陳蘭蘭

摘 要：為了減少學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的負(fù)遷移，提高解題正確率，在此背景下，筆者結(jié)合蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)各年級的教學(xué)內(nèi)容，通過設(shè)計對比題組、揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)、加強(qiáng)鞏固練習(xí)、調(diào)整教學(xué)內(nèi)容等措施轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，促進(jìn)高效教學(xué)。

關(guān)鍵詞：蘇教版；學(xué)習(xí)方式；遷移

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的負(fù)遷移是指學(xué)生已經(jīng)學(xué)會的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)技能會對學(xué)生將要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生干擾，阻礙新知識和新技能的學(xué)習(xí)；或者新的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)技能剛剛掌握，會對舊的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)技能起到感人作用，從而讓部分學(xué)生在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)概念時因負(fù)遷移而出現(xiàn)錯誤。

那么，我們作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，如何盡可能地讓學(xué)生少出現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的負(fù)遷移呢？筆者認(rèn)真地研讀蘇教版各個年級的小學(xué)數(shù)學(xué)教材，努力轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，化負(fù)遷移為正遷移，將數(shù)學(xué)知識真正落到實(shí)處。

一、設(shè)計對比題組，化負(fù)遷移為正遷移

在大部分情況下，學(xué)生出現(xiàn)數(shù)學(xué)知識負(fù)遷移的差錯主要是因?yàn)樾轮R和舊知識相似或相近，導(dǎo)致學(xué)生在理解或記憶知識時出現(xiàn)錯誤。假如教師在處理這類負(fù)遷移知識時精心設(shè)計對比題組，就能讓學(xué)生在辨析中建立新知識和舊知識的聯(lián)系，從而降低解題錯誤率。

如筆者在教學(xué)蘇教版六年級上冊第二單元“分?jǐn)?shù)乘法”一課時，學(xué)生對于分?jǐn)?shù)乘法的意義出現(xiàn)了錯誤的理解，就如他們混淆了“”和“噸”的意義。因此，筆者在課堂上讓他們分析比較，幫助他們清楚地感知到“”是一個份數(shù)，“噸”是一個具體的量。

（出示對比題組：（1）有5噸鐵，運(yùn)走它的，還剩下多少噸？（2）有5噸鐵，運(yùn)走噸，還剩下多少噸？）

師：同學(xué)們，請你們先仔細(xì)地讀一讀這兩道題目，看看它們之間有什么聯(lián)系和區(qū)別？

生：這兩道題目的已知條件都是“有5噸鐵”，問題都是“還剩下多少噸”；區(qū)別是第1題是“運(yùn)走它的”，第2題是“運(yùn)走噸”。

師：好的，我們已經(jīng)知道了題目中的條件和問題，現(xiàn)在請你們在練習(xí)紙上列式計算。

生1：兩道題目的算式一樣，都是5-=4（噸）。

生2：我不認(rèn)同。我認(rèn)為第1題的算式是5×=2（噸），第2題的算式是5-=4（噸）。

生3：我的答案和生2一樣，但是做法不一樣，第1題的算式是5×（1-）=2（噸），第2題的算式是5-=4（噸）。

師：對于生1、生2和生3的解法，你有什么想說的？

生：我覺得生3的解法是最好的，不僅計算正確，還把思考過程用算式表示出來。生2的第1題中的“”可能碰巧做對，生1的解法不對，因?yàn)榈?題中的“”是運(yùn)走的“”，那么說明剩下的有5噸的“”，就是把5噸平均分成2份，取這樣的1份；第2題中的“噸”表示具體的數(shù)量，就可以直接加減計算。

在這個教學(xué)片段中，筆者巧妙地設(shè)計了兩個陷阱：一是運(yùn)走和還剩；二是“”和“噸”，讓學(xué)生在比較中明白這些詞語之間的差異，從而把學(xué)生錯誤中的負(fù)遷移降低到最低，提高解題正確率。

