李曉文，范 斌，楊 勇，郭 君

(哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院，哈爾濱 150001)

水下爆炸作用下潛艇沖擊環(huán)境影響因素研究

李曉文，范 斌，楊 勇，郭 君

(哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院，哈爾濱 150001)

潛艇結(jié)構(gòu)在其生命周期內(nèi)不可避免會遭受水下爆炸沖擊載荷作用，水下爆炸載荷引起的潛艇板架結(jié)構(gòu)沖擊響應(yīng)往往是引起艦載設(shè)備破壞的主要因素，為保證潛艇結(jié)構(gòu)安全性和艦載設(shè)備正常使用，有必要對潛艇設(shè)備沖擊環(huán)境進行深入研究。潛艇在水下爆炸載荷作用下沖擊環(huán)境計算涉及到攻角、炸藥類型、沖擊因子、水深以及艦載設(shè)備安裝位置等多方面因素影響。采用數(shù)值仿真方法，對影響潛艇設(shè)備沖擊環(huán)境的多方面因素分別進行研究，為潛艇結(jié)構(gòu)抗沖擊設(shè)計提供參考。

振動與波；沖擊環(huán)境；水下爆炸；數(shù)值仿真；沖擊譜；潛艇

艦船設(shè)備和系統(tǒng)的抗沖擊能力是決定艦船戰(zhàn)時生命力強弱的重要因素。艦船在戰(zhàn)斗中遭遇大量非接觸爆炸攻擊，此時艦船破壞主要為設(shè)備系統(tǒng)失效[1]；所以艦船設(shè)備的抗沖擊能力是艦船整體抗沖擊能力的重要指標(biāo)。因此需要掌握潛艇不同部位的沖擊環(huán)境和相應(yīng)部位設(shè)備是否滿足抗沖擊要求，滿足要求的同時還需要知道裕度有多大，以此可進一步掌握提高沖擊要求時，哪些部位和設(shè)備將成為薄弱環(huán)節(jié)，并有針對性開展設(shè)備本身、連接方式等方面優(yōu)化，提高其抗沖擊能力，潛艇抗沖擊優(yōu)化和進一步提升的工作也需要沖擊環(huán)境預(yù)報。

潛艇結(jié)構(gòu)在水下爆炸載荷作用下沖擊環(huán)境計算涉及到載荷形式、結(jié)構(gòu)仿真等多方面問題，國內(nèi)外眾多學(xué)者對針對上述兩方面問題進行研究，但是通常僅對引起沖擊環(huán)境變化的單一因素進行研究，Geers等對于水下爆炸載荷研究提出了水下爆炸載荷半經(jīng)驗計算公式，可以較好地模擬沖擊波以及氣泡脈動載荷[2]；陳建平等以船體梁模型作為研究對象分析其在氣泡脈動壓力作用下沖擊響應(yīng)特性[3]；陳輝等以水面艦船作為研究對象，研究不同裝藥條件對水面艦船設(shè)備沖擊環(huán)境影響[4]。

以潛艇結(jié)構(gòu)作為研究對象，通過有限元數(shù)值仿真方式預(yù)報某潛艇平臺部位沖擊環(huán)境，通過多個工況設(shè)計，從結(jié)構(gòu)自身以及載荷形式兩方面分析水深、沖擊因子、安裝位置等因素對潛艇結(jié)構(gòu)抗沖擊性能影響。

