馮秋芬

摘 要：信息技術(shù)飛速發(fā)展的今天，各種現(xiàn)代信息化教學(xué)手段輔助我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，取得了較好的效果，但目前各種精品課程累積的資源就數(shù)微課最多。文章以微積分中導(dǎo)數(shù)的定義為例，談?wù)勛髡咴谖⒄n教學(xué)設(shè)計(jì)上的一點(diǎn)想法。

關(guān)鍵詞：微課設(shè)計(jì)；教學(xué)設(shè)計(jì)；導(dǎo)數(shù)的定義；信息化

中圖分類號(hào)：G712文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A收稿日期：2018-09-12

21 世紀(jì)是現(xiàn)代化信息時(shí)代，隨著科學(xué)技術(shù)的不斷創(chuàng)新與發(fā)展，各種新的教學(xué)方式方法相繼涌現(xiàn)，傳統(tǒng)的以教師教、學(xué)生學(xué)為主導(dǎo)的“填鴨式”教育要力求突破，就必須有所改變，以跟上時(shí)代信息化、現(xiàn)代化發(fā)展的潮流。微課，在相繼微博、微信、微電影、微小說(shuō)等“微”事物之后的又一新生“微”事物，掀起了“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代新的浪潮，將教育與互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)相融合，為教育信息化改革帶來(lái)了一股新生的推動(dòng)力量，翻開了教育領(lǐng)域“微”革命新篇章。

一、微課的概述

1960 年，美國(guó)阿依華大學(xué)附屬學(xué)校首次提出微型課程的概念。美國(guó)北愛荷華大學(xué) Le Roy A.Mc Grew 教授于 1993 年提出了“60 秒課程”，從這之中我們能找到微課概念的早期原型。但從嚴(yán)格意義上來(lái)講，微課概念最早正式出現(xiàn)應(yīng)該是“一分鐘教授”戴維·彭羅斯（David Penrose），來(lái)自美國(guó)新墨西哥州圣胡安學(xué)院的高級(jí)教學(xué)設(shè)計(jì)師、學(xué)院在線服務(wù)經(jīng)理于 2008 年秋首次提出的影響廣泛的“一分鐘微視頻”——“微課程”（Microlecture），他稱其為“知識(shí)脈沖”。其核心理念是要求教師把教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)目標(biāo)緊密聯(lián)系結(jié)合起來(lái)，以達(dá)到一種“更加聚焦的學(xué)習(xí)體驗(yàn)”。

信息化時(shí)代，學(xué)者們對(duì)微課（micro-lecture）給出了新的定義，是指運(yùn)用信息技術(shù)按照認(rèn)知規(guī)律，呈現(xiàn)碎片化學(xué)習(xí)內(nèi)容、過(guò)程及擴(kuò)展素材的結(jié)構(gòu)化數(shù)字資源。許多微課只關(guān)注內(nèi)容的“高大上”、技術(shù)上的“高精尖”，而很少關(guān)注微課的內(nèi)容選題、教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)實(shí)施過(guò)程。胡教授用了一句話概括了微課的現(xiàn)狀：微課的“軀體”（技術(shù)與數(shù)量）走得太快，而“靈魂”（設(shè)計(jì)與質(zhì)量）跟不上“軀體”的步伐。

筆者認(rèn)為微課的實(shí)質(zhì)就是使得教師與學(xué)生能在課堂內(nèi)外緊密聯(lián)系的一種新型課程教學(xué)資源，且是對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)方式的有效的補(bǔ)充。

微課的特點(diǎn)是短小精悍。一是時(shí)間短，一般時(shí)間長(zhǎng)為5～8分鐘，不超過(guò)10分鐘；二是內(nèi)容精，主要是突出教學(xué)過(guò)程中的某個(gè)知識(shí)點(diǎn)，因此也被稱為“微課堂”；三是應(yīng)用面廣，可以作為教師上課使用的資源，也可以作為學(xué)生線下學(xué)習(xí)的資源；四是效果良好，傳播性強(qiáng)，內(nèi)容通俗易懂，容量小，微博、微信公眾號(hào)、各種視頻網(wǎng)站都可傳播，傳播形式多樣。

