袁 揚(yáng)，向 陽，李 飛，郭 寧，何 鵬

（1.武漢理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，武漢 430063；2.船舶動(dòng)力系統(tǒng)運(yùn)用技術(shù)交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430063）

剛?cè)峄旌戏ㄔ陔p層隔振系統(tǒng)隔振效果預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

袁 揚(yáng)1,2，向 陽1,2，李 飛1,2，郭 寧1,2，何 鵬1,2

（1.武漢理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，武漢 430063；2.船舶動(dòng)力系統(tǒng)運(yùn)用技術(shù)交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430063）

首先建立雙層隔振多剛體動(dòng)力學(xué)計(jì)算模型，研究系統(tǒng)參數(shù)對(duì)隔振效果的影響。然后以6L16/24柴油機(jī)為研究對(duì)象，在原有單層隔振系統(tǒng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行雙層隔振設(shè)計(jì)。最后針對(duì)所設(shè)計(jì)的雙層隔振系統(tǒng)，在Ansys中建立曲軸、機(jī)體和中間質(zhì)量塊的有限元模型，進(jìn)行子結(jié)構(gòu)縮減；在AVL-Excite中建立柴油機(jī)柔性體虛擬樣機(jī)模型，仿真計(jì)算各懸置點(diǎn)的加速度，基于此計(jì)算其1/3倍頻程譜和振動(dòng)量級(jí)，在設(shè)計(jì)階段從振級(jí)落差的角度預(yù)測(cè)雙層隔振柴油機(jī)的隔振效果。

振動(dòng)與波；雙層隔振；柴油機(jī)；子結(jié)構(gòu)縮減；剛?cè)峄旌希?/3倍頻程

雙層隔振系統(tǒng)以其良好的隔振效果，廣泛用于船舶柴油機(jī)等機(jī)械設(shè)備的減振降噪[1]。雙層隔振技術(shù)從提出發(fā)展至今，理論已比較成熟，許多學(xué)者從不同角度進(jìn)行了深入研究[2–4]，工程技術(shù)界出現(xiàn)了用以指導(dǎo)設(shè)計(jì)的規(guī)范[5]。在設(shè)計(jì)階段，評(píng)價(jià)隔振效果的指標(biāo)主要是傳遞率（或隔振效率），這在工程實(shí)際中不便于測(cè)量或是無法測(cè)量，而易于實(shí)施的振級(jí)落差在剛體模型中又無法預(yù)測(cè)，有研究表明，它們有一定的聯(lián)系[6]，但往往因設(shè)備不同而導(dǎo)致邊界條件不同，其量化關(guān)系并不是很明確。有限元法可以計(jì)算離散節(jié)點(diǎn)的位移、速度、加速度，但柴油機(jī)雙層隔振系統(tǒng)離散后成千上萬個(gè)自由度后計(jì)算起來所耗資源是巨大的，甚至是無法完成的，并且也沒有必要計(jì)算系統(tǒng)所有的節(jié)點(diǎn)信息，只需要計(jì)算隔振器上下表面接觸等效點(diǎn)的加速度信息即可。根據(jù)設(shè)計(jì)階段評(píng)價(jià)指標(biāo)和實(shí)際測(cè)量指標(biāo)的差別與聯(lián)系，可以通過有限元子結(jié)構(gòu)縮減方法[7]，將雙層隔振系統(tǒng)中各體的縮減模態(tài)信息通過接口點(diǎn)（也叫主節(jié)點(diǎn)），在相應(yīng)主自由度上進(jìn)行耦合連接，得到系統(tǒng)整體的多體動(dòng)力學(xué)計(jì)算模型，以此完成工作循環(huán)中隔振器上下表面等效節(jié)點(diǎn)加速度的計(jì)算，然后通過計(jì)算振動(dòng)1/3倍頻程譜來計(jì)算系統(tǒng)的振級(jí)和振級(jí)落差，在設(shè)計(jì)階段從加速度振級(jí)落差的角度對(duì)雙層隔振系統(tǒng)隔振效果進(jìn)行預(yù)測(cè)。

