吳玖貴

摘 要：二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中極其重要的一部分，尤其是利用二次函數(shù)解決實(shí)際問題更是相關(guān)章節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)。尤其在新課改之后，九年級的課程教學(xué)對于有關(guān)二元函數(shù)的教學(xué)不僅要注重學(xué)生對列和解析二次函數(shù)的掌握程度，同時更重要的是培養(yǎng)學(xué)生讀題解題的思維。

關(guān)鍵詞：九年級；二次函數(shù)；實(shí)際問題；教學(xué)策略

許多學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中往往會因?yàn)橛X得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并沒有多大用處而喪失對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，而這也是許多學(xué)生數(shù)學(xué)成績一直停滯不前的原因所在，所以，這也就對老師提出了更高的教學(xué)要求，即如何讓學(xué)生積極主動地把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)作樂趣。

一、利用二次函數(shù)解決實(shí)際問題的教學(xué)現(xiàn)狀

1.基礎(chǔ)不扎實(shí)，越學(xué)越?jīng)]有興趣。數(shù)學(xué)是一門邏輯思維十分明晰的科目，所以這也就要求學(xué)生們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中有比較細(xì)致的邏輯分析能力，但是在學(xué)習(xí)過程中，很多學(xué)生往往會由于這樣那樣的原因，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)比較薄弱，從而導(dǎo)致以前的知識沒有把握好，新知識聽不懂，越學(xué)越感覺像在做無用功，長此以往逐漸喪失認(rèn)真學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

2.不會靈活應(yīng)用，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與實(shí)際生活不能進(jìn)行有效結(jié)合。數(shù)學(xué)的思維靈感主要來源于實(shí)際生活，而很多學(xué)生對于這一點(diǎn)往往不能進(jìn)行很好的認(rèn)識，所以往往會抱有一種學(xué)數(shù)學(xué)沒有用的倦怠思想去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，也由此會在利用二次函數(shù)解析實(shí)際問題時往往感到無從下手。

二、利用二次函數(shù)解決實(shí)際問題的策略方法

1.把握基礎(chǔ)，深刻理解什么是二次函數(shù)，學(xué)會怎么能夠?qū)⒍魏瘮?shù)與實(shí)際問題有效結(jié)合起來。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最主要的就是要打好基礎(chǔ)，尤其對于二次函數(shù)的學(xué)習(xí)來說，要想更好地解決實(shí)際問題，有關(guān)二次函數(shù)的概念定義以及二次函數(shù)的用法等都是需要牢牢把握的基礎(chǔ)。所以老師們必須注重學(xué)生的課前預(yù)習(xí)，讓學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)的方法能夠?qū)Ω拍钸M(jìn)行把握，然后在課堂講解的過程中通過對題目的探究更加深刻地以自己的思維理解有關(guān)二次函數(shù)的定義。

2.循序漸進(jìn)，步步深入。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)向來是由淺入深，所以老師們必須一步步引導(dǎo)學(xué)生的思維，打開學(xué)生的思維視野。從而能夠讓學(xué)生們學(xué)會舉一反三，由最初的老師一步步引導(dǎo)解析發(fā)展進(jìn)步為獨(dú)立解決問題。對于二次函數(shù)解析實(shí)際問題，老師可以以一個簡單的例子為切入點(diǎn)，比如說對于如下題目：

（1）（2011河北，8，3分）一小球被拋出后，距離地面的高度h（米）和飛行時間t（秒）滿足下列函數(shù)關(guān)系式：h=-5（t-1）2+6，則小球距離地面的最大高度是（ ）

A.1米 B.5米 C.6米 D.7米

對于該題目進(jìn)行解析時，老師可以引導(dǎo)學(xué)生將此轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)問題，問題“小球距地面的最大高度”即求“小球形成拋物線的最高點(diǎn)”，由此根據(jù)二次函數(shù)的相關(guān)定義，便可知當(dāng)t為1時，h有最大值，為6米。同樣，老師便可讓學(xué)生們自主解析問題。

（2）（2011廣東株洲，8，3分）某廣場有一噴水池，水從地面噴出，如圖，以水平地面為x軸，出水點(diǎn)為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，水在空中劃出的曲線是拋物線y=-x2+4（單位：米）的一部分，則水噴出的最大高度是（ ）

A.4米 B.3米 C.2米 D.1米

這道題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題求的就是該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)果為4米。所以通過老師的引導(dǎo)，讓學(xué)生們一步步理解，才能夠?yàn)榻酉聛淼臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。但在這一教學(xué)活動中，老師們也應(yīng)該注意與學(xué)生的互動溝通，把握好教學(xué)節(jié)奏，不能太過緩慢，讓學(xué)生們在課堂上無所事事，同時也不能過于倉促而讓學(xué)生們無法理解就被動地接受課堂教學(xué)。

3.豐富課堂教學(xué)形式，多樣教學(xué)方式。在課堂教學(xué)過程中，對于比較基礎(chǔ)的題目學(xué)生們都比較容易掌握和理解，所以老師們就可以通過動畫演示一些提高性的題目讓學(xué)生進(jìn)行思考，比如說針對如下這種比較復(fù)雜的題目

（2011四川成都，26，8分）某學(xué)校要在圍墻旁建一個長方形的中藥材種植實(shí)習(xí)苗圃，苗圃的一邊靠圍墻（墻的長度不限），另三邊用木欄圍成，建成的苗圃為如圖所示的長方形ABCD，已知木欄總長為120米，設(shè)AB的邊長為x米，長方形ABCD的面積為S平方米.

（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）.當(dāng)x為何值時，S取得最值（請指出是最大值還是最小值）？并求出這個最值。

（2）學(xué)校計劃將苗圃內(nèi)藥材種植區(qū)域設(shè)計為如圖所示的兩個相外切的等圓，其圓心分別為O1和O2，且O1到AB、BC、AD的距離與O2到CD、BC、AD的距離都相等，并要求在苗圃內(nèi)藥材種植區(qū)域外四周至少要留夠0.5米寬的平直路面，以方便同學(xué)們的參觀學(xué)習(xí).當(dāng)（1）中S取得最大值時，請問這個設(shè)計是否可行？若可行，求出圓的半徑；若不可行，請說明理由。

以小組討論或者學(xué)生進(jìn)行黑板講解的方式，讓學(xué)生們進(jìn)行探究解析，這樣既可以讓學(xué)生明白自己學(xué)習(xí)這一章內(nèi)容的不足之處，同時通過更為細(xì)致地講解也更容易讓學(xué)生對自己不懂的問題進(jìn)行探究和補(bǔ)足。

4.學(xué)習(xí)成效反饋，了解學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的問題所在。課堂教學(xué)中學(xué)生太多，老師無法一一顧及，所以老師們必須通過學(xué)生的作業(yè)或者抽點(diǎn)學(xué)生進(jìn)行課堂演示等方式來了解學(xué)生對于這一內(nèi)容的掌握程度，從而對學(xué)生學(xué)習(xí)所存在的問題進(jìn)行針對性訓(xùn)練，有效提高學(xué)生的解題思維和解題能力。

數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中有著極其廣泛的用途，所以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并不應(yīng)成為學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。在學(xué)習(xí)過程中，無論是老師還是學(xué)生，都應(yīng)該讓教學(xué)課堂變得積極活躍起來，讓學(xué)生更加快樂主動地接受知識，從而能夠在未來的社會中有更好發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

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[3]高永慧.初中生理解二次函數(shù)實(shí)際問題困難的原因及對策[D].山東師范大學(xué)，2013.

編輯 孫玲娟endprint