二、微課的應(yīng)用現(xiàn)狀

國(guó)內(nèi)有很多高職院校的數(shù)學(xué)課程的數(shù)字化資源建設(shè)正在開展或已經(jīng)完成，其中很多資源就是以微課視頻為主要支撐材料。

現(xiàn)如今微課的分類主要是依據(jù)李秉德教授對(duì)我國(guó)中小學(xué)教學(xué)活動(dòng)中常用的教學(xué)方法的分類總結(jié)出來(lái)的，主要是從兩大方面來(lái)分：一是課堂教學(xué)方法，二是課堂教學(xué)主要進(jìn)程。

職業(yè)院校的學(xué)情有別于中小學(xué)，同時(shí)與其他高等院校也有差別，因而高職院校課堂教學(xué)方法及教學(xué)模式都需要任課教師因生而異，逐步總結(jié)。

在中國(guó)知網(wǎng)上輸入“高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)改革”搜索，結(jié)果驚人，其中期刊論文有1009篇，碩士論文61篇，博士論文2篇，國(guó)際會(huì)議7篇，國(guó)內(nèi)會(huì)議7篇；但把搜索年限定格在2018年的話，卻發(fā)現(xiàn)只有50個(gè)搜索結(jié)果。

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和職業(yè)教育改革步伐的加快，高等職業(yè)數(shù)學(xué)作為一門重要的公共文化基礎(chǔ)課程，在培養(yǎng)學(xué)生思維能力和提高學(xué)生綜合素質(zhì)方面發(fā)揮著重要作用，各高職院校對(duì)基礎(chǔ)課程的教學(xué)改革也越來(lái)越重視。而基礎(chǔ)課程的教學(xué)改革主要體現(xiàn)在兩方面，即教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)方法。教學(xué)內(nèi)容的改革國(guó)內(nèi)目前的主流是分層教學(xué)；而教學(xué)方法的主流便是信息化教學(xué)手段的靈活應(yīng)用。最終目的都是提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

在“互聯(lián)網(wǎng)+”飛速發(fā)展的今天，課堂教學(xué)中信息化教學(xué)手段已經(jīng)由原來(lái)的簡(jiǎn)單PPT演示、Flash動(dòng)畫演變到現(xiàn)在的藍(lán)墨云班課、智慧職教云等新型課堂。而教學(xué)手段的輔助使用演變成了教學(xué)模式的根本改變。這其中我們的微課資源起著舉足輕重的作用。

對(duì)于國(guó)內(nèi)目前高職國(guó)家精品課程，愛課程網(wǎng)、智慧職教、中國(guó)大學(xué)MOOC網(wǎng)上搜索到的有：承德石油高等?？茖W(xué)校候風(fēng)波教授的《高等數(shù)學(xué)》，浙江商業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院陳笑緣教授的《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》，成都電子機(jī)械高等?？茖W(xué)校顏文勇教授的《高等數(shù)學(xué)》《數(shù)學(xué)建?！罚憬べQ(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院王積建教授的《數(shù)學(xué)建?！返?。學(xué)習(xí)他們的課程后發(fā)現(xiàn)，課程中的微資源大多也是將傳統(tǒng)的講義碎片化，僅智慧職教網(wǎng)中的課程微課視頻體現(xiàn)出了微課的“短小精悍”的特點(diǎn)，筆者收獲頗豐。

三、以“導(dǎo)數(shù)的定義”課程為例微課教學(xué)設(shè)計(jì)

課程改革伴隨著教學(xué)內(nèi)容改革、教學(xué)方式改革、教學(xué)模式改革、教學(xué)手段改革等，但不管怎么改，筆者認(rèn)為，都必須以學(xué)生為本，每個(gè)時(shí)期的學(xué)生學(xué)情都不一樣，因材（學(xué)生）施教才是根本中的根本。

國(guó)內(nèi)目前高職院校主要分兩大類：工科類與經(jīng)貿(mào)類，其中工科類學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容主要以微積分（一元、多元）、微分方程為主，而大多數(shù)經(jīng)貿(mào)類院校僅學(xué)習(xí)一元函數(shù)微積分及簡(jiǎn)單的線性代數(shù)?？梢娢⒎e分是核心內(nèi)容，但高職的微積分基礎(chǔ)很多內(nèi)容與高中的導(dǎo)數(shù)基礎(chǔ)相重疊，這也是筆者選此內(nèi)容做研究的原因之一。

