程利民

摘 要：中國(guó)的教育事業(yè)發(fā)展得如日中天，國(guó)內(nèi)的教育專家、學(xué)者一直致力于教育事業(yè)，總體上我國(guó)教育的發(fā)展前景是較好的。但是細(xì)分教育學(xué)科，數(shù)學(xué)在教師教學(xué)上一直存在著問題，由于數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)理論思維和邏輯性思維，所以對(duì)于大多數(shù)學(xué)生數(shù)學(xué)在學(xué)習(xí)上較困難和難以理解。以初中數(shù)學(xué)中的二次函數(shù)為例，針對(duì)二次函數(shù)教學(xué)中所面臨的問題以及應(yīng)對(duì)的策略展開一系列的研究討論，希望能對(duì)教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)有所幫助。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；二次函數(shù)；發(fā)散性思維

一、簡(jiǎn)述二次函數(shù)

二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)中一個(gè)特別重要的教學(xué)部分，基本形式為y=mx2+nx+c，以及常用的還包括頂點(diǎn)式和雙根式，同時(shí)這三種公式還有三種常用的類型，比如，知道二次函數(shù)上的任意三個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)求二次函數(shù)、知道頂點(diǎn)坐標(biāo)以及另外一個(gè)坐標(biāo)求二次函數(shù)、知道二次函數(shù)上與x軸y軸所相交的坐標(biāo)點(diǎn)求二次函數(shù)，這些基本知識(shí)學(xué)生必須能夠清楚地區(qū)分和掌握。同時(shí)二次函數(shù)的掌握情況關(guān)系著學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)這門學(xué)科的理解度、認(rèn)知度，同時(shí)也是對(duì)學(xué)生理性思維和特定數(shù)學(xué)思維模式的培養(yǎng)和鍛煉。

二、二次函數(shù)教學(xué)所面臨的問題

數(shù)學(xué)對(duì)于許多學(xué)生都是弱科，計(jì)算能力差、抽象思維能力弱是學(xué)生的主要缺點(diǎn)，同時(shí)各種類型的公式和定義使得學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的理解能力大大減弱。而針對(duì)于二次函數(shù)也是如此，一方面學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的一些基本知識(shí)的掌握度沒有達(dá)到教學(xué)要求，另一方面教師在教學(xué)上存在著一些問題，以及學(xué)生沒有正確分清二次函數(shù)和數(shù)學(xué)中其他知識(shí)的區(qū)別，所以主要有以下幾個(gè)教學(xué)問題：

1.學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的入門知識(shí)點(diǎn)掌握不足

一般學(xué)生停留在y=ax2+bx+c這種基本表達(dá)公式上，不清楚二次函數(shù)成立的條件是什么，a不能為0，卻不知道a為什么不能為0，而b、c的值則可以任意取，如果轉(zhuǎn)換固定表達(dá)模式，則可以檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)二次函數(shù)基本知識(shí)的掌握情況，比如，y=ax2、y=ax2+c、y=ax2+bx等轉(zhuǎn)換程度較低的形式，以此來檢驗(yàn)學(xué)生是否能夠掌握二次函數(shù)的基本知識(shí)。

2.教師的教學(xué)方法單一

數(shù)學(xué)是一門靈活性很高的學(xué)科，一般一個(gè)問題會(huì)有多種解題方法，一個(gè)知識(shí)點(diǎn)也可以有多種類型的表達(dá)方式，題目也隨之應(yīng)變，所以，教師在教學(xué)時(shí)如果按照課本設(shè)計(jì)和版本模式進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的理解程度將會(huì)降低，多樣性的學(xué)習(xí)方法和教學(xué)方法在二次函數(shù)的教學(xué)中是非常重要的，目前很多教師缺乏多種視角解決問題和為學(xué)生分析問題的習(xí)慣，無法促進(jìn)學(xué)生發(fā)散性思維的發(fā)展。

3.教師沒有注意引導(dǎo)學(xué)生區(qū)分二次函數(shù)與一元二次函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)等相似知識(shí)點(diǎn)的關(guān)系

一般中國(guó)應(yīng)試教育模式下的學(xué)生都是根據(jù)教師所教學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)，大多數(shù)學(xué)生舉一反三的能力較弱，同時(shí)由于二次函數(shù)所涉及的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)太多和知識(shí)點(diǎn)太雜亂，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)一整塊知識(shí)點(diǎn)難以清楚地分析和總結(jié)，所以學(xué)生思維混亂，從而影響對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，降低了學(xué)習(xí)效率。

三、二次函數(shù)教學(xué)問題的應(yīng)對(duì)策略

二次函數(shù)在初中數(shù)學(xué)中對(duì)學(xué)生的重要性是體現(xiàn)在升學(xué)情況和個(gè)人數(shù)學(xué)思維模式的鍛煉情況上的，教師對(duì)教學(xué)的改革一方面可以達(dá)到教學(xué)要求，提高學(xué)生成績(jī)，另一方面可以對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維鍛煉和理性思維的提升起到一定的幫助和輔助作用。

1.靈活地引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)變固有思維模式，一題多練，尋求多種方法教學(xué)

比如，初中二次函數(shù)例題中常見的題型：把y=（x-1）2+1進(jìn)行怎樣的移動(dòng)可以得到y(tǒng)=x2-4，根據(jù)這個(gè)例題，學(xué)生的固有思維是先做出這兩個(gè)二次函數(shù)的圖象，再根據(jù)坐標(biāo)軸判定是經(jīng)過怎樣的移動(dòng)才得出的式子，這是一般的思維模式，而教師需要引導(dǎo)學(xué)生思考另外的解題方法，首先，根據(jù)“左加右減”的法則可以知道，（x-1）2變成x2是向左平移了一個(gè)單位，為（x-1+1）2，其次再根據(jù)y=（x-1）2+1可以看出二次函數(shù)為開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）的圖象，根據(jù)數(shù)學(xué)二次函數(shù)相關(guān)概念可知，c的變化直接反應(yīng)在y軸的上下移動(dòng)上面，所以由“+1”變?yōu)椤?4”則需要將整體函數(shù)向下移動(dòng)5個(gè)單位，所以此題答案為向左移動(dòng)一個(gè)單位，再向下移動(dòng)5個(gè)單位，通過轉(zhuǎn)變固有思維模式進(jìn)行解題和鍛煉學(xué)生思維是如今教師常用的方法之一。

2.把數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系，把圖形作為輔助要素進(jìn)行教學(xué)

生活化教學(xué)更符合如今社會(huì)和學(xué)生的常態(tài)，從而引發(fā)學(xué)生興趣，刺激學(xué)生主動(dòng)思考，同時(shí)根據(jù)題目做出相應(yīng)的圖形，會(huì)使學(xué)生解題更加容易，化抽象為具體的教學(xué)方式是學(xué)生喜聞樂見的一種形式。比如，觀察y=（x-h）2+k與y=a（x-h）2的圖形，又可以分析出相應(yīng)的聯(lián)系，最后將四種圖形融于一個(gè)坐標(biāo)軸，有利于學(xué)生進(jìn)行綜合分析，掌握二次函數(shù)的整體內(nèi)容。

總之，教師要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生，打破傳統(tǒng)思維模式，看圖聯(lián)想解析式，看解析式聯(lián)想圖，將基礎(chǔ)性的二次函數(shù)知識(shí)融會(huì)貫通，學(xué)生才能牢固掌握初中二次函數(shù)的整體內(nèi)容。

參考文獻(xiàn)：

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