【摘要】 計(jì)算是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，因?yàn)閿?shù)學(xué)中有些概念的引入，應(yīng)用題的解題思路、步驟，幾何圖形中周長(zhǎng)、面積、體積公式的推導(dǎo)等知識(shí)都與計(jì)算密切相關(guān)，但是學(xué)生的計(jì)算能力普遍較低。常見的幾種計(jì)算錯(cuò)誤有，感知粗略導(dǎo)致錯(cuò)誤；思維定勢(shì)導(dǎo)致錯(cuò)誤；負(fù)遷移造成負(fù)影響。筆者從從培養(yǎng)良好的計(jì)算習(xí)慣入手；高度重視日常的口算訓(xùn)練；教學(xué)中多呈現(xiàn)典型錯(cuò)例；計(jì)算法則的教學(xué)要扎實(shí)這幾個(gè)方面來闡述如何減少學(xué)生的計(jì)算錯(cuò)誤。

【關(guān)鍵詞】 感知 思維定勢(shì) 負(fù)遷移

數(shù)學(xué)，古稱“算術(shù)”，從中可見計(jì)算教學(xué)在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要意義。盡管新課程倡導(dǎo)重視學(xué)生思維的培養(yǎng)，因此刪除了一些比較繁瑣的計(jì)算題，計(jì)算難度大大下降，但是必要的運(yùn)算技能仍需要學(xué)生掌握的。況且，數(shù)學(xué)中有些概念的引入需要通過計(jì)算來進(jìn)行；數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解題思路、步驟、結(jié)果也要通過計(jì)算來落實(shí)；幾何知識(shí)的教學(xué)要涉及周長(zhǎng)、面積、體積的求法，這些公式的推導(dǎo)與運(yùn)用同樣離不開計(jì)算；至于簡(jiǎn)易方程、比例和統(tǒng)計(jì)圖表等知識(shí)也無不與計(jì)算密切相關(guān)。因此，學(xué)生計(jì)算能力的高低直接影響著學(xué)生學(xué)習(xí)的質(zhì)量，甚至成為學(xué)生能否學(xué)好數(shù)學(xué)的重要因素。

然而在平時(shí)的作業(yè)中，計(jì)算的錯(cuò)誤率普遍較高，在期中檢測(cè)和期末考試的統(tǒng)計(jì)上來看，計(jì)算的失分占了相當(dāng)高的百分比。學(xué)生計(jì)算能力低下，無疑給學(xué)生的發(fā)展造成了巨大的障礙，尤其是低年級(jí)計(jì)算教學(xué) ，它是學(xué)習(xí)小數(shù)、分?jǐn)?shù)等計(jì)算的基礎(chǔ)。本文根據(jù)作者多年的低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，收集了學(xué)生在計(jì)算中的幾種常見錯(cuò)誤，并剖析其產(chǎn)生的原因，同時(shí)提出減少計(jì)算錯(cuò)誤的一些方法。

常見的幾種“計(jì)算錯(cuò)誤”

1.感知粗略導(dǎo)致錯(cuò)誤

學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤中最多的是看錯(cuò)數(shù)字或抄錯(cuò)數(shù)字，我們經(jīng)常對(duì)這些學(xué)生說“叫你抄抄都抄錯(cuò)”，家長(zhǎng)說自己的孩子真粗心，“總是看錯(cuò)數(shù)字”，說的就是這種現(xiàn)象。這種現(xiàn)象之所以在低年級(jí)學(xué)生身上多見，是因?yàn)榈湍昙?jí)學(xué)生感知事物的特點(diǎn)是比較籠統(tǒng)、粗糙、不精細(xì)，對(duì)相似、相近的數(shù)據(jù)或符號(hào)容易產(chǎn)生感知失真，從而造成感知差錯(cuò)。比如他們?nèi)菀装?看成3，把6看成9；還如數(shù)字隨便“搬家”的，732+（645-95）= 372+550……等等現(xiàn)象都是低年級(jí)學(xué)生的感知粗略而導(dǎo)致錯(cuò)誤出現(xiàn)的。

