石明奎

【摘要】 數(shù)學文化是國家文化素質(zhì)教育的重要組成部分，《普通高中數(shù)學課程標準（實驗）解讀》中指出：“數(shù)學文化一般來說，其內(nèi)涵表現(xiàn)為在數(shù)學的起源、發(fā)展、完善和應用的過程中體現(xiàn)出的對于人類發(fā)展具有重大影響的方面，它既包括對于人的觀念、思想和思維方式的一種潛移默化的作用，對于人的思維訓練功能和發(fā)展人的創(chuàng)造性思維的功能，也包括在人類認識和發(fā)展數(shù)學的過程中體現(xiàn)出來的探索和進取的精神和所能達到的崇高的境界等.”高中數(shù)學課堂教學應從數(shù)學史、數(shù)學美、數(shù)學應用三個方面滲透數(shù)學文化.通過這種滲透，有效激發(fā)學生數(shù)學學習的興趣.

【關(guān)鍵詞】 學習興趣;數(shù)學文化;課堂教學;數(shù)學應用

一、高中數(shù)學課堂教學滲透數(shù)學文化

數(shù)學是一種文化，數(shù)學教育是文化的教育.《普通高中數(shù)學課程標準（實驗）解讀》將“體現(xiàn)數(shù)學的文化價值”作為一個基本理念，提出了對“數(shù)學文化”的學習要求.這充分表明數(shù)學文化已經(jīng)從一種理念走進了高中數(shù)學課堂，滲透到高中數(shù)學課的實際教學中.主要體現(xiàn)在以下三個方面：

（一）滲透中國古代數(shù)學史

克萊因堅信，學生在課堂上遇到的困難，在歷史上也為數(shù)學家所遇到，當學生認識到數(shù)學家所經(jīng)歷的艱苦漫長的道路時，他們不僅獲得真知灼見，還會獲得追求問題答案的勇氣，并且不會因為自己的工作并非完美無缺而感到沮喪.因此，數(shù)學史對學生數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)起著重要的作用.高中數(shù)學課堂教學滲透中國古代數(shù)學史，主要包括數(shù)學家生平故事、數(shù)學史事件、數(shù)學名著、數(shù)學名題、數(shù)學發(fā)展的歷史等.以數(shù)學史為課堂教學背景，可以引導中學生走進數(shù)學、理解數(shù)學，對培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣起到積極的推動作用;可以讓學生感受數(shù)學家的崇高品質(zhì)以及探究解決數(shù)學問題的過程;可以弘揚中國優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，并使?jié)撘颇卦黾訉W生的愛國主義情感.

（二）滲透數(shù)學美

數(shù)學在我們的基礎(chǔ)教育中占有很大的分量，是我們的文化中極為重要的組成部分.數(shù)學不但有智育的功能，也有其美育的功能.數(shù)學美深深地感染著人們的心靈，激起人們對它的欣賞.

1.簡潔美

歐拉給出的公式V-E+F=2，堪稱“簡單美”的典范.世間的多面體有多少？沒有人能說清楚.但它們的頂點數(shù)V、棱數(shù)E、面數(shù)F，都必須服從歐拉給出的公式，一個如此簡單的公式，概括了無數(shù)種多面體的共同特性，能不令人驚嘆不已？由它還可派生出許多同樣美妙的東西.如，平面圖的點數(shù)V、邊數(shù)E、區(qū)域數(shù)F滿足V-E+F=2，這個公式成了近代數(shù)學兩個重要分支——拓撲學與圖論的基本公式.由這個公式可以得到許多深刻的結(jié)論，對拓撲學與圖論的發(fā)展起了很大的作用.

在數(shù)學中，像歐拉公式這樣形式簡潔、內(nèi)容深刻、作用很大的定理還有許多.

數(shù)學歷史中每一次進步都使已有的定理更簡潔，正如希爾伯特曾說過：“數(shù)學中每一步真正的進展都與更有力的工具和更簡單的方法的發(fā)現(xiàn)密切聯(lián)系著.”