二、揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)，化負(fù)遷移為正遷移

揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)，有助于學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)思維，從數(shù)學(xué)的角度去掌握事物的本質(zhì)。這樣就能從源頭上把學(xué)生掌握知識的負(fù)遷移轉(zhuǎn)化為正遷移，提高解題正確率。如筆者在教學(xué)蘇教版二年級下冊第七單元“角的初步認(rèn)識”一課時，先讓學(xué)生觀察生活中的角，再讓他們用數(shù)學(xué)語言概括出角的概念，最后運(yùn)用角的概念去判斷哪些是角，最后收到了不錯的效果。

師：小朋友們，剛才我們觀察了很多生活中的角和數(shù)學(xué)中的角，你覺得什么是角？

生1：角是有一個公共的端點(diǎn)，從同一端點(diǎn)出發(fā)的兩條射線，角是一個平面圖形。

生2：角有一個頂點(diǎn)和兩條邊，角的大小和兩條邊的大小無關(guān)，和角張開的角度有關(guān)。

師：很好，我們自己概括出了角的特點(diǎn)，現(xiàn)在我們運(yùn)用剛才說的去看看下面哪些是角，哪些不是角？為什么？（如圖1）

生：第1個是角，因?yàn)橛幸粋€公共的端點(diǎn)和從同一端點(diǎn)出發(fā)的兩條射線；第2個不是角，因?yàn)樗鼜耐欢它c(diǎn)出發(fā)的射線不是直的；第3個不是角，因?yàn)樗鼪]有兩條射線；第4個不是角，因?yàn)槲覀冋也坏巾旤c(diǎn)；第5個不是角，因?yàn)樗鼪]有兩條射線。

師：根據(jù)角兩邊張開的大小不同，我們還可以把角分成直角、銳角和鈍角。銳角比直角要小，鈍角比直角要大。下面鐘面上時針和分針形成的角，請你判斷哪個鐘面是直角、銳角和鈍角，并說說你判斷的理由（圖2）。

生：第1個鐘面形成的角是直角，第2個鐘面形成的角是銳角，第3個鐘面形成的角是鈍角。

在這個教學(xué)片段中，眾多教師知道生活中的角會給學(xué)生學(xué)習(xí)角的知識帶來負(fù)遷移，但是我們只要在數(shù)學(xué)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別中幫助學(xué)生把握角的概念的本質(zhì)，就能讓他們順利地判斷出哪些是角哪些不是角，并進(jìn)一步學(xué)習(xí)角的分類。

三、加強(qiáng)鞏固練習(xí)，化負(fù)遷移為正遷移

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時的舊知識會對新知識產(chǎn)生干擾作用，其中的一個主要原因是學(xué)生還未鞏固當(dāng)堂學(xué)習(xí)的新知識。所以，教師可以設(shè)計多種形式的鞏固練習(xí)，從不同角度幫助學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)新知識。

如筆者在教學(xué)蘇教版五年級上冊第四單元“小數(shù)的加法和減法”一課時，學(xué)生由于受到整數(shù)加減法“相同數(shù)位對齊”“末位對齊”等負(fù)遷移，導(dǎo)致他們學(xué)習(xí)小數(shù)加減法時對“數(shù)位對齊”產(chǎn)生了負(fù)遷移。

（出示題目：9.3+6.98= 24+9.9= 13.8-8.3= 7.56-4.56=）

師：同學(xué)們，請你在練習(xí)本上用豎式計算這些小數(shù)加減法。

（學(xué)生在練習(xí)本上列豎式計算，教師巡視并收集學(xué)生的錯誤。）

師：第1題，剛才老師看到了這樣幾種做法，我們一起來看一看。

9.3 9.3

+ 6.98 + 6.98

15.98 16.28

生1：我同意第1種做法，因?yàn)槲覀冊谧稣麛?shù)加減法時是要末位對齊的，所以我認(rèn)為小數(shù)加減法也是要末位對齊的。endprint

生2：我不同意第1種做法，我支持第2種做法，我們在做整數(shù)加減法時是相同數(shù)位對齊的，即個位和個位對齊，十位和十位對齊，百位和百位對齊。所以我們做小數(shù)加減法也要相同數(shù)位對齊，因?yàn)?.3表示9個1和3個0.1，6.98表示6個1，9個0.1和8個0.01，所以9和6對齊，3和9對齊。