1 潛艇抗沖擊考核模型、工況、沖擊譜計算

1.1 流場模型

采用某潛艇模型作為研究對象，簡化示意模型如圖1(b)所示，應(yīng)用有限元仿真軟件按照實船尺寸建立三維計算模型，其中潛艇結(jié)構(gòu)以二維殼單元和一維梁單元進行模擬，外流場單元采用聲學(xué)單元AC3D4進行模擬，其半徑為潛艇半徑6倍[5]，使用四面體網(wǎng)格劃分方法，內(nèi)外比例為1:3，此時在保證計算精度條件下，網(wǎng)格劃分數(shù)目最少，以保障計算效率。為使計算更加貼近真實結(jié)構(gòu)抗沖擊環(huán)境，對輕外殼體與耐壓殼體之間的內(nèi)水加以考慮，計算模型流場劃分為內(nèi)水、外水兩部分，即潛艇輕外殼以外的流場以及輕外殼與耐壓殼之間的流場。如圖所示流場結(jié)構(gòu)模型，將內(nèi)流場內(nèi)表面與潛艇結(jié)構(gòu)耐壓殼體外表面連接，內(nèi)流場外表面與輕外殼內(nèi)表面連接，外流場內(nèi)表面與輕外殼外表面連接，外流場外表面設(shè)置為無反射邊界條件以模擬無限域流場模型，具體流場布置如圖1(a)所示。

1.2 計算考核工況設(shè)置

為分析水深、沖擊因子等因素對潛艇沖擊環(huán)境影響，根據(jù)攻角、沖擊因子、水深等因素設(shè)置潛艇沖擊環(huán)境計算工況。本文研究對象為潛艇結(jié)構(gòu)平臺，文獻[6]中提出取消潛艇龍骨沖擊因子，計算沖擊因子表達式為具體工況設(shè)置如圖2所示。其中計算選擇沖擊因子為0.7、1.0；藥包質(zhì)量為225 kg；水深分別為50 m、150 m。

圖1 抗沖擊計算分析模型

圖2 計算工況示意圖

1.3 沖擊譜計算

沖擊譜由Maurice Biot于1932年首次提出[7]，在船舶抗沖擊等領(lǐng)域具有廣泛應(yīng)用，設(shè)基礎(chǔ)激勵單自由度系統(tǒng)中質(zhì)量塊的質(zhì)量為m，彈簧剛度為k，質(zhì)量塊運動的絕對坐標(biāo)為x(t)，基礎(chǔ)加速度激勵為x¨0(t)，根據(jù)彈簧力與慣性力平衡可得運動方程

設(shè)質(zhì)量塊與基礎(chǔ)的相對位移為

將式(2)求2階導(dǎo)數(shù)并代入到式(1)，得到質(zhì)量塊在相對坐標(biāo)系下的運動方程

同時根據(jù)式(1)和式(2)可以看出，質(zhì)量塊的絕對加速度與相對位移為線性關(guān)系

其中ω2=k/m。由Duhamel積分得到相對位移

y(t)的絕對值的最大值即為圓頻率為ω的彈簧振子的相對位移譜值，即位移譜

2 潛艇結(jié)構(gòu)沖擊環(huán)境分析

由于工況以及考核位置不同，水下爆炸載荷作用下結(jié)構(gòu)沖擊環(huán)境會產(chǎn)生較大差異，本小節(jié)基于有限元計算結(jié)果,對影響結(jié)構(gòu)沖擊環(huán)境計算結(jié)果的各個因素進行比較分析。

2.1 平臺典型位置沖擊環(huán)境隨水深變化規(guī)律

在考核潛艇結(jié)構(gòu)水下爆炸沖擊環(huán)境過程中，當(dāng)沖擊因子一致時，水深的變化會導(dǎo)致沖擊載荷產(chǎn)生顯著差異。因此，在沖擊因子、攻角等因素不變的條件下，需深入分析水深變化對潛艇沖擊環(huán)境的影響。選取潛艇結(jié)構(gòu)一艙上平臺上節(jié)點分析水深對沖擊環(huán)境產(chǎn)生影響。

圖3給出兩種不同水深工況下沖擊譜曲線差異。水深引起的潛艇結(jié)構(gòu)一艙平臺沖擊環(huán)境差異主要集中于低頻帶，在高頻范圍內(nèi)水深變化引起沖擊環(huán)境差異極小，因而在圖3(b)中只對0～100 Hz頻帶范圍內(nèi)沖擊環(huán)境進行精細分析。