1 雙層隔振系統(tǒng)力學(xué)分析

雙層隔振系統(tǒng)是在待隔振設(shè)備和基礎(chǔ)之間插入一個(gè)中間塊體，機(jī)器彈性安裝在中間塊體上，中間塊體與基礎(chǔ)彈性連接，可簡(jiǎn)化為兩個(gè)自由度多剛體動(dòng)力學(xué)模型[8]，示意圖如圖1所示。

圖1 雙層隔振系統(tǒng)力學(xué)模型

根據(jù)振動(dòng)原理結(jié)合牛頓第二定律，可以導(dǎo)出雙層隔振系統(tǒng)的微分方程式

式中M為系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣

C為阻尼矩陣，

K為剛度矩陣，

F為激勵(lì)矩陣，

工程實(shí)際中雙層隔振系統(tǒng)中隔振器的阻尼對(duì)振動(dòng)的影響甚微，為簡(jiǎn)化分析過程，同時(shí)突出影響隔振效果的主要因素，將阻尼忽略，得到矩陣微分方程

解之得穩(wěn)態(tài)響應(yīng)振幅為

由于系統(tǒng)對(duì)基礎(chǔ)的作用力FT是通過下層隔振元件產(chǎn)生的，所以其表達(dá)式可寫為

所以隔振傳遞率的表達(dá)式為

設(shè)計(jì)雙層隔振系統(tǒng)時(shí)，一般先確定上層隔振器參數(shù)m1、k1，然后根據(jù)隔振目標(biāo)的要求修正下層隔振器參數(shù)m2、k2完成設(shè)計(jì)。在研究各參數(shù)對(duì)傳遞率影響的情況時(shí)，可以假設(shè)m1=1，k1=1，令下、上層剛度比中間質(zhì)量與待隔振設(shè)備的質(zhì)量比則m2=μ，k2=λ。代入式（5）得

根據(jù)式（6），以設(shè)備的激擾頻率ω為自變量，分別考察剛度比λ和質(zhì)量比μ為參變量時(shí)傳遞率變化趨勢(shì)，從而定量分析隔振系統(tǒng)中各參數(shù)對(duì)隔振效果的影響。取質(zhì)量比μ=1，考察剛度比λ對(duì)隔振系統(tǒng)傳遞率的影響；取剛度比λ=1，來考察質(zhì)量比μ對(duì)隔振系統(tǒng)傳遞率的影響，隔振傳遞曲線如圖2、圖3所示。

圖2 剛度比對(duì)傳遞率的影響

圖3 質(zhì)量比對(duì)傳遞率的影響

由圖2、圖3可見，雙層隔振系統(tǒng)在振動(dòng)頻率范圍內(nèi)有兩個(gè)明顯的共振點(diǎn)，當(dāng)激擾頻率大于第二個(gè)共振點(diǎn)后，其傳遞率迅速下降；在質(zhì)量比一定時(shí)，隨著剛度比的增加，兩個(gè)共振點(diǎn)的距離就越近，其振動(dòng)傳遞率也會(huì)相應(yīng)的增大，不利于隔振效果的提升。λ取值越小，同一頻率激擾下振動(dòng)傳遞率越小，有利于系統(tǒng)的隔振，但過低的剛度比會(huì)犧牲設(shè)備的穩(wěn)定性和軸對(duì)中性，并且會(huì)由于第一個(gè)共振頻率過低而引起較低頻率下的共振。因此，剛度比也不能太小，一般按經(jīng)驗(yàn)公式確定，即λ=1+μ；剛度比一定時(shí)，質(zhì)量比越大，系統(tǒng)的參振質(zhì)量也越大，振動(dòng)的衰減量也越大。但當(dāng)質(zhì)量比達(dá)到一定數(shù)值后，振動(dòng)的衰減效應(yīng)增大得不再明顯，并且質(zhì)量比的增加會(huì)增加隔振的成本和系統(tǒng)的質(zhì)量。對(duì)于激擾頻率不高、力幅較大且中間質(zhì)量作為一個(gè)整體的設(shè)備，質(zhì)量比的取值范圍一般為0.25～1。