2.統(tǒng)一美

數(shù)的概念從自然數(shù)、分數(shù)、負數(shù)、無理數(shù)，擴大到復數(shù)，經(jīng)歷了無數(shù)次坎坷，范圍不斷擴大，在數(shù)學及其他學科的作用也不斷地增大.那么，人們自然想到能否再把復數(shù)的概念繼續(xù)推廣.

英國數(shù)學家哈密頓苦苦思索了15年，沒能獲得成功.后來，他“被迫做出妥協(xié)”，犧牲了復數(shù)集中的一條性質(zhì)，終于發(fā)現(xiàn)了四元數(shù)，即形為a1+a2i+a3j+a4k（a1，a2i，a3j，a4k為實數(shù)）的數(shù)，其中i，j，k如同復數(shù)中的虛數(shù)單位.若a3=a4=0，則四元數(shù)a1+a2i+a3j+a4k是一般的復數(shù).四元數(shù)的研究推動了線性代數(shù)的研究，并在此基礎(chǔ)上形成了線性結(jié)合代數(shù)理論.

數(shù)學的發(fā)展是逐步統(tǒng)一的過程.統(tǒng)一的目的也正如希爾伯特所說的：“追求更有力的工具和更簡單的方法.”

（三）滲透數(shù)學應用

數(shù)學的發(fā)展與社會的進步有著密切的聯(lián)系，這種聯(lián)系是雙向的，一方面，數(shù)學的發(fā)展依賴于社會環(huán)境，受社會經(jīng)濟、政治、文化等諸多因素的影響;另一方面，數(shù)學的發(fā)展又反過來對人類社會的進步起推動作用，包括對人類物質(zhì)文明和精神文明兩大方面的影響.比如，在講概率統(tǒng)計是研究隨機現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律的數(shù)學學科分支，是與現(xiàn)實聯(lián)系最緊密的數(shù)學分支之一，因此，概率統(tǒng)計的應用問題，是進行數(shù)學文化滲透的良好切入點.在概率統(tǒng)計教學中可適合地引入風險與決策、彩票中獎等生活中的實際例子，在應用中滲透數(shù)學文化，讓學生感悟數(shù)學文化的魅力，提高學習數(shù)學的興趣.

二、思考及建議

數(shù)學是一門思維的學科.數(shù)學文化在本質(zhì)上體現(xiàn)了文化整體育人的基本要求，也是素質(zhì)教育的基本要求.高中數(shù)學課程的總目標也明確指出：使學生在九年義務教育數(shù)學課程的基礎(chǔ)上，進一步提高作為未來公民所必要的數(shù)學素養(yǎng)，以滿足個人發(fā)展與社會進步的需要.要提高學習數(shù)學的興趣，樹立學好數(shù)學的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學態(tài)度;具有一定的數(shù)學視野，初步認識數(shù)學的應用價值、科學價值和文化價值，逐步形成批判性的思維習慣，崇尚數(shù)學的理性精神，從而進一步樹立辯證唯物主義世界觀.高中數(shù)學課堂教學滲透數(shù)學文化，高中數(shù)學教師應當關(guān)注數(shù)學文化，研究數(shù)學文化，將數(shù)學的本質(zhì)教授給學生.學生通過數(shù)學文化的熏陶，可以促進對健全人格的養(yǎng)成.一方面，可以學到數(shù)學家不畏艱辛、不怕失敗的精神;另一方面，又能學到以退為進、逐步調(diào)整的方法和策略，形成能進能退的開闊胸襟.這正是一種文化的遷移，一種文化的教育.

值得我們注意的是，近幾年來，高考數(shù)學試題做出了大膽的嘗試，高考中編制的數(shù)學試題，除了要實現(xiàn)能力考查的要求以外，還應當注重對數(shù)學文化的滲透，特別是對中國古代傳統(tǒng)優(yōu)秀文化的滲透，從而促進學生理性思維的發(fā)展.這應當是新時期數(shù)學學科內(nèi)容與能力改革考查的目標之一.因此，高中數(shù)學課堂教學中滲透數(shù)學文化勢在必行，任重道遠.