吳瓊寶，趙春梅，田 華

(1.山東科技大學(xué) 測繪科學(xué)與工程學(xué)院，山東 青島 266590；2.中國測繪科學(xué)研究院，北京 100830)

不同星歷下低軌衛(wèi)星軌道精度分析

吳瓊寶1，2，趙春梅2，田 華1

(1.山東科技大學(xué) 測繪科學(xué)與工程學(xué)院，山東 青島 266590；2.中國測繪科學(xué)研究院，北京 100830)

針對衛(wèi)星星歷的時(shí)效性差異導(dǎo)致低軌衛(wèi)星精密軌道獲取滯后的問題，分析IGS組織發(fā)布的超快速星歷IGU、快速星歷IGR和事后精密星歷IGF以及廣播星歷確定的CHAMP衛(wèi)星軌道的精度特征：采用SLR數(shù)據(jù)檢核GFZ快速科學(xué)軌道和4種星歷的定軌結(jié)果，IGF和IGR星歷定軌結(jié)果的視向精度與GFZ快速科學(xué)軌道基本一致，IGU星歷定軌結(jié)果稍差一些，廣播星歷定軌結(jié)果視向精度為30～40 cm；將4種星歷定軌結(jié)果與GFZ快速科學(xué)軌道進(jìn)行對比，IGF和IGR星歷定軌的徑向、切向和法向精度為6～8 cm，IGU預(yù)報(bào)部分定軌徑向、切向和法向精度均為9 cm左右，廣播星歷定軌精度優(yōu)于40 cm。結(jié)果表明，IGR和IGU星歷能夠替代IGF星歷達(dá)到同樣的定軌效果。

簡化動(dòng)力學(xué)；站星距；衛(wèi)星激光測距；CHAMP衛(wèi)星；星歷

0 引言

自20世紀(jì)80年代以來，利用星載全球定位系統(tǒng)(global positioning system，GPS)觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行低軌衛(wèi)星精密定軌一直是低軌衛(wèi)星任務(wù)順利完成的關(guān)鍵。第一個(gè)裝載GPS接收機(jī)的衛(wèi)星是LANDSAT5，它只能接受偽距觀測量，定軌精度低，測試了利用星載GPS數(shù)據(jù)進(jìn)行低軌衛(wèi)星定軌的可行性。隨著低軌衛(wèi)星星載GPS精密定軌在TOPEX/Poseidon衛(wèi)星上成功應(yīng)用[1]，國外學(xué)者對CHAMP、SAC-C、Jason-1、GRACE等低軌道(low Earth orbit，LEO)衛(wèi)星進(jìn)行精密定軌研究[2-4]，定軌精度均達(dá)到2～4 cm。國內(nèi)學(xué)者對GRACE等衛(wèi)星也進(jìn)行了深入的研究，結(jié)合動(dòng)力法和簡化動(dòng)力學(xué)法，定軌結(jié)果達(dá)到國際相同水平[5-11]。近年來，低軌衛(wèi)星的定軌精度已經(jīng)能達(dá)到cm級，并得到廣泛的應(yīng)用。

進(jìn)行低軌衛(wèi)星精密定軌需要用到星歷文件，用戶可以獲取的導(dǎo)航衛(wèi)星星歷包括廣播星歷和國際GNSS服務(wù)組織(International GNSS Service，IGS)發(fā)布的超快速星歷(IGS ultra rapid ephemeris，IGU)、快速星歷(IGS rapid ephemeris，IGR)和事后精密星歷(IGS final precise ephemeris，IGF)。其中IGF軌道的精度最高，優(yōu)于3 cm；IGR軌道的精度次之，優(yōu)于4 cm；IGU星歷實(shí)測部分的精度優(yōu)于5 cm，預(yù)報(bào)部分精度較低，約為10 cm；廣播星歷的精度需要通過對計(jì)算的坐標(biāo)進(jìn)行評價(jià)來得到，精度在160 cm左右。IGF、IGR和IGU 3種星歷的主要區(qū)別在于時(shí)間延遲，IGF星歷是由國際上幾個(gè)全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(global navigation satellite system，GNSS)數(shù)據(jù)分析中心結(jié)果綜合平差得到的最優(yōu)結(jié)果，所以時(shí)間延遲最長，大約為13 d，1個(gè)星期更新1次；IGR星歷其精度基本上與IGF相當(dāng)，時(shí)間延遲大約為19 h；IGU文件中包括2 d的數(shù)據(jù)，第一天的軌道是由實(shí)測數(shù)據(jù)得到，時(shí)間延遲為3 h，第二天的軌道是預(yù)報(bào)軌道。