2 6L16/24柴油機(jī)雙層隔振設(shè)計(jì)

在設(shè)計(jì)階段，雙層隔振系統(tǒng)一般根據(jù)剛體模型進(jìn)行計(jì)算，所采用的模型如圖1所示。以垂向的傳遞率為設(shè)計(jì)指標(biāo)，同時(shí)根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)綜合考慮各個(gè)方向的穩(wěn)定性與安全性，通過計(jì)算進(jìn)行隔振器的選型和中間質(zhì)量架的三維結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。根據(jù)6L16/24柴油機(jī)激勵(lì)特性，在原有單層隔振系統(tǒng)傳遞率為0.032的基礎(chǔ)上，以降低傳遞至基礎(chǔ)激勵(lì)幅值為原系統(tǒng)1/10為目標(biāo)，進(jìn)行隔振設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)的隔振系統(tǒng)如圖4所示，其系統(tǒng)參數(shù)如表1至表4所示。

圖4 雙層隔振系統(tǒng)實(shí)體裝配模型

根據(jù)多剛體動(dòng)力學(xué)原理，利用Matlab編寫隔振系統(tǒng)12自由度固有特性計(jì)算程序[9]，計(jì)算所設(shè)計(jì)雙層隔振系統(tǒng)固有頻率和振型如表5所示。

表1 上層隔振器參數(shù)

表2 下層隔振器參數(shù)

表3 中間質(zhì)量架參數(shù)

表4 各隔振器在全局坐標(biāo)中的安裝點(diǎn)坐標(biāo)/mm

從表5計(jì)算的振型可見，所設(shè)計(jì)雙層隔振系統(tǒng)的耦合振動(dòng)情況為（x－X）、（α1－α2）垂向兩聯(lián)平搖振動(dòng)和（y－Y－γ1－γ2）、(z－Z－β1－β2）4個(gè)平動(dòng)-轉(zhuǎn)動(dòng)四聯(lián)橫搖、縱搖、平搖耦合振動(dòng)。設(shè)計(jì)的系統(tǒng)垂向安裝頻率為6.40 Hz、20.10 Hz。從固有特性來看，本設(shè)計(jì)的垂向固有頻率均低于激勵(lì)的設(shè)計(jì)頻率，并且由于各個(gè)隔振器關(guān)于主慣性軸均勻分布，最大程度避免了不同方向振動(dòng)的耦合。所以，隔振的設(shè)計(jì)符合工程上對(duì)于克制不同方向耦合振動(dòng)的要求。

表5 雙層隔振系統(tǒng)固有頻率及振型

3 剛?cè)峄旌隙囿w動(dòng)力學(xué)建模

以上柴油機(jī)雙層隔振設(shè)計(jì)是按照多剛體模型，以傳遞率為目標(biāo)進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算選型的，實(shí)際工作過程中隔振效果的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)通常是加速度振級(jí)落差，這在設(shè)計(jì)階段的多剛體模型中是無法進(jìn)行計(jì)算預(yù)測(cè)的，也是多剛體法的局限性之一。有限元方法可以計(jì)算離散后節(jié)點(diǎn)的位移、速度、加速度，但柴油機(jī)雙層隔振系統(tǒng)離散成千上萬個(gè)自由度后計(jì)算起來所耗資源是巨大的，甚至是無法完成的，并且也沒有必要計(jì)算系統(tǒng)所有的節(jié)點(diǎn)信息，只需要計(jì)算隔振器上下懸置點(diǎn)的加速度信息即可。基于此，可以通過有限元子結(jié)構(gòu)縮減方法將雙層隔振系統(tǒng)中各體的縮減模態(tài)信息通過接口點(diǎn)（也叫主節(jié)點(diǎn)）在相應(yīng)主自由度上進(jìn)行耦合連接得到系統(tǒng)整體的多體動(dòng)力學(xué)計(jì)算模型，以此完成工作循環(huán)中隔振器上下懸置點(diǎn)加速度的計(jì)算。表4中所述的隔振器安裝點(diǎn)即為上懸置點(diǎn)的全局坐標(biāo)，根據(jù)隔振器的幾何尺寸可以得到下懸置點(diǎn)的全局坐標(biāo)如表6所示。因此可以通過多體動(dòng)力學(xué)方法結(jié)合有限元模態(tài)縮減對(duì)所設(shè)計(jì)的雙層隔振系統(tǒng)工作過程中加速度振級(jí)落差進(jìn)行預(yù)測(cè)。

