薛 剛，曹美玲，孟煜童

（1.內(nèi)蒙古科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，內(nèi)蒙古 包頭 014010；2.北京市第三建筑工程有限公司，北京 100044）

工業(yè)廠房動力機(jī)器工作平臺振動疲勞性能研究

薛 剛1，曹美玲1，孟煜童2

（1.內(nèi)蒙古科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，內(nèi)蒙古 包頭 014010；2.北京市第三建筑工程有限公司，北京 100044）

以某燒結(jié)礦篩分室工作平臺為研究對象，對不同工況下篩分室工作平臺進(jìn)行振動測試。時(shí)域及頻域分析結(jié)果表明，工作平臺存在共振現(xiàn)象且振動幅值超限。為掌握工作平臺的振動疲勞性能，建立有限元模型，以實(shí)測振動數(shù)據(jù)作為激勵(lì)，通過瞬態(tài)動力學(xué)分析，得到不同共振條件下平臺的振動疲勞性能。將目前運(yùn)行的三個(gè)工況的疲勞性能作為基準(zhǔn)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)振動篩運(yùn)行頻率f1與結(jié)構(gòu)自振頻率f2相等時(shí)，節(jié)點(diǎn)振幅增大25.6%，疲勞壽命減小65.68%；當(dāng)f1與f2相差20%時(shí)，節(jié)點(diǎn)振幅增大17.6%，疲勞壽命減小50.33%；當(dāng)f1與f2相差40%時(shí)，節(jié)點(diǎn)振幅增大7.23%，疲勞壽命減小23.76%。

振動與波；工作平臺；共振；有限元；振動疲勞

結(jié)構(gòu)共振是結(jié)構(gòu)在動態(tài)外荷載作用下，外力與結(jié)構(gòu)慣性力、阻尼力及彈性力的綜合平衡現(xiàn)象，其中阻尼力的分布決定了結(jié)構(gòu)共振響應(yīng)的大小，共振破壞將直接決定于結(jié)構(gòu)優(yōu)勢共振響應(yīng)模態(tài)的應(yīng)變模態(tài)分布特征[1]。振動疲勞是結(jié)構(gòu)所受動態(tài)交變荷載（如振動、沖擊、噪聲荷載等）的頻率分布與結(jié)構(gòu)固有頻率分布具有交集或相接近，從而產(chǎn)生共振所導(dǎo)致的疲勞破壞現(xiàn)象，也可以直接說成是結(jié)構(gòu)在重復(fù)荷載作用下，激起結(jié)構(gòu)共振所導(dǎo)致的疲勞破壞。振動疲勞與靜態(tài)疲勞的顯著區(qū)別在于，靜態(tài)疲勞分析中既不考慮模態(tài)響應(yīng)，也不考慮阻尼。關(guān)于振動疲勞的研究主要集中在航空工業(yè)等尖端領(lǐng)域。隨著現(xiàn)代工業(yè)的發(fā)展，冶金企業(yè)的燒結(jié)篩分過程需借助大型、重型、超重型及高振動強(qiáng)度的振動篩，在提高生產(chǎn)率的同時(shí)，振動篩所產(chǎn)生的干擾力也隨著增大，其引發(fā)的結(jié)構(gòu)異常振動問題也越來越突出，因此工程結(jié)構(gòu)的振動疲勞問題值得關(guān)注[2–3]。事實(shí)上，不良振動造成結(jié)構(gòu)坍塌的案例不勝枚舉，由振動引發(fā)的冶金廠房工作平臺疲勞問題已不容忽視。

1 工程概況

某鋼鐵集團(tuán)燒結(jié)礦篩分室共有6臺振動篩，其位于6.8 m工作平臺，該平臺軸網(wǎng)尺寸為80.1 m×12 m，在5、6號軸線之間設(shè)有變形縫?？v向平臺柱間距為9 m（4～5號、6～7號軸線之間柱間距為9.7m），平臺柱截面尺寸為500 mm×900 mm，縱向框架梁尺寸為250 mm×600 mm，1、4、7、10號軸線上橫向框架梁尺寸為350 mm×900 mm，2、3、8、9號軸線上橫向框架梁尺寸為400 mm×900 mm，11號軸線上橫向框架梁尺寸為300 mm×700 mm，靠近A軸線的兩列次梁截面尺寸為250 mm×600 mm。

