劉文　張琪

摘要

中日韓三國是東亞典型的人口老齡化國家，日本老齡化程度最高，韓國老齡化速度最快，中國老齡化人口規(guī)模最大，人口老齡化對三國人力資本投資產生了重要影響。文章利用個體固定效應模型，對中日韓三國1971—2013年的面板數據進行研究，分析人口老齡化與人力資本投資的關系以及各國人口老齡化對人力資本投資的影響程度，發(fā)現三國的擬合圖形呈現“倒U型”，即人口老齡化對人力資本投資影響先正后負，轉折的臨界點在10%左右。當跨過臨界點后，隨著老齡化水平的不斷加深，人力資本投資減少的速度將加快，當老齡化水平達到30%左右時，老齡化水平每提高1%，人力資本投資水平就會減少1%。同時，由于三國在公共教育支出規(guī)模、支出結構、區(qū)域分布等個體特征的差異，中國、韓國和日本分別處于倒U型的上升階段、平穩(wěn)階段及下降階段。日韓兩國人口老齡化對公共教育支出發(fā)展呈現近似“倒U型”的趨勢驗證了公共資源存在代際競爭的結論。為了緩解老齡化對公共支出的擠出效應，兩國都采取了很多措施，多年來形成了完善的政策制度體系。兩國應對人口老齡化的經驗豐富，但也存在許多教訓。日韓兩國老齡化對人力資本投資影響態(tài)勢預示著中國未來可能的發(fā)展趨勢。中國應借鑒日韓兩國經驗，在控制老齡化快速發(fā)展的同時，構建完善的老年人法律保護體系，維護老年人權益，協(xié)調公共資源分配，改善教育投入結構。加大人力資本投資，應對人口老齡化引發(fā)的人力資本投資趨向的可能改變，實現社會經濟的持續(xù)發(fā)展。

關鍵詞 人口老齡化；人力資本投資；個體固定效應模型；倒U型

中圖分類號 C92-05

文獻標識碼 A

文章編號 1002-2104（2017）11-0039-13

[WTHZ]DOI：10.12062/cpre.20170521

“亞洲模式”一直是經濟學界關注的熱點。20世紀50、60年代日本作為“頭雁”率先實現經濟崛起，“亞洲四小龍”作為中間梯隊緊隨其后經濟迅速發(fā)展，80年代以來中國經濟增長迅速，成為亞洲經濟發(fā)展的重要支撐。中日韓的經濟優(yōu)勢，奠定了三國在亞洲的經濟大國地位，也構成亞洲增長模式的重要部分。日韓經濟發(fā)展軌跡很相似，分別經歷了高速增長期和平穩(wěn)增長期，最終進入了調整和低速增長期。兩國對人力資本投資的高度重視，為其經濟快速增長發(fā)揮了重要作用。進入老齡社會后，人口紅利的消失，成為兩國經濟進入調整和低速增長期的一個重要原因。中國自改革開放以來經濟穩(wěn)步發(fā)展，人力資本在其經濟增長中也一直發(fā)揮著重要作用，21世紀以來，老齡化社會的諸多因素也使中國經濟發(fā)展面臨挑戰(zhàn)。

隨著中日韓三國在全球經濟份額中的穩(wěn)步擴張，三個東亞國家已構成了繼北美自由貿易區(qū)和歐盟之后的世界第三大經濟體，三國人口老齡化問題越來越受關注。從各國國內看，三國人口的老齡化意味著增加其國內公共轉移支付，減少勞動人口和降低生產率，增加醫(yī)療支出和提高老年人的福利支出。從國際看，三國老齡化社會可能會對全球經濟產生消極影響。因此，中日韓三國老齡化對人力資本投資的影響就成為非常重要的研究課題。

1 文獻評述

梳理國內外的研究，人口老齡化對人力資本投資影響的研究可分為“有利論”、“不利論”和“混合論”三種觀點。

1.1 老齡化對人力資本投資“有利論”

持“有利論”觀點的學者大多認為，成熟勞動力的增加會提升有工作經驗勞動力的比例，生育率的降低會提升年輕人的受教育水平，從而促進人力資本積累[1]。

人口老齡化為人力資本投資創(chuàng)造了更多的機會，當中年人口比重高時會提供更多熟練的勞動力，致使青壯年勞動力需求減少，加劇了人口老齡化的經濟成本。但由于當前和未來的中老年人群能夠提供更加熟練的技術工作，最終將會提高社會生產能力，并顯著降低人口老齡化的成本[2]。同時，人口老齡化也為人力資本開發(fā)帶來了新機遇，一方面，由于社會價值觀念的改變，當代的年輕人更注重教育，更適應快速發(fā)展的新技術；另一方面，越來越多的老年人可以更好地利用他們積累的知識和經驗[3]。預期壽命與人力資本投資是一種相互促進的關系[4，6]。人們對壽命的預期越長，對人力資本投資越多[6]。并且，老齡化不僅鼓勵人力資本投資，亦會提高物質資本儲蓄，從而提高生產力和總體生活水平[7]。

生育率的下降會導致后代平均教育水平提高，促進勞動者生產效率的提高和全要素生產率的提升，從而彌補了人口數量紅利的消失，進而對經濟增長形成促進作用。Fougère和Mérette對7個OECD國家的數值進行模擬，發(fā)現人口老齡化可能造成未來幾代人有更多的人力資本投資機會，這將明顯降低人口老齡化對產出的負面作用[8]。增加人力資本投資可以大大減輕人口老齡化對宏觀經濟的不利影響，同時也會提高個人福利水平。

在儒家傳統(tǒng)文化和人口政策對生育率約束的雙重背景下，低生育率不僅會加劇中國人口老齡化，也會促進人均教育投資和人力資本積累[9]。由于“教育紅利”對“人口紅利”的替代作用，人口受教育程度的提高能夠減輕甚至抵消人口紅利逐漸消失對經濟增長的負面影響[10]。日韓的研究也顯示出同樣的結果。日本年輕人在人口增長下降階段分配在教育上的時間會更多，由此，人力資本的內生增長性抵消了部分勞動力下降給經濟帶來的副作用[11]。KiHong Choi和Sungwhee Shin對韓國的研究表明，人口老齡化顯著降低了勞動力供給的增長速度，這導致工資率上升，反過來又促進了人力資本和物質資本的投資，因此，韓國GDP增長率將從2011年的3.3%下降至2100年的0.5%，而人均GDP增長率約在2050—2060年期間達到1.9%的峰值，在2100年后將下降至1.5%，如果人力資本投資沒有變化，GDP和人均GDP的下降將更加嚴重[12]。生育率下降和人力資本投資的增加是相互促進的，由于生育率下降伴隨著人力資本支出的增加，為經濟增長提供了實質性的推動，在低或中等的生育水平下，韓國人均消費量在2010—2040年期間將增長0.4—0.6個百分點[13]。endprint

