莊林燕

[摘 要] 高中教師要善于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生以更加積極而主動的姿態(tài)參與到學(xué)習(xí)之中，這樣才能有助于學(xué)生數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，他們的學(xué)習(xí)能力也將因此而提升. 本文結(jié)合教學(xué)實踐，探討了促進(jìn)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的以下策略：創(chuàng)設(shè)富有數(shù)學(xué)趣味的學(xué)習(xí)情境；教師提供恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)；拓展學(xué)生問題研究的視角.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué)；主動學(xué)習(xí)；策略分析

教育心理學(xué)指出，當(dāng)學(xué)生失去信心，或是其心理處于壓抑不滿的狀態(tài)，他們的智力活動將受到阻礙，甚至被削弱，他們學(xué)習(xí)的向心力也將因此而被破壞，學(xué)習(xí)效率將受到嚴(yán)重制約. 因此在教學(xué)實踐中，數(shù)學(xué)教師要思考如何營造和諧而愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，并由此激發(fā)學(xué)生的探究熱情與數(shù)學(xué)認(rèn)知興趣，進(jìn)而讓學(xué)生在探索數(shù)學(xué)知識的過程中，發(fā)展能力、鍛造方法、感悟思想，讓學(xué)生品味數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂與喜悅.

[?] 創(chuàng)設(shè)富有數(shù)學(xué)趣味的學(xué)習(xí)情境

情境教學(xué)法是一種通過生動而形象的情境激活學(xué)生探究動機(jī)的教學(xué)方法. 建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)生并非是空著腦袋進(jìn)入課堂的，他們在日常生活中，在以往的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)積累了大量的知識與經(jīng)驗. 在面臨新的問題時，學(xué)生會自然地激活已有的經(jīng)驗，并充分運(yùn)用他們已經(jīng)具備的研究方法進(jìn)行分析，最終實現(xiàn)問題的解決.

教師在創(chuàng)設(shè)情境時，在研究教學(xué)內(nèi)容的相關(guān)特點(diǎn)時，更要細(xì)致分析學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特點(diǎn)，從而創(chuàng)設(shè)出最能激活學(xué)生興趣的學(xué)習(xí)情境，依靠學(xué)生好奇、好問、好動的心理特征，引起學(xué)生的情感共鳴，推動學(xué)生認(rèn)知活動的穩(wěn)步向前.

例如，在指導(dǎo)學(xué)生研究拋物線的有關(guān)規(guī)律時，學(xué)生對此不是一無所知的，一方面他們在初中已經(jīng)接觸過二次函數(shù)，這本身也是中考的重點(diǎn)內(nèi)容；另一方面學(xué)生在物理學(xué)習(xí)中，已經(jīng)認(rèn)識過拋體運(yùn)動，再聯(lián)系到生活中拋體運(yùn)動的具體情境，學(xué)生應(yīng)該對拋物線有著非常豐富的感性認(rèn)知基礎(chǔ). 為此，教師可以從學(xué)生體育課上投擲鉛球的活動中選取素材，由此來創(chuàng)設(shè)情境，提出問題：以怎樣的方式來投擲鉛球，可以確保相同的初速度產(chǎn)生更好的成績？這是一個物理問題，但是其具體解決必須要用到數(shù)學(xué)方法，學(xué)生對拋物線的探索也就由此而展開. 常規(guī)化的數(shù)學(xué)教學(xué)往往會讓學(xué)生產(chǎn)生一定的審美疲勞，以生活化的素材來創(chuàng)設(shè)情境，以物理化的視角來提出問題，這一切將讓學(xué)生感到無比新鮮，他們的探究興趣也將因此而高漲，學(xué)習(xí)效率自然不在話下.

正如布魯納所言，對學(xué)習(xí)最有效果的刺激就是學(xué)生對學(xué)習(xí)對象的興趣. 因此學(xué)生對數(shù)學(xué)知識內(nèi)在的興趣將是他們主動學(xué)習(xí)的最佳動機(jī)，這一因素將成為激活學(xué)生內(nèi)在動機(jī)的最強(qiáng)誘因，也是驅(qū)動學(xué)生參與各項探究活動的主要因素. 教師在創(chuàng)設(shè)情境時，務(wù)必要從學(xué)生喜聞樂見的角度來進(jìn)行取材，同時還要注重情境創(chuàng)設(shè)的多樣化，以滿足不同學(xué)生個性化的需求. 在實際教學(xué)中，教師要能夠以數(shù)學(xué)謎語、數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)游戲等多種樣式來實現(xiàn)數(shù)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，由此激活學(xué)生探索的欲望，進(jìn)而強(qiáng)化學(xué)生主動學(xué)習(xí)的意識.

[?] 教師要提供恰到好處的引導(dǎo)

主動性是探究學(xué)習(xí)的主要特征，甚至可以講，探究學(xué)習(xí)就是以學(xué)生主動參與為基本前提. 學(xué)生的探究是依據(jù)自己對問題的猜想和假設(shè)，在科學(xué)理論的指導(dǎo)下，運(yùn)用科學(xué)化的方法來對問題進(jìn)行更加全面地探索和研究，進(jìn)而在對應(yīng)過程中不僅收獲相應(yīng)的結(jié)論，他們的實踐能力、思維方法也將得到很好的培養(yǎng).

