葛紅英

摘要：培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際動(dòng)手能力和運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，使學(xué)生畢業(yè)后能夠勝任實(shí)際工作，從而成為合格的實(shí)用型人才是高等職業(yè)院校的重要目標(biāo)。因此，高職教學(xué)內(nèi)容必須強(qiáng)調(diào)實(shí)用性。而在數(shù)學(xué)中，數(shù)學(xué)建模是人們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的重要手段，在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模內(nèi)容非常符合高職院校的人才培養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)目標(biāo)。本文分析了當(dāng)前高職數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀，針對(duì)高職數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用進(jìn)行了探討，希望能給大家一點(diǎn)幫助。

關(guān)鍵詞：高職數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)建模

高職教育的主要目標(biāo)是培養(yǎng)具備適度理論知識(shí)，較強(qiáng)專業(yè)技術(shù)應(yīng)用能力，知識(shí)面較廣的高素質(zhì)實(shí)用型人才。因此，高職數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力，重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用能力，使數(shù)學(xué)真正發(fā)揮其實(shí)際作用。而數(shù)學(xué)建?？梢院芎玫貛椭覀儗?shí)現(xiàn)這一教學(xué)目標(biāo)。數(shù)學(xué)建模是指利用數(shù)學(xué)知識(shí)計(jì)算出結(jié)果來分析實(shí)際問題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的過程，下面筆者將結(jié)合具體教學(xué)過程分析當(dāng)前高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的不足，并闡述如何在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模教學(xué)的方法。

一、當(dāng)前高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)的不足

當(dāng)前還有很多高職院校采用傳統(tǒng)的教學(xué)模式進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，只重視教授學(xué)生理論知識(shí)，忽視了對(duì)學(xué)生實(shí)踐動(dòng)手能力的培養(yǎng)。這樣的教學(xué)模式已經(jīng)無法滿足現(xiàn)代社會(huì)對(duì)人才的需求，不符合高職院校培養(yǎng)實(shí)用型專業(yè)人才的教學(xué)目標(biāo)?？偨Y(jié)起來，當(dāng)前高職院校的數(shù)學(xué)教學(xué)存在以下幾點(diǎn)不足之處：

第一，在實(shí)際教學(xué)中不重視數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的關(guān)聯(lián)，導(dǎo)致在培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力方面存在局限性。第二，教學(xué)模式比較保守，教學(xué)內(nèi)容滯后，不夠重視現(xiàn)代數(shù)學(xué)知識(shí)，如只重視教學(xué)內(nèi)容的連續(xù)性卻忽視了和知識(shí)相關(guān)的實(shí)用技能；強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的分析和推理能力，卻忽視了對(duì)學(xué)生實(shí)際運(yùn)算能力的培養(yǎng)；注重教授學(xué)生運(yùn)算技巧，卻又忽視了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。第三，課堂教學(xué)模式缺乏靈活性，沒有做到與時(shí)俱進(jìn)，部分教師的教學(xué)觀念陳舊，對(duì)現(xiàn)代教學(xué)方法不了解，不重視，在培養(yǎng)學(xué)生現(xiàn)代數(shù)學(xué)知識(shí)方面也有所欠缺，無法滿足不同專業(yè)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的不同學(xué)習(xí)需求。第四，有些教師太過于重視縱向深入講解數(shù)學(xué)知識(shí)，忽視了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)面的橫向廣度，無法有限拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)視野。

由此可見，高職院校在數(shù)學(xué)教學(xué)方面還存在諸多問題，教學(xué)改革勢(shì)在必行，在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模將極大地促進(jìn)高職數(shù)學(xué)課程的改革。這樣一來，不但可以提高高職數(shù)學(xué)的實(shí)用性，還能有效提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力。

二、將建模內(nèi)容引入高職數(shù)學(xué)教學(xué)的有效方法

（一）通過案例教學(xué)將建模思想引入到數(shù)學(xué)教學(xué)中

數(shù)學(xué)建模思想的重要體現(xiàn)方式就是案例教學(xué)，教師可以在教學(xué)完一個(gè)章節(jié)之后給學(xué)生講解一些典型的教學(xué)案例來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主思考探究，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，最終有效地解決實(shí)際問題。教學(xué)實(shí)踐表明，案例教學(xué)法可以有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。在案例教學(xué)法中融入數(shù)學(xué)建模思想可以幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)建模，同時(shí)可以讓學(xué)生深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值。在講解具體的數(shù)學(xué)建模案例時(shí)，教師應(yīng)該結(jié)合實(shí)際問題，告訴學(xué)生數(shù)學(xué)建模的背景、具體要求以及怎么通過適當(dāng)?shù)姆治?、假設(shè)來建立數(shù)學(xué)模型，同時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)通過求解的結(jié)果去檢驗(yàn)數(shù)學(xué)模型的正確性。在開展案例教學(xué)時(shí)，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生開展積極討論，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的看法，從而活躍課堂氣氛，同時(shí)提高課堂教學(xué)效率。例如，教師在教學(xué)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用時(shí)，可以列舉一些求解邊際利潤(rùn)、邊際成本、瞬時(shí)速度之類的實(shí)際問題作為教學(xué)案例；在教學(xué)微分方程時(shí)可以引入關(guān)于人口問題的馬爾薩斯模型；在教學(xué)極值問題時(shí)可以列舉一些運(yùn)輸問題、資源管理等實(shí)際問題作為教學(xué)案例。通過這樣的案例教學(xué)可以引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)際問題建立數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行求解。讓學(xué)生逐漸掌握建模的方法，能夠自己建立一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型。

