胡茂江

【摘要】自從2011版《義務教育數(shù)學課程標準》將“基本活動經驗”作為“四基”之一正式列為義務教育階段數(shù)學課程基本目標之后，關于“基本活動經驗”的研究越來越多。同時中學階段基于“學案”的教學研究已經趨于成熟。那么當基本活動經驗與學案“相遇”后，會產生怎樣的反應？如何設計學案才能更好地促進學生積累基本活動經驗是本文欲回答的問題。

【關鍵詞】基本活動經驗 學案 過程 反思

【中圖分類號】G633 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）48-0125-02

前言

在2006-2007（澳門、寧波）數(shù)學教育高級研討會中，《國家數(shù)學課程標準》修訂組組長史寧中提出：“基本活動經驗”和“基本思想”也應該是義務教育階段的數(shù)學課程目標。他的這一提議，特別是“數(shù)學基本活動經驗”的提出，引起了數(shù)學教育屆的廣泛關注。被認為是“數(shù)學教育研究上的一個重要進展”、“在理論和實踐上，都具有很大的學術價值和創(chuàng)新意義”。之后，關于“基本活動經驗”的研究越來越多。與此同時，基于“學案”的教學研究已經趨于成熟。如何設計學案才能更好地促進學生積累基本活動經驗是數(shù)學教育工作者們必須要面對和思考的問題。

一、轉變觀念，提高認識，從總體上把控學案的設計

首先，并非數(shù)學考試成績越高的學生基本活動經驗水平就越高。因為數(shù)學試卷的命制不可避免的帶有教師的主觀傾向，在試題選材，出題方向，知識點考察角度等等方面，在教師平時的教學當中一定會有所涉及。所以“更聽話”、“善于模仿”的學生更容易得高分。而這樣的學生一般思維不夠活躍，不能通過觀察產生豐富的聯(lián)想，缺乏通過歸納猜想得出一般性結論的能力。一旦遇到平時沒講過的新問題時，便不知道從哪兒下手了。因此我們在設計學案，不要對題型、題量以及解題技巧上過分關注，應該注重對學生思維的啟發(fā)和訓練。

其次，基本活動經驗不同于知識和能力，知識可以通過傳遞獲得，能力可以經過短期訓練獲得?；净顒咏涷炛荒芡ㄟ^親身感悟而獲得，而且難以有直接的載體說明經驗的有無和強弱。所以從這個意義上說，學案能否促進活動經驗的積累，關鍵看其能否引導學生親身感悟活動過程。另一方面，“雙基”并未過時，學案設計仍然要重視“雙基”的達成。因為基礎知識與基本技能既是數(shù)學教學的目標之一，也是培養(yǎng)學生基本思想與基本活動經驗的重要載體。

二、關注過程，注重反思，從細節(jié)上完善學案的設計

1.關注過程

數(shù)學基本活動經驗就是來源于歸納和演繹推理過程中的感悟。兩種過程，我們更應該重視歸納的過程，因為借助于歸納推理，可以幫助學生預測結果和探究成因的能力，這兩種能力是創(chuàng)新的基礎。傳統(tǒng)的“雙基”教學重“演繹”輕“歸納”，而用演繹方法培養(yǎng)起來的演繹思維，只能進行模仿，而難以進行創(chuàng)造。鑒于此，史寧中教授提出要變“單向思維”為“雙向思維”。

例如七上的有理數(shù)的概念教學，傳統(tǒng)的教學是直接給出定義，然后舉幾個例子：3，-2，-■……接下來便是一組練習。這就是典型的演繹思維，整個過程在學生的腦子中幾乎沒什么痕跡。如果我們換一種方法：

問題1：小學時，我們學過哪些數(shù)？

問題2：請你寫出4個不同類別的數(shù)（挑幾位同學寫的數(shù)集中到黑板上）

問題3：你覺得這些數(shù)可以分成幾類？（七年級學生對分類的標準可能說不清，所以只要做到不重復不遺漏即可）

接下來，在學生分類的基礎上，順勢給出有理數(shù)的定義。

可以發(fā)現(xiàn)，在這樣的問題串驅動下，我們成功引導學生依次經歷了枚舉、觀察比較、比較分類的思維過程。這樣的處理顯然比前者更符合初一學生的認知規(guī)律，也更能促使學生經歷到知識發(fā)生、發(fā)展的過程。

2.注重“反思”

由于數(shù)學基本活動經驗具有主體性，對于特定的活動，不可避免的要印上了具體的環(huán)境、時間、主體、客體等因素，故其正確性在指向未來時，帶有一定的偶然性，為此，需要對其實施“條理化”。也就是說要對所獲經驗進行反省、揚棄、組織、一般化等工作，最終達到重構主體認知結構的目的。所以學案設計不但要關注過程，還要注重引導學生對活動過程進行反思，特別是對剛剛經歷的活動過程（條件、步驟、方法等）的發(fā)思，對于基本活動經驗的形成極為重要。表現(xiàn)在學案上的反思主要有：探究活動的反思，例習題的反思和課堂小結中的反思三種。

首先，對探究活動的反思主要是對所用數(shù)學思想方法的回顧和反思，幫助學生積累自主探究的經驗。例如在蘇科版數(shù)學九上圓周角定理的探究活動后，通過反思，可以讓學生獲得“先解決特殊問題，再將一般問題轉化成特殊問題”的經驗。而這樣的經驗對學生以后探究其他復雜問題會有很大的幫助。

其次，對例習題的反思主要是解題方法的提煉或者對其深度的挖掘，以豐富學生的解題經驗，提高學生的解題能力。通過這樣的反思，能讓學生體會到數(shù)學題目之間沒有完全隔離的，總會有或強或弱的聯(lián)系存在，要么有著相似的考察點，要么有著相仿的解題思想方法；更重要的給學生提供了一種研究數(shù)學題的方法。顯然，有了這樣的研究經驗的學生，更有可能學會學習。

最后，課堂小結中的反思。一方面，引導學生對本堂課的學習內容進行反思，將今天所學知識與以前所學的知識建立聯(lián)系形成知識網絡，使知識系統(tǒng)化，從而促進數(shù)學認知結構的完善。另一方面，引導學生對本堂課的學習行為進行反思，將本堂課的成功的經驗或失敗的教訓及其成因，作為有益的資源，充實到經驗系統(tǒng)中，進而豐富自身的數(shù)學基本活動經驗。

參考文獻：

[1]馬復，凌曉牧.新版課程標準解析與教學指導[M].北京師范大學出版社，2012.7

[2]史寧中.《數(shù)學課程標準》的若干思考[J].數(shù)學通報，2007 46（5）：1-5