以“導(dǎo)數(shù)的定義”為例，中學(xué)教師僅稍微介紹一下概念，根本不要求學(xué)生理解導(dǎo)數(shù)到底是怎么回事，他們的側(cè)重點(diǎn)是公式的記憶及公式的計(jì)算。而在大學(xué)微積分學(xué)習(xí)中我們的側(cè)重點(diǎn)卻是概念的真正理解和公式的由來(lái)。傳統(tǒng)的教學(xué)就是純數(shù)學(xué)理論知識(shí)的演講與書寫，學(xué)生感覺枯燥無(wú)味，此時(shí)需要教師深入了解學(xué)生，深入研究教學(xué)內(nèi)容，將我們的課堂內(nèi)容化抽象為形象，從而提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

微積分是高職數(shù)學(xué)課程中的核心內(nèi)容，而導(dǎo)數(shù)更是微積分中的重要基礎(chǔ)概念。筆者通過(guò)研究微課的特點(diǎn)，選擇“導(dǎo)數(shù)的定義”作為此微課設(shè)計(jì)的主題。然而各種資源網(wǎng)上有關(guān)導(dǎo)數(shù)的定義的微課、教學(xué)設(shè)計(jì)層出不窮，而它們有個(gè)共同的特點(diǎn)：皆以物體做變速直線運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和曲線在某一定點(diǎn)的斜率為引例，這是經(jīng)典引例，引例的講解時(shí)間均在2～3分鐘，且均是傳統(tǒng)的講解，PPT中一般出現(xiàn)的是靜態(tài)圖片，而這些內(nèi)容理論性強(qiáng)，方法手段單一，導(dǎo)致現(xiàn)在的高職學(xué)生根本聽不懂。

筆者授課對(duì)象是長(zhǎng)沙商貿(mào)旅游職業(yè)技術(shù)學(xué)院軟件學(xué)院大一新生；學(xué)生成績(jī)參差不齊：有2+3的五年制學(xué)生（2年中職學(xué)習(xí)只開了一年數(shù)學(xué)課），有單獨(dú)招生的（中學(xué)數(shù)學(xué)聽不懂），有統(tǒng)招的（高考數(shù)學(xué)成績(jī)80分以上的占比2%，60分以下的占比75%）。導(dǎo)數(shù)涉及的知識(shí)點(diǎn)有改變量的計(jì)算、除法計(jì)算、極限的概念、極限的計(jì)算、切線的概念、傾斜角的概念、傾斜角的計(jì)算。其中關(guān)于曲線在定點(diǎn)的切線斜率這一引例中涉及的知識(shí)點(diǎn)，他們都是一頭霧水，學(xué)習(xí)效果很不好。學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)極差，而且學(xué)習(xí)習(xí)慣欠佳。但軟件學(xué)院的學(xué)生有著他們的特點(diǎn)，男生多，活潑，愛好體育運(yùn)動(dòng)，接受新事物能力強(qiáng)，信息素養(yǎng)較高（能熟練操作手機(jī)、平板、電腦等現(xiàn)代化工具）。筆者據(jù)自己多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)“導(dǎo)數(shù)的定義”微課教學(xué)設(shè)計(jì)有了如下設(shè)想。

一是教學(xué)目標(biāo)分析。筆者在微課教學(xué)設(shè)計(jì)中，充分利用信息化平臺(tái)，且重點(diǎn)以瞬時(shí)速度為引例，引出導(dǎo)數(shù)的概念，使學(xué)生理解并掌握導(dǎo)數(shù)的定義，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，使其學(xué)會(huì)自主思考問題。教學(xué)重點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)的定義，教學(xué)難點(diǎn)是如何使學(xué)生理解導(dǎo)數(shù)的定義，即如何將實(shí)例與抽象的理論知識(shí)結(jié)合。