1.2 老齡化對人力資本投資“不利論”

20世紀60年代，人力資本“革命”的先驅者之一——貝克爾從微觀個體視角對“隨著年齡的增長，人力資本投資下降”這一現象做出解釋：“人力資本逐漸積累的時候，隨著年齡的增大，投資的邊際收益降低，同時，放棄的收入增加導致投資的成本增大，所以年齡的增長會使人力資本投資降低”[14]。

“不利論”的學者則更多是從群體的視角出發(fā)，認為上升的老年人口比重將會增加政治壓力，提高社會福利和醫(yī)療保健支出，使社會支出更傾向于老齡人口，同時有可能會以犧牲其他公共支出為代價，出現代際不平衡的問題[15]。

老年人口比重高的地區(qū)往往比其他地區(qū)的人均教育投資更少。Miller研究了美國48個洲和德克薩斯縣的教育支出，用65歲及以上人口比率對每個成人的教育支出做回歸，發(fā)現這兩組回歸的系數均為負數。越來越多的老年人口會降低教育支出[16]。Poterba估計每個孩子相對于65歲及以上人口的教育支出彈性約為-0.25，但他在另一個回歸方程中，將因變量換為非人均教育支出，卻得出了正相關關系，這表示老齡人口并不想降低公共支出，而僅僅想要降低公共教育支出，由此他預測，如果美國65歲及以上人口的比例從1990年的12.5%上升到2030年的18.7%，將會導致對每個孩子支出減少10%。預期壽命的延長意味著退休后的時間會更長，為了保障老年期間的消費，老年人會減少對子女的人力資本投資[17]。

如果對教育的公共支出效率足夠高，增加教育公共支出會帶來經濟增長和福利提高，但在低水平的利他主義經濟體中，老齡化更容易導致減少而不是增加資助教育的稅收[18]。Ehrlich對OECD和非OECD國家在內的57個國家進行研究，發(fā)現人口老齡化加劇了工作者養(yǎng)老保險稅收負擔，并對家庭形成和生育行為產生了負面影響，不利于家庭人力資本形成[19]。人口因素對公共教育呈現負相關，并因城市人口綜合素質、受教育水平等不同而有所差異[20]。人口老齡化會惡化人力資本的質量，因為老齡員工生產率和靈活性較低、知識過時和能力下降。即使老年人的人力資本質量（教育水平，生產力等）隨著時間的推移可能會有所改善，但仍然比年輕后代低得多，所以人口老齡化對人力資本投資的影響是負面的[21]。

1.3 老齡化對人力資本投資的“混合論”

也有研究認為，老齡化與人力資本投資的關系是復雜的、非單調的。Zhang et al.運用世代交疊模型研究發(fā)現，成年人死亡率的下降與公共教育支出之間的關系呈現“駝峰型（humpshaped）”，當人們預期壽命比較低的時候，中位年齡的投票者傾向于提高稅率用于增加公共人力資本投資，但當老齡化達到一定程度時，中間投票者轉而支持降低稅率以縮小公共人力資本投資，因此，人力資本積累的速度最初可能會上升，但最終是下降的[22]。老齡化與人力資本投資的關系受雙重作用的影響：一方面隨著時間的推移，預期壽命的延長將會導致具有投票權的選民老齡化比例增多，從而使投票權更多的轉移到有利于老齡人口的公共支出上來，削弱政府的公共教育支出，這是負面影響；另一方面，隨著面臨延期退休的年輕人數量增加，為了未來會有更高的儲蓄回報，他們會增加教育支出。最終的結果則取決于雙方相對政治力量的強弱[23]。

對我國老齡化與人力資本投資關系的研究顯示出“因時而異”的特點。王林認為我國人力資本在1980—2000年間呈現出快速增長趨勢，而在2000—2020年間增長趨勢將放緩，到2020年之后將逐漸出現負增長。他對高、中、低三種不同生育水平下我國人力資本變化的趨勢進行比較研究，發(fā)現在高生育水平下，人力資本總量呈平穩(wěn)增長趨勢；中等生育水平下，人力資本總量在2020年前將呈現穩(wěn)步增長趨勢，2020年后則逐漸出現趨勢平緩的負增長；而在低生育水平下，人力資本總量將從2020年之后就開始下降，并且下降趨勢加劇。因此年齡結構是影響我國人力資本投資變化的重要因素[24]。許非和陳琰擴展了Diamond的基本疊代模型[25]，加入不確定性壽命、社會保障體系和人力資本生產要素分析，發(fā)現預期壽命與生育率、人力資本投資、儲蓄率以及經濟增長的關系是非單調性的。隨著預期壽命的延長，預期壽命對人力資本投資率的凈效應是先正后負的，人力資本投資率隨預期壽命的變化呈 “倒U型”，當死亡率水平較高時，人力資本投資率隨預期壽命的增長而提高，但是當預期壽命超過一定界限后（轉折點是生活到老年期的概率為0.76），人力資本投資率則隨著預期壽命的延長而下降，這意味著中國在享受短期的人口紅利后，日益嚴重的人口老齡化可能會成為經濟增長的障礙[26]。

對已有研究的梳理表明，人口老齡化對人力資本投資是否有利的爭議主要源于研究視角的不同?！坝欣摗钡挠^點立足于人力資本形成，認為具有完全理性和完全遠見的個體會主動應對老齡化，因而會增加自身以及下一代的教育投入?！安焕摗钡挠^點則立足于老年人自身的利益，認為老年人口為了應對預期壽命延長而增加消費支出，會減少對教育投資的支持（因為他們可能享受不到其帶來的長期利益），而更傾向于有利于老年人口社會保障的支出。“混合論”則基于這兩種作用力的相對大小視角，認為老齡化水平對人力資本投資的影響是復雜且非單調的。由于選擇的研究對象和研究時間階段（老齡化的初始水平）的不同，研究結果之間存在一定的差異。從研究方法看，最常用的是世代交疊模型，其次是運用最小二乘法做回歸，此外還有簡單的統(tǒng)計分析、因子分析法等。研究對象多是OECD國家和西方的一些發(fā)達國家，有關人口老齡化導致東亞國家人力資本投資變化的實證分析或利用模型預測的研究卻是極其缺乏的。本文試圖做出彌補，以中日韓三國的相關資料為基礎，使用個體固定效應模型，揭示中日韓三國人口老齡化對人力資本投資影響凸顯的東亞特色。

