馮婷婷

摘 要：簡(jiǎn)便運(yùn)算是一種特殊的運(yùn)算方式，是將復(fù)雜的數(shù)學(xué)計(jì)算有技巧地簡(jiǎn)單化，提高運(yùn)算速度。文章從聯(lián)系生活、理解意義，拓展空間、深化思維，數(shù)形結(jié)合、化繁為簡(jiǎn)等方面，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)便運(yùn)算能力、提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)進(jìn)行研究。

關(guān)鍵詞：簡(jiǎn)便運(yùn)算；數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)素養(yǎng)；運(yùn)算能力

中圖分類號(hào)：G421；G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1008-3561（2017）34-0042-01

生活中處處有數(shù)學(xué)，處處有運(yùn)算。簡(jiǎn)便運(yùn)算不僅可以減輕運(yùn)算的負(fù)擔(dān)，而且可以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的簡(jiǎn)便運(yùn)算能力，將枯燥的數(shù)學(xué)計(jì)算變得有趣，不斷提高學(xué)生做題的準(zhǔn)確性，從而減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。文章從三個(gè)方面對(duì)培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)便運(yùn)算能力、提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)進(jìn)行研究。

一、聯(lián)系生活，理解意義

在數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)便運(yùn)算能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)在無形中進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，能讓學(xué)生深刻感悟數(shù)學(xué)計(jì)算的神奇和生活的樂趣。教師要結(jié)合數(shù)學(xué)教材內(nèi)容，讓學(xué)生學(xué)習(xí)有關(guān)加法和減法的運(yùn)算，掌握加減法的交換律：a+b+c=a+c+b，a-b-c=a-c-b，結(jié)合律：a+b+c=a+（b+c），a-b-c=a-（b+c）。細(xì)心的學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，類似的簡(jiǎn)便運(yùn)算也體現(xiàn)在日常生活中。例如：某學(xué)生去超市買零食，一袋薯片4.8元，一盒餅干3元，一根火腿腸1.2元。售貨員收錢時(shí)，學(xué)生應(yīng)付4.8+3+1.2=9（元）。在進(jìn)行計(jì)算時(shí)，為了計(jì)算方便，學(xué)生應(yīng)先將4.8與1.2相加，再與3相加，即3+（4.8+1.2）=9（元）。又如，該學(xué)生在付錢時(shí)若沒有零錢，可以付10元，售貨員找零10-9=1（元）。根據(jù)這個(gè)邏輯思維，學(xué)生解答9+99+999+9999=？時(shí)，就簡(jiǎn)便多了。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，計(jì)算能力直接關(guān)系到學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基本知識(shí)和學(xué)習(xí)方法的掌握。教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生通過聯(lián)系生活認(rèn)知數(shù)學(xué)問題，發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學(xué)問題并利用簡(jiǎn)便運(yùn)算進(jìn)行解答，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)向生活拓展，形成生活化數(shù)學(xué)。

二、拓展空間，深化思維

在教學(xué)過程中，不同的教師對(duì)拓展題的看法不一樣。有些教師認(rèn)為拓展題是很有必要的，拓展題可以拓展學(xué)生的思維，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解；有些教師認(rèn)為，學(xué)生只要把課本中的知識(shí)掌握好就行，教師不必用拓展題去混淆學(xué)生的思維，以免增加學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。從實(shí)際情況來看，本文認(rèn)為拓展題具有一定的價(jià)值，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。數(shù)學(xué)教材中各章節(jié)后面以及練習(xí)冊(cè)最后，經(jīng)常會(huì)有“擴(kuò)展空間”題，這些題的綜合性極強(qiáng)，多數(shù)是為拓展學(xué)生課外知識(shí)、深化學(xué)生思維而設(shè)置的。例如，在三年級(jí)下冊(cè)第九單元“長方形和正方形的面積”的拓展題中有這樣一道題：已知正方形的兩條對(duì)角線長度均為4cm，問正方形的面積是多少？學(xué)生以前在課本中學(xué)習(xí)到的正方形面積公式是S=邊長×邊長，但此題只告訴了對(duì)角線長度，邊長并不知道。通過拓展，查資料，我們知道求正方形面積的另一個(gè)公式S=對(duì)角線×對(duì)角線/2，即上述拓展題的答案為正方形S=4×4/2=8。通過這次拓展，學(xué)生將兩個(gè)面積公式進(jìn)行比較，深化了對(duì)正方形知識(shí)的理解。因?yàn)檎叫蝺蓷l對(duì)角線是相互垂直的，所以才有拓展題中的面積公式。對(duì)于只給對(duì)角線長度求正方形面積的題來說，這是一種簡(jiǎn)便運(yùn)算。

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)重視培養(yǎng)學(xué)生的拓展思維能力，在拓展中發(fā)散思維。了解更多的簡(jiǎn)便運(yùn)算方法，并運(yùn)用到答題中，進(jìn)而縮短答題時(shí)間，有利于學(xué)生提高數(shù)學(xué)能力。

三、數(shù)形結(jié)合，化繁為簡(jiǎn)

數(shù)和形在一定條件下可以互相轉(zhuǎn)化，“以圖助數(shù)”是理解復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念，學(xué)習(xí)新知識(shí)常用的方法。數(shù)形結(jié)合是將抽象的概念直觀化，化繁為簡(jiǎn)，進(jìn)而理解數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，找到知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，指導(dǎo)簡(jiǎn)便運(yùn)算。例如，在數(shù)學(xué)課本四年級(jí)下冊(cè)第五單元中，學(xué)生要學(xué)習(xí)梯形的相關(guān)知識(shí)。當(dāng)學(xué)生初學(xué)梯形的面積時(shí)，一般采用“分割法”。教師在黑板上畫一個(gè)梯形，通過分割成三角形、正方形、長方形來計(jì)算梯形的面積，即直角梯形面積S=S四邊形+S三角形，非直角梯形面積S=S左側(cè)三角形+S四邊形+S右側(cè)三角形。經(jīng)過反復(fù)驗(yàn)證，代入三角形面積公式和四邊形面積公式進(jìn)行推導(dǎo)，最終可以得出梯形面積公式S=（上底a+下底b）×高h(yuǎn)/2，這就是求梯形面積的簡(jiǎn)便運(yùn)算公式。學(xué)生以后遇到求梯形面積公式時(shí)，就可以直接代入。通過圖形與數(shù)字的結(jié)合，學(xué)生對(duì)梯形面積的本質(zhì)理解更加深刻，并且化繁為簡(jiǎn)，推出梯形面積的簡(jiǎn)便運(yùn)算。

數(shù)形結(jié)合的邏輯思想是數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的主線之一，合理運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，可以得到意想不到的效果。數(shù)形結(jié)合，有助于培養(yǎng)學(xué)生的簡(jiǎn)便運(yùn)算能力，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

四、結(jié)束語

總之，簡(jiǎn)便運(yùn)算是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必備的能力，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)。要通過聯(lián)系實(shí)際生活，加深學(xué)生理解，注重拓展課后空間，深化學(xué)生思維，還要讓學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的方法，化繁為簡(jiǎn)，靈活地將復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算簡(jiǎn)單化。

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