2 篩分車間動力響應(yīng)測試

2.1 測試原理及方法

對平臺進(jìn)行動力響應(yīng)測試[4]，采用INV-6型抗混濾波放大器、信號采集處理分析儀、891-II型壓電式加速度傳感器、數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)對振動信號進(jìn)行采集和處理，試驗(yàn)儀器如圖1所示。

2.2 測點(diǎn)及工況設(shè)置

分別在3#振動篩以西4.2 m、以北1.2 m、振動篩基座（支承架）、振動篩在樓面支承處布置1號～3號拾振器，分別在4#振動篩基座（支承架）、7軸線和A軸線交點(diǎn)以東2.9 m、以南6 m、7軸線和A軸線交點(diǎn)以東2 m、以南4.7 m布置拾振器4號～6號，分別在5#振動篩基座（支承架）、以北3.1 m、以西1.1 m布置7號、8號拾振器。各測點(diǎn)布置如圖2所示。

為使測試與工作平臺實(shí)際狀態(tài)相符，以振動篩實(shí)際開啟狀況為依據(jù)，具體工況如表1所示。

圖2 測點(diǎn)布置

表1 測試工況

2.3 振動數(shù)據(jù)分析

(1)時(shí)域分析

為更全面了解工業(yè)廠房動力機(jī)器平臺的動力學(xué)特性[5]，對多通道的振動信號從時(shí)間域上進(jìn)行分析，研究工作平臺在正常使用過程中拾振點(diǎn)處的振動情況，分析各工況振動加速度隨時(shí)間的變化規(guī)律。實(shí)測振動加速度譜線如圖3和圖4所示。

由時(shí)域分析可知，工況二、三、四中振動加速度的極值分別為0.593 17m/s2、0.485 88m/s2、1.274 69 m/s2，超出《建筑工程容許振動標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的符合人體舒適度的加速度容許振動值0.05m/s2，因此平臺結(jié)構(gòu)振動超限，不僅對結(jié)構(gòu)造成不利影響，而且易降低職工的工作效率。

圖3 各工況下測點(diǎn)1振動加速度譜線

圖4 各工況下測點(diǎn)2振動加速度譜線

(2)自譜分析

為研究廠房工作平臺與振動機(jī)器之間的共振問題，利用DASP軟件對實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行自譜分析。由于篇幅所限，僅展示測點(diǎn)2的頻譜，如圖5所示。

圖5 測點(diǎn)2頻譜圖

表2所示為平臺結(jié)構(gòu)前3階固有頻率，由振動篩工作轉(zhuǎn)速為970r/min可知，其工作頻率為16.17 Hz，與結(jié)構(gòu)第3階固有頻率相接近，存在共振隱患，有必要針對平臺結(jié)構(gòu)振動疲勞問題展開研究。

表2 結(jié)構(gòu)固有頻率/Hz

3 工作平臺振動疲勞分析

3.1 疲勞分析基本原理

目前，疲勞分析中廣泛應(yīng)用線性疲勞積累損傷理論[6-7]，又稱為Palmgren-Miner線性積累損傷準(zhǔn)則，即試件在給定應(yīng)力水平的反復(fù)荷載作用下，試件的疲勞損傷可以認(rèn)為是與應(yīng)力循環(huán)次數(shù)成線性積累的關(guān)系，如果損傷積累達(dá)到某一臨界值時(shí)，試件就發(fā)生破壞，其原理如下：

