李莉莉

【摘要】本文論述發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，提高數(shù)據(jù)意識和統(tǒng)計(jì)能力的作用和意義，提出發(fā)展學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念的具體方法：圖形分析法、問題驅(qū)動法、調(diào)查活動法。

【關(guān)鍵詞】數(shù)據(jù)分析 統(tǒng)計(jì)與概率 圖形分析法 問題驅(qū)動法 調(diào)查活動法

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2017）10A-0084-02

“統(tǒng)計(jì)與概率”在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中占有約四分之一的篇幅，雖然教學(xué)內(nèi)容比較簡單，但是也承載著培養(yǎng)學(xué)生“四能”的重任。在教學(xué)活動中收集整理數(shù)據(jù)、畫統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算等，無一不是圍繞指向的統(tǒng)計(jì)目標(biāo)，用統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)分析指導(dǎo)實(shí)際問題。因此，在教學(xué)活動中把教學(xué)重點(diǎn)傾向畫統(tǒng)計(jì)圖或統(tǒng)計(jì)量的計(jì)量都是有失偏頗的，但也不是說畫統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算不重要，而是在教學(xué)過程中應(yīng)該適當(dāng)?shù)?。怎樣才能把教學(xué)重點(diǎn)傾向數(shù)據(jù)分析呢？筆者采用的方法主要有圖形分析法、問題驅(qū)動法和調(diào)查活動法。

一、圖形分析法——讀懂?dāng)?shù)據(jù)

圖形分析法主要是引導(dǎo)學(xué)生從統(tǒng)計(jì)圖表中分析數(shù)據(jù)，從直觀的統(tǒng)計(jì)圖表中生成自己的數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)。

例如在教學(xué)人教版四年級下冊《平均數(shù)》例1時(shí)，主題圖是一個(gè)象形條形統(tǒng)計(jì)圖（如圖1），學(xué)生可以在圖形上進(jìn)行“移多補(bǔ)少”得到13這個(gè)平均數(shù)。在理解平均數(shù)不是一個(gè)真實(shí)的數(shù)，而是虛擬的數(shù)時(shí)，借助例1的圖形，通過多媒體課件演示“移多補(bǔ)少”的過程，通過“移多補(bǔ)少”，4個(gè)人收集到的礦泉水瓶的數(shù)量就相同了，也就是這四個(gè)數(shù)的平均數(shù)13。接下來教師利用平均分的意義，讓學(xué)生理解“求幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)就相當(dāng)于把這些數(shù)據(jù)的總和平均分成幾份”，由此總結(jié)出平均數(shù)的一般計(jì)算方法。教師運(yùn)用學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，通過圖形分析法從直觀到抽象的方式，使學(xué)生初步建立平均數(shù)的概念。接下來再借助統(tǒng)計(jì)圖將其中的實(shí)際數(shù)量與平均數(shù)進(jìn)行比較，讓學(xué)生明確求出的這個(gè)平均數(shù)一定在這組數(shù)據(jù)的最大數(shù)和最小數(shù)之間，而且比最大數(shù)會小一些、比最小數(shù)會大一些，促使學(xué)生對平均數(shù)是虛擬的數(shù)的特點(diǎn)有更進(jìn)一步的理解。這樣直觀形象的圖示使“平均數(shù)可以代表一組數(shù)據(jù)的整體水平”得到了比較鮮明的表達(dá)。

二、問題驅(qū)動法——分析數(shù)據(jù)

問題驅(qū)動法主要采用的策略是以指導(dǎo)性的問題引導(dǎo)學(xué)生思考、體驗(yàn)與交流，通過問題驅(qū)動達(dá)成數(shù)據(jù)分析的目的。下面以人教版五年級下冊《單式折線統(tǒng)計(jì)圖》為例展開分析。

驅(qū)動問題一：（出示折線統(tǒng)計(jì)圖，如圖2）請你說一說從圖中讀懂了什么？這個(gè)問題使學(xué)生感受到統(tǒng)計(jì)來源于生活，主要是尋找數(shù)據(jù)里蘊(yùn)藏的表面信息，是對折線統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)據(jù)增減變化情況在感性認(rèn)識基礎(chǔ)上分析數(shù)據(jù)。

驅(qū)動問題二：折線統(tǒng)計(jì)圖是不是適用所有數(shù)據(jù)？（出示小組5名同學(xué)身高情況統(tǒng)計(jì)表和陳東0-10歲身高情況統(tǒng)計(jì)表）

“這兩組數(shù)據(jù)用什么統(tǒng)計(jì)表最合適？”這個(gè)問題讓學(xué)生對比感知折線統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖各自的優(yōu)勢，再次強(qiáng)化了折線統(tǒng)計(jì)圖的特征。驅(qū)動學(xué)生討論對比數(shù)據(jù)，將“統(tǒng)計(jì)圖無對錯(cuò)之分，只有合適與不合適”這個(gè)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的意識扎根學(xué)生腦海。

驅(qū)動問題三：課本105頁“做一做”：陳東12歲時(shí)身高可能會是幾厘米？他會一直這樣長下去嗎？這個(gè)問題驅(qū)使學(xué)生不但要讀懂?dāng)?shù)據(jù)，還要對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，結(jié)合生活常識對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測。學(xué)生在分析數(shù)據(jù)中明白陳東處于發(fā)育期，每年大概長高10厘米，但是人的身高和遺傳、營養(yǎng)等方面有關(guān)，陳東在生長發(fā)育期結(jié)束后就不再長高了，不可能一直長下去。在預(yù)測時(shí)學(xué)生既要考慮統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的趨勢，也要考慮人的生長發(fā)育這個(gè)生活常識，深入數(shù)據(jù)中蘊(yùn)藏的信息，很好地把數(shù)據(jù)用于指導(dǎo)生活，把數(shù)學(xué)和生活結(jié)合起來，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的價(jià)值。

