盧波

摘要：根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的要求，除了在認(rèn)數(shù)和建立數(shù)概念的教學(xué)中，在學(xué)生解決問(wèn)題過(guò)程中重視發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、形成學(xué)生數(shù)感是很重要的，計(jì)算教學(xué)也是培養(yǎng)數(shù)感的重要途徑之一。

關(guān)鍵詞：計(jì)算教學(xué)；數(shù)感；培養(yǎng)策略

中圖分類號(hào)：G623.58文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1672-1578（2017）12-0169-01

在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)，面對(duì)同一個(gè)數(shù)學(xué)情境，有些學(xué)生迅捷反應(yīng)，思路簡(jiǎn)潔，有些學(xué)生苦思冥想，姍姍作答。這實(shí)質(zhì)上是一種獨(dú)特的心理結(jié)構(gòu)和思維現(xiàn)象——數(shù)學(xué)氣質(zhì)。在前一種數(shù)學(xué)氣質(zhì)中，學(xué)生總是自發(fā)或自覺(jué)地傾向于自接的數(shù)學(xué)棱鏡去認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)對(duì)象和學(xué)習(xí)內(nèi)容，進(jìn)而成為數(shù)學(xué)氣質(zhì)中的精髓——數(shù)感?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確要求："教師在教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)感。"所謂數(shù)感就是一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)，就是一個(gè)人對(duì)數(shù)與運(yùn)算的感覺(jué)、感受乃至感情，是對(duì)日常生活中的數(shù)與運(yùn)算有敏銳的感受力，有意識(shí)地從數(shù)學(xué)的角度去觀察、解釋和表示客觀事物的數(shù)量關(guān)系、數(shù)據(jù)特征和空間形式，理解數(shù)的意義，善于捕捉一般問(wèn)題中潛在的數(shù)學(xué)特征。

1.在實(shí)際情境中感知數(shù)感

計(jì)算是由于解決實(shí)際問(wèn)題的需要而產(chǎn)生的，它是解決問(wèn)題問(wèn)題過(guò)程中的一部分。如果沒(méi)有解決問(wèn)題的需要，也就沒(méi)有計(jì)算的需要。因此，計(jì)算教學(xué)要讓學(xué)生在實(shí)際情境中獲得感知，體念、認(rèn)識(shí)運(yùn)算的實(shí)際意義，并利用情境的現(xiàn)實(shí)背景，經(jīng)歷、體會(huì)探索的過(guò)程。如人教版二年級(jí)"乘法的初步認(rèn)識(shí)"這課中，可通過(guò)多媒體給學(xué)生呈現(xiàn)森林運(yùn)動(dòng)會(huì)場(chǎng)景，讓學(xué)生從具體情境中獲取相應(yīng)的信息，感知生活中存在"幾加幾"的特殊實(shí)際現(xiàn)象；接著從學(xué)生熟悉的"每張桌子有2臺(tái)電腦，4張桌子有幾臺(tái)電腦"實(shí)際場(chǎng)景引入乘法算式，使學(xué)生結(jié)合實(shí)際問(wèn)題明白算"幾個(gè)幾一共是多少"可以用乘法，而且用乘法簡(jiǎn)便。在這樣的現(xiàn)實(shí)情景中體會(huì)了乘法運(yùn)算的含義，在現(xiàn)實(shí)中初步建立了數(shù)感。將有利于學(xué)生推導(dǎo)和理解乘法口決，也為以后探索乘法計(jì)算打下了基礎(chǔ)。