設(shè)將應(yīng)力水平分為若干個(gè)級，分別為Δσ1、Δσ2、…、Δσi、…，它所對應(yīng)的循環(huán)次數(shù)為n1、n2、…、ni、…，各應(yīng)力水平相對應(yīng)的常幅壽命為N1、N2、…、Ni、…，則應(yīng)力幅 Δσ1、Δσ2、…、Δσi、…所占的損傷率為損傷準(zhǔn)則認(rèn)為：損傷率之和等于1，即

假設(shè)有一常幅疲勞應(yīng)力幅為Δσe，經(jīng)過次后構(gòu)件開始破壞，由冪函數(shù)形式S-N的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式可得

若近似認(rèn)為每一級變幅疲勞應(yīng)力幅滿足

由式(2)和式(3)可得

將式(4)代入式(1)可得

式(6)就是將變幅應(yīng)力化為等效常幅應(yīng)力的公式，由于疲勞積累損傷理論計(jì)算簡單[8]，誤差在工程許可范圍之內(nèi)，所以目前仍然廣泛應(yīng)用于實(shí)際工程之中。

3.2 有限元模態(tài)分析

利用有限元分析軟件Ansys 14.0建立有限元模型，因廠房工作平臺為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，所以采用整體式與分離式相結(jié)合的建模方式，針對不同材料選擇不同單元并設(shè)置不同的材料屬性，按實(shí)際尺寸建立有限元模型并進(jìn)行有限元模態(tài)分析[9–10]，前3階振型如圖6至圖8所示。

由模態(tài)分析可知，模型結(jié)構(gòu)前3階固有頻率為8.221Hz、11.378Hz、12.157Hz與現(xiàn)場實(shí)地測量的結(jié)構(gòu)前3階固有頻率8Hz、12.5Hz、14.5Hz十分接近，表明有限元模型與實(shí)際平臺結(jié)構(gòu)相符較好，可應(yīng)用于后文分析計(jì)算。

3.3 阻尼參數(shù)的確定

阻尼是反映結(jié)構(gòu)體系在振動過程中能量耗散特征的參數(shù)，包括結(jié)構(gòu)阻尼與黏滯阻尼兩種類型。黏滯阻尼相對簡單，用于分析簡諧振動及非簡諧振動時(shí)，均可得到線性振動方程，不僅求解簡單，而且能方便地表達(dá)阻尼對頻率、共振等的影響[11]。本文采用黏滯阻尼力進(jìn)行研究分析，采用直接積分法進(jìn)行瞬態(tài)動力學(xué)分析，選擇Rayleigh阻尼確定結(jié)構(gòu)的阻尼參數(shù)，如式(7)所示。

圖6 1階振型圖

圖7 2階振型圖

圖8 3階振型圖

對結(jié)構(gòu)進(jìn)行振型分解，解出其自振周期（或圓頻率）及振型，從振型中找出所研究結(jié)構(gòu)在所計(jì)算振動方向上的兩個(gè)主振型，假設(shè)其周期（或圓頻率）為Ti、Tj（或ωi、ωj），且結(jié)構(gòu)阻尼比取ξ=0.05，最終由式(8)和式(9)確定阻尼系數(shù)α、β。

通過有限元模型進(jìn)行模態(tài)分析可以得到結(jié)構(gòu)的兩個(gè)主振型T1≈0.121 6、T2≈0.087 9，將以上數(shù)據(jù)代 入 式(8)和 式(9)，計(jì) 算 可 得α=2.997 6、β=0.001 6。然后在Ansys分析軟件中設(shè)置alpha stiffness參數(shù)和beta stiffness參數(shù)，為進(jìn)行瞬態(tài)動力學(xué)分析做準(zhǔn)備。

3.4 瞬態(tài)動力學(xué)分析

為了使模擬過程更符合實(shí)際，以現(xiàn)場實(shí)測的振動數(shù)據(jù)作為振動時(shí)程荷載施加到有限元模型上進(jìn)行瞬態(tài)動力學(xué)分析[12]，這樣就同時(shí)考慮了振動篩的振動荷載以及工廠外界因素（人員走動、其他動力機(jī)器、自然因素），減小了與實(shí)際狀況不符帶來的誤差[13]，篇幅有限僅列出工況一節(jié)點(diǎn)位移云圖，如圖9所示。