2.思維定勢(shì)導(dǎo)致錯(cuò)誤

定勢(shì)可以使學(xué)生運(yùn)用已掌握的方法迅速解決與舊知識(shí)類似的問題，但是連續(xù)運(yùn)用類似的舊知識(shí)，則會(huì)強(qiáng)化定勢(shì)，形成思維的障礙，使思維處于抑制狀態(tài)而產(chǎn)生消極影響。有些學(xué)生在做計(jì)算題時(shí)會(huì)出現(xiàn)如下的錯(cuò)誤：

分析原因，就是因?yàn)樗季S的定勢(shì)在起影響。低年級(jí)學(xué)了加減法，2+3=5，印象深刻，絕不會(huì)錯(cuò)，但學(xué)了乘除法后， 2+3=5的定勢(shì)使學(xué)生即使在做2和3相乘時(shí)都沒有進(jìn)行思考，寫了個(gè)5就了事。而490-90因?yàn)檎脺愓?，定?shì)的作用使得沒有關(guān)注計(jì)算法則，注意力只凝聚在數(shù)字的特征，而造成了錯(cuò)誤。

3.負(fù)遷移造成負(fù)影響

認(rèn)知心理學(xué)理論認(rèn)為：一切新的有意義的學(xué)習(xí)，都是在原有學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上產(chǎn)生的，不受學(xué)習(xí)者原有認(rèn)知水平影響的學(xué)習(xí)是不存在的，也就是說，對(duì)新知識(shí)的理解是建立在和原有的有關(guān)知識(shí)發(fā)生聯(lián)系的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的。而所謂負(fù)遷移，簡(jiǎn)單的說就是學(xué)生學(xué)到的知識(shí)與技能對(duì)新知識(shí)產(chǎn)生了消極的影響。

在一次作業(yè)中，有一道計(jì)算題的最后一步是96+8，上交的作業(yè)本中，有近百分之八十的學(xué)生答案都是96+8=184，一開始是以為學(xué)生數(shù)位沒對(duì)齊，把第二個(gè)加數(shù)的8對(duì)準(zhǔn)十位加起來了。后來又仔細(xì)一看，如果是數(shù)位沒對(duì)齊的話，個(gè)位計(jì)算也是錯(cuò)誤的，仔細(xì)分析，是學(xué)生把筆算乘法的方法遷移到加法中：

先是用8去加6等于14，向前一位進(jìn)一，再用8加9等于17，加上進(jìn)上來的1，是18。

乘法的計(jì)算法則是用第二個(gè)因數(shù)去乘第一個(gè)因數(shù)每一位上的數(shù)。而這位學(xué)生把這個(gè)法則負(fù)遷移到加法中，用第二個(gè)加數(shù)分別去加第一個(gè)加數(shù)。