2 中日韓人口老齡化和人力資本投資發(fā)展趨勢

2.1 三國人口老齡化發(fā)展趨勢

根據聯合國人口報告預測，從2015年到2100年，全球人口數量將從73.5億上升為112.1億，中日韓三國的人口總量將從15.6億縮減到11.3億，而同時三國的老齡人口將會從1.7億上升到3.9億。東亞人口數量總體減少的同時，老年人口數量卻在成倍增長。從1950—2060年，日本65歲及以上的老年人口占總人口的比重最高，其老齡化程度近似線性增加；而中國與韓國在1995年以前變化較為平穩(wěn)，1995—2060年間老齡化程度發(fā)展情況呈現明顯的指數型；1960年后，三國的老齡人口比重進入平穩(wěn)期。日本比中韓兩國提早近30年進入了老齡化社會，是最早進入老齡化社會的國家，同時也是全球老齡化程度最高的國家，目前已經進入“超老齡社會”水平。中韓兩國則在2000年前后幾乎同時步入老齡化社會。endprint

作為世界上老齡化最嚴重的國家之一，日本人口已陷入負增長。中國的年齡結構類似于20年前的日本和10年前的韓國：最早的人口高峰即將進入50歲，而25歲以下的年輕人口則是急劇下降，勞動力即將進入青黃不接的拐點。

截至2015年底，中國人口總量為13.712 2億人，其中，65歲及以上的人口為1.309 7億人，占總人口的9.55%，是老齡化規(guī)模最大的國家；韓國人口總量為5 062萬人，其中，65歲及以上的人口為664萬人，占總人口的13.99%，是老齡化速度最快的國家；日本人口總量為1.269 6億人，其中，65歲及以上的人口為3 344萬人，占總人口的26.34%，日本的總撫養(yǎng)比高達64.47%，中國和韓國的撫養(yǎng)比重在36%—37%之間，日本的撫養(yǎng)比重較中國、韓國高出約27個百分點。日本和中韓之間的老少撫養(yǎng)比差異很大：日本老年撫養(yǎng)比為43.32%，高于少兒撫養(yǎng)比22個百分點；而中國目前的老年撫養(yǎng)比為13.05%，約為少兒撫養(yǎng)比的1/2；韓國的老年撫養(yǎng)比則為18.01%，低于少兒撫養(yǎng)比約1個百分點（見表1）。

2.2 三國人力資本投資發(fā)展趨勢

自1971年以來，中日韓三國公共教育支出均呈上升趨勢。中國呈現明顯的指數型上升，在2004年后以遞增速度加快；韓國呈現線性增加趨勢，增加緩慢而平穩(wěn)；日本則為波浪式發(fā)展，在1980—1995年、1988—2004年和2007—2012年呈現三個快速增長階段，2013年則有了較大的下降。從總量上來看，2011年以前日本的教育支出遠高于中國和韓國。從1971—1998年，中國和韓國無論在發(fā)展趨勢還是在總量上均相差不大，1998年以后，中國開始超越韓國并以更高的速度增加公共教育支出，在2011年首次超越日本。

2013年，我國教育公共開支總額為3 571億美元，占GDP總額的3.76%；韓國的教育公共開支總額為604億美元，占GDP總額的4.63%；而日本教育開支總額為1 879億美元，占GDP總額的3.82%。雖然中國教育支出規(guī)模最大，但人均教育經費僅為263美元，遠低于韓國和日本的1 202美元和1 475美元（見表2）。中國教育投資水平雖然低，增長速度卻快，從1971—2013年，中國教育公共開支的年均增長率最高，達到15.15%，其次是韓國，為12.7%，日本最少，為7.55%。

從各階段生均教育經費看，中國遠低于日韓兩國的水平，日本和韓國從初等到高等教育經費支出都呈遞增形式，尤其重視對高等教育的支出，凸顯“倒三角”的支出模式，而中國呈現出“橄欖型”支出結構，中等教育支出最高，高等教育支出低于中等教育。2012年，中國的初等生均經費支出不足日本的10%、韓國的20%，中等教育生均經費不足日本的30%、韓國的60%，高等教育生均經費差距也很大，中國僅為日本的12%、韓國的34%（見表3）。

3 中日韓三國人口老齡化對人力資本投資影響的實證研究

3.1 模型的選取

本文研究的是人口老齡化和人力資本投資水平以及兩者之間的非線性關系。首先，需要界定人力資本投資的測度問題。人力資本投資包括正規(guī)教育、培訓、健康醫(yī)療、勞動力遷移和流動等。由于培訓、健康醫(yī)療、勞動力遷移和流動等數據難以獲得，大多數文獻用教育衡量人力資本投資，入學率、識字率、教育總年限、平均教育年限、人均教育支出、總教育支出等教育指標都曾被作為人力資本投資的測度指標。并且，因個人數據很難獲得，一般采用公共人力資本投資來代表[27]。由于教育支出表示人力資本投資的“投入指標”，而受教育年限更多的代表人力資本投資的“產出指標”，研究老齡人口和教育投資之間關系的文獻更多地利用教育支出數據來測度[17，28]。基于研究的便利性和數據的可得性，本文選用教育支出代表中日韓三國的人力資本投資，研究老齡化背景下三國人力資本投資量的動態(tài)變化。同時，由于教育支出值為絕對量，用來做跨國研究的可比性差，且個人教育投資數據難以獲得，因此選用公共教育支出占GDP的比重來代表人力資本投資水平，用符號Edu表示。

由于中日韓三國在經濟發(fā)展水平等方面有較大差異，為控制不同國家之間的個體特征，我們采用固定效應模型；同時，為了表現兩個變量之間的非線性關系，模型設定為多次函數，具體形式如下：

人力資本投資it=∝i+f（人口老齡化it，人口老齡化2it…）+εit（1）

另外，使用65歲及以上人口占總人口的比重來衡量人口老齡化水平，用符號Eld表示。模型（1）中，αi代表中日韓三國的個體特征，這些特征包括自然條件、社會文化、經濟體制、宗教信仰、發(fā)展水平等各方面的差異。在模型（1）中每個國家的αi不同，即在人口老齡化水平相同的情況下，模型允許不同國家擁有不同的人力資本投資水平。