（二）將數(shù)學(xué)建模與專業(yè)學(xué)科密切聯(lián)系起來

高職數(shù)學(xué)教學(xué)面向多個(gè)專業(yè)，教師在教學(xué)數(shù)學(xué)概念的時(shí)候要認(rèn)真研究教學(xué)方法，針對(duì)專業(yè)特點(diǎn)，采用相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型來開展教學(xué)。在實(shí)際教學(xué)時(shí)，要重視學(xué)生的專業(yè)學(xué)習(xí)需求，引入與學(xué)生專業(yè)密切相關(guān)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行講解，從而充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的熱情。例如，針對(duì)物流管理專業(yè)的學(xué)生進(jìn)行教學(xué)時(shí)可以利用“火車運(yùn)輸”的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行講解；針對(duì)市場(chǎng)營(yíng)銷專業(yè)的學(xué)生進(jìn)行教學(xué)時(shí)可以利用“膨化食品生產(chǎn)和銷售模型”進(jìn)行講解；在針對(duì)機(jī)電一體化專業(yè)的學(xué)生開展函數(shù)的最值和極值課堂教學(xué)時(shí)，教師可以利用“易拉罐和鋼管下料”這個(gè)數(shù)學(xué)模型來進(jìn)行講解；在針對(duì)建筑專業(yè)的學(xué)生進(jìn)行教學(xué)時(shí)可以引入 “裝修費(fèi)用模型”來講解；在針對(duì)項(xiàng)目管理專業(yè)的學(xué)生講解“線性代數(shù)”的過程中，可以引入下面的實(shí)際問題，通過數(shù)學(xué)建模幫助學(xué)生掌握合理分配項(xiàng)目資源的技能：某個(gè)工期為52天的裝修工程項(xiàng)目，總共需要4名工人，每人工作13天，每名工人的總收入應(yīng)該與總支出相等。假設(shè)工人的市場(chǎng)平均工資為每天80～100 元，木工、電工、油工、裝修工的工作實(shí)際分配情況：

①在木工家的工作天數(shù)2 3 6 4

②在電工家的工作天數(shù)3 5 2 5

③在油工家的工作天數(shù)4 1 3 3

④在裝修工家的工作天數(shù)4 4 2 1

你作為項(xiàng)目管理人員，該怎么去分配這4名工人的工資？

這個(gè)問題在實(shí)際項(xiàng)目管理中經(jīng)常會(huì)遇到，如果學(xué)生能夠掌握運(yùn)用數(shù)學(xué)建模去解決實(shí)際問題的方法就可以列出方程式，隨后運(yùn)用MATLAB 軟件對(duì)方程式進(jìn)行系數(shù)矩陣判斷，最終將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，同時(shí)能夠提高學(xué)生解決專業(yè)問題的興趣。

在教學(xué)中引入這些讓學(xué)生感到熟悉有趣的與專業(yè)相關(guān)的問題，可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)可以讓學(xué)生深刻感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在解決實(shí)際問題時(shí)的重要作用，還可以培養(yǎng)學(xué)生的專業(yè)技能，從而為學(xué)生將來進(jìn)入社會(huì)工作打下良好的基礎(chǔ)。通過對(duì)學(xué)生所學(xué)專業(yè)相關(guān)數(shù)學(xué)模型的講解，讓學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到高職數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)不僅僅是枯燥無味的理論記憶，還對(duì)其后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)具有奇妙的幫助作用，同時(shí)培養(yǎng)數(shù)學(xué)的思維，對(duì)邏輯思維能力和分析問題解決問題能力的培養(yǎng)有很大的幫助作用。。

（三）通過考核提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模水平

僅僅依靠考試并不一定能培養(yǎng)出實(shí)踐能力強(qiáng)的專業(yè)人才，教師在教學(xué)中增加教學(xué)考核可以及時(shí)準(zhǔn)確地把握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。通過教學(xué)考核可以有效地督促學(xué)生去切實(shí)提高自己的實(shí)踐動(dòng)手能力。教師在教學(xué)中可以通過提問的形式，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考。另外在教學(xué)完基礎(chǔ)內(nèi)容之后，教師可以利用選修課給學(xué)生提供自由獨(dú)立思考的空間，指導(dǎo)學(xué)生提高數(shù)學(xué)建模水平?？傊處煈?yīng)該摒棄之前以全部是筆試的考核方式，采用筆試和實(shí)踐測(cè)試相結(jié)合的考核方式，有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模水平。

三、結(jié)束語

總之，在高職數(shù)學(xué)中引入數(shù)學(xué)建?？梢蕴岣邤?shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)用性，使教學(xué)變得更加有趣，在實(shí)際生活中引入數(shù)學(xué)建模可以很好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值。通過引入數(shù)學(xué)建模進(jìn)行教學(xué)可以提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力。因此，在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模有百利而無一害。

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編輯/王君梅endprint