如何減少學(xué)生的計(jì)算錯(cuò)誤

計(jì)算學(xué)習(xí)內(nèi)容枯燥，有一定的艱苦性，且情況復(fù)雜，一步有誤，全盤皆錯(cuò)。

1.引發(fā)學(xué)生對(duì)提高計(jì)算正確率的愿望

學(xué)生對(duì)自己的計(jì)算錯(cuò)誤，往往用“粗心”作為唯一理由，原諒自己的過錯(cuò)。為了幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)計(jì)算錯(cuò)誤，端正學(xué)習(xí)態(tài)度，對(duì)于錯(cuò)誤的分析，大多數(shù)學(xué)生都不是因?yàn)橛?jì)算方法，而是不認(rèn)真審題、字跡潦草、沒有認(rèn)真檢驗(yàn)等等。我們從平行班收集了一些計(jì)算正確率較高，書寫清楚端正的作業(yè)本、草稿本進(jìn)行展覽，并交流他們的經(jīng)驗(yàn)、方法。教師再闡明計(jì)算能力對(duì)于進(jìn)一步學(xué)習(xí)和生活實(shí)踐的重要性，計(jì)算能力不僅僅是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，也是今后其他理科學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)；計(jì)算能力是必要的，即使有了計(jì)算器、計(jì)算機(jī)，計(jì)算能力也不能被取代。例舉美國航天實(shí)驗(yàn)失敗因一個(gè)小數(shù)點(diǎn)導(dǎo)致的巨大損失等。使一些計(jì)算正確率低的學(xué)生在如此多重刺激下內(nèi)心有所觸動(dòng)，產(chǎn)生要提高計(jì)算正確率的想法和愿望。

2.強(qiáng)化感知

學(xué)生接觸新知識(shí)時(shí)的首次感知，教師要加強(qiáng)感知引導(dǎo)，此時(shí)教材所呈現(xiàn)的知識(shí)程序、結(jié)構(gòu)等刺激信息的強(qiáng)弱，能否在學(xué)生腦海中形成正確的表象，是非常重要的。首次感知不準(zhǔn)確的話，造成的不良后果在短時(shí)間內(nèi)難以清除，首次感知鮮明、正確，則可以減少進(jìn)入大腦皮層的信息所受的前攝抑制干擾，留下深刻的印象。所以要最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生們的積極性，通過動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，全方位調(diào)動(dòng)感官進(jìn)行感知認(rèn)同。對(duì)學(xué)生易出錯(cuò)、易忽略的環(huán)節(jié)，可進(jìn)行專項(xiàng)練習(xí)強(qiáng)化感知，如前面提到的A÷B-B÷A的題型，引導(dǎo)正確的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算，通過幾次強(qiáng)化訓(xùn)練就可以讓學(xué)生形成正確、鮮明的印象。

3.加強(qiáng)口算訓(xùn)練

計(jì)算能力的提高不是一蹴而就的，要知道冰凍三尺非一日之寒，我們只有把基礎(chǔ)練扎實(shí)了，才能更好地進(jìn)行復(fù)雜的計(jì)算。每天上課進(jìn)行3分鐘的口算訓(xùn)練，堅(jiān)持不懈，持之以恒。當(dāng)然教師對(duì)于訓(xùn)練內(nèi)容有的放矢，要精選訓(xùn)練題，把這項(xiàng)訓(xùn)練當(dāng)成教學(xué)常規(guī)工作來做。因?yàn)榭谒闶枪P算的基礎(chǔ)，筆算實(shí)際上是口算的結(jié)果，只有基本的口算掌握好了，扎實(shí)了，達(dá)到正確、迅速、靈活的口算目的，切實(shí)地提高計(jì)算正確率。

4.加強(qiáng)計(jì)算環(huán)節(jié)的指導(dǎo)

這是很多老師都喜歡采用的方法：一看、二想、三算、四查?？赡茉谡f法的概括上各有不同，但具體的方式還是差不多的，“看”是指看清題目的數(shù)據(jù)和運(yùn)算符號(hào)，做每一題道時(shí)，首先必須看清楚題中的每一個(gè)運(yùn)算符號(hào)，其次是看清題中的每一個(gè)數(shù)，“看”是做計(jì)算題的首要前提，抄題前先讀算式，抄完算式再與原式對(duì)照一下，這是提高計(jì)算正確率的必備步驟?！跋搿本褪撬伎?，是指想好先算什么再算什么，能否簡(jiǎn)便計(jì)算，分小數(shù)混合的計(jì)算是否需要轉(zhuǎn)化統(tǒng)一，化成什么數(shù)做起來更容易計(jì)算？想運(yùn)算順序時(shí)還可以讓學(xué)生說算式，經(jīng)常說算式對(duì)于理解和掌握文字題和應(yīng)用題有幫助，打下扎實(shí)基礎(chǔ)。“算”是指動(dòng)手計(jì)算，一步一步的計(jì)算遞等出最終結(jié)果的過程，也就是具體演算過程，這時(shí)應(yīng)認(rèn)真動(dòng)筆，不急不燥，冷靜思考，耐心計(jì)算，在計(jì)算過程中一步一回頭，把計(jì)算錯(cuò)誤消滅在萌芽狀態(tài)?！安椤笔侵赣?jì)算最后的檢查驗(yàn)收，我們誰也沒辦法保證自己的計(jì)算完美無缺，有時(shí)筆誤是不可避免的，但可以通過認(rèn)真細(xì)致的檢查盡量避免這一現(xiàn)象，在這一步教師就引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)檢查不僅僅是查計(jì)算過程中的演算，還要查審題、查運(yùn)算順序、查方法，是全方位的檢查。