根據理論分析，人口老齡化對人力資本投資的影響不是簡單的線性關系，而是呈現非線性關系，為了驗證兩者之間的曲線關系，實際采用二次函數模式；為了使經濟數據更加平穩(wěn)，對所有變量取對數，各個變量的系數表示在其他自變量不變的條件下，自變量變化1%導致因變量變化的百分比，也可以解釋為自變量對因變量變化的彈性，具體形式如下：

ln（Eduit）=∝i+∑2（k=1）βk[ln（Eldit）]k（2）

為了考察人力資本投資的不同階段，我們的關注點是在不同的老齡化水平下，人力資本投資水平會有怎樣的變化。為了回答此問題，根據模型（2），可推導出在不同的人口老齡化水平下，人力資本投資水平與老齡化水平之間的關系，即：

Δln（Edu）Δln（Eld）=β1+2β2·ln（Eld）（3）

模型假設在相同的人口老齡化水平下，盡管不同國家的人力資本投資不同，但他們的增長速度是相同的。利用此假設可對人力資本投資階段進行一般性的劃分。

在估計面板數據方法的選取上，考慮到將所有數據放在一起進行混合回歸會忽略個體間沒有被觀測到的或者遺漏的異質性，而將每個截面單獨進行回歸則忽視了個體間的共性，現實中常采用折中的方法，即假定方程間擁有相同的斜率，但截距不同，通過不同的截距來捕捉異質性，這種模型即“個體效應模型”[29]。endprint

3.2 數據來源

為了能更好的研究在不同初始水平的老齡化程度下其對人力資本投資的影響，我們盡可能的擴大了數據的時間跨度。日本從1970年開始最先進入老齡化社會，所以對其1970年之后的數據進行研究具有代表性，但由于中國缺乏1970年的公共教育投資數據，為了能夠對三國在同一時間段進行分析，遂選用中日韓三國1971—2013年的數據。其中，三國公共教育支出占GDP的比重，65歲及以上老齡人口占總人口的比重數據，都來源于世界銀行數據庫。但由于世界銀行數據庫缺乏2000年以后中國公共教育支出的數據，故中國2000年前的數據來源于世界銀行數據庫，2000年后的數據來源于《中國統(tǒng)計年鑒2015》，日韓兩國全部的數據都來源于世界銀行數據庫。對三國公共教育支出中數據缺失的部分，采用線性插值法將數據補全。最終樣本中包含了3個國家43年的數據，樣本容量為129。

3.3 實證分析結果與討論

3.3.1 基于模型（2）的回歸結果及分析

考慮到不同估計方法的結果差異，本文分別運用OLS、FE、LSDV和 MLE四種方法進行了估計，結果如表4。從表4可知，不同方法的系數估計值差別很大?；貧w結果中，我們所關注的2個變量的估計參數均十分顯著，且通過二次項的系數為負數的觀察可以看出，不論采用何種方法進行估計，模型均呈現出了“倒U型”的圖像，即隨著人口老齡化程度的不斷加深，人力資本投資的數額都呈現先上升后下降的趨勢。

在第二欄FE的估計結果中，包含一個常數項（_cons），這是所有個體效應ui的平均值，對于原假設 “H0：all ui=0”，由于其F檢驗的P值為0.000，故強烈拒絕原假設，即認為FE明顯優(yōu)于混合回歸，應該允許每個國家擁有自己的截距項。然而，由于未使用聚類穩(wěn)健標準誤，所以F檢驗無效，因為普通標準誤大約只是聚類標準誤的一半，因此進一步使用LSDV方法驗證。最后一欄估計結果顯示，虛擬變量韓國和日本的參數估計均很顯著，個虛擬變量，如果設置3個，會出現“虛擬變量陷阱”。-1.424是中國的截據項，韓國截據在此基礎上加0.509，日本截據在此基礎上加0.568。

故可以放心地拒絕“所有國家虛擬變量都為0”的假設，即認為存在個體效應，不應該用混合回歸。

上面的結果基本可以確定固定效應的存在，然而不能否定其仍存在隨機效應，通過MLE估計得出第三欄的結果，對于原假設“H0：all σμ=0”，最后兩行數據表示強烈拒絕原假設，即認為存在個體隨機效應，不應進行混合回歸。

最后在使用隨機效應模型還是固定效應模型之間進行判斷。通過豪斯曼檢驗，模型的P值為0.000，故強烈拒絕原假設“ H0：μi與xit，zit不相關”，所以應使用固定效應模型而非隨機效應模型，同時證實中日韓三國的人口老齡化對人力資本投資的影響存在差異。

根據上述檢驗，選用最后一欄的估計結果作為標準回歸結果進行分析。

將估計結果帶入原方程，畫出擬合曲線以及中日韓三國的散點圖。從圖1可以發(fā)現，三國人口老齡化對人力資本投資的影響基本上符合“倒U型”曲線，且通過散點圖的分布來看，基本與曲線擬合，但不同國家的個體特征不同導致起點不一致，且不同國家處于U型曲線的不同階段：中國和韓國處于倒U型曲線頂點的前半段，韓國的絕對值要高于中國，中國變化的情況滯后于韓國；而日本則已過倒U型曲線的最高點，位于后半段。圖中三條垂直于Y軸的直線分別代表進入“老齡化社會”、“老齡社會”和“超老齡社會”數值的對數?？梢钥闯?，在三國還未進入“老齡化社會”之前，隨著老齡化水平的提升，人力資本投資是增加的；在進入“老齡化社會”但未進入“老齡社會”之前，人口老齡化仍然會促進人力資本的投資，但是斜率明顯比前一階段下降，說明人力資本投資的促進幅度變??；而進入“老齡社會”、但未進入“超老齡”社會之前，曲線的斜率由正變負，即此時老齡化水平的提高會使人力資本投資減少，但此時減小程度相對較??；進入“超老齡社會后”，老齡化水平的提高會使人力資本投資加速下降。如果按照三條豎直線將曲線分為上升期、平穩(wěn)期和下降期三部分，那么中國基本位于曲線的上升期，韓國則已進入平穩(wěn)期，而日本則基本處于下降期。

3.3.2 基于模型（3）的人力資本投資階段性劃分

將LSDV的回歸結果帶入模型（3），即可得到在不同老齡化程度下人力資本投資速度和老齡化速度之間的關系，具體結果如表5所示。

從表5中可以發(fā)現，當人口老齡化水平小于11%時，老齡化水平的增加會帶來人力資本投資比重的增加，但隨著老齡化水平的不斷提高，人力資本投資的增加幅度是逐漸遞減的。當人口老齡化水平超過11%時，人力資本投資變?yōu)樨撛鲩L，即人口老齡化水平每增長1%，人力資本投資比重不增反降。表5中第一行數據9.2%，12.7%和25.7%分別表示中日韓三國2014年底的人口老齡化水平。其中中國在2014年的人口老齡化水平達到9.2%，根據方程估計，其仍處在增長期，且人口老齡化水平每增長1%，人力資本投資增加0.1%。而日韓的老齡化水平在2014年底均已步入對人力資本投資影響的負增長期，韓