圖9 節(jié)點(diǎn)位移云圖

由節(jié)點(diǎn)位移云圖可知，在瞬態(tài)動力學(xué)分析中1號測點(diǎn)附近節(jié)點(diǎn)位移偏大，所以取1號測點(diǎn)處14 595號節(jié)點(diǎn)作為研究對象，分析各工況下14 595號節(jié)點(diǎn)應(yīng)力值隨時(shí)間的變化關(guān)系，結(jié)果如圖10至圖13所示。

圖10 節(jié)點(diǎn)14 595時(shí)程應(yīng)力圖（工況一）

使用POST26時(shí)程后處理器從Ansys結(jié)果文件中提取14 595號節(jié)點(diǎn)應(yīng)力時(shí)程數(shù)據(jù)，如表3所示。

由表3可知，各工況下疲勞壽命最小次數(shù)為9 209 673次，大于規(guī)范規(guī)定的疲勞壽命200萬次，說明結(jié)構(gòu)安全，疲勞壽命隨節(jié)點(diǎn)應(yīng)力幅的增大而減小。

4 共振疲勞壽命分析

4.1 結(jié)構(gòu)共振模擬分析

由于共振對結(jié)構(gòu)的使用安全有重大影響，本小節(jié)針對共振頻率、共振頻率20%范圍內(nèi)、共振頻率40%范圍三個(gè)梯度進(jìn)行瞬態(tài)動力學(xué)分析，共振點(diǎn)處分析結(jié)果如圖14所示。

圖11 節(jié)點(diǎn)14 595時(shí)程應(yīng)力圖（工況二）

圖12 節(jié)點(diǎn)14 595時(shí)程應(yīng)力圖（工況三）

圖13 節(jié)點(diǎn)14 595時(shí)程應(yīng)力圖（工況四）

表3 疲勞壽命對比

由圖14可以清楚看出，當(dāng)結(jié)構(gòu)處于共振狀態(tài)時(shí)節(jié)點(diǎn)應(yīng)力幅明顯變大，將14 595號節(jié)點(diǎn)應(yīng)力幅代入S-N曲線計(jì)算可得疲勞壽命為1 117 211次，小于規(guī)范規(guī)定的200萬次，所以在共振狀態(tài)下結(jié)構(gòu)存在安全隱患。

4.2 不同梯度共振分析

從不同梯度對有限元模型進(jìn)行模擬，對比分析不同工況應(yīng)力值的變化情況，結(jié)果如圖15至圖17所示。

圖14 節(jié)點(diǎn)14 595時(shí)程應(yīng)力圖（共振）

圖15 節(jié)點(diǎn)14 595時(shí)程應(yīng)力圖（共振）

圖16 節(jié)點(diǎn)14 595時(shí)程應(yīng)力圖(20%共振)

由于每種工況出現(xiàn)的概率相同，為減小試驗(yàn)誤差，對單一工況節(jié)點(diǎn)振幅增大幅度值和疲勞壽命下降幅度值取平均值，把所得平均值作為實(shí)際的變化幅值，結(jié)果如表4所示。

將瞬態(tài)動力學(xué)分析數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，結(jié)果證明當(dāng)結(jié)構(gòu)處于共振時(shí)，模型上節(jié)點(diǎn)振幅會大幅度增加，相反結(jié)構(gòu)的疲勞壽命會大幅度衰減；當(dāng)外界振動激勵(lì)頻率處于結(jié)構(gòu)固有頻率附近時(shí)，結(jié)構(gòu)所受影響與共振時(shí)類似，但疲勞壽命下降的幅度低于共振狀態(tài)的下降幅度。

圖17 節(jié)點(diǎn)14 595時(shí)程應(yīng)力圖(40%共振)

