蒲 鑫，吳耀中，李維嘉

（華中科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院,武漢 430074）

不同浸沒深度下錐型噴嘴結(jié)構(gòu)固有振動特性研究

蒲 鑫，吳耀中，李維嘉

（華中科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院,武漢 430074）

錐形噴嘴結(jié)構(gòu)工作環(huán)境復(fù)雜，其浸沒深度會隨著工況的不同經(jīng)常改變，研究不同浸沒深度下錐形噴嘴結(jié)構(gòu)的固有振動特性具有重要意義。利用聲固耦合有限元法，得到錐型噴嘴結(jié)構(gòu)的前6階固有頻率與模態(tài)振型。利用壓電陶瓷作為傳感器和作動器搭建模態(tài)分析實驗平臺，采用正弦掃頻的方法，測得錐型噴嘴結(jié)構(gòu)的前6階固有頻率，驗證數(shù)值方法的準確性。最后利用數(shù)值方法研究不同浸沒深度下錐形噴嘴結(jié)構(gòu)的耦合振動特性。

振動與波；錐型噴嘴；模態(tài)分析；聲固耦合；不同浸沒深度

錐形噴嘴結(jié)構(gòu)是船舶噴水推進器的典型構(gòu)件。其振動會給艦船帶來許多危害，如產(chǎn)生噪聲和影響艦船隱身性能等[1]。同時，由于噴嘴結(jié)構(gòu)工況復(fù)雜，實際工作中經(jīng)常變換浸沒深度，不同耦合深度會帶來固有振動特性的復(fù)雜性。因此研究噴嘴結(jié)構(gòu)在不同浸沒深度下的固有振動特性對噴水推進器減振降噪具有重要意義。

類似噴嘴結(jié)構(gòu)振動特性的研究工作并不多見。Y.Kerboua等研究了筒內(nèi)流體對錐型圓筒殼體振動特性的影響，其結(jié)合有限元方法和經(jīng)典板殼振動理論，提出了一種新的方法來預(yù)測錐型圓筒殼體的振動特性[2]。李天勻等通過建立靜水壓力下的圓錐殼體的聲-固耦合振動方程，采用波傳播法和Galerkin法求解了不同靜水壓下的頻率特性，在處理耦合面的流體聲載荷時其將錐殼分解成多個柱殼微段流體載荷疊加，得到了靜壓與殼體固有頻率的平方近似成線性關(guān)系的重要結(jié)論[3]。李天勻等運用能量泛函變分原理，分析了有限長半充液簡支圓柱殼的振動特性[4]。王鵬等研究了淺水域中圓柱殼的固有振動特性，分析了自由液面和剛性壁面對固有特性的影響[5]。鄧乃旗等基于Flügge殼體理論，采用冪級數(shù)法研究了水下截頂環(huán)肋圓錐殼體的自由振動特性，同李天勻的研究一樣，其也將圓錐殼體分段來考慮水的流體負載的影響[6]。楊鳴等基于聲-固耦合算法對儲液容器進行濕模態(tài)分析，得到結(jié)構(gòu)的預(yù)應(yīng)力作用使結(jié)構(gòu)模態(tài)有增大的趨勢，但同液體的慣性效應(yīng)使耦合模態(tài)下降相比可以忽略[7]。學(xué)者們的研究多數(shù)集中在完全浸沒或者半浸沒狀態(tài)下結(jié)構(gòu)的固有振動特性分析，主要采用理論分析和數(shù)值仿真方法，缺乏通過實驗方法進行研究。課題組前期利用壓電陶瓷作為傳感器和作動器，搭建了實驗平臺，研究了空氣中錐形結(jié)構(gòu)的振動主動控制方法[8]。

本文將數(shù)值仿真和實驗相結(jié)合，研究了噴嘴結(jié)構(gòu)在水中的固有振動特性。采用聲固耦合的思路，基于有限元方法(FEM)計算出噴嘴結(jié)構(gòu)在進口端完全固定的條件下在水中的耦合模態(tài)的模態(tài)參數(shù)，并通過模態(tài)辨識實驗驗證數(shù)值計算結(jié)果的有效性。最后利用數(shù)值方法研究不同浸沒深度下錐形噴嘴結(jié)構(gòu)的耦合振動特性。

1 研究對象

考慮典型的錐形噴嘴結(jié)構(gòu)，如圖1所示。其中噴嘴大端中面半徑R1=150 mm，小端中面半徑R2=99 mm，軸線方向長度L=500 mm，壁厚為1 mm，結(jié)構(gòu)材料為鋁合金。噴嘴完全浸沒在水中，其大端完全固定在基座上，小端為自由端。模型參數(shù)如表1所示。