國人口老齡化水平剛超過11%的水平，達到12.7%，其老齡化水平每增加1個百分點，人力資本投資即減少0.2個百分點，日本則已進入“超老齡社會”水平，老齡化水平達25.7%，其老齡化水平每增加一個百分點，人力資本投資將會減少0.8個百分點。

根據回歸結果，可以將人口老齡化發(fā)展對人力資本投資影響的變化分為3個階段：增長階段、平穩(wěn)階段與負增長階段。如圖2所示，人口老齡化水平在達到9%以前，對人力資本投資的邊際效應是遞減的，老齡化對人力資本投資呈正向影響，即老齡化水平的上升均能使人力資本投資增加，這一階段為增長階段，但是增加程度呈指數遞減；在9%—13%階段，影響情況較平穩(wěn)，根據圖1的“倒U型”曲線可以得知，此階段位于曲線的頂端，老齡化對人力資本的影響程度為0，即人口老齡化水平的增加不會使人力資本投資有較大變動，此時人力資本投資水平達到飽和期，此階段被定義為平穩(wěn)期；當老齡化水平在13%以上時，老齡化水平的加深會使人力資本投資減少，同時，按照圖1和圖2的綜合判定，隨著老齡化水平的發(fā)展，人力資本投資減少的程度遞增，當老齡化水平達到29%時，人口老齡化水平每增加1%，人力資本投資將減少1%，即人口老齡化所帶來的社會公共支出（社會保障支出）的增加將會替代人力資本投資。根據3個階段的劃分以及本文所選取的數據，截至2014年末，中國正處于增長階段，這一階段將一直持續(xù)到中國的人口老齡化水平到達或超過10%。韓國處于平穩(wěn)階段，日本則已步入負增長階段。endprint

3.3.3 對三國數據的檢驗

通過固定效應模型所估計的方程，本文還得到了反映中日韓三國個體特征的固定效應參數值，顯示在人口老齡化水平相同的情況下，由于個體特征因素的影響，日本的人力資本投資水平最高，比中國高出約0.568個百分點，其次是韓國，比中國高0.509個百分點，中國最低。通過模型擬合出中日韓三國的人口老齡化對人力資本投資的影響方程，分別如下：

中國：ln（Eduit）=-1.424+2.045ln（Eld）-0.440ln（Eld）2（4）

日本：ln（Eduit）=-0.856+2.045ln（Eld）-0.440ln（Eld）2（5）

韓國：ln（Eduit）=-0.915+2.045ln（Eld）-0.440ln（Eld）2（6）

由此可以得到中日韓三國的人力資本投資實際進程與模型的擬合預測曲線（見圖3）。

由圖3可以看出，韓國和日本的散點圖與估計曲線擬合度良好，中國的數據則在2000年后有些偏離曲線，部分原因在于本文選取的中國數據問題，由于2000年前后的統(tǒng)計口徑不一致，2000年前世界銀行統(tǒng)計的中國公共教育經費包括政府在教育機構、教育管理以及私人實體補貼方面的支出，2000年后《中國統(tǒng)計年鑒》中統(tǒng)計的數據則增加了基建經費、科研經費和其他，所以在數值上會偏大，但中國散點圖的整體趨勢與其擬合曲線大體一致，處于倒U型曲線的上升期。

三條垂直于Y軸的直線分別是三國2014年的人口老齡化水平，它們分別與各自擬合曲線的交點即是三國人力資本投資的平均水平，由于縱軸是取對數后的人力資本投資，還需將其還原為非對數形式。由圖3可知，中國老齡化水平已達9.2%，平均公共教育投資占GDP的比重為5.73%；韓國老齡化水平為12.7%，平均公共教育投資占GDP的比重為10.54%；日本老齡化水平為25.7%，已進入“超老齡社會”，其平均公共教育投資占GDP的比重為10.12%，低于韓國的平均投資水平。

在相同的人口老齡化程度下，中日韓三國的人力資本投資水平不同，是因為三國的個體特征不同。日本作為亞洲第一個實現工業(yè)化的國家，一直十分重視對教育的投入。據統(tǒng)計，從1971—1982年，日本的公共教育經費的年均增長率為17.48%，同期中國的年均增長率為14.32%。即使在經濟發(fā)展的停滯期，日本也未曾停止對教育維持高增長率，如1981年國民收入增長4.4%，其教育費仍保持在1.4%的增長率，公共教育經費與國民收入實現了同步甚至優(yōu)先增長[30]。為了保證經濟發(fā)展進程中技能勞動力的供給，日本特別注意農村義務教育的發(fā)展，1879年通過的《教育法》中就明確規(guī)定“農村小學所需要的教育經費全由地方政府負擔，包括購買土地、修建校舍、行政運轉以及支付教職工工資等”，1918年頒布的《市町村義務教育經費國庫負擔法》則規(guī)定由國家財政全部承擔全國公立學校的教師工資，這些法律的實施，在大大減輕地方負擔的同時有力的推動了農村教育的發(fā)展。同時，不僅制定各種法律，日本政府還通過各種財政制度和補貼制度保證了教育投資的有效進行[31]。

韓國自光復以后就開始推行義務教育，通過制定一系列政策法規(guī)為義務教育的實施提供了法律基礎。到20世紀70年代中期韓國已基本普及中等義務教育。韓國還十分重視教育的均衡發(fā)展，通過對相對落后地區(qū)義務教育的優(yōu)先發(fā)展縮小了城鄉(xiāng)差距。同時，為了保證教育經費的財力支持，韓國政府通過不斷完善其財政體制來擴大財源，制定《義務教育財政交付金法》、《地方稅法》等，為教育支出提供可靠保障[32]。

改革開放以前，中國教育經費的投資水平遠低于國際平均水平和同等發(fā)達程度國家水平。2006年修訂的《義務教育法》才免除了基礎教育學費。在教育投資的結構上也出現了“重高輕基、急于求成”的三級教育投資結構，使得教育投資配置嚴重錯位。并且，我國教育資源配置的城鄉(xiāng)和地區(qū)差距較大，城市的人均教育經費一般為農村的3倍以上，造成了教育投資的嚴重不公。顯然，我國在投資規(guī)模和投資結構上都與日韓兩國有顯著差異，正是這種個體差異導致了三國散點圖所處的起點不同。

