【摘要】 離子分別在勻強(qiáng)電場(chǎng)中和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，要抓住研究方法的區(qū)別：電場(chǎng)中運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解是基本方法，磁場(chǎng)中畫(huà)出軌跡是常用的方法，兩種方法不能混淆.本文就此知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)帶電離子在不計(jì)重力的情況下在電、磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的區(qū)別。

【關(guān)鍵詞】 電偏轉(zhuǎn) 磁偏轉(zhuǎn) 區(qū)別

當(dāng)重力不計(jì)時(shí)，離子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)、勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)遵循不同的規(guī)律。在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)分解與合成的方法，一般分析分速度，合速度，加速度，偏移量，偏向角，運(yùn)動(dòng)時(shí)間等；離子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，一般要分析半徑，周期，圓心角，運(yùn)動(dòng)時(shí)間等量。筆者通過(guò)在相同區(qū)域內(nèi)只有勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)量和只有勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)量相同的例題，來(lái)分析比較說(shuō)明兩種偏轉(zhuǎn)本質(zhì)不同。

如圖1所示，在虛線所示的寬度范圍內(nèi)，存在豎直向下的電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，某種正離子以初速度V0垂直于左邊界射入，離開(kāi)右邊界時(shí)的偏轉(zhuǎn)角為θ，在同樣寬度范圍內(nèi)，若只存在方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使該粒子以原來(lái)的初速度穿過(guò)該區(qū)域，偏轉(zhuǎn)角扔為θ，（不計(jì)離子的重力），求：

（1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小

（2）離子穿過(guò)磁場(chǎng)和電場(chǎng)時(shí)間之比.

解析：本題考查了粒子在電場(chǎng)與磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，分析清楚粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程、應(yīng)用類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律、牛頓第二定律、粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期公式即可正確解題.

（1）粒子在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律、牛頓第二定律可以求出磁感應(yīng)強(qiáng)度大小。設(shè)虛線寬度為d，離子在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，

豎直方向：vy=v0tanθ.....①

vy=at=qEmt.........②

水平方向：d=v0t.........③

當(dāng)改用勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，離子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得：qv0B=mv02r......④

由幾何知識(shí)可知，軌道半徑：r=dsinθ................. ⑤

由①②③④⑤解得：B=Ecosθv0；

（2）離子穿過(guò)電場(chǎng)時(shí)，由水平方向的運(yùn)動(dòng)位移和速度求出時(shí)間t=Lv0。在磁場(chǎng)中，由t=θ2πT求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間。

離子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t1=dv0..............⑥

離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：t2=θv0=dθv0sinθ.........⑦

解得：t1t2=sinθθ.

再看一道圓形區(qū)域的相關(guān)題。

如圖3所示，在豎直平面一圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，O點(diǎn)是圓形區(qū)域的圓心.一帶電粒子（不計(jì)重力）從A點(diǎn)沿AO方向水平射入，速度為v0，偏轉(zhuǎn)60°之后從B點(diǎn)射出.現(xiàn)把圓形區(qū)域的磁場(chǎng)改為豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)E，使帶電粒子仍以原速度沿AO方向射入從B點(diǎn)射出，則（ ）

解析：根據(jù)幾何關(guān)系得出帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑，根據(jù)半徑公式從而得出磁感應(yīng)強(qiáng)度與圓形區(qū)域半徑的關(guān)系。當(dāng)改為豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，粒子做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，通過(guò)水平為和豎直位移，求出電場(chǎng)強(qiáng)度與圓形區(qū)域半徑的關(guān)系，從而得出電場(chǎng)強(qiáng)度與磁感應(yīng)強(qiáng)度的關(guān)系。

由幾何關(guān)系得，半徑為r=3R.

因?yàn)閝vB=mv02r，解得：3R=mv0qB........①.

現(xiàn)把圓形區(qū)域的磁場(chǎng)改為豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)E，

豎直位移y=32R，水平位移x=32R

t=xv0.

y=12at2=1pE 9R22m 4v02=32R，解得qER=439mv02..........②

聯(lián)立①②兩式得，E=43Bv0.故A正確，BCD錯(cuò)誤.

綜上，帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)后做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的合成與分解是基本方法；在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用畫(huà)出軌跡畫(huà)出軌跡由幾何知識(shí)求出半徑，再由牛頓第二定律求出半徑，兩式聯(lián)立即可求得要求的量，是常用的方法，兩種方法不能混淆。