圖1 錐形噴嘴結(jié)構(gòu)尺寸

表1 結(jié)構(gòu)與流體模型參數(shù)

2 耦合固有振動特性研究

2.1 數(shù)值計算

2.1.1 流固耦合有限元運動方程

考慮流體加載效應(yīng)的結(jié)構(gòu)有限元運動方程可以通過下式表示[9]

式中MS、CS、KS分別為n×1階質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣及剛度矩陣，分別為n×1階時域加速度、速度及位移響應(yīng)矩陣，F(xiàn)S對應(yīng)結(jié)構(gòu)所受外部負載力矩陣，F(xiàn)f對應(yīng)結(jié)構(gòu)振動引起的結(jié)構(gòu)表面流體力矢量矩陣。由速度勢理論，結(jié)構(gòu)表面流體力矢量矩陣

式中G為法矢量方向余弦轉(zhuǎn)換矩陣，p為邊界元節(jié)點壓強矢量，為形狀函數(shù)矩陣，Cf與Mf為附連流體阻尼矩陣與附連流體質(zhì)量矩陣。

對于簡諧振動有

將式(2)、式(3)代入式(1)中，可求得結(jié)構(gòu)有限元耦合流體邊界元的運動方程式[10]

2.1.2 數(shù)值分析結(jié)果

基于流固耦合有限元方法，利用通用有限元軟件Virtual.Lab Acoustic模塊對浸入水中的錐形噴嘴結(jié)構(gòu)進行模態(tài)分析。其中流體域長750 mm，寬550 mm，高550 mm。流體有限元網(wǎng)格全部生成為四面體單元網(wǎng)格，流體有限元模型共有489 269個網(wǎng)格單元103 459個節(jié)點，如圖2所示。

圖2 有限元網(wǎng)格

計算結(jié)果表明，由于結(jié)構(gòu)的對稱性，固有頻率是成對出現(xiàn)的，相同固有頻率下的振型相似。

圖3給出了計算得到的第1、3、4階耦合模態(tài)振型及其固有頻率，其余各階與其成對出現(xiàn)的階數(shù)模態(tài)振型相似，限于篇幅在此不再贅述。

圖3 結(jié)構(gòu)模態(tài)振型

圖4 系統(tǒng)組成圖

2.2 實驗測試

2.2.1 實驗系統(tǒng)

采用壓電陶瓷作為傳感器和作動器，搭建模態(tài)實驗系統(tǒng)，實驗系統(tǒng)的硬件組成原理框圖如圖4所示，系統(tǒng)實物圖如圖5所示。

作動器激振點與傳感器測量點的位置在模態(tài)實驗中十分重要，在本實驗中，采用結(jié)構(gòu)模態(tài)實驗D優(yōu)化準則的方法[11]，將傳感器與作動器布置在模態(tài)振型中位移最大的位置，即靠近噴嘴結(jié)構(gòu)自由端處。

圖5 實驗系統(tǒng)

由于不同的測量點測得的振型有一定的差異，為了提高實驗的準確性，本實驗使用一個壓電作動器、兩個壓電傳感器。1號壓電傳感器布置在與作動器同圓周180度處，2號傳感器布置在與作動器同圓周90度處。作動器與傳感器布局圖如圖6所示。

圖6 作動器與傳感器布置圖

2.2.2 實驗結(jié)果

通過對結(jié)構(gòu)施加正弦掃頻激勵進行模態(tài)實驗是目前較為常用的模態(tài)實驗方法[12]?；贚abview平臺在上位機編寫實驗軟件，實驗系統(tǒng)采樣頻率設(shè)為1 000 Hz，采用正弦掃頻激勵的方法對結(jié)構(gòu)進行激振，掃頻范圍為50 Hz～250 Hz。

1號傳感器測得結(jié)果如圖7所示。

圖7 1號傳感器所測振動頻域分布

2號傳感器測得結(jié)果如圖8所示。

圖8 2號傳感器所測振動頻域分布

比較上述兩圖的結(jié)果，可得噴嘴結(jié)構(gòu)實測模態(tài)分布（前6階），實測結(jié)果與數(shù)值結(jié)果的對比如表2所示。

表2 結(jié)構(gòu)與流體模型參數(shù)