3.3.4 “倒U型”曲線的機制分析

將中日韓三國公共教育支出占GDP的比重和三國老齡化變化趨勢放入具有相同橫坐標的圖中比較（見圖4），可以對其“倒U型”曲線形成機制進行分析。

日本在1987年以前隨著人口老齡化水平的加深，其人力資本投資處于穩(wěn)步上升狀態(tài)，從1971—1987年這一階段，其人口老齡化水平從7.21%上升至10.79%，人力資本投資也由3.72%上升到5.67%；而從1987年到2013年，日本老齡化的程度不斷加深，到2013年達到25.01%，這一階段的人力資本投資也隨之大幅度下降，到2013年下降為3.82%。韓國人力資本投資一直處于平穩(wěn)上升狀態(tài)，1982年最高為6.08%。2010年韓國的人口老齡化水平為11.09%，已進入人口老齡化水平抑制人力資本投資的下降期，從人力資本投資的變化趨勢來看，韓國人力資本投資也確實由2010年的4.65%下降為2013年的4.63%。

日韓兩國人口老齡化對公共教育支出發(fā)展呈現近似“倒U型”趨勢驗證了公共資源存在代際競爭的結論：人口老齡化意味著“中位選民”的年齡在逐漸增加，為了維持政治的穩(wěn)定以及獲得更多的民意支持，政府也會更重視老年人的偏好和資源配置決策。隨著老齡化水平的提高，用于老年人的各種社會保障支出不斷增加，退休金、醫(yī)療、護理等支出均需要財政補貼才能得以維系。2006年日本用于社會保障的相關支出在一般財政支出中所占比重為25%，2016年這一比重則上升到33%，其中主要用于補貼退休金及醫(yī)療、護理保險的支出[33]。韓國也存在同樣的問題，2013、2014年韓國各級政府支出中，醫(yī)療衛(wèi)生與社會保障基金同比分別增長為7.75%和8.57%[34]。這是日本已處于“U”型曲線下降階段、韓國正進入這一階段的主要原因。日韓社會保障體系比較健全，家庭養(yǎng)老模式被社會養(yǎng)老模式取代的比重高，老齡化的加劇很大程度上會擠占政府對公共教育的支出，而我國目前以家庭養(yǎng)老模式為主，老齡化水平對公共教育支出的擠占效果還沒有顯現，因此，尚處于“U型”曲線的增長階段。同時，我國的人口老齡化程度與日韓兩國還有一定差距，勞動力的絕對數量依然龐大，所以人力資本投資規(guī)模依然會隨著老齡化水平的提升而上升。從1971年到2013年，我國的老齡化水平一直都穩(wěn)步上升，但由于未達到11%的拐點，其人力資本投資仍處在隨著人口老齡化水平的提高而提高階段。endprint

3.3.5 日韓應對人口老齡化的經驗和教訓

為了緩解老齡化對公共支出的擠出效應，日韓兩國都采取了諸多措施來緩解老齡化的負面效應，多年來形成了完善的政策制度體系，主要包括：

（1）建立完善的老年人法律保障體系，針對老年人的就業(yè)、醫(yī)療、保健、護理、培訓等分別出臺相應的法律，保護老年人權益。

（2）延遲退休，促進老齡就業(yè)。日本從20 世紀70 年代開始調整退休年齡，推出《老年人就業(yè)穩(wěn)定法》等諸多法令，實施繼續(xù)雇傭制度，規(guī)定全體老年人都可以工作到65歲的退休制度，明確所有企業(yè)擁有雇傭老年人的義務。韓國自1991年制定《老齡雇用促進法》，規(guī)定企業(yè)不得雇傭老齡人群時年齡歧視，2013年又通過《老齡雇用促進法》修正案。兩國都在提高法定退休年齡的同時，也提高了國民年金領取的最低年齡。

（3）構建相應的“建設領導小組”，指導、協(xié)調老齡化規(guī)劃的制定、對接和實施。日本于1996年成立了“高齡社會對策會議”，形成以內閣總理大臣為首，各政府部門的內閣大臣為委員的超部門機構，每年召開會議，以完成“制定高齡社會對策大綱，與高齡社會對策大綱相關的各行政機構間的相互調整，關于高齡社會對策大綱重要事項的審議及對策實施的推進”等任務。韓國于2005年通過了《低生育·老齡化社會基本法》，成立由總統(tǒng)任委員長、14名政府委員和9名民間委員為成員的相關委員會，直接協(xié)調政府各部門制定、應對老齡化規(guī)劃，迄今已實施了兩個《低生育率和老齡化社會五年基本規(guī)劃》[35]。

（4）兩國都在經濟快速增長時期構建起相對完善的社會保障體系。日本自1941 年就開始建立養(yǎng)老保險制度，從1961年開始建立20歲以上國民普遍加入的國民年金制度，目前已形成以國民年金為第一層、企業(yè)養(yǎng)老金和個人養(yǎng)老金為第二、三層次的年金制度體系。韓國政府自1960年開始實行政府公務人員養(yǎng)老保險制度，也逐步建立起了由公共年金與民間年金構成的現代養(yǎng)老保險制度[36]。伴隨人口結構變化和經濟社會發(fā)展，兩國養(yǎng)老制度不斷健全、覆蓋人群和保障領域逐漸增加，形成了全民覆蓋的養(yǎng)老保障體系?！案焕贤健?、“先備后老”使兩國應對人口老齡化具備了一定的基礎[37]。

（5）加大人力資本投資，提高勞動生產率，開發(fā)老年人力資源，充分利用高齡勞動力。日本政府針對有勞動能力的高齡就業(yè)人群或再就業(yè)人群開展終身教育，由文部科學省制定計劃、做出資金預算，各地的終身教育促進中心負責具體實施，不僅設立老齡大學、老人大學和老齡專業(yè)技術學校，還建立了“銀發(fā)人才中心”、“白發(fā)人才銀行”等針對老年人的職業(yè)介紹所，為老齡人口的再就業(yè)牽線搭橋、提供技術培訓。韓國居民教育水平是OECD國家中最高的，其就業(yè)結構呈現高齡化和高學歷化趨勢，大學及以上學歷就業(yè)者在全體就業(yè)者中的比重由2000年的24.0%上升為2010年的38.3%，50歲以上就業(yè)者中大學及以上學歷比重由2000年的15.8%上升為2010年的23.2%，這在一定程度上抵消了雇傭結構的高齡化導致的勞動生產率下降的消極因素。日本還重視對75歲以后、喪失勞動能力的老人進行身體和心理保健教育，鼓勵這一年齡階段的老人學習是為了預防癡呆和陶冶情操[38]。

