黃惠育

摘要：推理能力是學生學好數(shù)學的重要能力，影響著學生數(shù)學思維能力的發(fā)展。本文從依托教材基礎知識教學，無痕培養(yǎng)推理能力；借助推理性數(shù)學練習題，無痕培養(yǎng)推理能力；巧妙設計數(shù)學實踐活動，無痕培養(yǎng)推理能力三個方面闡述。

關鍵字：數(shù)學推理；基礎知識；數(shù)學練習；數(shù)學實踐

推理能力是小學生進行數(shù)學學習的一項最基本能力，影響著學生思維能力的發(fā)展。隨著新課改的不斷推進，數(shù)學教學水平實現(xiàn)了質的提升，但與此同時，各種問題逐漸滋生，其中，較為明顯的問題是“教師忽視對學生數(shù)學推理能力的培養(yǎng)”，這一問題直接導致了學生數(shù)學思維能力無法得到有效培養(yǎng)。教師如何有效挖掘課堂教學中的推理因素，睿智課堂引導，從而無痕培養(yǎng)學生的推理能力？

一、依托教材基礎知識教學，無痕培養(yǎng)推理能力

在培養(yǎng)學生的數(shù)學推理能力時，教師不僅要依靠專門而系統(tǒng)的思維訓練，更要在日常知識教學中巧妙滲透，使推理能力的培養(yǎng)與課堂無痕融合。北師大版小學數(shù)學教材蘊含了不少關于數(shù)學推理的內容，教師要充分挖掘教材中蘊含的資源，并巧妙依托教學平臺，進行系統(tǒng)而有針對性地推理能力培養(yǎng)。在教材基礎知識中，一些推理資源是顯性的，但另外一些卻是隱性的，它需要教師深入挖掘，做到“無推理處見推理”。

如北師大版小學六年級上冊《圓》的教學中，教師除了引導學生對圓有基本的感性認知外，還要讓學生了解圓心、半徑、直徑等相關名詞，理解圓的周長和面積公式，并能學會解決問題。在傳統(tǒng)的教學中，教師往往采取直接的方式（直接測量、直接操作）讓學生去獲取知識，這雖然能使學生對圓的特征有大致認識，但這些特征是如何來的，為什么會這樣，各特征之間有什么關系，學生知道的是一知半解，最后只能死記硬背。如何突破？教師可以運用推理的方式讓學生探究圓的特征。例如，圓的周長C=2πr，公式是怎樣來的？教師可以結合生活中的數(shù)學進行公式推導，在推導過程中有效滲透數(shù)學推理，使學生感受到π是怎樣來的？它為什么是近似3.14，為了讓學生感受到3.14的來歷，教師可以結合多媒體將圓與直徑的關系表現(xiàn)出來，使學生在多樣化的數(shù)學推理中理解周長公式，并在推理過程中提升數(shù)學能力。

二、借助推理性數(shù)學練習題，無痕培養(yǎng)推理能力

學生推理能力的培養(yǎng)一方面和課堂教學有關，另一方面和學生參與的數(shù)學練習有關。練習是課堂鞏固的重要環(huán)節(jié)，也是學生進行知識應用的重要途徑，它是學生建構知識，培養(yǎng)推理能力的重要組成部分。由于不少題目比較深，它要求學生具備較強的推理能力，教師就要巧妙結合解題過程滲透推理能力的培養(yǎng)，使學生既鞏固知識，又提升推理能力。

推理類題目蘊含著豐富的數(shù)學知識，它能幫助學生更好地建構知識，而巧妙設計的問題能讓學生在解決過程中更好地運用推理，并經(jīng)歷一系列的數(shù)學知識，從而無痕發(fā)展推理能力。如，“有一口井深10米，井內有一青蛙，它不甘坐井觀天，想跳出井口一看究竟，于是它開始從井底往上爬，它每天白天往上爬3米，晚上掉下2米，如此一來，這只青蛙需要幾天才能夠能爬出枯井？”學生想解決此題，必須具備較強的綜合能力，教師可以引導學生利用畫圖法輔助思考，不少學生會根據(jù)題意將青蛙的運動過程表現(xiàn)出來，白天爬3米，晚上掉下2米，實際每天爬1米，按這樣的思路，青蛙必須經(jīng)過10天才能爬出井口。但如果按這樣的解答方式，得出的答案是錯誤的，推理能力在關鍵時候會發(fā)揮出作用，學生必須根據(jù)實際情況進行推理，在第7天時，白天，青蛙已經(jīng)爬到9米，但在晚上的時候，它會掉下2米，實際7米。第8天白天，青蛙能往上爬3米，剛好可以跳出井口，它不需要再等到晚上掉下2米，因此，只需要8天。這就是學生推理能力培養(yǎng)的重要過程，它能讓學生在多次練習中達到睿智建構推理知識。

三、巧妙設計數(shù)學實踐活動，無痕培養(yǎng)推理能力

小學生以形象思維為主，而要學好數(shù)學，邏輯推理能力又非常重要，想有效培養(yǎng)學生的邏輯推理能力，實踐操作是一種重要方式。因為在實踐操作過程中，教師可以將抽象的數(shù)學知識滲透于推理過程中，使知識變得具體化、形象化，學生會在實踐中融入自己的思考，進而通過推理去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，最終獲得數(shù)學知識。

例如，在學習“平行四邊形的面積公式”時，平行四邊形的面積公式簡單地說就是底乘高，學生要在短時間內記住也不難，但如果想讓學生通過動手操作去推導出平行四邊形的面積公式就是課堂的一個難點。雖說是課堂難點，但它對發(fā)展學生的思維有著重要作用，教師可以結合教材設計操作任務，讓學生事先準備幾個平行四邊形，然后讓學生動手對平行四邊形進行畫一畫、剪一剪、拼一拼，通過動手操作將平行四邊形轉化成長方形，并對操作過程進行思考，進而發(fā)現(xiàn)兩個圖形之間的關系，推導出平行四邊形的面積公式?？梢哉f，數(shù)學推理蘊含于數(shù)學實踐之中，學生親歷的數(shù)學活動必將影響學生的數(shù)學思維，從而對平行四邊形的面積公式有深刻的理解。

總之，良好的數(shù)學推理能力不僅能讓學生在短時間豐富知識、提升能力，還能使學生養(yǎng)成良好的數(shù)學學習習慣。數(shù)學推理能力培養(yǎng)是一個漫長而系統(tǒng)的過程，需要教師緊扣推理的內涵，有效設計推理教學方案，使學生親歷數(shù)學探究，從而在多元化的數(shù)學活動中無痕獲得推理能力的發(fā)展。