湖北省武漢市江岸區(qū)中學(xué) (430000)

龔大暉

有心圓錐曲線一個(gè)新的性質(zhì)

湖北省武漢市江岸區(qū)中學(xué) (430000)

龔大暉

圖1

橢圓過(guò)中心的弦稱為橢圓的直徑，筆者發(fā)現(xiàn)，過(guò)橢圓上任意一點(diǎn)及直徑上關(guān)于橢圓中心對(duì)稱的兩點(diǎn)的弦有如下定值：

同理，對(duì)于雙曲線，也有類似的性質(zhì)：

證明從略.

無(wú)獨(dú)有偶，武漢市2017屆高三二月調(diào)考理科解析幾何試題便是以本文結(jié)論為背景：

圖2

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；