錢莉芬

小學生的邏輯思維能力比較弱，特別是低中的學生更依賴于直觀形象思維，而數(shù)學學科又具有較強的抽象性和邏輯性。因此，教學過程中，教師要想方設法用學生易于理解的方式呈現(xiàn)抽象的數(shù)學問題。比如，借助數(shù)形結合思想中的圖形，就是一種非常好的教學方法和解決方案。

一、“畫”在新知形成時，滲透數(shù)形結合思想

在解決問題中，利用數(shù)形結合解題，實際上是一個“數(shù)”與“形”互相轉化的過程，即把題目中的數(shù)量關系轉化成圖形，將抽象的數(shù)量關系形象化，再根據對圖形的觀察、分析、聯(lián)想，逐步轉化成算式，以達到問題的解決。“一圖抵百語”，讓學生逐步養(yǎng)成畫圖思考的習慣，感受到數(shù)與形結合的優(yōu)點，從而提高學生的數(shù)形轉化能力，實現(xiàn)形象思維和抽象思維的互助互補，相輔相成。

可見，數(shù)形結合思想和一一對應思想的綜合運用，為學生搭建了一座從具象的實物操作到抽象的數(shù)量關系分析的橋梁，使學生輕松而順利地將新知納入到原有的認知結構中，完成了知識的同化，深刻理解了求比一個數(shù)多幾的數(shù)是多少的實際問題的數(shù)量關系，收到了較好的教學效果。

二、“畫”在重、難點突破時，體驗數(shù)形結合思想

在我們教學新知時，教師們常常都會發(fā)現(xiàn)很多學生對題意理解不夠透徹、不夠全面，尤其是隨著年級的不斷地升高，隨著各種已知條件越來越復雜，更是讓一些學生感到“無從下手”?；诖?，把從直觀圖形支持下得到的模型應用到現(xiàn)實生活中，溝通圖形、表格及具體數(shù)量之間的聯(lián)系，以此強化對題意的理解。

如三年級的“間隔排列”，具體應用間隔規(guī)律解決實際問題。

師：“___”代表一段路，用“ / ”代表一棵樹，畫“/”就表示種了一棵樹。請在這段路上種上四棵樹，想一想、做一做，你能有幾種種法？

學生操作，獨立完成后，在小組里交流說說你是怎么種的？

實物投影學生擺的情況。

師根據學生的反饋相應地把三種情況都貼于黑板：

① ＼___＼___＼___＼ 兩端都種

② ＼___＼___＼___＼___ 或 ___＼___＼___＼___＼ 一端栽種

③___＼___＼___＼___＼___ 兩端都不種

師生共同小結得出：

兩端都種：棵數(shù)=段數(shù)+1；

一端栽種：棵數(shù)=段數(shù)；

兩端都不種：棵數(shù)=段數(shù)-1。

在學生困惑時讓學生利用可以憑借的工具，借助數(shù)形結合將文字信息與學習基礎完美整合，使得學習得以繼續(xù)，使得學生思維發(fā)展有了憑借，也使得數(shù)學學習的思想方法真正得以滲透。

三、“畫”在解題指導時，運用數(shù)形結合思想

數(shù)形結合能夠幫助學生建立初步的幾何知識體系，發(fā)展空間觀念。幾何直觀在教學中有著非常重要的作用。課程標準指出：幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復雜的數(shù)學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結果。數(shù)形結合就能把抽象的數(shù)學語言、數(shù)量關系與直觀的幾何圖形、位置關系結合起來，通過以形助數(shù)、以數(shù)解形，即通過抽象思維與形象思維的結合，可以使復雜的問題簡單化、抽象的問題具體化，從而達到豁然開朗的目的。

如三年級上冊長方形和正方形中有這樣一道習題：“把一張邊長10厘米的正方形紙片四個角各剪去一個邊長2厘米的小正方形，剩下圖形的周長是多少？”

學生受題中“剪去”“剩下”等詞語的干擾，往往誤認為周長變短了。此時，教師可以借助課件，用動畫的形式出示題目中的信息，并通過平移引導學生發(fā)現(xiàn)剩下圖形的周長與原來圖形周長的關系。如下圖：

學生通過觀察，發(fā)現(xiàn)剩下圖形的周長=原來圖形的周長；體會到當圖形變小時，周長不一定變短。運用數(shù)形結合思想，將不規(guī)則圖形的周長計算轉化成規(guī)則圖形的周長計算，化難為易；讓學生體會到變與不變的辯證關系，為三年級下冊面積的教學埋下伏筆。

總之，在小學數(shù)學教學中，數(shù)形結合能不失時機地為學生提供恰當?shù)男蜗蟛牧希梢詫⒊橄蟮臄?shù)量關系具體化，把無形的解題思路形象化，不僅有利于學生順利地、高效率地學好數(shù)學知識，更利于學生學習興趣的培養(yǎng)、智力的開發(fā)、能力的增強，為學生今后的數(shù)學學習打下堅實的基礎。endprint