要突出統(tǒng)計(jì)教育的核心就必須重視數(shù)據(jù)分析，讓學(xué)生在分析數(shù)據(jù)時(shí)對數(shù)據(jù)從初步的“誰最多（少）”之類的看數(shù)據(jù)的感性認(rèn)識上升到分析判斷數(shù)據(jù)的理性認(rèn)知上，達(dá)到源于數(shù)據(jù)又跳出數(shù)據(jù)的目的，真正讀懂?dāng)?shù)據(jù)里蘊(yùn)藏的信息，提高學(xué)生的數(shù)據(jù)解讀分析能力。

三、調(diào)查活動法——回歸生活

調(diào)查活動法主要采用的策略是選取生活中的例子作為統(tǒng)計(jì)調(diào)查的素材，讓學(xué)生在調(diào)查活動中把所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識應(yīng)用于實(shí)踐，并運(yùn)用所學(xué)知識指導(dǎo)實(shí)踐，感受現(xiàn)實(shí)生活整理和分析數(shù)據(jù)的方法，分析收集整理的現(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù)，鞏固統(tǒng)計(jì)知識。

例如，義務(wù)教育均衡發(fā)展工作要求圖書的配比要達(dá)到一定的要求，筆者布置六年級的學(xué)生設(shè)計(jì)了一個(gè)調(diào)查表調(diào)查本校圖書室圖書的種類和冊數(shù)是否達(dá)標(biāo)，并在老師的指導(dǎo)下根據(jù)文件要求建議學(xué)校新購置哪些種類的圖書。學(xué)生通過咨詢圖書室管理員查閱現(xiàn)有圖書種類和冊數(shù)情況以及師生借閱情況，繪制出適合的統(tǒng)計(jì)圖。有的繪制條形統(tǒng)計(jì)圖，從現(xiàn)有圖書種類、冊數(shù)中分析某種書超標(biāo)了，不用再購置；有的計(jì)算出各種類型的圖書占總冊數(shù)的百分比，然后對比均衡發(fā)展有關(guān)要求，提出某種圖書的百分比沒有達(dá)到要求，建議多購置某種類型的圖書；有的畫出了1年圖書借閱量的折線統(tǒng)計(jì)圖，建議假期適當(dāng)延長圖書歸還時(shí)間，方便師生借閱等。學(xué)生提出的這些合理建議就是學(xué)生親身經(jīng)歷了數(shù)據(jù)的調(diào)查、分析和整理的全過程后形成的數(shù)據(jù)，在這個(gè)過程中學(xué)生能更深刻地體會到統(tǒng)計(jì)圖的選擇，掌握數(shù)據(jù)分析的方法，建立數(shù)據(jù)分析的觀念。

對于沒有接觸過統(tǒng)計(jì)表的學(xué)生，筆者嘗試以數(shù)一數(shù)再記錄、統(tǒng)計(jì)比較大小等調(diào)查活動方法展開教學(xué)。如在秋季校運(yùn)會中，筆者引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合校運(yùn)會開展了統(tǒng)計(jì)與運(yùn)動調(diào)查活動。一年級上冊學(xué)生沒有接觸過有關(guān)統(tǒng)計(jì)知識，筆者有意識地把一些簡單如跳繩、踢毽子之類能數(shù)清個(gè)數(shù)的體育項(xiàng)目讓學(xué)生調(diào)查統(tǒng)計(jì)，然后設(shè)計(jì)填空式的題型讓學(xué)生統(tǒng)計(jì)后補(bǔ)充完整。如“我統(tǒng)計(jì)的項(xiàng)目是 ，他一共跳了 個(gè)”。在這個(gè)活動中既培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感，又讓學(xué)生在調(diào)查活動中獲得數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)為接下來學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)知識奠定基礎(chǔ)。三年級上冊只是學(xué)習(xí)了簡單數(shù)據(jù)的分類和整理以及單式統(tǒng)計(jì)表，統(tǒng)計(jì)活動的設(shè)計(jì)就是讓學(xué)生體驗(yàn)積累統(tǒng)計(jì)活動的經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)數(shù)據(jù)收集和整理的過程。筆者設(shè)計(jì)了一個(gè)單一項(xiàng)目的統(tǒng)計(jì)表，讓學(xué)生統(tǒng)計(jì)某個(gè)項(xiàng)目6名同學(xué)的比賽成績，然后按大小的順序列出冠軍、亞軍、季軍。在統(tǒng)計(jì)的過程中學(xué)生積累了“跑步是用時(shí)越多排名越靠后，用時(shí)越少排名越往前；跳遠(yuǎn)是長度越長名次越靠前”等活動經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)他們再做類似的練習(xí)題時(shí)，問題就迎刃而解了。

總之，在“統(tǒng)計(jì)”學(xué)習(xí)中，教師要注重學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生感受統(tǒng)計(jì)結(jié)果對決策的意義和作用，不斷提高學(xué)生“用數(shù)據(jù)說話的能力”，發(fā)展數(shù)據(jù)分析概念，凸顯統(tǒng)計(jì)核心思想。