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Machinery, 2008, 39(6): 1?6.

(編輯 楊幼平)

Effects of mass offset on steering handing stability for electric-driven articulated truck

HUANG Xiaxu, SI Jixiang, YANG Jue, ZHANG Wenming, SHEN Yanhua

(School of Mechanical Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China)

A roll and centroid offset steering kinematics model was presented according to the electric-driven articulated vehicle structural characteristics. The theoretic relationship between the yaw rate and roll angle steady-state value was established and the centroid position offset to the handling stability effects in steering conditions was discussed by calculating the yaw rate gain, roll angle gain and understeer parameter. The results show that analysis and test results are basically consistent when the articulated vehicle is steering at different speeds; the relationship between the yaw rate and roll angle is a complex nonlinear. And the centroid offset has different influence on the articulated vehicle handling stability. It provides a theoretical reference for the integrated control of articulated vehicle handling stability.

articulated vehicle; yaw rate; roll angle; centroid offset

10.11817/j.issn.1672?7207.2017.08.014

U461.6

A

1672?7207(2017)10?2657?08

2016?10?21；

修回日期：2017?01?18

國家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(863 計(jì)劃)項(xiàng)目(2011AA060404)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(FRF-TP-15-024A1)(Project(2011AA060404) supported by the National High Technology Research and Development Program (863 Program) of China; Project(FRF-TP-15-024A1) supported by the Fundamental Research Funds for the Central Universities)

楊玨，博士，副教授，從事非公路車輛的設(shè)計(jì)研究；E-mail：yangjue@ustb.edu.cn