本文研究分析不同星歷對低軌衛(wèi)星定軌精度的影響，以期為我國自主研制的低軌衛(wèi)星軌道確定和地面控制提供參考。

1 LEO衛(wèi)星定軌

1.1 簡化動(dòng)力學(xué)法

低軌衛(wèi)星是在地球外200～2 000 km的范圍內(nèi)繞地球運(yùn)動(dòng)，處于大氣層中間，受到多種力的作用，包括地球引力、日月引力、地球非球形攝動(dòng)力、潮汐攝動(dòng)、大氣阻力、太陽輻射壓、地球輻射壓以及相對論效應(yīng)影響等。應(yīng)用牛頓定律，低軌衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)微分方程為

(1)

假設(shè)先驗(yàn)軌道r0(t)為已知，動(dòng)力法定軌可視為是一個(gè)改善軌道的過程。對r(t)進(jìn)行泰勒級數(shù)展開，并消去未知擾動(dòng)力參數(shù)部分，則真實(shí)軌道r(t)可由參數(shù)pi的先驗(yàn)值pi0表示為

(2)

式中：pi為軌道參數(shù)；n=6+k表示未知參數(shù)的個(gè)數(shù)，6個(gè)初始軌道元素與k個(gè)動(dòng)力參數(shù)。

簡動(dòng)力定軌與動(dòng)力法定軌類似，都是采用力學(xué)模型和數(shù)值積分求解軌道，其不同之處在簡動(dòng)力定軌在求解軌道時(shí)引入偽隨機(jī)參數(shù)來平衡觀測數(shù)據(jù)和力學(xué)模型對定軌結(jié)果的影響，以此提高定軌精度。

1.2 模型與參數(shù)

利用Bernese軟件進(jìn)行簡動(dòng)力定軌時(shí)需要選取力學(xué)模型與參數(shù)，不同的組合會(huì)不同程度地影響結(jié)果的精度。經(jīng)過試驗(yàn)，選取結(jié)果如表1所示。

表1 力學(xué)模型與參數(shù)

2 SLR數(shù)據(jù)檢核

2.1 SLR數(shù)據(jù)資料修正

衛(wèi)星激光測距(satellite laser ranging，SLR)的原理是通過測量激光脈沖從SLR臺(tái)站到衛(wèi)星裝載的激光反射器的往返時(shí)間間隔來確定站星距。在激光測距過程中不可避免地伴隨誤差，在使用SLR觀測數(shù)據(jù)之前，需要對其進(jìn)行預(yù)處理，涉及到衛(wèi)星的狀態(tài)(位置和速度)、SLR站的位置以及激光在大氣中的傳播誤差。其數(shù)學(xué)模型為

(3)

測站偏心修正采用德國地學(xué)研究中心(Deutsche GeoForschungsZentrum，GFZ)提供的SLR站坐標(biāo)文件中的修正坐標(biāo)矢量。本文采用的SLR觀測數(shù)據(jù)包含的SLR站及其偏心修正如表2所示。

表2 測站偏心修正

2.2 站星距檢核

衛(wèi)星激光測距技術(shù)是衛(wèi)星精密定軌的重要手段，其測距精度達(dá)到1～2 cm；因此可利用SLR觀測數(shù)據(jù)對低軌衛(wèi)星定軌結(jié)果進(jìn)行站星距檢核。

首先是根據(jù)星歷計(jì)算SLR測站位置和衛(wèi)星相位中心之間的距離，其距離公式為

(4)

式中：(Xs，Ys，Zs)為衛(wèi)星的坐標(biāo)；(Xi，Yi，Zi)為i測站的坐標(biāo)。將上式計(jì)算的站星距歸算到SLR測站到衛(wèi)星質(zhì)心的距離為

(5)

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

3.1 數(shù)據(jù)策略

為了驗(yàn)證星歷對定軌精度的影響以及星歷對定軌時(shí)效性的影響，本文擬采用廣播星歷、IGU、IGR和IGF，采用IGS精密鐘差和IGS極移文件，以及星載GPS觀測數(shù)據(jù)來實(shí)現(xiàn)CHAMP衛(wèi)星非差簡化動(dòng)力學(xué)定軌。

GFZ發(fā)布的快速科學(xué)軌道(rapid science orbit，RSO)每個(gè)文件只有14 h的軌道數(shù)據(jù)，需要將相鄰2個(gè)文件進(jìn)行拼接，由于定軌弧段的首尾約束較弱、軌道精度較低，本文去掉每個(gè)文件的首尾1 h的軌道數(shù)據(jù)再進(jìn)行拼接，生成單天的RSO軌道作為參考軌道。

利用SLR數(shù)據(jù)對RSO參考軌道進(jìn)行檢核，圖1為檢核結(jié)果的均方根(root mean square，RMS)統(tǒng)計(jì)。隨著SLR觀測數(shù)據(jù)選取的高度截止角增大，數(shù)據(jù)量變少，數(shù)據(jù)質(zhì)量趨好。

