李桂新

【摘要】數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的中樞系統(tǒng)，數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。在小學(xué)教學(xué)中，應(yīng)用數(shù)學(xué)思想，能夠讓學(xué)生更有效地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，本文對(duì)數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)教育教學(xué)中的意義以及實(shí)踐應(yīng)用進(jìn)行了簡單分析。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)思想 教學(xué)

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2017）44-0124-01

前言

“思想”即“意識(shí)”，是社會(huì)存在在人腦中的反映，數(shù)學(xué)思想是人們對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)從其最開始的新生狀態(tài)慢慢發(fā)展成為今天這樣嚴(yán)密的科學(xué)體系，是幾千年來經(jīng)過數(shù)不清的數(shù)學(xué)工作者以及愛好者的共同努力的成果。學(xué)習(xí)、研究以及運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法能夠幫助我們更加深刻準(zhǔn)確地理解數(shù)學(xué)的內(nèi)容、方法以及規(guī)律。因?yàn)閺臄?shù)學(xué)的各個(gè)角度各個(gè)方面總結(jié)的數(shù)學(xué)思想方法，本質(zhì)上是學(xué)習(xí)以及研究數(shù)學(xué)的方法，“木本水源”唯有掌握了潛藏在知識(shí)體系中的思想方法，才能夠從根本上理解數(shù)學(xué)，輕松駕馭數(shù)學(xué)。

一、數(shù)學(xué)思想方法對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教育的意義

（一）能夠提高教師的專業(yè)素養(yǎng)和教學(xué)水平

小學(xué)教學(xué)教材中有兩條主線：其中一條是數(shù)學(xué)知識(shí)，它是有形的，清清楚楚地記錄在課本中；另一條是數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)學(xué)思想方法是潛在的，滲透在知識(shí)體系中的細(xì)微末節(jié)中，看不見摸不著。數(shù)學(xué)思想方法是如何滲透在知識(shí)體系中的呢？這就需要教師去認(rèn)真思考與掌握了，當(dāng)數(shù)學(xué)教師能夠掌握數(shù)學(xué)思想方法的相關(guān)知識(shí)，就能夠搞清楚教材為什么這樣編寫，能夠從宏觀角度，從本質(zhì)上去理解教材，能夠以深刻的理解來分析教材以及處理教材，就能夠成為一名優(yōu)秀的數(shù)學(xué)老師。

（二）對(duì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)以及思維能力非常有利

從學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的立場(chǎng)來說，融會(huì)貫通才是學(xué)習(xí)的最終目的，也就是說要把知識(shí)點(diǎn)變成自己的理解，與自己原有的思維融合在一起。經(jīng)過筆者的多年觀察，發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生都具有這樣一個(gè)共性：對(duì)于案例和定義都能夠輕易掌握，但是到變式聯(lián)系的時(shí)候就存在一定困難。很多同學(xué)對(duì)簡單的計(jì)算題都不能很好的解決。其他同學(xué)用2分鐘計(jì)算出來的題目，他們需要用雙倍的時(shí)間，還有些同學(xué)，例題掌握了但是課下做作業(yè)卻不懂得舉一反三。

不論是傳統(tǒng)的教學(xué)方法還是課改之后的教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力都是數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目標(biāo)。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以有意識(shí)的將數(shù)學(xué)思想方法滲透在學(xué)生的學(xué)習(xí)中，這樣可以幫助學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，能夠使得學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、公式、定律等知識(shí)的數(shù)學(xué)本質(zhì)有一個(gè)更深刻的理解。

二、數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

（一）數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)思想方法之一，已經(jīng)被廣泛地應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法中。數(shù)形結(jié)合思想指的是依據(jù)問題的題設(shè)以及問題之間的內(nèi)在聯(lián)系，將數(shù)量關(guān)系與幾何圖形合理地關(guān)聯(lián)起來，并利用這種結(jié)合，更好地解決問題。數(shù)形結(jié)合對(duì)學(xué)生來說是一種非常好的學(xué)習(xí)方法，學(xué)生如若能夠長期運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，將會(huì)養(yǎng)成一種良好的數(shù)學(xué)邏輯思維習(xí)慣，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起到積極的作用。

