姚正江

【摘要】復(fù)習(xí)課是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，它把平時(shí)相對(duì)獨(dú)立的知識(shí)，以整理、歸納的方式串聯(lián)起來(lái)，進(jìn)而加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解.

【關(guān)鍵詞】復(fù)習(xí)課；課改；課堂效率

傳統(tǒng)復(fù)習(xí)課的形式，通過(guò)題目引出知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)例題復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)習(xí)題鞏固知識(shí)點(diǎn).這種上課形式，課堂容量大，教師對(duì)知識(shí)點(diǎn)考查全面，但課堂氣氛過(guò)于單調(diào)，學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系認(rèn)識(shí)不到位.最近幾年，學(xué)校正好在搞課堂改革，借助于學(xué)校所編的導(dǎo)學(xué)案，筆者對(duì)“勾股定理與平方根”的復(fù)習(xí)課教學(xué)流程做了適當(dāng)?shù)男薷?

一、預(yù)習(xí)內(nèi)容

1.用一張圖把本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)展示出來(lái).

2.解決下面的問(wèn)題：

（1）結(jié)合圖形，闡述勾股定理與勾股定理逆定理有什么區(qū)別？

（2）舉例說(shuō)明平方根與算術(shù)平方根有什么區(qū)別和聯(lián)系？

（3）舉例說(shuō)明平方根與立方根有什么區(qū)別？

（4）16的平方根，16=，16的平方根.

（5）在一張紙上畫(huà)兩個(gè)全等的直角三角形，并把它們拼成如圖所示的形狀，請(qǐng)從兩個(gè)角度表示這個(gè)梯形的面積.利用你的表示方法，你能得到勾股定理嗎？

（6）在解答“一個(gè)直角三角形兩條邊分別為3和4，求第三邊”一題中，小明是這樣做的：因?yàn)?2+42=9+16=25=52，所以第三邊是5.小明的做法對(duì)嗎？為什么？

通過(guò)預(yù)習(xí)，重點(diǎn)討論第1題的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，讓學(xué)生不僅要?dú)w納出本章知識(shí)點(diǎn)，更要知道知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系.在討論第2題的（1）到（3）時(shí)，通過(guò)實(shí)例讓學(xué)生感受它們的區(qū)別；對(duì)于（4）到（6），主要是核對(duì)答案，并能解決類似的試題.

二、預(yù)習(xí)展示

學(xué)生展示預(yù)習(xí)內(nèi)容的第1題和第2題的（1）到（3）.通過(guò)預(yù)習(xí)展示，不僅讓學(xué)生掌握所學(xué)知識(shí)，還要提高學(xué)生的表達(dá)能力和分析能力.教師對(duì)學(xué)生的展示做點(diǎn)評(píng)，一方面，要肯定學(xué)生的展示，另一方面，要引導(dǎo)學(xué)生思考每一塊知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系.讓學(xué)生不僅感受到知識(shí)點(diǎn)之間是有聯(lián)系的，不是孤立的，還要鼓勵(lì)學(xué)生在以后的章節(jié)中要善于總結(jié)知識(shí)之間的聯(lián)系.

三、當(dāng)堂檢測(cè)

1.求下列各式中的x.

（1）x2-25=0；（2）8x3+1=0.

2.在解答“判斷由線段長(zhǎng)分別為65，2，85組成的三角形是不是直角三角形”一題中，小明是這樣做的：因?yàn)?52+22=3625+10025=13625，而852=6425，652+22≠852，所以這個(gè)三角形不是直角三角形.小明的做法對(duì)嗎？為什么？

3.16的四次方根是多少？

通過(guò)課堂檢測(cè)，一方面，檢驗(yàn)學(xué)生預(yù)習(xí)討論的效果，另一方面，復(fù)習(xí)本章的基本概念.第1題是利用平方根和立方根解最簡(jiǎn)單的一元二次方程和一元三次方程，強(qiáng)調(diào)前者不要漏解.第2題是一道辨析題，強(qiáng)調(diào)勾股定理的逆定理在運(yùn)用過(guò)程中的注意點(diǎn).第3題是對(duì)平方根理解的升華，教師在點(diǎn)評(píng)的過(guò)程中，不僅要引導(dǎo)學(xué)生引出四次方根的概念，還要引出奇次方根和偶次方根的區(qū)別.

四、例題講解

例1如圖，△ABC中，CD是AB邊上的高，AC=20，BC=15，DB=9.

（1）求AD的長(zhǎng)；

（2）△ABC是直角三角形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

例2如圖，小紅用一張長(zhǎng)方形紙片ABCD進(jìn)行折紙，已知該紙片寬AB為8 cm，長(zhǎng)BC為10 cm.當(dāng)小紅折疊時(shí)，頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處（折痕為AE），想一想，此時(shí)EC有多長(zhǎng)？

通過(guò)例1，復(fù)習(xí)勾股定理及逆定理，通過(guò)例2，讓學(xué)生感受方程思想.例題側(cè)重于勾股定理的應(yīng)用.例1是道基礎(chǔ)題，考查了兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)，即勾股定理和勾股定理的逆定理，可讓學(xué)生獨(dú)立完成并板演，教師點(diǎn)評(píng).例2是道中檔題，考查了方程的思想，對(duì)部分學(xué)生有一定的難度，可以讓學(xué)生先獨(dú)立思考，然后小組合作討論，最后由教師點(diǎn)出本題的關(guān)鍵.

五、總結(jié)反思

1.說(shuō)說(shuō)你的收獲；

2.你還有什么問(wèn)題？

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生對(duì)本章知識(shí)有個(gè)系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，在解決勾股定理的過(guò)程中，讓學(xué)生感受方程的思想.本節(jié)課的難點(diǎn)是運(yùn)用方程的思想解決問(wèn)題，所以在總結(jié)的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生什么時(shí)候想到用方程.當(dāng)然作為復(fù)習(xí)課，我覺(jué)得有一點(diǎn)還是要在總結(jié)的過(guò)程中強(qiáng)調(diào)的，那就是知識(shí)點(diǎn)之間的連貫性.學(xué)生很容易忽視這一點(diǎn)，當(dāng)學(xué)生真正認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)就會(huì)提高一個(gè)層次.

六、反饋練習(xí)

（題略）通過(guò)反饋練習(xí)，進(jìn)一步鞏固本章的知識(shí).留5分鐘的時(shí)間給學(xué)生做反饋練習(xí).對(duì)于先做好的，教師可以當(dāng)堂批改，然后充分利用小組合作，讓學(xué)生互批.

通過(guò)以上案例，本人對(duì)傳統(tǒng)復(fù)習(xí)課做了適當(dāng)?shù)男薷模趯?shí)踐的過(guò)程中起到了很好的效果.總之，上好一節(jié)復(fù)習(xí)課，要做到以下兩點(diǎn)：第一要有針對(duì)性，即復(fù)習(xí)必須突出重點(diǎn)，針對(duì)性強(qiáng)，注重實(shí)效；第二要有層次性，即復(fù)習(xí)要由淺入深，讓各個(gè)層次的學(xué)生在復(fù)習(xí)課上都有收獲.endprint