郭海嵐

傳統(tǒng)的繪圖工具有直尺、三角板、量角器、圓規(guī)等，教師在課堂上運(yùn)用繪圖工具繪制幾何圖形，但只能是靜態(tài)的，無(wú)法讓圖形動(dòng)起來(lái)。幾何畫(huà)板是一款幾何教學(xué)的專(zhuān)門(mén)數(shù)學(xué)學(xué)科軟件，可以對(duì)圖形平移、旋轉(zhuǎn)、縮放等變換，構(gòu)造和顯示線段的中點(diǎn)、三等分點(diǎn)、垂線、平分線，以及度量、計(jì)算等統(tǒng)計(jì)功能。

一、幾何畫(huà)板與圖形、幾何教學(xué)整合的切入點(diǎn)

1.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

教師設(shè)置疑問(wèn)，激發(fā)學(xué)生的探索興趣，引發(fā)他們的好奇，集中學(xué)生的注意力，調(diào)動(dòng)他們的學(xué)習(xí)熱情，讓他們主動(dòng)去尋找數(shù)學(xué)現(xiàn)象、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，主動(dòng)進(jìn)入知識(shí)的學(xué)習(xí)中。如在蘇教版五下《圓的認(rèn)識(shí)》教學(xué)中，教者借助于幾何畫(huà)板演示圓形滾動(dòng)與多邊形圖形滾動(dòng)的動(dòng)畫(huà)，讓學(xué)生從滾動(dòng)軌跡不同中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生的思考：“為什么車(chē)輪都是圓形的？”

又如在《軸對(duì)稱(chēng)圖形》教學(xué)中，教者用幾何畫(huà)板呈現(xiàn)一半的楓葉、一半的蜻蜓、一半的托盤(pán)天平、一半的蝴蝶等圖案，讓學(xué)生猜一猜圖中畫(huà)的是什么？并思考：你們覺(jué)得這些圖形美不美，它們有何共同特點(diǎn)？這些圖形從哪兒可以分為左邊與右邊？在圖中找出來(lái)。你怎么知道這些圖形左邊與右邊完全相同？教者借助于幾何畫(huà)板呈現(xiàn)，給學(xué)生帶來(lái)直觀的感受，讓他們對(duì)新知的學(xué)習(xí)產(chǎn)生深厚的興趣。

2.突破重難點(diǎn)

幾何畫(huà)板能讓圖形“動(dòng)”起來(lái)，讓學(xué)生能直觀、清晰地發(fā)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)與圖形之間的相互關(guān)系，讓學(xué)生直擊圖形變化的本質(zhì)規(guī)律，能突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)起到事半功倍的效果。如在學(xué)習(xí)《圓的周長(zhǎng)》內(nèi)容時(shí)，學(xué)生對(duì)圓周率知識(shí)的理解不夠，只能機(jī)械地記憶。因而圓周率的由來(lái)是本節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)所在。教師也往往喜歡采用傳統(tǒng)的手段，讓學(xué)生通過(guò)量一量、比一比、算一算的方式計(jì)算出圓的周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系。但由于圓是曲線圖形，“化曲為直”的方法往往不能準(zhǔn)確測(cè)量長(zhǎng)度，在幾何畫(huà)板中有度量周長(zhǎng)的功能。以度量的周長(zhǎng)與直徑相除，會(huì)得出圓周率。再改變圓的位置、大小，讓學(xué)生再去度量、計(jì)算，他們會(huì)發(fā)現(xiàn)，無(wú)論圓如何變化，周長(zhǎng)與圓的直徑比值是永遠(yuǎn)不變的。教者通過(guò)幾何畫(huà)板直觀、動(dòng)態(tài)的演示，讓學(xué)生知道圓周率的由來(lái)，幫助他們掌握本節(jié)課的重難點(diǎn)內(nèi)容。