2.借助筆算培養(yǎng)數(shù)感

筆算就是借助紙和筆，完全、清晰地記錄下思維的過(guò)程。在記錄的過(guò)程中，學(xué)生是否了解每一步的含義，即算理，對(duì)于掌握計(jì)算方法非常重要。而關(guān)注筆算的算理，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。如在教學(xué)"把73支鉛筆平均分給3個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友能分到多少支鉛筆？還剩幾支鉛筆？"這道題目時(shí)，筆者讓學(xué)生用小棒動(dòng)手操作，出現(xiàn)了兩種分法：第一種，先分根，再分捆。學(xué)生先拿出3根小棒，每人分到1根；再拿出6捆小棒，每人分到2捆，然后把剩下的1捆小棒拆成10根，每人分到3根還多出1根。因此，每人分到1根+2捆+3根=24根，還剩1根；第二種，先分捆，再分根。學(xué)生先拿出6捆小棒，每人分到2捆；再把剩下的1捆和3根合起來(lái)分，每人分到4根，還剩下1根。因此每人能分到2捆+4根=24根，還剩l根。觀察、比較兩種分法的操作過(guò)程，我們可以發(fā)現(xiàn)：第一種分法受3根小棒的誘惑，先分根，三次才能完成；第二種分法兩次就完成了操作活動(dòng)。顯而易見(jiàn)，第二種分法更簡(jiǎn)單、更合理。由此，除法計(jì)算的過(guò)程和方法與等分小棒的操作相互對(duì)照，使學(xué)生知其然，也知其所以然。

3.歸納中培養(yǎng)數(shù)感

數(shù)感具有模糊性，它可以通過(guò)知識(shí)快的連動(dòng)，讓學(xué)生弄清知識(shí)間的關(guān)聯(lián)和區(qū)別，在比較與溝通中增強(qiáng)知識(shí)的連動(dòng)性，如教學(xué)完"除數(shù)是兩位數(shù)除法的試商"方法后，教師可以出示各種試商方法的計(jì)算題，讓學(xué)生計(jì)算并分類歸納。再通過(guò)教師的疏導(dǎo)，與學(xué)生編成兒歌來(lái)誦讀："一、二丟，八、九收，四、六當(dāng)五來(lái)動(dòng)手。'四舍'商大減去一，'五入'商小加一好，同頭無(wú)除商八、九。折半試商請(qǐng)用五，余數(shù)必小要記牢。"再如"比和比例尺"的復(fù)習(xí)，可以通過(guò)"意義--性質(zhì)--計(jì)算--應(yīng)用"疏理歸納，使形式和內(nèi)容連動(dòng)一致，再通過(guò)引導(dǎo)弄清易混問(wèn)題。如"求比值"和"化簡(jiǎn)比"的根據(jù)不同，所以計(jì)算過(guò)程和形式也不同。這樣使學(xué)生數(shù)感的模糊性更加清晰，發(fā)展了數(shù)感。

4.估算優(yōu)化數(shù)感

估算本身是數(shù)感的一個(gè)重要方面，也反映人對(duì)實(shí)際情境中數(shù)和數(shù)量及其大小范圍的了解和把握水平，同樣在日常生活中有重要的使用價(jià)值。因此，加強(qiáng)估算，可以培養(yǎng)學(xué)生的估計(jì)意識(shí)和估算能力，提高計(jì)算準(zhǔn)確率，優(yōu)化、鞏固學(xué)生的數(shù)感。首先，教師要善于抓住各種時(shí)機(jī)，創(chuàng)造性的開(kāi)發(fā)教材內(nèi)容，讓學(xué)生在探索中學(xué)會(huì)一些基本的估算方法，并說(shuō)明自己估計(jì)的合理性。在這過(guò)程中要培養(yǎng)學(xué)生的估算方法，養(yǎng)成良好的估算習(xí)慣。其次，應(yīng)用估算。如計(jì)算5.98×4.1，先讓學(xué)生估算，可以看作6×4；所以積一定在24左右，然后再筆算；如遇到工程問(wèn)題"筑路隊(duì)要修一條公路，甲隊(duì)獨(dú)修要30天，乙隊(duì)獨(dú)修要20天，兩隊(duì)合修要多少天？"可以要求學(xué)生很快地確定大概時(shí)間，再進(jìn)行計(jì)算。以提高計(jì)算的準(zhǔn)確率。這樣的估算，是學(xué)生在筆算中取的相應(yīng)的感覺(jué)，體會(huì)和經(jīng)驗(yàn)積累的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，它對(duì)數(shù)感十分有利。

5.結(jié)語(yǔ)

數(shù)感的形成是一個(gè)漸進(jìn)的、沉淀的、積累的、潛移默化的過(guò)程，需要在較長(zhǎng)時(shí)間的充分感知、體驗(yàn)和感受中逐步建立起來(lái)。老師要讓學(xué)生在對(duì)數(shù)的充分感知、感應(yīng)和感受中，逐步形成解決問(wèn)題的策略，形成良好數(shù)感，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

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