圖3 不同水深一艙上平臺沖擊譜曲線

結(jié)果顯示在低于5 Hz頻帶范圍內(nèi)50 m水深工況下沖擊環(huán)境較為惡劣，且于4 Hz位置處產(chǎn)生明顯峰值，在5 Hz～17 Hz頻帶范圍內(nèi)，150 m水深工況下會引起結(jié)構(gòu)較大沖擊響應(yīng)，對于更高頻率范圍，沖擊波載荷所引起的結(jié)構(gòu)高頻沖擊響應(yīng)基本一致。通過表1也可以看出，水深由50 m增至150 m時，設(shè)計譜位移減小42.3%，設(shè)計譜速度和設(shè)計譜加速度相對變化量均在5%以內(nèi)。

表1 設(shè)計譜值隨水深變化情況表

通過氣泡脈動周期與水深關(guān)系經(jīng)驗公式（6），50 m、150 m工況下氣泡脈動周期分別為0.4 s和0.18 s，采用正態(tài)指數(shù)波形作為脈動壓力波形計算氣泡脈動壓力載荷。

式中T為氣泡脈動周期，單位為s；w為TNT炸藥當(dāng)量，單位為kg；H為水深，單位為m；系數(shù)

本文分析潛深對潛艇水下爆炸沖擊環(huán)境的影響，包括水壓變化對結(jié)構(gòu)固有振動特性影響和水深對水下爆炸載荷影響。由文獻[8]中關(guān)于受壓圓柱殼體固有振動頻率分析可知，當(dāng)潛深小于500 m時，結(jié)構(gòu)固有振動特性變化較小，因而載荷變化為引起潛艇結(jié)構(gòu)沖擊環(huán)境變化主要影響因素。圖4中水下爆炸沖擊載荷曲線反映處的規(guī)律顯示，50 m水深工況下水下爆炸沖擊載荷氣泡脈動頻率約為2.5 Hz，而150 m水深工況下水下爆炸沖擊載荷氣泡脈動頻率約為6 Hz。文獻[9]中提出50%以上水下爆炸能量在沖擊波階段已經(jīng)耗散，剩余能量的60%在一次氣泡脈動過程中耗散，因此氣泡脈動周期為一次氣泡脈動出現(xiàn)時間，以此可計算氣泡脈動頻率。本文計算得到潛艇結(jié)構(gòu)1階濕模態(tài)頻率為2.48 Hz。分析節(jié)點位于為一艙平臺，如圖5所示，其處于1階振型節(jié)點位置，因而沖擊譜曲線在2.5 Hz位置并未出現(xiàn)明顯峰值。兩工況下氣泡脈動頻率差異為引起在0～5 Hz、5 Hz～17 Hz兩個頻帶范圍內(nèi)艦載設(shè)備沖擊環(huán)境產(chǎn)生上述差異根本因素。

圖4 不同水深工況下水下爆炸沖擊載荷曲線

圖5 潛艇結(jié)構(gòu)1階固有振型

2.2 平臺典型位置沖擊環(huán)境隨沖擊因子變化規(guī)律

沖擊因子表征遠場水下爆炸載荷輻射到潛艇結(jié)構(gòu)的能量大小，其對潛艇結(jié)構(gòu)沖擊環(huán)境影響情況還值得深入研究。通過對水深為150 m、攻角為90°、沖擊因子分別為0.7、1.0的兩種工況下潛艇一艙平臺沖擊環(huán)境進行分析，比較沖擊因子變化對潛艇沖擊環(huán)境的影響。

圖6（a）反映了兩種不同沖擊因子作用下潛艇一艙平臺考核點的沖擊環(huán)境全頻段的差異情況，圖6（b）則在各個頻帶范圍內(nèi)對沖擊環(huán)境進行展開描述，可以看出，沖擊因子為1.0工況下各頻帶范圍內(nèi)速度譜均大于沖擊因子0.7工況下速度譜。具體沖擊環(huán)境變化情況如表2所示，沖擊因子由0.7增至1.0過程中，設(shè)計譜位移、譜速度、譜加速度值均有所增大，其中以設(shè)計譜位移變化最為明顯，相對增加22.4%。

