陳炎順

感悟提升：

1.運用空間向量坐標(biāo)運算求空間角的一般步驟

（1）建立恰當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系；（2）求出相關(guān)點的坐標(biāo)；（3）寫出向量坐標(biāo)；（4）結(jié)合公式進(jìn)行論證、計算；（5）轉(zhuǎn)化為幾何結(jié)論。

2.利用空間向量求空間角的思路

（1）異面直線所成的角θ，可以通過兩直線的方向向量的夾角φ求得，即cos θ=|cos φ|；

（2）直線與平面所成的角θ主要可以通過直線的方向向量與平面的法向量的夾角φ求得，即sin θ=|cos φ|；

（3）二面角的大小可以利用分別在兩個半平面內(nèi)與棱垂直的直線的方向向量的夾角（或其補角）或通過二面角的兩個面的法向量的夾角求得，它等于兩個法向量的夾角或其補角。

提醒：當(dāng)通過二面角的兩個面的法向量求解時，其中一個法向量可從題中與該面垂直的直線的方向向量得到，而不必都求。

規(guī)律方法：異面直線所成角的余弦等于兩條異面直線方向向量夾角余弦的絕對值；線面所成角的正弦等于平面的法向量與直線方向向量夾角余弦的絕對值；二面角平面角余弦與二面角兩平面法向量夾角的余弦絕對值相等，其正負(fù)可以通過觀察二面角是銳角還是鈍角進(jìn)行確定。

在實際的教學(xué)中，會遇到很多的關(guān)于二面角的問題是學(xué)生在練習(xí)題中沒有見過的題型，所有的知識點都是萬變不離其宗，只要當(dāng)老師的我們耐心的給學(xué)生講解沒一個知識點，讓學(xué)生能夠靈活的運用，具體問題具體分析，根據(jù)題目要求套相應(yīng)的內(nèi)容，就會收到滿意的效果。endprint