田文朋，劉 釗，王 偉

（1.長(zhǎng)安大學(xué) 工程機(jī)械學(xué)院，西安 710061； 2.重慶創(chuàng)隆實(shí)業(yè)有限公司，重慶 401120）

連通式油氣懸架整車建模與平順性優(yōu)化

田文朋1，劉 釗1，王 偉2

（1.長(zhǎng)安大學(xué) 工程機(jī)械學(xué)院，西安 710061； 2.重慶創(chuàng)隆實(shí)業(yè)有限公司，重慶 401120）

為改善某連通式油氣懸架工程車輛的平順性，基于7自由度整車數(shù)學(xué)模型，建立整車Simulink模型與液壓系統(tǒng)AMEsim模型的聯(lián)合仿真系統(tǒng)，將白噪聲法生成的四輪相關(guān)路面時(shí)域模擬信號(hào)作為仿真激勵(lì)，進(jìn)行聯(lián)合仿真分析。在確定車輛平順性評(píng)價(jià)指標(biāo)后，選擇影響車輛性能的可優(yōu)化懸架參數(shù)，建立目標(biāo)函數(shù)和約束條件，應(yīng)用改進(jìn)的多目標(biāo)遺傳算法優(yōu)化求解。將優(yōu)化前后的參數(shù)值分別代入聯(lián)合仿真模型，仿真結(jié)果顯示，在50 km/h車速下，車身垂向加速度均方根值降低42%，車輪動(dòng)載荷均方根平均值降低44.2%，懸架動(dòng)行程均方根平均值提高32.6%；在不同車速下，車輛的平順性均得到大幅提高。

振動(dòng)與波；油氣懸架；聯(lián)合仿真；平順性優(yōu)化；遺傳算法

油氣懸架（HPS）系統(tǒng)具有特性優(yōu)良、易控、較傳統(tǒng)懸架可實(shí)現(xiàn)更多功能等優(yōu)點(diǎn)，對(duì)其在各種車輛上的應(yīng)用和研究不斷。懸架作為車輛傳遞外界激勵(lì)的機(jī)構(gòu)，其性能的好壞直接決定了車輛的平順性。而將各輪的懸架油缸通過油液管路按照某一方式進(jìn)行耦連，可有效地提高車輛的平順性和穩(wěn)定性，同時(shí)降低車身所受的扭矩。對(duì)于耦連油氣懸架系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，因涉及的參數(shù)較多，無(wú)法利用常規(guī)的解析法求得車輛狀態(tài)的最優(yōu)解，所以優(yōu)化選擇連通式油氣懸架的各參數(shù)使車輛具有良好的平順性具有重要意義[1–2]。

目前的研究文獻(xiàn)中，大多數(shù)是對(duì)單一車輪的油氣懸架或1/4車輛的特性研究，部分對(duì)整車的研究中，對(duì)于外界激勵(lì)也只采用理想的信號(hào)，以上研究對(duì)實(shí)際應(yīng)用的指導(dǎo)意義有限。本文以連通式油氣懸架整車模型為分析對(duì)象，在建立涉及多個(gè)相關(guān)自由度的動(dòng)力學(xué)模型的基礎(chǔ)上，輸入四輪相關(guān)的白噪聲路面激勵(lì)，進(jìn)行AMESim和Simulink聯(lián)合仿真。以平順性評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)建立歸一化多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)，采用遺傳優(yōu)化算法進(jìn)行迭代計(jì)算，求得性能較優(yōu)的連通式油氣懸架參數(shù)。

1 連通式油氣懸架結(jié)構(gòu)及原理

根據(jù)本文所研究的工程車輛液壓系統(tǒng)的特點(diǎn)（液壓系統(tǒng)分前后兩部分分別耦連），可將底盤部分簡(jiǎn)化為兩橋模型，建立的7自由度整車模型如圖1所示。

