余莉莉

[摘 要] 在課程改革理念與學科核心素養(yǎng)理論充斥教育界的今天，回顧一些基本的、經(jīng)典的理論仍然有著重要的現(xiàn)實意義. 先行組織者是教育中的基本理論，其對高中數(shù)學教學有著重要的啟發(fā). 從先行組織者是有效引導性材料，從研究學生的經(jīng)驗與所需要教學的數(shù)學概念研究先行組織者的前置性條件，從先行組織者的特點把握并判斷自己的教學設(shè)計是否有效，都是當前高中數(shù)學教學所必須形成的基本教學認識.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學；先行組織者；理論學習；教學反思

作為與學生的學習高度相關(guān)的“先行組織者”概念，在高中數(shù)學教學中的應用已經(jīng)被多人所研究，在課程改革與學科核心素養(yǎng)等概念的影響之下，像“先行組織者”這樣的概念的光輝已經(jīng)有些黯淡，在筆者看來這不是一個好的現(xiàn)象，這反映了當下研究中的一種跟風現(xiàn)象. 其實，無論是什么樣的理論，都是建立在學生學習實際這一基礎(chǔ)之上的，學生的學習過程以及此過程中表現(xiàn)出來的規(guī)律，往往不會隨著時間的推移而有很大的變化，且對學生的學習規(guī)律的研究，除了教師自身的經(jīng)驗系統(tǒng)之外，最重要的也就是理論的學習. 筆者以為，固然在新的形勢之下，需要關(guān)注課程改革的重要理論，需要研究課程標準，需要思考如何培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)尤其是學科核心素養(yǎng)，但有一點不能忘記的是，用相對成熟的理論來研究學生的學習，依然是每一個教師在專業(yè)成長道路上不可或缺的重要環(huán)節(jié). 在這樣的思路之下，筆者近日再讀“先行組織者”這一理論，也有了新的收獲與發(fā)現(xiàn). 現(xiàn)結(jié)合高中數(shù)學教學，談?wù)劰P者的學習收獲與運用情況.

[?] 先行組織者是引導性材料

從字面上來看，先行組織者概念中的“先行”兩個字翻譯得特別具有內(nèi)涵，既然是先行，那就應當先于某個事物，先于什么呢？是先于教師的教學，還是先于學生的學習？而“組織者”又是個什么概念？筆者曾經(jīng)在某個研討會上聽到有人問“組織者”是什么人——似乎這是可以理解的，因為是“者”嘛. 而這也反映了當下對于先行組織者這樣的經(jīng)典概念，人們的認識又已經(jīng)模糊了起來.

這里需要開宗明義地說，先行組織者就是一種基于學生學習的“引導性材料”，其相當于建構(gòu)主義學習理論中的“先前經(jīng)驗”，相當于著名教育心理學家奧蘇伯爾所說的“學生已經(jīng)知道的（內(nèi)容）”. 當然，這又不完全是學生的學習或者是生活經(jīng)驗，因為對于高中學生的數(shù)學學習來說，學習與生活經(jīng)驗還是非常多的，如果不加組織，不一定能夠?qū)W生的學習發(fā)揮促進作用.

更專業(yè)的表述是，先行組織者就是“（具有）相關(guān)性與包容性的引導性材料”，其應當在學生開展學習之前提供；而先行組織者的作用也是明確的，就是讓學生在學習的時候，能夠更好地縮小已知與未知之間的距離，更好地促進學生完成知識的建構(gòu).

高一學生在學習集合概念的時候，常常是有喜有憂：喜的是“集合”這個概念學生并不陌生，在他們的生活中，集合可以是名詞，可以是動詞，而且還能迅速在眼前浮現(xiàn)相關(guān)的情形出來，這些情形某種程度上來講就可以成為先行組織者的素材；憂的是學生的這些關(guān)于集合的理解，并不能從數(shù)學角度建立集合的概念提供直接的幫助，有的時候還常常會發(fā)生負遷移的作用. 因此，學生的這些概念需要加工，需要重新組織，這樣才能成為真正有用的先行組織者.

筆者的思考是這樣的：首先分析教材的設(shè)計，蘇教版教材給出的是三個例子：我家有爸爸、媽媽和我；我來自第三十八中學；我現(xiàn)在的班級是高一（1）班，全班共有45人，其中男生23人，女生22人. 從教師的角度來看，這樣的例子呈現(xiàn)，是將家庭、學校、班級、男生、女生等概念清晰地呈現(xiàn)在學生的面前，學生只要分析歸納一下這些例子里的概念，就可以建構(gòu)出集合的概念. 但這里要注意的是，學生即使能夠按照教師預設(shè)的這一順序去形成集合的概念，也并不能完全同化生活中形成的已有的集合概念的認識，因此在后面的學習過程中還有可能出現(xiàn)數(shù)學概念與生活概念打架的情形.

基于這樣的思考，并從先行組織者理論出發(fā)，筆者對這一教學環(huán)節(jié)做出了重新設(shè)計：首先，讓學生去說說關(guān)于集合的理解；其次，從學生所舉例子中提取關(guān)鍵概念；再次，讓學生分析歸納這些概念的共同點；最后，給出集合的數(shù)學定義.

在這個過程中，第一個環(huán)節(jié)是為了充分調(diào)動學生的已有經(jīng)驗，為形成先行組織者服務(wù)；第二、第三兩個環(huán)節(jié)是通過教師對學生雜亂的集合概念進行一個梳理，并用邏輯思維中的分析與綜合，得出核心概念中的關(guān)于集合的關(guān)鍵理解；在此基礎(chǔ)上再給出學生以數(shù)學語言描述的集合概念，即可讓學生形成清晰的集合概念認識. 在這個過程中，教師的干預主要是幫學生形成一個理解集合概念的基礎(chǔ)，是一個幫學生形成先行組織者的過程，事實證明這樣的努力也是有效的.