例：把一個(gè)蛋糕切成若干塊平均分給三個(gè)小朋友，如果每個(gè)小朋友吃掉4塊，那么三個(gè)小朋友剩下的蛋糕塊數(shù)之和正好是原來蛋糕的1/3，問總共切了多少塊蛋糕？

分析與解答：如用圖形理解，則如圖（圖一）所示：

圖中的大圓代表的是整個(gè)蛋糕。把這個(gè)大圓平均分為三部分，每一部分代表每個(gè)小朋友總共可以分得的蛋糕。大圓中套著的小同心圓，代表的是三個(gè)小朋友剩下的蛋糕總數(shù)，由已知的條件可以得出，用蛋糕的總面積減去三個(gè)小朋友吃剩下的蛋糕面積，就是三個(gè)小朋友吃掉的蛋糕面積，也就是圖中的圓環(huán)的面積。因此，最后計(jì)算得出總共切了18塊蛋糕。從以上解題過程可以看出，將“數(shù)”轉(zhuǎn)化為圖形能夠清晰地顯示其數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生可以一目了然，使解題過程變得容易些。小學(xué)生的思維發(fā)展還不夠成熟，數(shù)形結(jié)合思想方法將數(shù)與形很好的結(jié)合在一起，有助于小學(xué)生的理解。因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以多運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。

（二）等量代換思想

等量代換指的是相等的量之間可以相互轉(zhuǎn)化，用一個(gè)量去代替另一量的轉(zhuǎn)化形式。簡言之，數(shù)學(xué)思想方法并不是單一的、孤立的，而是相互聯(lián)系的。

在遇到難以解決的問題時(shí)，運(yùn)用已知的條件，將問題的形式進(jìn)行變換或代換，將復(fù)雜的問題簡化為簡單的問題，從而快速解決問題。運(yùn)用等量代換思想方法，能夠提高課堂教學(xué)效率，而且激發(fā)引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生更加熱愛數(shù)學(xué)。

舉例來說，學(xué)校體育室買了一些球類，已知1個(gè)排球和1個(gè)足球共重8千克。1個(gè)排球和1個(gè)籃球共重10千克。1個(gè)足球和1個(gè)籃球共重10千克。求每一種球各重多少千克？按照一般的思路解題就是：2個(gè)排球+2個(gè)足球+2個(gè)籃球=28千克，那么1個(gè)排球+1個(gè)足球+1個(gè)籃球=14千克，已知1個(gè)排球和1個(gè)足球共重8千克，那么1個(gè)籃球=14千克-8千克=6千克。在這里就應(yīng)用了等量代替的思想，把1個(gè)排球+1個(gè)足球作為一個(gè)整體。以此類推，可得，1個(gè)足球=4千克，1個(gè)排球4千克。用等量代換思想解決問題，可以更快速的解決數(shù)學(xué)問題。

（三）歸納思想

歸納的數(shù)學(xué)思想方法運(yùn)用到教學(xué)中，能夠幫助小學(xué)生更好的分析問題、解決問題。學(xué)生處于小學(xué)階段，認(rèn)知能力還未形成，因此，在具體的教學(xué)過程中，歸納思想也是比較常用的一種方法。數(shù)學(xué)是一門非常復(fù)雜的學(xué)科，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，經(jīng)常會(huì)遇到數(shù)量關(guān)系復(fù)雜、涉及面廣的題目，這時(shí)候就需要運(yùn)用歸納思想，把復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系歸納成總結(jié)，之后去完成題目。例如，在計(jì)算0.75×28×12時(shí)，就可以將其歸納成0.75×4×7×6×2=（0.75×4）×（7×6）×2=252。歸納思想能夠大大提高計(jì)算的速度和準(zhǔn)確率。

結(jié)束語

綜合上述，數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用有利于提高教師教學(xué)的有效性。合理地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、等量代換、歸納等數(shù)學(xué)思想可以幫助學(xué)生更好的理解一些復(fù)雜、抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，并提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，解決問題的能力。

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