圖1 7自由度整車模型

模型主要包含車身、油氣懸架、車輪幾個(gè)主要部分，車輪簡(jiǎn)化為質(zhì)量塊和線性彈簧阻尼系統(tǒng)。同一車軸上的油氣懸架進(jìn)行如圖1所示的耦連，以期改善車輛的振動(dòng)響應(yīng)特性。油氣懸架系統(tǒng)的阻尼閥系采用常通孔與減壓閥并聯(lián)結(jié)構(gòu)，兩個(gè)相互獨(dú)立且單向通斷的減壓閥共用同一個(gè)常通孔，而為了使得壓縮回路的阻尼小于伸張回路的阻尼，設(shè)置壓縮回路的減壓閥預(yù)緊力小于伸張回路。蓄能器作為剛度元件，通過充放油來緩和車輛的振動(dòng)和受到的沖擊。液壓缸在受到路面的沖擊做伸縮運(yùn)動(dòng)時(shí)，油液往復(fù)通過阻尼回路以衰減振動(dòng)和釋放能量，有效地隔離振動(dòng)和緩解沖擊[3]。

車輛的平順性表現(xiàn)主要與路面不平度、車輛行駛速度和懸架系統(tǒng)性能有關(guān)，以上三者中只有懸架系統(tǒng)可選可控。懸架系統(tǒng)的參數(shù)及結(jié)構(gòu)決定了其性能，因此優(yōu)化設(shè)計(jì)懸架系統(tǒng)參數(shù)是改善車輛平順性易實(shí)現(xiàn)且最有效的方法。

2 整車模型

本文欲對(duì)車輛的平順性進(jìn)行分析優(yōu)化，就需要建立與平順性相關(guān)的系統(tǒng)模型，為能實(shí)現(xiàn)運(yùn)算建模，忽略次要因素，主要考慮建立整車的振動(dòng)模型和油氣懸架液壓系統(tǒng)模型[4–6]。

2.1 七自由度整車動(dòng)力學(xué)模型

為了盡可能地反應(yīng)車輛的振動(dòng)狀態(tài)，選取整車的7個(gè)自由度進(jìn)行分析，7個(gè)自由度分別為：車身垂向振動(dòng)z、側(cè)傾角β、俯仰角θ、四個(gè)車輪的垂向運(yùn)動(dòng)z1、z2、z3、z4；根據(jù)圖1所示的整車模型，建立如下數(shù)學(xué)模型

式中F1、F2、F3、F4為四個(gè)輪的油氣懸架對(duì)車身的作用力；m為車身質(zhì)量；v為車輛行駛速度；Jx為車身俯仰轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Jy為車身側(cè)傾轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；s、l分別為簧載質(zhì)心到前、后橋的距離，d為質(zhì)心到左右懸架支點(diǎn)的距離；hθ、hβ分別為簧載質(zhì)心到俯仰、側(cè)傾中心的高度；qi為車輪受到的路面激勵(lì)；ki、ci分別為輪胎等效剛度系數(shù)、阻尼系數(shù)。懸架作用力

式中PAi、Pai分別為懸架油缸的無(wú)桿腔、有桿腔壓力；A、a分別為懸架油缸的無(wú)桿腔、有桿腔活塞有效作用面積；

根據(jù)以上數(shù)學(xué)模型，在Matlab/Simulink中建立7自由度整車振動(dòng)仿真模型，設(shè)置油氣懸架AMEsim仿真模塊接口。

2.2 油氣懸架仿真模型

油氣懸架系統(tǒng)主要包含油缸、蓄能器、卸荷閥、開關(guān)閥、節(jié)流孔、管路、液壓油，由于油液的壓縮性、管路的沿程阻尼以及元件的內(nèi)泄漏等原因，需要忽略部分因素，方可通過推導(dǎo)數(shù)學(xué)公式建立仿真模型。為了使得仿真結(jié)果盡可能接近實(shí)際，且減少不必要的工作量，借助專業(yè)液壓系統(tǒng)建模仿真平臺(tái)AMEsim，該平臺(tái)充分考慮液壓系統(tǒng)特性。用其物理庫(kù)中的元件，搭建油氣懸架系統(tǒng)，配置正確參數(shù)即可進(jìn)行仿真分析。根據(jù)車輛油氣懸架的耦連方式，建立油氣懸架系統(tǒng)的AMESim的仿真模型，見圖2。

將建立的AMESim仿真模型編譯成一個(gè)S-function模塊，與整車Simulink模型的預(yù)留接口連接，即可進(jìn)行聯(lián)合仿真。