[?] 先行組織者的前置性條件

先行組織者的組織更多的時候并沒有字面理解起來這么簡單，因為先行組織者最大的作用是幫學生的學習形成一個階梯，這個階梯是不是穩(wěn)重，是不是能夠真的發(fā)揮作用，關(guān)鍵在于先行組織者的設(shè)計是否遵循科學的規(guī)律. 有研究者指出，有效的先行組織者必須是建立在兩個基礎(chǔ)之上的：一個基礎(chǔ)是學生已有的認知結(jié)構(gòu)；另一個基礎(chǔ)是對需要學習的新的內(nèi)容的研究. 這兩個基礎(chǔ)缺一不可，是先行組織者的前置性條件.

在教學實踐中理解這兩個條件，最好的方式就是結(jié)合教學實踐去分析. 比如說在幫學生建立集合概念的時候，筆者就研究了學生（上面已經(jīng)有所闡述）；還研究了集合概念：數(shù)學語言的集體概念是非常數(shù)學化的，“一般地，一定范圍內(nèi)某些確定的、不同的對象的全體構(gòu)成一個集合”這樣的表述，學生是很難一下子看懂的，但如果在先行組織者的基礎(chǔ)之上，讓學生將“一定范圍”“對象”與“家”“學?！薄鞍嗉墶薄澳猩薄芭苯Y(jié)合起來，進而去理解其中的“確定的”“不同的對象”就容易多了，于是集合概念也就順利形成了.

再比如說，對“函數(shù)的奇偶性”概念教學的研究，如果只從學生的經(jīng)驗出發(fā)，那學生對奇偶的認識根本無法與函數(shù)的奇偶性聯(lián)系到一起，但實際上函數(shù)圖像的對稱性用奇偶來描述又是非常確切的，于是教師就要思考如何設(shè)計好先行組織者，以讓學生順利理解為什么用奇偶性來描述函數(shù)圖像的這種對稱特征. 筆者的做法是：給出分別具有奇偶性的函數(shù)各兩個，首先讓學生研究一對奇偶函數(shù)的圖像，并比較其不同；然后再呈現(xiàn)另一對奇偶函數(shù)的圖像，再讓學生進行比較. 這兩步呈現(xiàn)與比較的過程，在課堂上需要七八分鐘的時間，其目的就是在學生的思維中強化函數(shù)圖像的兩種對稱性，當這種對稱性的表象比較清晰時，學生的先行組織者就已經(jīng)形成了. 這個過程中，教師閉口不談奇偶性，只談對稱性，只談不同的對稱性，待到學生的表象清晰了之后再提出問題：如何描述函數(shù)圖像的這種不同？這個時候也可以給出幾分鐘讓學生去思考，讓他們嘗試用自己的語言去描述這種特征. 這是一個學生用生活語言以及不太準確的數(shù)學語言描述函數(shù)圖像對稱性特征的過程，這個過程中無論學生的語言多么不準確，實際上都是一個學生自己尋找先行組織者的過程，待到這個過程扎實之后，教師再提出用奇偶來描述函數(shù)圖像的這種對稱特征，就可以將學生的思維領(lǐng)入數(shù)學境界，從而讓學生對函數(shù)的奇偶性有一個深刻的認識.

其實，對先行組織者的前置性條件進行一個歸納的話，就是很簡單的：既研究學生，又研究教學內(nèi)容；也可以說成是研究教學的出發(fā)點與落腳點.

[?] 從先行組織者的特點出發(fā)

一個好的先行組織者具有什么樣的特征，這是教師把握自己的研究思路，并對自己所設(shè)計的先行組織者進行判斷的重要依據(jù). 研究指出，好的先行組織者具有這樣的幾個特點：一是能夠刺激學生的思維（可以通過視覺信息或聽覺信息）；二是要包含將要學習的內(nèi)容；三是在學生的已有經(jīng)驗與所要學習的知識之間有一個相對清晰的聯(lián)系；四是能夠促進學生的學習.

例如，“交集、并集”的學習中，教材所給的素材就滿足先行組織者的設(shè)計要素：教師可據(jù)其思想，選擇最近考試的班上不同學科的成績數(shù)據(jù)，并按照不同層次進行分類，以刺激學生的思維；其中的每一個分數(shù)段其實都是一個集合，而不同學科的不同層次之間，必然會存在相交的地方與互補的地方，這就是交集與補集的存在（要讓學生自主發(fā)現(xiàn)，可以不以集合的形式呈現(xiàn)在學生的面前）；學生在加工這一事例的時候，其是有此前的集合概念的，也是能夠發(fā)現(xiàn)當前事例中元素共存于不同集合的；在此基礎(chǔ)上，教師可以通過問題的設(shè)計，如提出“請大家分析不同學科、不同層次的學生組成，并嘗試從集合的角度給予界定”的要求，則可驅(qū)動學生進行學習.

總體而言，筆者以為，從先行組織者的特點出發(fā)，在教學中關(guān)注自己的教學努力，并以先行組織者為教學設(shè)計與實施的一個核心環(huán)節(jié)，就可以抓住學生的學習過程，從而抓住學習的核心環(huán)節(jié). 從這個角度講，今天再學習先行組織者理論并尋找新的心得，仍然是一件十分有意義的事情.endprint