圖1 SLR數(shù)據(jù)檢核RSO軌道RMS統(tǒng)計(jì)

3.2 定軌精度分析

本文采用CHAMP衛(wèi)星2008年5月1至11日共10 d的廣播星歷、超快速星歷、快速星歷和精密星歷進(jìn)行簡動(dòng)力定軌(其中5月6日定軌結(jié)果無法收斂，誤差較大)，采用SLR檢核和獨(dú)立軌道對比等2種方法來評價(jià)軌道精度。

圖2 SLR數(shù)據(jù)檢核4種不同時(shí)效星歷定軌結(jié)果

利用SLR數(shù)據(jù)檢核4種星歷定軌結(jié)果如圖2所示，IGF與IGR星歷定軌結(jié)果站星距RMS基本優(yōu)于6 cm，與RSO的站星距精度一致；IGU星歷定軌精度稍差一些；廣播星歷基于其實(shí)時(shí)性，軌道精度較低，站星距精度在50 cm左右。

以GFZ快速科學(xué)軌道RSO為參考軌道，比較IGF、IGR、IGU和廣播星歷定軌結(jié)果。對比統(tǒng)計(jì)多天RMS值的均值，如表3所示。采用IGF和IGR星歷定軌與RSO軌道對比，3個(gè)方向的RMS

表3 4種星歷定軌與RSO對比結(jié)果 m

值均在7～8 cm；IGU星歷定軌精度稍差，在9 cm左右；廣播星歷定軌徑向和法向精度均優(yōu)于40 cm，切向精度稍差一些。

4 結(jié)束語

由定軌結(jié)果與SLR檢核結(jié)果綜合分析，在采用事后精密鐘差和精密極移文件定軌時(shí)，廣播星歷進(jìn)行CHAMP衛(wèi)星非差簡化動(dòng)力學(xué)定軌3向精度在40 cm，超快速星歷、快速星歷和事后精密星歷定軌3向精度均達(dá)到cm級。SLR檢核IGF和IGR星歷定軌的結(jié)果，視向精度與GFZ快速科學(xué)軌道一致。結(jié)果表明，利用廣播星歷定軌精度較差，超快速星歷、快速星歷和精密星歷對定軌的影響程度接近，可以根據(jù)星歷的時(shí)延特征來合理選擇星歷，同樣達(dá)到精密定軌的效果。

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AccuracyanalysisofLEOsatelliteorbitdeterminationbasedondifferentephemeris

WUQiongbao1，2，ZHAOChunmei2，TIANHua1

(1.College of Geodesy and Geomatics，Shangdong University of Science and Technology，Qingdao，Shandong 266590，China；2.Chinese Academy of Surveying and Mapping，Beijing 100830，China)

In order to solve the problem of the time delay in low-earth satellite orbit determination caused by the difference of satellite ephemeris，the paper analyzed the precision characteristics of CHAMP satellite orbit issued by IGS using the ultra-rapid ephemeris IGU，rapid ephemeris IGR，final precise ephemeris IGF and broadcast ephemeris：compared with SLR data，it was showed that the accuracy of the satellite orbit determined by IGF and IGR ephemeris was basically the same with the rapid science orbit from GFZ，while that by IGU ephemeris were slightly worse，and that from broadcast ephemeris was 30～40 cm；regarding the rapid science orbit from GFZ as reference，the radial，tangential and normal accuracy of orbiting from IGF and IGR ephemeris was 6～8 cm，that of IGU ephemeris was about 9 cm，and that of broadcast ephemeris was better than 40 cm.Results showed that the IGR and IGU ephemeris could be used to replace the IGF ephemeris for achieving the same accuracy in orbit determination.

reduced-dynamic；distance between LEO and station；SLR；CHAMP；ephemeris

2017-02-03

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(41274018)；科技部基礎(chǔ)性工作專項(xiàng)(2015FY310200)。

吳瓊寶(1991—)，男，安徽安慶人，碩士研究生，研究方向?yàn)榈蛙壭l(wèi)星精密定軌定位技術(shù)。

吳瓊寶，趙春梅，田華.不同星歷下低軌衛(wèi)星軌道精度分析[J].導(dǎo)航定位學(xué)報(bào)，2017，5(4)：21-24.(WU Qiongbao，ZHAO Chunmei，TIAN Hua.Accuracy analysis of LEO satellite orbit determination based on different ephemeris[J].Journal of Navigation and Positioning，2017，5(4)：21-24.)

10.16547/j.cnki.10-1096.20170405.

P228.4

B

2095-4999(2017)04-0021-04