5.培養(yǎng)良好的計(jì)算習(xí)慣

首先讓學(xué)生明白少草稿多腹稿是導(dǎo)致計(jì)算正確率低的重要原因之一，我們高年級(jí)的知識(shí)難度相對(duì)增加，思維層次多，有相當(dāng)一部分題靠“心算”是無法保證正確性的，不能再用低年級(jí)時(shí)的方法，更不能隨處草稿。在兩個(gè)班級(jí)中的調(diào)查統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤中有40%是出在不規(guī)范的草稿上的，我們把優(yōu)秀草稿本在班級(jí)中展出，讓每個(gè)學(xué)生都明白想提高計(jì)算正確率應(yīng)該先有一本專門的草稿本。同時(shí)教師規(guī)范草稿本的使用，加強(qiáng)訓(xùn)練，比如：草稿也應(yīng)書寫清楚，不亂涂亂劃，以保證計(jì)算的準(zhǔn)確性和檢查時(shí)能方便明了；交作業(yè)時(shí)把草稿本一起交起來，批改作業(yè)本也批改草稿本，用以督促學(xué)生達(dá)到鞏固的效果。

良好的書寫習(xí)慣是達(dá)成正確計(jì)算的條件之一，教育學(xué)生書寫端正、清楚，檢查的習(xí)慣也必須加以強(qiáng)化、鞏固，除了前面提到的重算一遍的方法，還要引導(dǎo)學(xué)生用估算等方法進(jìn)行計(jì)算值的快速檢驗(yàn)，檢查結(jié)果與原結(jié)果不同時(shí)，不要急于更改原先的結(jié)果，看清楚、想清楚、算清楚，到底哪一個(gè)結(jié)果才是正確的，不要因?yàn)橐粫r(shí)盲目把正確結(jié)果改錯(cuò)了。

6.重視錯(cuò)題的分析

學(xué)生計(jì)算時(shí)出錯(cuò)在所難免，但這次錯(cuò)了應(yīng)該加以改正，下次避免再犯。但是如果學(xué)生經(jīng)常性犯某種類型的計(jì)算時(shí)，頭腦中形成了較深刻的錯(cuò)誤模式，糾正起來比較困難，所以教師應(yīng)及時(shí)分析、收集學(xué)生筆算中存在的典型錯(cuò)例，與學(xué)生一起分析、交流，進(jìn)行集體糾錯(cuò)，指導(dǎo)學(xué)生利用糾錯(cuò)本強(qiáng)化正確的計(jì)算方法和思維。對(duì)于一些形近的、錯(cuò)誤率高的式題，則在全班進(jìn)行對(duì)比練習(xí)、辨析練習(xí)，克服負(fù)遷移和思維定勢(shì)的消極作用，克服強(qiáng)信息造成的干擾，培養(yǎng)學(xué)生的比較、鑒別的能力。

總體來說，提高學(xué)生計(jì)算正確率件任重而道遠(yuǎn)的事情，在教學(xué)、訓(xùn)練中教師應(yīng)避免重復(fù)、機(jī)械的練習(xí)，要有針對(duì)性，要精練，以達(dá)到事半功倍的效果。