實測結(jié)果表明，在低階模態(tài)區(qū)域，通過聲固耦合有限元法得到的結(jié)果與實測結(jié)構(gòu)較為接近，高階模態(tài)區(qū)域的誤差與實測結(jié)果較大，這主要是由實測結(jié)構(gòu)的幾何模型與數(shù)值仿真的幾何模型的差異造成的。實測結(jié)構(gòu)在噴嘴結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上還添加了安裝所需的法蘭，此外，傳感器、作動器及其水密封膠、信號傳遞的導(dǎo)線等都是誤差的來源。

3 不同浸沒深度下固有振動特性研究

錐形噴嘴結(jié)構(gòu)經(jīng)常工作在非完全浸沒的狀態(tài)下，因此運用有限元法對不同浸沒深度下錐形噴嘴的耦合振動特性進行研究，如圖9所示。

錐形噴嘴結(jié)構(gòu)浸沒深度為h。研究中浸沒深度h分別取0 mm（空氣中）、150 mm（半浸沒）、300 mm（臨界浸沒）和550 mm（完全浸沒）。其分析結(jié)果如圖10所示。

圖9 錐形噴嘴浸沒深度示意圖

圖10 不同浸沒深度結(jié)構(gòu)耦合固有頻率對比

由圖10中可以看出，由于流固耦合的影響，結(jié)構(gòu)在水中的固有頻率與空氣中相比大大降低。而對于沒有完全浸沒的結(jié)構(gòu)，隨著浸沒深度的增加，結(jié)構(gòu)的耦合固有頻率逐漸降低，但是其固有頻率不再像完全浸入水中和空氣中那樣成對出現(xiàn)，說明沒有完全浸沒的結(jié)構(gòu)由于自由液面的影響，其固有頻率相比于另外兩種情況更為復(fù)雜。因此，對不同浸沒深度結(jié)構(gòu)固有振動特性進行研究具有重要意義，課題組后續(xù)會對沒有完全浸沒的噴嘴結(jié)構(gòu)進行參數(shù)辨識實驗，進一步驗證數(shù)值分析的準確性，分析結(jié)構(gòu)的耦合固有振動特性，為振動主動控制提供理論基礎(chǔ)。

4 結(jié)語

本文通過數(shù)值仿真與實驗實測兩種方法對噴嘴結(jié)構(gòu)的固有振動特性進行研究。數(shù)值仿真采用聲固耦合有限元法，實驗測試中，采用正弦掃頻的方法，得到噴嘴結(jié)構(gòu)的實測模態(tài)。結(jié)果表明，數(shù)值結(jié)果與實驗實測結(jié)果在低階模態(tài)結(jié)果一致。實測結(jié)果在高階模態(tài)與數(shù)值仿真存在較大誤差，其可能的原因是結(jié)構(gòu)幾何模型和約束條件與數(shù)值仿真中的差異。最后，運用數(shù)值方法對不同浸沒深度下錐形噴嘴結(jié)構(gòu)的固有振動特性進行研究。結(jié)果表明，由于流固耦合的影響，結(jié)構(gòu)在水中的固有頻率比空氣中大大降低。同時，由于自由液面的存在，非完全浸沒狀態(tài)下結(jié)構(gòu)的耦合固有特性更為復(fù)雜。

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Study on Natural Vibration Characteristics of Typical Conical Nozzles under Different Submersion Depths

PU Xin,WU Yao-zhong,LI Wei-jia
(School of NavalArchitecture and Ocean Engineering,Huazhong University of Science and Technology,Wuhan 430070,China)

The working circumstance of conical nozzle structures are complex and their submersion depths vary frequently with different working conditions.So,it is important to study the vibrational characteristics of typical conical nozzle structures under different submersion depths.In this study,based on the acoustic-structural coupled FEM method,the first 6-order frequencies and modals are obtained.By using the actuators and sensors made of piezoelectric ceramics,the experimental platform is established to acquire the vibrational characteristics of the conical nozzle structures.Using sinusoidal scanning method,the first 6-order natural frequencies of the conical nozzle are measured.Comparing the numerical simulation result with the test result,the correctness of the numerical simulation is verified.Finally,the numerical method is used to analyze the vibrational characteristics of the typical conical nozzle under different submersion depths.

vibration and wave;conical nozzle;modal analysis;acoustic-structural coupling;different submersion depths

O328；TB535

A

10.3969/j.issn.1006-1355.2017.06.015

1006-1355(2017)06-0077-04

2017-04-06

蒲鑫（1992-），男，四川省南充市人，碩士研究生，主要研究方向為振動控制。

李維嘉，男，博士生導(dǎo)師。E-mail:liweijia@hust.edu.cn