日韓兩國應對人口老齡化的經驗豐富，但也存在許多教訓。兩國老年保障法律和制度形成于經濟高速增長時期和人口年齡結構基本平衡時期，對經濟增長和人口結構變化的預測不足，當經濟增長放緩、人口年齡結構出現巨大轉變時，原有的政策設計都將面臨嚴峻挑戰(zhàn)。比如隨著人口老齡化水平加深，兩國養(yǎng)老成本越來越高，財政補貼負擔越來越重；年金保險制度存在身份差異導致老年人之間生活水平存在較大差距；代際間利益不公，存在階層固化問題等。同時，由于生育率較低是日韓兩國出現老齡化現象的重要原因，兩國都對人口政策做出了調整。然而，兩國鼓勵生育的人口政策成效卻不明顯，其總和生育率仍然在1.5以下[39]?？梢?，應對老齡化的規(guī)劃設計應謹慎、全面地測度未來發(fā)展趨勢。

4 結論及啟示

本文運用跨國數據對中日韓三國人口老齡化對人力資本投資的影響進行了比較研究。利用三國的長面板數據，使用個體固定效應模型，克服橫截面數據中無法控制各國之間個體特征而造成對結果的影響，同時克服時間序列中只考慮時間效應而不考慮外界因素的綜合影響，運用非線性模型而非簡單的線性模型揭示人口老齡化與人力資本投資之間更為復雜的變化關系，從而更深刻地闡釋了三國人口老齡化對人力資本投資影響的東亞特色。

4.1 結論

4.1.1 三國老齡化態(tài)勢嚴峻，日本已進入“超老齡社會”，中韓進入“老齡化社會”

日本是最早進入老齡化的國家，同時也是老齡化程度最深的國家，中韓兩國已躋身“老齡化社會”行列，日本則已進入“超老齡社會”。從老齡化的發(fā)展趨勢上來看，三國的老齡化程度均表現出逐漸加深的趨勢。老齡化的速度快是中日韓老齡化的另一個特征，相對于中韓的線性平穩(wěn)增長，日本呈現出指數化加速增長態(tài)勢。中韓是在2000年前后幾乎同時步入老齡化社會的，而日本則提早近30年。韓國65歲及以上人口占總人口比重從7%上升到18%只用了18年，同樣的增幅中國用了25年，日本用了24年，這個進程相比法國（115年），瑞典（85年）和 美國（73年）快很多。中日韓三國的加速老齡化給東亞地區(qū)所帶來的影響比歐美發(fā)達國家更為突出。

4.1.2 三國人力資本投資均呈現逐年增加的發(fā)展趨勢，中國總量大，人均水平低

三國都非常重視人力資本投資，三國的人力資本投資均呈現上升趨勢，中國呈現明顯的指數增長趨勢，并在2011年前后首次超越日本，韓國表現為緩慢的線性增長，日本則呈現出波浪式增長。中國的公共教育支出規(guī)模最大，但人均教育經費遠低于韓國和日本。中國公共教育支出年均增長率最快，其次是韓國，最后是日本。日韓兩國重視高等教育的支出，而中國則更重視中等教育的支出。在初等、中等和高等的各個階段的生均教育經費中，中國均遠遠低于日韓兩國。endprint

4.1.3 中日韓三國人口老齡化與人力資本投資處在“倒U型”曲線的不同階段

中日韓三國人口老齡化對人力資本投資之間存在非線性關系。人口老齡化對人力資本投資的影響為先正后負，呈現“倒U型”曲線的變化形式，即在人口老齡化的初期，老齡化水平的加深會促進人力資本投資，而當老齡化水平超過一定限度時，老齡化水平的增加會使人力資本投資減少。此結果從側面驗證了為什么不同學者對人口老齡化對人力資本投資影響研究的結論不同，研究者所選取的時間段、不同國家的老齡化水平不同，導致處于影響模式的不同階段。此外，所選模型不同也會造成一定程度的差異。

4.1.4 日韓兩國人口老齡化對人力資本投資影響趨勢預示著中國未來可能的發(fā)展趨勢

由于中日韓三國個體特征的存在，導致人口老齡化對人力資本投資的影響程度不同，出現兩方面的差異：一是在相同的老齡化水平下，三國人力資本投資水平的起點不同，日本的人力資本投資水平最高，其次是韓國，最后是中國，這些結果與三國社會制度、經濟政策和對教育的支持程度和結構等有關；二是人口老齡化對人力資本投資的影響階段不同。目前，中國人口老齡化水平的加深會促進其人力資本投資，韓國和日本的人口老齡化水平對其人力資本投資有抑制作用，日本抑制作用最強。中國正處于人口老齡化對人力資本投資的促進階段，韓國處于平穩(wěn)階段，而日本則已處于下降期。

4.2 啟示

中國與日韓兩國相比，無論在人口變動還是經濟增長方面，都有著極為相似之處。再過20年，中國的年齡結構就會和當前的日本類似，屆時，最后一個高峰期的人口將會達到45—50歲，而目前50歲左右的高峰人口將大規(guī)模進入70歲，成為退休的主力軍，面臨養(yǎng)老財政支出擠占公共教育支出的壓力。因此，應吸取日韓經驗和教訓，積極應對中國的老齡化。

4.2.1 構建完善的老年人法律保護體系，維護老年人權益

中國老年人法律體系建設與日韓相比明顯落后，與老年人有關的政策法規(guī)一般散見于政府各部門的文件，不僅規(guī)章制度少，還缺乏體系，其影響力和制約力有限。應借鑒日韓兩國的經驗，從就業(yè)、醫(yī)療、保健、護理、教育培訓等方面建立完善、系統(tǒng)的老年人權益保護法律體系，有效保障老年人在各個領域的權益。

4.2.2 建立“積極老齡化建設領導小組”，形成跨部門協(xié)調機構

由于人口老齡化問題的復雜性，其應對策略的制定和實施具有混合型、綜合型的特征，幾乎涉及所有的部門，然而目前我國老齡政策和資源存在明顯的“碎片化”特征。應改變老齡化工作只是老齡委、民政部等機構職責的傳統(tǒng)認識誤區(qū)，建立由總理牽頭，各部門參與的“積極老齡化建設領導小組”，制定統(tǒng)一的老齡社會規(guī)劃，促進各部門間的信息共享和協(xié)作，整合公共資源，提高老齡化政策的實施效率。

4.2.3 構建適合中國國情的延遲退休制度，促進老齡就業(yè)

