陳晨

當(dāng)學(xué)生在面對現(xiàn)實(shí)情境時能夠從數(shù)學(xué)角度去思考和推理時，他們會自發(fā)產(chǎn)生疑問，這樣的疑問能夠推動他們的積極探索，能夠引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)向未知的領(lǐng)域邁進(jìn)，而在探索中學(xué)生會積累寶貴的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，從而讓他們的學(xué)習(xí)豐富起來，立體起來，真實(shí)有效起來。因此這樣的良好開端成為學(xué)生學(xué)習(xí)的動力，推動他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)邁向新的高度，在實(shí)際教學(xué)中我們要激發(fā)學(xué)生的問題意識，強(qiáng)化學(xué)生的思維能力，具體可以從以下幾方面入手：

一、學(xué)會不滿足，從更高的層次來探索

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程本身就是豐富多彩的，在教學(xué)中我們要激發(fā)學(xué)生的探究欲望，要讓學(xué)生學(xué)會不滿足，不滿足于僅僅會做一類問題，不滿足于用單一的方法來做問題，而是要深入探析問題的根源，從不同的角度來看問題，從更高的層次來看問題，站在這樣的立場上，學(xué)生對于問題的探索也會自然地延續(xù)。

例如在“分?jǐn)?shù)四則混合計算”單元有這樣一個思考題：六1班有48名學(xué)生，其中的3/5喜歡唱歌，2/3喜歡跳舞，沒有學(xué)生既不喜歡唱歌又不喜歡跳舞。既喜歡唱歌又喜歡跳舞的學(xué)生有多少個？不少學(xué)生在讀題后立即指出可以用48×（3/5+2/3-1）或者48×3/5+48×2/3-48來做，在追問學(xué)生為什么要這樣做的時候，學(xué)生說不清楚原因，所以我要求學(xué)生自己想辦法來驗(yàn)證這樣做是不是合理的，經(jīng)過一段時間的獨(dú)立思考和小組交流，有些學(xué)生通過畫圖找到了理由：由于喜歡唱歌的人數(shù)和喜歡跳舞的人數(shù)之和大于總?cè)藬?shù)，所以一定有一些學(xué)生是兩者都喜歡的，所以用兩者相加再減去總?cè)藬?shù)得出重復(fù)的學(xué)生人數(shù)。在這樣的線段圖刺激下，學(xué)生的思維開始活躍起來，他們提出了“有沒有其他方法”“為什么要說沒有學(xué)生既不喜歡唱歌又不喜歡跳舞這個條件”等問題，這樣的問題將我們的探究又延伸下去，學(xué)生面對線段圖，又找到了不同的思路，一種是用喜歡唱歌的人數(shù)減去只喜歡唱歌的人數(shù)（用所有人減去喜歡跳舞的），另一種是用喜歡跳舞的減去只喜歡跳舞的。對比幾種不同方法，學(xué)生對這個問題的理解就“更上一層樓”了。至于第二個問題，學(xué)生在畫圖中發(fā)現(xiàn)如果沒有這個限制，那么喜歡跳舞的和喜歡唱歌的學(xué)生可以最大限度地重復(fù)，那么兩者都喜歡的人數(shù)就是不確定的了，這樣的認(rèn)識讓我吃驚，如果不是提出了這樣的問題做“引子”，學(xué)生的認(rèn)識絕不可能達(dá)到這樣的高度。

在這個案例中，學(xué)生沒有因?yàn)橹獣粤私鉀Q這個問題的方法就失去了繼續(xù)探究的動力，就滿足于能夠找到正確的結(jié)果，而是繼續(xù)去探尋算理，尋找不同的方法，并嘗試舉一反三，這樣的學(xué)習(xí)必然會深化學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)識。

二、學(xué)會不放棄，從不同角度來推理

面對解決問題過程中出現(xiàn)的阻礙，學(xué)生應(yīng)該具有“不拋棄、不放棄”的精神，要學(xué)會從不同角度來看問題，很多時候會出現(xiàn)“柳暗花明又一村”。同時，這樣的深入探索會給學(xué)生留下深刻的印象，會為他們積累生動的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

在教學(xué)“與百分?jǐn)?shù)相關(guān)的實(shí)際問題”時，我給學(xué)生帶來了這樣一道拓展題：六1班舉行一次演講比賽，當(dāng)一名男生上臺時，臺下的男生是女生的80%，當(dāng)一名女生上臺時，臺下的女生和男生的人數(shù)比是8比7，那么六1班共有多少名學(xué)生？不少學(xué)生面對這么多條件的時候有無從下手的感覺，于是我鼓勵學(xué)生從條件入手來畫圖找其中的關(guān)系，可以借助集體的力量來攻堅(jiān)，于是學(xué)生在小組中研討這個問題，有的嘗試用方程來解，有的畫線段圖來試圖找到關(guān)聯(lián)。到了集體交流的時候，學(xué)生有了不少發(fā)現(xiàn)，用方程來嘗試的學(xué)生找到了數(shù)量關(guān)系，雖然方程比較復(fù)雜，但是在我的引導(dǎo)下學(xué)生順利找到了問題的答案。畫線段圖的學(xué)生抓住份數(shù)來思考，他們發(fā)現(xiàn)一名男生上臺后男生人數(shù)是4份，而一名女生上臺時男生人數(shù)是7份，雖然每份的人數(shù)不同，但是男生人數(shù)一定是7的倍數(shù)，并且減去1后是4的倍數(shù)，這樣的發(fā)現(xiàn)讓學(xué)生將男生人數(shù)鎖定在21人，同樣的道理女生人數(shù)被認(rèn)定在25人。

經(jīng)過深入探究，學(xué)生不僅解決了問題，而且從不同角度出發(fā)，運(yùn)用不同領(lǐng)域的數(shù)學(xué)規(guī)律解決了問題，這樣的成功會給他們帶來激勵作用，能夠增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。

三、學(xué)會不服輸，從不同渠道來求證

學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì)是我們?nèi)菀缀鲆暤膯栴}，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生遭遇困惑的時候，我們也可以留個伏筆，讓學(xué)生先自己去嘗試，自己去探索，自己從多個角度去求證，這樣給學(xué)生的探索留下空間。

例如在“認(rèn)識百分?jǐn)?shù)”的學(xué)習(xí)中，全課總結(jié)的時候?qū)W生發(fā)現(xiàn)了這樣一個問題：在一種運(yùn)動飲料的營養(yǎng)成分表上發(fā)現(xiàn)了超過百分之一百的百分?jǐn)?shù)，然后其余學(xué)生試圖幫忙解釋的時候發(fā)現(xiàn)問題還不止這些，所有營養(yǎng)成分的百分率也無法說明，對此很多學(xué)生的第一反應(yīng)是這個成分表有問題，也有學(xué)生認(rèn)為其中有我們沒有把握住的奧秘，針對這樣的情況，我特意賣了一個關(guān)子，讓學(xué)生自己去尋找相關(guān)的資料，然后約定在下一課上來探討這個問題。課后不少學(xué)生興致勃勃地探索了這個問題，找資料，向別的數(shù)學(xué)教師請教，這樣在交流這個問題的時候很多學(xué)生有話想說，急于將自己知道的跟大家分享。我想這種學(xué)習(xí)狀態(tài)正是我們期盼的，也是推動學(xué)生縱深學(xué)習(xí)的重要方式。

總之，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開問題驅(qū)動下的數(shù)學(xué)探究，我們在教學(xué)中要把握好原則，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入的、廣泛的、有效的探究，以此提升他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)效。