二是教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)分析。復(fù)習(xí)鞏固環(huán)節(jié)，筆者首先利用動(dòng)畫演示正方形金屬薄片加熱后面積的變化過(guò)程。直觀的正方形圖形變化，改變量的概念讓學(xué)生一目了然。改變量、極限是導(dǎo)數(shù)定義的前景知識(shí)點(diǎn)，對(duì)基礎(chǔ)極差的學(xué)生，每次上課前復(fù)習(xí)一下以前所學(xué)內(nèi)容，加深印象；實(shí)例題，不枯燥，提升了學(xué)生的“抬頭率”。

引入環(huán)節(jié)，筆者播放2016年巴西里約熱內(nèi)盧奧運(yùn)會(huì)上“短跑之王”博爾特的百米跑視頻迅速吸引學(xué)生的注意力，隨后提出問題：短跑視頻給了我們什么啟示？一步步引入，博爾特跑步速度一直在變，而且在加快，這就是物理學(xué)中的變速直線運(yùn)動(dòng)問題。設(shè)置引申問題：博爾特起跑第6秒、7秒時(shí)的速度分別是多少？

講解環(huán)節(jié)，筆者拋出問題，引導(dǎo)學(xué)生思考。同時(shí)藍(lán)魔云班課的應(yīng)用可以記錄學(xué)生的思維過(guò)程。動(dòng)畫、視頻以及藍(lán)墨云班課等信息化手段使得課堂內(nèi)容生動(dòng)，課堂氣氛活躍，學(xué)生高度參與課堂。

此后筆者進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生回憶，分析學(xué)生討論結(jié)果，博爾特6（7）秒跑的路程除以6（7）就是他的速度。再請(qǐng)校運(yùn)會(huì)中參加過(guò)百米跑的學(xué)生親談百米跑技巧，切身體會(huì)，印象深刻。筆者點(diǎn)出主題：物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中任一時(shí)刻的速度（即瞬時(shí)速度）如何求？

筆者以PPT動(dòng)畫演示此次變化過(guò)程，與傳統(tǒng)的黑板板書結(jié)合，加深學(xué)習(xí)印象。通過(guò)PPT演示，呈現(xiàn)教材，實(shí)例與抽象概念結(jié)合，抽象概念瞬間被學(xué)生理解了。

鞏固提升環(huán)節(jié)，筆者設(shè)計(jì)高樓扔鑰匙的例題，引導(dǎo)學(xué)習(xí)，誘發(fā)行為。教學(xué)設(shè)計(jì)最后，筆者在藍(lán)墨云班課布置任務(wù)：例題中扔鑰匙換作扔下一個(gè)雞蛋，計(jì)算雞蛋落地時(shí)的瞬間速度，并記錄下雞蛋摔下來(lái)的情形。筆者將云班課記錄學(xué)習(xí)過(guò)程及學(xué)習(xí)效果，作為學(xué)生平時(shí)成績(jī)的依據(jù)。

整個(gè)微課設(shè)計(jì)的總時(shí)間在6～7分鐘，由學(xué)生都熟悉的短跑運(yùn)動(dòng)，步步引入，得出導(dǎo)數(shù)的定義，整個(gè)過(guò)程緊貼學(xué)生實(shí)際，且都在學(xué)生的興趣點(diǎn)上，避免了枯燥的理論定義講授。切線的斜率問題涉及的知識(shí)點(diǎn)多，筆者對(duì)其弱化不講。整個(gè)過(guò)程講解下來(lái)，學(xué)生這幾分鐘興趣很高，反饋效果很好。

四、結(jié)語(yǔ)

時(shí)代在進(jìn)步，科技在發(fā)展，信息技術(shù)飛速發(fā)展。數(shù)學(xué)是一門傳統(tǒng)的基礎(chǔ)課程，理論知識(shí)多，且生活中的數(shù)學(xué)問題也很多。高職學(xué)生基礎(chǔ)不好，但生活中的這些問題他們都知道，教學(xué)改革中信息化教學(xué)手段一定是輔助我們課堂教學(xué)的，不能主宰我們的整個(gè)教學(xué)過(guò)程，教學(xué)內(nèi)容的處理便成了我們課程改革的重點(diǎn)，進(jìn)而需要我們精心設(shè)計(jì)好每一次課。

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