如在《平行四邊形的面積計(jì)算》教學(xué)中，教者呈現(xiàn)一個(gè)長(zhǎng)方形框架，提出問(wèn)題：“這個(gè)框架所圍成圖形的面積會(huì)求嗎？你是如何想的？”長(zhǎng)方形框架變成一個(gè)平行四邊形，繼續(xù)問(wèn)道：“它圍成的圖形面積你會(huì)求嗎？你是怎樣想的？”學(xué)生往往會(huì)得出平行四邊形的面積也等于邊長(zhǎng)×鄰邊長(zhǎng)。教者在課前預(yù)設(shè)三種情形，一是從頂點(diǎn)沿著高剪開(kāi)，平移后拼出長(zhǎng)方形；二是平行四邊形中間任意一高剪開(kāi)；三是沿平行四邊形兩端的兩個(gè)頂點(diǎn)做的高剪開(kāi)，把剪下來(lái)的兩個(gè)小直角三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，再和剪后得出的長(zhǎng)方形再拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，并分別用幾何畫(huà)板演示，學(xué)生很容易就能得到平行四邊形的面積計(jì)算公式。

3.注重知識(shí)的探究

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中既有貼近學(xué)生生活實(shí)際的知識(shí)，也有一些抽象、難以理解的知識(shí)，對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的難度。教師要借助于幾何畫(huà)板，將抽象的知識(shí)形象化、具體化，便于學(xué)生理解與記憶所學(xué)內(nèi)容。如在《平移和旋轉(zhuǎn)》教學(xué)中，教者呈現(xiàn)拍球、飛機(jī)飛行、火車(chē)運(yùn)行以及風(fēng)扇、地球儀、鐘面的時(shí)針，讓他們感受生活中的平移與旋轉(zhuǎn)形象。教者用幾何畫(huà)板平移小房子，提出問(wèn)題：“小房子向什么方向移動(dòng)？從哪里可以知道呢？房子究竟是向右平移了幾格？從房子的哪個(gè)點(diǎn)比較容易地看出它平移的格數(shù)？”

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教師使用幾何畫(huà)板與數(shù)學(xué)整合時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題

1.選取恰當(dāng)?shù)膬?nèi)容

在“圖形與幾何”內(nèi)容教學(xué)中，不是所有的內(nèi)容都適合運(yùn)用幾何畫(huà)板進(jìn)行整合，教師要利用其“圖形演示”的功能，讓學(xué)生能形象直觀地發(fā)現(xiàn)動(dòng)態(tài)變化中不變的量，從而能抓往其本質(zhì)屬性，有效的突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，為“圖形與幾何”內(nèi)容的教學(xué)助力。幾何畫(huà)板課件不能替代實(shí)物演示，部分教師忽視了實(shí)物的演示功能，將學(xué)生熟悉的內(nèi)容呈現(xiàn)于課件上，顯得“畫(huà)蛇添足”。如要認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形時(shí)，我們讓學(xué)生看一看、摸一摸實(shí)物、教具，會(huì)給學(xué)生帶來(lái)直觀的感受。

2.激發(fā)學(xué)生的主體意識(shí)

幾何畫(huà)板的應(yīng)用要服務(wù)于學(xué)生的“學(xué)”，在演示時(shí)不能像放電影一樣一閃而過(guò)，而要根據(jù)學(xué)生的思維發(fā)展水平、課堂教學(xué)的容量安排，盡量給學(xué)生留有思考的時(shí)間，不能直接以演示替代學(xué)生的思維，會(huì)不利于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。如在“探索三角形的內(nèi)角和”內(nèi)容時(shí)，教者要給學(xué)生留有充足的時(shí)間，讓他們動(dòng)手操作探索三角形的內(nèi)角和，學(xué)生通過(guò)剪一剪、拼一拼、量一量得出其中一種三角形的內(nèi)角和。由于課堂時(shí)間有限，教師可以借助幾何畫(huà)板，改變?nèi)切蔚男螤?，?yàn)證三角形的內(nèi)角和為180度。

3.提高整合效果

由于小學(xué)生年齡小，喜歡貪玩，思維發(fā)展也不成熟，教師要對(duì)學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)募s束，否則會(huì)失去幾何畫(huà)板教學(xué)的意義。

總之，在小學(xué)“圖形與幾何”內(nèi)容教學(xué)中，教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生實(shí)際的需要，合理運(yùn)用幾何畫(huà)板的圖形變換、度量等功能突破難點(diǎn)，起到化繁為易、化難為簡(jiǎn)的效果，也有助于培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、問(wèn)題解決能力、思維能力。endprint