雖然探究學(xué)習(xí)很強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動參與，但是教師卻不能放任自流，因為學(xué)生的探究能力尚處在發(fā)展期，他們認(rèn)知問題的深刻度以及觀察視角的開闊度都存在著一定的局限性，因此教師在學(xué)生探究過程中的指導(dǎo)和啟發(fā)就顯得尤為重要. 當(dāng)然我們必須強(qiáng)調(diào)的是，教師的干預(yù)和引導(dǎo)必須適度，切不可穿新鞋走老路，恢復(fù)以往滿堂灌的教學(xué)套路. 教師要以積極的姿態(tài)適應(yīng)自己在學(xué)生探究學(xué)習(xí)活動的角色變化，即由原本單一化的知識講解者，逐步轉(zhuǎn)變成一個值得學(xué)生信賴的顧問、一個可以交流探討的參與者、一個啟發(fā)學(xué)生探索和發(fā)現(xiàn)的指導(dǎo)者. 在教學(xué)過程中，教師要設(shè)計適當(dāng)?shù)膯栴}，將學(xué)生推至主動探究新知的最前沿，讓學(xué)生對相關(guān)信息進(jìn)行篩選、分析、比較、歸納、整合，并在此基礎(chǔ)上指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的知識與思想來對問題進(jìn)行分析和解決，進(jìn)而讓學(xué)生獲取新的知識、概念以及方法.

問題2：請確定函數(shù)y=sinx（x∈R）的一個周期，并闡述理由. 如果2π是該函數(shù)的一個周期，那么4π，6π，8π……是否也是它的周期？

問題3：如果T是函數(shù)y=f（x）的一個周期，那么2T，3T，4T……是否也是它的周期？那么-T，-2T，3T……是不是？

問題4：請問函數(shù)y=sinx（x∈（0，+∞））是不是一個周期函數(shù)？如果它具有周期性，請確定它的周期，并對你的結(jié)論進(jìn)行證明.

問題5：函數(shù)y=1（x∈R）是否也是一個周期函數(shù)？如果它具有周期性，請確定它的最小周期，并對你的結(jié)論進(jìn)行證明.

教師還可以適當(dāng)引導(dǎo)，將學(xué)生已有經(jīng)驗與新學(xué)知識之間的矛盾與差異暴露出來，將學(xué)生存在誤解或混淆的內(nèi)容擺到臺面之上，然后再引導(dǎo)學(xué)生通過思考和討論來探求錯誤的根源，進(jìn)而在糾正錯誤的過程中，發(fā)現(xiàn)真理.

例如，在直線方程的教學(xué)過程中，學(xué)生往往會在以下兩個問題上出現(xiàn)錯誤：

問題1：現(xiàn)有一條經(jīng)過點(diǎn)P（1，2）的直線l，且該直線l與點(diǎn)A（-1，-1）的距離等于2，求該直線的方程.

問題2：現(xiàn)有一條經(jīng)過點(diǎn)P（1，2）的直線l，且該直線l在兩個坐標(biāo)軸上的截距相等，求該直線的方程.

學(xué)生在處理問題1時，僅僅只是假設(shè)直線的方程為y-2=k（x-1），由此可解得一條直線方程；在處理問題2時，學(xué)生會假設(shè)直線方程為+=1，代入數(shù)據(jù)可求得一解. 學(xué)生處理這些問題時所犯的錯誤主要是觀察視角比較狹隘，以至于答案不夠全面，教師要啟發(fā)學(xué)生主動探求錯誤發(fā)生的原因，糾正相應(yīng)答案，并幫助學(xué)生借此了解直線方程的點(diǎn)斜式、截距式對應(yīng)的內(nèi)涵，加深他們對方程的理解.

[?] 拓展學(xué)生思考問題的視角

當(dāng)前社會正在高速發(fā)展，知識更新極快，這一時代需要人們不斷學(xué)習(xí)和進(jìn)步，而學(xué)校教育只能提供給學(xué)生比較初步的知識和技能，更多的內(nèi)容需要在生活和實踐中自己進(jìn)行研究和感悟. 高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該致力于學(xué)生學(xué)習(xí)方式的豐富，幫助學(xué)生改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，引導(dǎo)學(xué)生在主動學(xué)習(xí)中學(xué)會學(xué)習(xí)，為他們的終身學(xué)習(xí)及后續(xù)發(fā)展奠定基礎(chǔ). 因此在我們的教學(xué)中，教師要有意識地啟發(fā)學(xué)生拓寬研究和觀察的視角，這在一定程度上能培養(yǎng)學(xué)生思維的大局觀和深刻度.

例如，作為等差數(shù)列和等比數(shù)列的拓展，遞推式an+1=pan+q顯然在形式和內(nèi)涵等方面更加豐富，教師可以通過以下問題來啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考，逐步探索an+1=pan+q型的通項公式.

問題1：已知a1=1，an+1=2an+1（n∈N*），求該數(shù)列{an}的通項公式；

問題2：已知a1=1，an+1=2an+3（n∈N*），求該數(shù)列{an}的通項公式；

問題3：已知a1=1，an+1=2an+q（n∈N*），求該數(shù)列{an}的通項公式；

問題4：已知a1=a，an+1=pan+q（n∈N*），求該數(shù)列{an}的通項公式.

上述問題將引導(dǎo)學(xué)生由淺入深地對問題展開分析和研究，學(xué)生可以通過猜想、湊配等方法來尋求前三個問題的解決，后面的問題就需要學(xué)生綜合前面問題的處理思想和方法來尋求更具普遍性和一般化的方法，最終解決an+1=pan+q類型的問題.

在教學(xué)中，教師要善于用發(fā)展的觀點(diǎn)來研究教育現(xiàn)象，用發(fā)展的標(biāo)準(zhǔn)來評價學(xué)生的成長，教師要善于發(fā)掘?qū)W生的閃光點(diǎn)，從而讓學(xué)生更加客觀地認(rèn)識自己的潛能，進(jìn)而對學(xué)生的創(chuàng)造性和主動性產(chǎn)生激發(fā)作用，讓他們的思維和能力都能健康而持久地發(fā)展.endprint