師：其實(shí)我們在做整數(shù)加減法的時候也是要相同數(shù)位對齊的，只是沒有小數(shù)點(diǎn)看起來就像末位對齊罷了。我們再來看看其他幾道小數(shù)加減法的題目吧！

（出示題目：（1）24+9.9 （2）13.8-8.3 （3）7.56-4.56）

生：24 13.8 7.56

+ 9.9 - 8.3 - 4.56

33.9 5.5 3

我們列豎式計算小數(shù)加減法時要相同數(shù)位對齊，得到的結(jié)果如果是小數(shù)點(diǎn)后面為0，則可以省略不寫。

在這個教學(xué)片段中，由于有了整數(shù)加減法的基礎(chǔ)，一方面有助于學(xué)生用豎式計算小數(shù)加減法，另一方面會給部分學(xué)生在列豎式時的對齊方式帶來干擾影響。因此在鞏固練習(xí)時，教師呈現(xiàn)了多種類型的小數(shù)加減法，如不同位數(shù)的小數(shù)加減法、整數(shù)加減小數(shù)、結(jié)果需要舍0等，不僅可以防止負(fù)遷移，還能促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的正遷移，加強(qiáng)他們的鞏固程度。

四、調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，化負(fù)遷移為正遷移

教學(xué)內(nèi)容是教材編委根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知和年齡特點(diǎn)編寫的學(xué)習(xí)材料。作為一線教師，為了幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識，化負(fù)遷移為正遷移，可以根據(jù)自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和學(xué)生的需求適當(dāng)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。如筆者在教學(xué)蘇教版三年級上冊第四單元“兩、三位數(shù)除以一位數(shù)”一課時，教材首先呈現(xiàn)的是兩位數(shù)除以一位數(shù)且沒有余數(shù)的36÷3，其次再呈現(xiàn)兩位數(shù)除以一位數(shù)且有余數(shù)的65÷3。

（出示題目：每根跳繩3元，65元可以買多少根跳繩，還剩多少元？）

師：同學(xué)們，請你們自己列式解答這道題目，并想辦法說明你的答案是正確的。

生1：65÷3，先算6除以3，在十位上商2；再算5除以3，在個位上商1。最后的商是21，余數(shù)是2。（教師在黑板上板書豎式。）我的檢查方法是蓋住答案再用豎式計算一次，發(fā)現(xiàn)兩次的答案是相同的。

生2：我的答案和生1是相同的，65÷3=21（根）……2（元）。我是用乘法來驗(yàn)算的，因?yàn)椤吧獭脸龜?shù)+余數(shù)=被除數(shù)”，所以只要21×3+2=65（元）就可以了。

師：是的，我們可以用乘法來檢查自己的答案是否正確，那如果在驗(yàn)算的時候沒有余數(shù)呢，我們應(yīng)該怎么辦？

生2：余數(shù)是0，我們只要“商×除數(shù)=被除數(shù)”就可以了。

（出示題目：每根跳繩3元，36元可以買多少根跳繩？）

師：請你在練習(xí)本上列式計算，并驗(yàn)算自己的答案是否正確。

生：36÷3=12（根）。我檢驗(yàn)的方法是12×3=36（元）。

在這個教學(xué)片段中，筆者把兩位數(shù)除以一位數(shù)有余數(shù)的特殊情境作為例題展開教學(xué)，并在這個環(huán)節(jié)讓學(xué)生學(xué)會除法的驗(yàn)算方法。因此，當(dāng)筆者給學(xué)生出示兩位數(shù)除以一位數(shù)的題目時，他們就能自己總結(jié)出除法驗(yàn)算的方法了。

總之，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時出現(xiàn)負(fù)遷移的差錯不可避免，那么我們教師可以充分利用課堂時間，采取適當(dāng)?shù)拇胧p少負(fù)遷移，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)知識的正遷移中鞏固基礎(chǔ)，培養(yǎng)能力。endprint