表4 疲勞壽命降低幅度

5 結(jié)語

(1)基于自由振動衰減法原理對平臺結(jié)構(gòu)進(jìn)行動力學(xué)特性分析，使用專業(yè)振動儀器采集各工況振動信號數(shù)據(jù)，利用DASP振動分析軟件進(jìn)行時(shí)域分析，結(jié)果可得：在工況一、二、三、四中，各拾振點(diǎn)上均有數(shù)據(jù)大于規(guī)范規(guī)定的符合人體舒適度的加速度容許振動值0.05ms2，因此廠房工作平臺存在振動超限問題，出現(xiàn)明顯的結(jié)構(gòu)疲勞，同時(shí)會使工作人員產(chǎn)生不適感。對結(jié)構(gòu)進(jìn)行加固時(shí)，可采用在振動篩平臺下方增設(shè)混凝土墻的方法，在滿足振動要求的同時(shí)，還能更好地控制結(jié)構(gòu)的豎向自振頻率和豎向振動加速度，從而減少共振現(xiàn)象和解決疲勞壽命不足的問題。

(2)對振動數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析，可知當(dāng)結(jié)構(gòu)處于共振點(diǎn)時(shí)，結(jié)構(gòu)單元上節(jié)點(diǎn)的振幅大幅度增加，其增大幅度約為25.6%，而結(jié)構(gòu)的疲勞壽命大幅度衰減，衰減幅度約為65.68%；在共振頻率20%范圍內(nèi)進(jìn)行瞬態(tài)動力學(xué)分析，由結(jié)果可知，結(jié)構(gòu)單元上節(jié)點(diǎn)振幅增大幅度約為17.6%，結(jié)構(gòu)的疲勞壽命衰減的幅度約為50.33%；在共振頻率40%范圍內(nèi)時(shí)，結(jié)構(gòu)單元上節(jié)點(diǎn)的振幅增大幅度約為7.23%，結(jié)構(gòu)的疲勞壽命衰減的幅度約為23.76%，在共振頻率40%范圍內(nèi)，疲勞壽命與共振和共振頻率20%范圍內(nèi)疲勞壽命下降幅度相比明顯放緩，推斷此時(shí)引起疲勞壽命下降的原因是此時(shí)振動的加速度比前四種工況略大，而非結(jié)構(gòu)處于共振狀態(tài)。

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Research on Vibration Fatigue Performance of Dynamic Machine Working Platforms in Industrial Factory Buildings

XUE Gang1,CAO Mei-ling1,MENG Yu-tong2
（1.School of Civil Engineering,Inner Mongolia University of Science and Technology,Baotou 014010,Neimenggu China;2.Beijing No.3 Construction Engineering Co.Ltd.,Beijing 100044,China）

The working platform of a sinter screening room is taken as the research object.Its vibration performance is tested in different working conditions.The results of the time-domain and frequency-domain analyses show that there exists the resonance for the platform and the vibration amplitudes are overlarge.Then,the finite element model is built to study the vibration fatigue performance of the working platform.The transient dynamic analysis for finite element model is done with the load of the measured data in the vibration test as the excitation,and the fatigue performance of the working platform in different resonant conditions is obtained.The results of the fatigue performance in three kinds of working conditions show that the vibration amplitude of the node is increased by 25.6%and the fatigue life is reduced by 65.68%when the frequency of the vibrating screenf1is equal to the natural frequency of the structuref2;the amplitude of node is increased by 17.6%and the fatigue life is reduced by 50.33%whenf1andf2differ by 20%;the amplitude of node is increased by 7.23%and the fatigue life is reduced by 23.76%whenf1andf2differ by 40%.

vibration and wave;working platform;resonance;finite element method;vibration fatigue

TB526；U467.492

A

10.3969/j.issn.1006-1355.2017.06.007

1006-1355(2017)06-0035-06

2017-04-17

內(nèi)蒙古自治區(qū)自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（2015MS0552）

薛剛（1968-），男，內(nèi)蒙古包頭市人，教授，博士，主要從事工程結(jié)構(gòu)檢測與加固研究。E-mail:xuegang-2008@126.com