3 路面時(shí)域模型

路面激勵(lì)作為車輛主要考慮的激勵(lì)輸入，獲取盡可能接近實(shí)際路面的模擬信號(hào)是研究整車平順性的重要環(huán)節(jié)，本文采用路面時(shí)域模擬作為汽車性能研究及優(yōu)化的輸入。采用物理意義明確的積分單位白噪聲、濾波整形白噪聲法生成路面時(shí)域模型。對(duì)于該連通式油氣懸架系統(tǒng)，考慮左右輪路面輸入相關(guān)性和前后輪輸入相關(guān)性[1,7]，建立四輪相關(guān)路面輸入狀態(tài)方程如下

圖2 連通式油氣懸架液壓系統(tǒng)AMEsim模型

式中v0為車輛行駛速度；nc為路面空間下截止頻率，取nc=0.01 m-1；Sq()n0為路面不平度系數(shù)，n0為參考空間頻率，取n0=0.1 m-1；W()t為均值為零的高斯白噪聲；

根據(jù)以上四輪相關(guān)路面輸入狀態(tài)方程，對(duì)于Simulink中路面仿真模型，選擇常用的C級(jí)路面分析 ，取s+l=6.5 m、d=1.1 m。采用Matlab函數(shù)庫(kù)WGN(2000，1，30)生成模型中的高斯白噪聲，由此噪聲序列生成路面時(shí)域信號(hào)，見圖3。

4 車輛平順性優(yōu)化

車輛的平順性是評(píng)價(jià)車輛性能優(yōu)劣的重要指標(biāo)，同時(shí)也可反映車輛懸架性能。

4.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)和優(yōu)化變量

通常將車身垂向加速度在頻域內(nèi)的加權(quán)均方根值作為主要評(píng)價(jià)指標(biāo)，將懸架動(dòng)行程均方根值、車輪相對(duì)動(dòng)載荷均方根值作為輔助評(píng)價(jià)指標(biāo)。懸架動(dòng)行程設(shè)計(jì)不合理會(huì)增加撞擊限位的概率，使平順性變壞。車輪相對(duì)動(dòng)載影響車輪與路面的附著效果，影響到行駛安全性。

通過對(duì)加速度的時(shí)間歷程a(t)進(jìn)行頻譜分析得到功率譜密度函數(shù)Ga(f)，再根據(jù)不同的頻段內(nèi)的權(quán)系數(shù)來確定總的加權(quán)加速度均方根值，可按下式計(jì)算

式中W(f)為不同頻率的加權(quán)系數(shù)，參考文獻(xiàn)[1]。

在車輛發(fā)生側(cè)傾及俯仰時(shí)，需考慮質(zhì)心三個(gè)方向的振動(dòng)，三向總的加權(quán)加速度均方根值為

懸架動(dòng)行程fd的均方根

車輪相對(duì)動(dòng)載荷Fd的均方根

式中f1、f2為計(jì)算的上下限頻率，一般取為0.89 Hz～88.51 Hz。

油氣懸架的剛度特性和阻尼特性是影響車輛性能的直接因素，在影響油氣懸架特性的參數(shù)中，懸架的結(jié)構(gòu)參數(shù)或受布置空間限制，或已確定無(wú)法改變。選取蓄能器初始充氣壓、阻尼孔直徑和連接管路的直徑作為優(yōu)化變量。蓄能器充氣壓力影響剛度特性，阻尼孔直徑和管路阻尼影響阻尼特性。

本文研究對(duì)象為三一集團(tuán)研發(fā)設(shè)計(jì)的全液壓底盤工程車輛，選取樣機(jī)的設(shè)計(jì)值作優(yōu)化變量的初始值，優(yōu)化變量的初值及取值范圍見表1。

4.2 目標(biāo)函數(shù)及約束條件

圖3 四輪C級(jí)路面時(shí)域模擬信號(hào)

表1 優(yōu)化變量初始值及變化范圍

為使車輛具有較好的平順性，針對(duì)確定的評(píng)價(jià)指標(biāo)，目標(biāo)函數(shù)要同時(shí)滿足車身垂向加權(quán)加速度均方根值最小、懸架撞擊限位塊的概率小于3%、車輪跳離地面的概率小于1.5%這三個(gè)要求。為適應(yīng)遺傳算法，運(yùn)用懲罰函數(shù)法建立目標(biāo)函數(shù)