潛艇結(jié)構(gòu)高頻沖擊響應(yīng)主要由沖擊波載荷作用引起，結(jié)構(gòu)低頻沖擊響應(yīng)則主要源自于氣泡脈動影響，分析得出如圖7所示的水下爆炸沖擊載荷曲線反映處的變化規(guī)律，沖擊因子為1.0工況下沖擊波載荷與氣泡脈動載荷均大于沖擊因子為0.7的工況，但是兩者氣泡脈動周期相同，沖擊譜圖中清晰反映出兩種工況下沖擊譜形狀一致。

表2 設(shè)計譜值隨沖擊因子變化情況表

圖6 不同沖擊因子一艙上平臺測點沖擊譜曲線

圖7 不同沖擊因子水下爆炸沖擊載荷曲線

2.3 強力構(gòu)件對沖擊環(huán)境影響分析

根據(jù)結(jié)構(gòu)動力學(xué)，基于模態(tài)疊加法在水下爆炸載荷作用下潛艇結(jié)構(gòu)上任意一點動力學(xué)響應(yīng)可以記作如式（7）所示的形式。根據(jù)某潛艇模態(tài)計算分析結(jié)果，結(jié)構(gòu)響應(yīng)可以式(7)形式表示，即最終動力學(xué)響應(yīng)由結(jié)構(gòu)各階總振動模態(tài)、板架總振動模態(tài)、板格振動模態(tài)疊加而成。

設(shè)備安裝于潛艇平臺板架結(jié)構(gòu)上，安裝位置可能處于強力構(gòu)件加強位置亦可能置于板格中心位置，通過對某潛艇結(jié)構(gòu)數(shù)值仿真，分析安裝位置是否對設(shè)備沖擊環(huán)境產(chǎn)生影響以及影響程度。針對上述問題，在潛艇同一平臺上選取分別位于強力構(gòu)件位置和板格中心位置兩組節(jié)點進行考核計算，該工況中攻角為90度，沖擊因子為1.0，水深50 m。

圖8為潛艇一艙上平臺位置強力構(gòu)件加強位置和板格中心位置沖擊譜曲線及其差值曲線。曲線反映出相同沖擊載荷作用下，安裝位置不同導(dǎo)致的沖擊環(huán)境差異主要表現(xiàn)在30 Hz～200 Hz頻帶范圍內(nèi)。低頻范圍內(nèi)，兩種安裝位置的沖擊環(huán)境完全一致，在沖擊環(huán)境出現(xiàn)差異的頻帶范圍內(nèi)，安裝于強力構(gòu)件位置時沖擊環(huán)境明顯優(yōu)于板格中心位置時的情況。

圖8 不同位置測點對應(yīng)的沖擊譜曲線

表3中給出強力構(gòu)件、板格中心位置對應(yīng)的具體設(shè)計譜值及其差異，設(shè)計譜位移差異在1%以內(nèi)，而板格中心位置對應(yīng)的設(shè)計譜速度比板格中心位置對應(yīng)的設(shè)計譜高3%～8%。

潛艇結(jié)構(gòu)在水下爆炸沖擊載荷作用下，結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)主要由低頻潛艇結(jié)構(gòu)總振動和板架振動以及板格局部結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)疊加構(gòu)成。考核加筋位置與板格中心位置沖擊環(huán)境可以發(fā)現(xiàn)，潛艇總體振動部分、板架結(jié)構(gòu)整體振動兩部分基本一致，兩者主要差距產(chǎn)生在高頻項，頻率較高時板格自身產(chǎn)生局部振動。