借鑒和吸收日韓兩國延期退休年齡的政策設計和實施方案，構建中國特色的延遲退休制度，對不同行業(yè)和不同地區(qū)實行差別政策。通過彈性退休年齡的調整，實現“人盡其才”，促使人口結構與人力資本結構在不同產業(yè)間和產業(yè)內都能實現效率配置。同時，采取激勵措施鼓勵延遲退休，頒布相關老齡人口就業(yè)的法規(guī)，鼓勵企業(yè)為老齡就業(yè)創(chuàng)造條件，消除老齡就業(yè)中的年齡歧視與代際沖突，充分利用老齡人力資源[40]。

4.2.4 加大人力資本投資，增加老齡人口受教育和培訓的機會

隨著人均預期壽命的提高，延長生命周期中的人力資本投資時間，重視增加老齡人口受教育和培訓的機會。發(fā)展養(yǎng)老教育服務產業(yè)，開展老年繼續(xù)教育，通過優(yōu)先發(fā)展社區(qū)老年教育，促進各類學校開辦老年教育，推動老年大學面向社會辦學，對老年人力資源進行開發(fā)。設置老年課題研究，開設老年大講堂，利用民間力量推進老齡化研究。通過“政-企-校-協(xié)”融合模式開發(fā)老年教育產業(yè)，通過學習培訓，使有勞動能力的老齡人口能夠從事彈性工作。對喪失勞動能力的老人則積極鼓勵養(yǎng)教結合，促進其身體健康和精神愉悅。

4.2.5 建立中國特色的可持續(xù)的養(yǎng)老保障制度，協(xié)調公共資源分配

基于中國經濟增長新常態(tài)的轉變態(tài)勢，財政收入的增幅將趨于下降，政府應加快稅制、收入分配體系和公共行政體系改革的步伐。在對人口調查、教育財政和社會福利保障等相關領域數據進行監(jiān)測判斷的基礎上，科學、準確地揭示老齡化對基礎教育公共投入的挑戰(zhàn)和影響。繼續(xù)深化改革社會養(yǎng)老保障制度，將老齡勞動者的利益更好融入延遲退休的政策設計中。構建多層次的養(yǎng)老金體系并保證其保值增值，在再次分配中提高普通員工的退休待遇?；攫B(yǎng)老保險實行彈性化給付，養(yǎng)老金給付隨著基金實際保障力度、人均預期壽命、通貨膨脹等變化而做出適度微調。同時，大力發(fā)展商業(yè)保險并提倡家庭養(yǎng)老，尋求政府、工作單位和個人養(yǎng)老責任的均衡，減輕老齡化對公共財政的壓力，從而避免為解決老齡化問題而壓縮公共教育投入的抑制效應，實現社會經濟的持續(xù)發(fā)展。

4.2.6 提高公共教育投入水平，改善教育投入結構

拓展教育經費籌措渠道，形成多元化教育投入機制。從制度上保證公共教育經費的穩(wěn)定投入和增長，并通過多種方式鼓勵社會和個人的投資和支持，形成政府主導、社會廣泛參與的多元投入格局。逐漸實現由地方政府承擔公共教育支出轉為中央和省級財政共同承擔，逐步由教育均等實現公共服務均等化，改善教育投入結構。借鑒日韓經驗，提高對初等教育和高等教育的投入?？s小城鄉(xiāng)教育資源分配的差距，通過重新配置教育資源，擴展教育領域和受教育時間，鼓勵人們建立終身學習的思想，及時將龐大的非技能勞動力或者低技能勞動力在“老去”之前轉換為生產力，將人力資本投資維持在較高的水平，把老齡人口從數量優(yōu)勢轉變?yōu)橘|量優(yōu)勢，通過充分利用“第二次人口紅利”，應對已發(fā)生的、正在進行的人口變動，使我國經濟繼續(xù)保持增長態(tài)勢。

（編輯：于 杰）

參考文獻（References）endprint

[1]劉玉飛， 汪偉.人口老齡化對人力資本積累影響的研究評述[J].西北人口， 2016（1）：99-104，111. [LIU Yufei， WANG Wei. Research on the effects of population aging on human capital accumulation[J]. Northwest population journal， 2016（1）：99-104，111.]

[2]FOUGRE M， HARVEY S， MERCENIER J， et al. Population ageing， time allocation and human capital： a general equilibrium analysis for Canada[J]. Economic modelling， 2009， 26（1）：30-39.

[3]GIMZAUSKIENE E， DUOBA K， PAVIE X， et al. A development of human capital in the context of an aging population[J]. Procedia-social and behavioral sciences， 2015，213：753-757.

[4]BOUCEKKINE R， CROIX D D L， LICANDRO O. Vintage human capital， demographic trends， and endogenous growth[J]. Journal of economic theory， 2002， 104（2）：340-375.

[5]ZHANG Q. Longevity， capital formation and economic development[J]. Chinese journal of population， resources and environment，2012，10（1）：53-63.

[6]CIPRIANI G P， MAKRIS M. A model with self-fulfilling prophecies of longevity[J]. Economics letters， 2006， 91（1）：122-126.

[7]姚從容， 李建民.人口老齡化與經濟發(fā)展水平：國際比較及其啟示[J].人口與發(fā)展， 2008（2）：80-87. [YAO Congrong， LI Jianmin. Population aging and economic development level： international comparing and sevelation [J]. Population and development， 2008 （2）：80-87.]

[8]FOUGRE M， MRETTE M. Population ageing and economic growth in seven OECD countries[J]. Economic modelling， 1999， 16（3）：411-427.

[9]瞿凌云.人口政策的經濟效應分析——基于人口數量與質量替代效應的視角[J].人口與經濟， 2013（5）：24-32. [QU Lingyun. Analysis of the economic effects of population policy： based on the perspective of the substitution effect of population quantity and quality[J]. Population & economics， 2013（5）：24-32.]

[10]鐘水映， 趙雨， 任靜儒. “教育紅利”對“人口紅利”的替代作用研究[J].中國人口科學， 2016（2）：26-34，126. [ZHONG Shuiying， ZHAO Yu， REN Jingru. Research on the substitution effect of ‘education dividend to ‘demographic dividend [J]. Chinese journal of population science， 2016（2）：26-34，126.]

[11]SADAHIRO A， SHIMASAWA M. The computable overlapping generations model with an endogenous growth mechanism [J]. Economic modelling， 2003， 20（1）：1-24.

[12]CHOI K H， SHIN S. Population aging， economic growth， and the social transmission of human capital： an analysis with an overlapping generations model[J]. Economic modelling， 2015， 50（2）：138-147.

[13]MASON A， LEE R， JIANG J X. Demographic dividends， human capital， and saving[J]. Journal of the economics of ageing， 2016，7（4）：106-122.

[14]BECKER G S， CHISWICK B R. Education and the distribution of earnings[J]. American economic review， 1966， 56（1）：358-369.endprint