式中M為取定的大整數(shù)。

該目標(biāo)函數(shù)是不等式約束下的多目標(biāo)尋優(yōu)，優(yōu)化變量需要在合理的約束條件下求得。根據(jù)整車振動(dòng)理論和經(jīng)驗(yàn)，約束條件由油氣懸架的偏頻與相對(duì)阻尼系數(shù)來確定，一般偏頻取值范圍為1.4～1.9，相對(duì)阻尼系數(shù)取值范圍為0.2～0.8。

平衡位置處油氣懸架偏頻為

式中Ks為平衡位置處油氣懸架剛度，參考文獻(xiàn)[8]。

相對(duì)阻尼系數(shù)為

4.3 優(yōu)化求解及結(jié)果分析

遺傳算法具有較強(qiáng)的魯棒性和智能化的全局搜索能力，為避免優(yōu)良個(gè)體被破壞，提高收斂能力，采用改進(jìn)的多目標(biāo)遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化求解[9]。使用變換適應(yīng)性函數(shù)，采用二進(jìn)制編碼生成群體，應(yīng)用最優(yōu)保存策略，設(shè)計(jì)與進(jìn)化代數(shù)相關(guān)的運(yùn)算函數(shù)確定交叉率和變異率，優(yōu)化變量初值取原油氣懸架設(shè)計(jì)方案參數(shù)值。

經(jīng)過迭代收斂，求得最優(yōu)解見表2。

表2 優(yōu)化后油氣懸架單元結(jié)構(gòu)參數(shù)

將優(yōu)化前后的參數(shù)值代入聯(lián)合仿真模型，施加前文建立的四輪路面激勵(lì)，仿真得到優(yōu)化前后的車身垂向加速度、車輪動(dòng)載荷、懸架動(dòng)行程響應(yīng)曲線，以50 km/h的車速為例，選取車身垂向加速度和左前懸架及車輪振動(dòng)圖說明，如圖4至圖6所示。

為了能更量化表示優(yōu)化前后車輛平順性的改變，計(jì)算出50 km/h車速下的車身垂向加速度均方根值、各車輪動(dòng)載荷均方根值、各懸架動(dòng)行程均方根值，優(yōu)化前后的性能參數(shù)對(duì)比見表3。

由圖表可知，50 km/h車速下經(jīng)過優(yōu)化后的車輛平順性得到明顯的改善。為更全面地驗(yàn)證優(yōu)化方案的有效性，選取幾種不同的車速，進(jìn)行隨機(jī)路面激勵(lì)下的仿真分析，得到優(yōu)化前后的車身垂向加速度均方根值對(duì)比圖、四輪動(dòng)載荷均方根值的平均值對(duì)比圖、四輪懸架動(dòng)行程均方根值的平均值對(duì)比圖分別如圖7、圖8、圖9所示。

圖4 車身垂向加速度

圖5 左前車輪動(dòng)載荷

圖6 左前輪懸架動(dòng)行程

表3 50 km/h車速下懸架性能指標(biāo)對(duì)比

由圖7至圖9可知，不同車速下經(jīng)過優(yōu)化后的車身垂向加速度均方根、車輪動(dòng)載荷均方根以及懸架動(dòng)行程均方根均有明顯改善，可知根據(jù)優(yōu)化方案確定的油氣懸架系統(tǒng)參數(shù)能有效提高整車的平順性。

圖7 車身垂向加速度均方根

圖8 四輪動(dòng)載荷均方根平均值

圖9 四輪懸架動(dòng)行程均方根平均值

5 結(jié)語(yǔ)

（1）根據(jù)連通式油氣懸架整車結(jié)構(gòu)推導(dǎo)七自由度整車數(shù)學(xué)模型，建立了整車Simulink模型與液壓系統(tǒng)AMEsim模型的聯(lián)合仿真系統(tǒng)，仿真激勵(lì)為采用白噪聲法生成的四輪相關(guān)的路面時(shí)域模擬信號(hào)。