表6 各隔振器下懸置點(diǎn)全局坐標(biāo)/mm

建立雙層隔振系統(tǒng)多體動(dòng)力學(xué)模型的軟件是Ansys和AVL-Excite。首先在HyperMesh軟件中對(duì)柴油機(jī)曲軸、機(jī)體和所設(shè)計(jì)的質(zhì)量架劃分網(wǎng)格，定義單元，賦予屬性，完成有限元前處理，曲軸和中間質(zhì)量架采用六面體單元，機(jī)體采用四面體單元；其次將前處理后的文件導(dǎo)入到Ansys中定義主節(jié)點(diǎn)、主自由度、子結(jié)構(gòu)縮減得到用于Excite模型中的屬性文件（.exb），最后在Excite中將屬性文件賦予相應(yīng)的體結(jié)構(gòu)，從而完成柴油機(jī)雙層隔振系統(tǒng)柔性體模型的建立。柴油機(jī)曲軸、機(jī)體、中間質(zhì)量架縮減模型、Excite多體動(dòng)力學(xué)模型如圖5至圖8所示。

圖5 曲軸縮減模型

圖6 機(jī)體縮減模型

圖7 中間質(zhì)量架縮減模型

圖8 柴油機(jī)雙層隔振系統(tǒng)Excite模型

4 隔振效果預(yù)測(cè)

在Excite虛擬樣機(jī)中施加額定轉(zhuǎn)速（1 000 r/min）90%負(fù)荷工況下的氣缸壓力載荷就可以仿真計(jì)算各個(gè)懸置點(diǎn)的加速度，在10 Hz～8 000 Hz頻段范圍內(nèi)計(jì)算其1/3倍頻程譜[10]，基于此可以得到各懸置點(diǎn)的振動(dòng)量級(jí)，并由此可得系統(tǒng)的振級(jí)落差，預(yù)測(cè)所設(shè)計(jì)雙層隔振系統(tǒng)的隔振性能。仿真計(jì)算得到的同層隔振器懸置點(diǎn)的1/3倍頻程譜的大小略有差異，這是因?yàn)椴裼蜋C(jī)機(jī)體所劃分的網(wǎng)格并非嚴(yán)格按照主慣性軸對(duì)稱，從而使不同位置處節(jié)點(diǎn)的振動(dòng)響應(yīng)不盡相同。關(guān)于曲軸對(duì)稱的隔振器的振動(dòng)量級(jí)的差異，主要是因?yàn)椴裼蜋C(jī)關(guān)于曲軸的質(zhì)量分布并不是均勻的，同時(shí)在對(duì)模型進(jìn)行有限元前處理時(shí)的單元也存在略微的差異。額定轉(zhuǎn)速90%負(fù)荷工況下各缸缸壓曲線、上隔振器上懸置點(diǎn)（以1#隔振器為例）和下層隔振器下懸置點(diǎn)（以5#隔振器為例）的1/3倍頻程譜如圖9至圖11所示。