表3 強力構(gòu)件、板格中心位置對應(yīng)的設(shè)計譜值表

圖9反映出頻率由10 Hz變化至80 Hz過程中板架結(jié)構(gòu)模態(tài)信息，可以看出隨著固有振動頻率升高，板格結(jié)構(gòu)局部振動從無到有直至逐步增強，反映到?jīng)_擊譜曲線上，使安裝于強力構(gòu)件位置對應(yīng)的沖擊環(huán)境與板格中心位置對應(yīng)的沖擊環(huán)境差異主要集中于中高頻段。

圖9 板架整體、局部板格振動示意圖

3 結(jié)語

基于有限元數(shù)值仿真計算分析某潛艇平臺、耐壓殼體等位置在水下爆炸載荷作用下沖擊環(huán)境，分析水深、攻角、沖擊因子以及強力構(gòu)件位置等不同因素對于艦載設(shè)備沖擊環(huán)境影響，就討論的相關(guān)參數(shù)，比較測點位置以及載荷形式得出以下結(jié)論。

(1)沖擊因子增大引起潛艇全頻帶范圍內(nèi)沖擊荷載增大，但是變化劇烈程度在不同頻段內(nèi)不盡相同。對于低頻段影響遠高于高頻段，其中設(shè)計譜位移增加22%，設(shè)計譜速度、譜加速度相對變化量低于10%。

(2)設(shè)備彈性安裝的頻率通常不高于15 Hz，剛性安裝的頻率通常在100 Hz左右，強力構(gòu)件處與板格中心位置處對應(yīng)的沖擊環(huán)境差異始于40 Hz，在100 Hz左右差異最為明顯，因而對于彈性安裝設(shè)備基本不需要考慮安裝位置處強力構(gòu)件的影響，對于剛性安裝設(shè)備，安裝時應(yīng)盡量考慮置于強力構(gòu)件位置。對于本文研究的潛艇平臺板架結(jié)構(gòu)強力構(gòu)件使設(shè)計譜發(fā)生的位移改變量低于1%，使設(shè)計譜發(fā)生的速度改變量介于3%～8%之間。

(3)水深變化對于潛艇沖擊環(huán)境低頻響應(yīng)有較大影響，對高頻響應(yīng)幾乎不產(chǎn)生作用。但水深由50 m增加至150 m時，設(shè)計譜位移減小42.3%，設(shè)計譜速度和設(shè)計譜加速度相對變化量均在5%以內(nèi)。水深通過改變氣泡脈動周期，影響艦船沖擊環(huán)境，一旦氣泡脈動周期接近于潛艇結(jié)構(gòu)振動固有頻率，沖擊譜值明顯增大。

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Research on Influencing Factors of Shock Environment of Submarines Subjected to Underwater Explosion

LI Xiao-wen1,FAN Bin1,YANG Yong1,GUO Jun1
（College of Shipbuilding Engineering,Harbin Engineering University,Harbin 150001,China）

Ship structures are inevitably subjected to underwater explosion shock load in their life cycles.The shock response of the ship frame structure to the underwater explosion load is the main factor causing the damage of the shipboard equipment.In order to ensure the safety of the ship structures and the regular service of shipboard equipment,it is necessary to conduct a deep study on the impact environment of submarines.Impact environment calculation involves many factors,such as the attack angle,the type of explosive,the impact factor,the depth of the water and the installation position of the shipboard equipment.In this paper,the numerical simulation method is used to study the various factors which affect the impact environment of the ship equipment.This study can provide some reference for anti-shock design of submarine structures.

vibration and wave;impact environment;underwater explosion;numerical simulation;shock spectrum;submarine

O427.5

A

10.3969/j.issn.1006-1355.2017.06.014

1006-1355(2017)06-0072-05

2017-04-05

李曉文（1993-），男，山東省乳山市人，碩士生，主要研究方向為艦載設(shè)備抗沖擊、艦船結(jié)構(gòu)動力學(xué)。E-mail:lixiaowen@hrbeu.edu.cn