（2）將車身垂向加速度均方根值、車輪動(dòng)載荷均方根值和懸架動(dòng)行程均方根值作為車輛平順性評(píng)價(jià)指標(biāo)，以蓄能器初始充氣壓、阻尼孔直徑和管路直徑作為優(yōu)化變量，建立目標(biāo)函數(shù)和約束條件，采用遺傳算法進(jìn)行平順性優(yōu)化求解。

（3）將優(yōu)化前后的參數(shù)值分別代入聯(lián)合仿真模型，仿真結(jié)果顯示，在50 km/h行駛速度下，車身垂向加速度均方根值降低了42%，車輪動(dòng)載荷均方根平均值降低了44.2%，懸架動(dòng)行程均方根平均值提高了32.6%；幾種不同車速下，車輛的平順性均得到了大幅度的改善。

[1]杜恒，魏建華.基于遺傳算法的連通式油氣懸架平順性與道路友好性參數(shù)優(yōu)化[J].振動(dòng)與沖擊，2011，8(30)：133-138.

[2]CAO D,RAKHEJA S,SU C Y.Property analysis of an X-coupled suspension for sport utility vehicles[C].SAE Paper,DOI:10.4271/2008-01-1149.

[3]田玲玲，谷正氣.非線性油氣懸架系統(tǒng)平順性仿真與參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].中南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2011，12（42）：3715-3721.

[4]李偉平，柳超.油氣懸架的不確定性多目標(biāo)優(yōu)化[J].湖南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2014，10（41）：27-34.

[5]ZHANGN,SMITHWA,JEYAKUMARANJ.Hydraulically interconnected vehicle suspension:background and modeling[J].Vehicle Syatem Dynamics,2011,49(1-2):87-106.

[6]劉剛，陳思忠.越野車油氣懸架的建模與試驗(yàn)研究[J].汽車工程，2015，8（37）：936-940.

[7]孫濤，徐桂紅，柴陵江.四輪非平穩(wěn)隨機(jī)激勵(lì)路面模型的研究[J].汽車工程，2013，10（35）：868-872.

[8]郭孔輝，楊業(yè)海.面向多約束的可舉升復(fù)合油氣懸架偏頻優(yōu)化[J].湖南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2012，3（39）：28-32.

[9]趙小冰.單目標(biāo)-多目標(biāo)遺傳算法的研究[D].天津：天津理工大學(xué)，2011.

Modeling and Ride Comfort Optimization of Vehicles with Interconnected Hydro-pneumatic Suspensions

TIAN Wen-peng1,LIU Zhao1,WANG Wei2
（ 1.Construction Machinery College,Chang’an University,Xi’an 710061,China;2.Chongqing Chuang Long Industrial Co.Ltd.,Chongqing 401120,China）

To improve the ride comfort of the vehicles with interconnected hydro-pneumatic suspensions,the joint simulation system of Simulink model of the vehicles and AMEsim model of the hydro-pneumatic suspensions is established based on 7-DOF vehicle’s mathematical model.The time-domain analog signal of four-wheel correlation generated by white noise method is used as simulation excitation to carry out the joint simulation analysis.The evaluation index of vehicle’s ride comfort is defined,and the parameters of HPS affecting the performance of vehicles are selected.The improved multiobjective genetic algorithm is used to find the optimal solution according to the objective function and constraint conditions.he parameters before and after the optimization are put into the joint simulation model respectively,and the results are compared mutually.Simulation results show that the root mean square(RMS)value of vertical acceleration reduces by 42%,the RMS value of vehicle dynamic load reduces by 44.2%,and the RMS value of the dynamic travel of the suspension increases by 32.6%in the case of 50 km/h riding speed.Vehicle’s ride comfort is improved greatly at different speeds.

vibration and wave;hydro-pneumatic suspension;joint simulation;comfort optimization;genetic algorithm

A

10.3969/j.issn.1006-1355.2017.06.016

1006-1355(2017)06-0081-05

2017-04-07

“十二五”國(guó)家科技支撐資助項(xiàng)目（2015BAF07B08）

田文朋（1987-），男，河南省濮陽(yáng)市人，博士生。主要研究方向?yàn)闄C(jī)械液壓系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)與動(dòng)態(tài)仿真分析。E-mail:549688958@qq.com