秦惠華

數(shù)學(xué)推理是學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識的一種重要方式，是數(shù)學(xué)課堂隱性的教學(xué)目標(biāo)。推理伴隨著學(xué)生知識的探究過程，影響著學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展，教師如何在課堂巧妙滲透數(shù)學(xué)推理，有效發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力？

一、在觀察比較中有效滲透數(shù)學(xué)推理

數(shù)學(xué)推理并不以單獨的編排結(jié)構(gòu)出現(xiàn)在教材上，在培養(yǎng)學(xué)生的推理能力時，教師要抓住推理的特點，有效引導(dǎo)學(xué)生通過大量的觀察、比較去發(fā)現(xiàn)知識的共性點，并在推理實踐中發(fā)現(xiàn)新的知識。觀察是學(xué)生感性認知的過程，它對于以形象思維為主的小學(xué)生來說，能有效建構(gòu)知識，而推理則要求學(xué)生運用一定的邏輯思維方找到解決方法，因此，它能實現(xiàn)課堂的靈性發(fā)展。

如在學(xué)習(xí)《圓的周長》時，如何讓學(xué)生理解周長的概念，并在推理中掌握圓的周長公式是本課的重點也是難點。為了讓學(xué)生更感性的理解圓的周長公式，特別是圓周率的意義，教師要借直觀的教學(xué)手段讓學(xué)生親歷知識的探究過程，讓學(xué)生動手操作去求出生活中的圓的周長，并讓學(xué)生認真觀察、比較，并運用收集到的數(shù)據(jù)進行推理，從而主動建構(gòu)圓的周長公式。在課堂上，教師發(fā)給不同小組的學(xué)生幾個生活中的實物和測量工具，如線、尺子等，然后讓學(xué)生小組合作求出實物的周長，并讓學(xué)生量出直徑、半徑的長度。由于不同小組的圓的大小是不一樣的，學(xué)生收集到的數(shù)據(jù)比較多，教師再讓學(xué)生根據(jù)自己收集到的數(shù)據(jù)進行推理，使學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑的關(guān)系，這個關(guān)系就是圓周率產(chǎn)生的過程，雖然學(xué)生無法像科學(xué)家那樣計算圓周率，但學(xué)生對圓周率的理解就比較感性了，教師再及時出示圓周率的相關(guān)知識，使課堂難點得以有效突破。當(dāng)學(xué)生建構(gòu)了圓周率的知識后，教師再讓學(xué)生根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)推導(dǎo)出圓的周長公式。在推導(dǎo)過程中，教師可以讓學(xué)生將小組收集到的數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出來，然后引導(dǎo)學(xué)生進行觀察、比較、分析，最后共同推導(dǎo)出圓的周長公式。

二、在實踐活動中有效滲透數(shù)學(xué)推理

數(shù)學(xué)實踐是學(xué)生理解、運用數(shù)學(xué)知識的重要載體，也是培養(yǎng)學(xué)生推理能力的重要渠道。數(shù)學(xué)實踐是數(shù)學(xué)知識在生活中應(yīng)用的重要體現(xiàn)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時，教師要善于挖掘教材與實踐的鏈接點，通過數(shù)學(xué)實踐還原知識的產(chǎn)生過程，使學(xué)生在參與實踐中有效進行數(shù)學(xué)推理，進而發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。

如在學(xué)習(xí)小數(shù)乘法時，蘇教版教材設(shè)計了一個購買西瓜的情景圖，夏天時，西瓜每千克0.8元，買3千克西瓜要多少元？五年級學(xué)生具備一定的生活經(jīng)驗，教材安排此情景的目的在于激活學(xué)生的經(jīng)驗，使學(xué)生能夠借助生活常識自主理清小數(shù)乘法的計算方法。在解答此題時，學(xué)生能快速列出算式0.8×3，但算式有小數(shù)，這是學(xué)生初次計算小數(shù)乘法，如何解決？教師不要急于告訴學(xué)生方法，而是讓學(xué)生根據(jù)生活實踐中學(xué)到的經(jīng)驗進行解決，有學(xué)生會將0.8元化成8角，然后8×3=24角，再將24角化成2.4元；有學(xué)生會利用乘法的意義，將3個0.8加起來，得到2.4元；有學(xué)生會將0.8先擴大10倍，變成8，然后在計算結(jié)果時縮小10倍；還有學(xué)生用豎式計算，但在得到計算結(jié)果時，他還是運用了以上的兩種思維。此時，教師并沒有與學(xué)生討論小數(shù)乘法的計算方法。接著，教師再將學(xué)生引入情景，冬天，西瓜每千克2.35元，買3千克西瓜需要多少錢？教師同樣將課堂交給學(xué)生，讓學(xué)生結(jié)合經(jīng)驗去解決，不少學(xué)生能快速得出答案。教師再將豎式計算板書上去，然后將兩個豎式計算放在一起，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)蘊含于豎式計算中的小數(shù)乘法的計算方法，不少學(xué)生經(jīng)過討論能發(fā)現(xiàn)，小數(shù)乘法中最核心的內(nèi)容就是小數(shù)點的確定，教師再趁機結(jié)合算理引導(dǎo)學(xué)生進行二次討論，從而有效讓學(xué)生掌握小數(shù)乘法的計算方法?？梢哉f，蘊含于計算過程的推理是培養(yǎng)學(xué)生靈活思維的重要載體，教師要巧妙引入生活實踐為學(xué)生提供更多的感性認知，并促使學(xué)生在推理過程中自主發(fā)現(xiàn)知識，最終獲得思維能力的發(fā)展。

三、在一題多解中有效滲透數(shù)學(xué)推理

一題多解是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，不少問題的解決的方法并非唯一，這也是小學(xué)數(shù)學(xué)的魅力所在。在滲透數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)時，教師要巧妙抓住一題多解題目的特點，有效引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會用發(fā)散思維去解決問題，并在方法比較中選擇適合自己的解題策略。一題多解對培養(yǎng)學(xué)生的推理能力有著重要作用。

如，新新建筑計劃修一段長6000米的公路，前4天修改了這段公路的20%。照這樣的進度，修完這段公路還要多少天？按常規(guī)的解題思維，要求工作時間，就要用工作量÷工作時間求出工作效率，由于6000元這個工作總量沒有對應(yīng)的總工作時間，所以突破口在“前4天修改了這段公路的20%”，學(xué)生先用6000×20%=60000（米），然后用60000÷4=300（米），最后用6000÷300=20（天），再用20-4=16（天），列成綜合算式為：6000÷（6000×20%÷4）-4?；诖怂季S下，學(xué)生還可以列式：（6000-6000×20%）÷（6000×20%÷4）。本題還可以根據(jù)分數(shù)的意義進行解答，解法（3）：1÷（20%÷4）-4；解法（4）：（1-20%）÷（20%÷4）；解法（5） 4÷20%-4。5個不同的解法蘊含的算理是不一樣的，但想讓學(xué)生更好地解決問題，教師必須引導(dǎo)學(xué)生運用一定的輔助策略才能讓學(xué)生有效建構(gòu)知識。如根據(jù)分數(shù)的意義進行的解答，教師可以引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖的方法，使學(xué)生能夠為數(shù)學(xué)推理找到新的生成點，從而實現(xiàn)學(xué)生思維的睿智發(fā)展。