圖9 轉(zhuǎn)速為1 000 r/min、90%負(fù)荷工況下缸壓曲線

圖10 1#隔振器上懸置點(diǎn)1/3倍頻程譜

圖11 5#隔振器下懸置點(diǎn)1/3倍頻程譜

根據(jù)上層各隔振器上懸置點(diǎn)加速度的1/3倍頻程譜可以計(jì)算得到系統(tǒng)上層的振動(dòng)量級(jí)，同理可以得到下層振動(dòng)量級(jí)，并由此可以計(jì)算該工況下系統(tǒng)的振級(jí)落差。相應(yīng)的結(jié)果如表7所示。

由表7可見，柴油機(jī)在額定轉(zhuǎn)速、90%負(fù)荷工況下的振級(jí)落差為44 dB，較單層隔振的10 dB～20 dB有較大的改善[1]。

5 結(jié)語

在設(shè)計(jì)階段，用以評(píng)價(jià)雙層隔振系統(tǒng)隔振效果的指標(biāo)主要是傳遞率（或隔振效率），這是基于剛體計(jì)算模型的指標(biāo)，在工程實(shí)際中不便于測(cè)量或是無法測(cè)量，而工程中便于測(cè)量的振級(jí)落差指標(biāo)在剛體模型中又無法預(yù)測(cè)。為了將設(shè)計(jì)階段與工程實(shí)際中的評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)一，本文利用有限元子結(jié)構(gòu)縮減法和多體動(dòng)力學(xué)數(shù)值計(jì)算方法，基于Ansys和AVLExcite軟件平臺(tái)建立了6L16/24柴油機(jī)的剛?cè)峄旌夏Ｐ?，?jì)算了各個(gè)隔振器懸置點(diǎn)的加速度，并基于此計(jì)算其振動(dòng)量級(jí)和系統(tǒng)額定轉(zhuǎn)速下的振級(jí)落差，預(yù)測(cè)該工況下柴油機(jī)雙層隔振系統(tǒng)的加速度振級(jí)落差為44 dB。剛?cè)峤Y(jié)合法的應(yīng)用能夠從振級(jí)落差的角度對(duì)雙層隔振系統(tǒng)的隔振效果進(jìn)行仿真預(yù)測(cè)，為工程設(shè)計(jì)階段預(yù)測(cè)隔振性能提供新的方法。

表7 系統(tǒng)振動(dòng)量級(jí)和振級(jí)落差/dB

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Application of Rigid-flexible Hybrid Method in Prediction of Vibration Isolation Effect of Double Layer Vibration Isolation Systems

YUAN Yang1,2,XIANG Yang1,2,LI Fei1,2,Guo Ning1,2,He Peng1,2
(1.Wuhan University of Technology,Wuhan 430063,China;2.Key Laboratory of Marine Power SystemApplication Technology,Wuhan 430063,China)

The multi rigid-body dynamic model for a double layer vibration isolation system is established,and the influence of the system parameters on vibration isolation effect is studied.In virtue of the analysis of the original single-layer vibration isolation system,the double layer vibration isolation of 6L16/24 diesel engine is designed.Finally,the finite element models of the crankshaft,the engine block and the intermediate mass block are built by means of the Ansys and the substructure reduction is carried out.The virtual prototype model of the diesel engine flexible body is built in AVL-Excite.The acceleration of each suspension point is simulated.On this basis,the 1/3 octave spectrum and vibration level as well as the vibration level drop at each suspension point are computed.The vibration isolation effect of the double layer isolation of the diesel engine is predicted.

vibration and wave;double-layer vibration isolation;diesel engine;substructure reduction;rigid-flexible hybrid;1/3 octave

TH212；TH213.3

A

10.3969/j.issn.1006-1355.2017.06.013

1006-1355(2017)06-0067-05

2017-03-27

國(guó)防預(yù)研基金資助項(xiàng)目（10204010410）

袁揚(yáng)（1989-），男，河南省駐馬店市人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)檎駝?dòng)噪聲控制、故障診斷。E-mail:yuanyangwhut@163.com

向陽（1962-），女，博士，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)檎駝?dòng)與噪聲控制技術(shù)、動(dòng)力機(jī)械狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷技術(shù)、信號(hào)處理技術(shù)。E-mail:yxiang@whut.edu.cn