童寧江

【摘要】高等數(shù)學(xué)微積分在實踐中的應(yīng)用比較廣泛，本文基于有效實踐研究，總結(jié)了相關(guān)實踐應(yīng)用內(nèi)容，希望通過分析，提高認(rèn)識，從而進一步為教學(xué)質(zhì)量的提高提供有效保障。

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué)：微積分;應(yīng)用

微積分是高等數(shù)學(xué)中一門重要學(xué)科，它是通過對變量進行近似計算和求解來實現(xiàn)對變量變化規(guī)律的認(rèn)識。隨著各個學(xué)科的發(fā)展，高數(shù)微積分在各個學(xué)科和不同領(lǐng)域中發(fā)揮出了重要的作用。

一、微積分在通信技術(shù)中的應(yīng)用

人類社會已離不開對通信技術(shù)的運用，而將通信訊息傳遞至更大范圍的運算載體即為微積分，由此可見，微積分對通信技術(shù)的傳播與信號擴大影響極大，通過微積分課強化信號的識別與傳輸。微積分的具體應(yīng)用表現(xiàn)為：第一，利用微積分充分處理數(shù)據(jù)的采集將其轉(zhuǎn)化為可識別信號。如：以大氣流動建立相關(guān)動態(tài)流體力學(xué)方程，并以微積分計算相關(guān)參數(shù)，進而實現(xiàn)用雷達監(jiān)測大氣天氣的變化情況，獲取氣象數(shù)據(jù)用以分析預(yù)測天氣狀況。第二，利用微積分實現(xiàn)對數(shù)據(jù)的放大，將其轉(zhuǎn)化為可供識別的宏觀信號數(shù)據(jù)。如：通過微積分對圖像處理中的相關(guān)數(shù)據(jù)進行運算，通過改變圖像數(shù)據(jù)的信號頻域特性，實現(xiàn)對圖像信息的分析，進而獲取相關(guān)信息資料。第三，利用微積分分?jǐn)?shù)實現(xiàn)對指紋識別技術(shù)的應(yīng)用，指紋儀中事先預(yù)設(shè)編輯分?jǐn)?shù)微積分方程實現(xiàn)對所接受的指紋信息，自動化改變其頻域特性，進而不斷增強信號強度，增強指紋識別的準(zhǔn)確率計算，提升指紋信息識別的精準(zhǔn)性。

綜上可知，實踐應(yīng)用中，微積分主要用來對通信技術(shù)進行信號處理，通過以微積分的運算方式對信號數(shù)據(jù)參數(shù)進行相關(guān)計算，以放大信號參數(shù)值，實現(xiàn)更好的識別傳輸信號。

二、微積分在建筑工程中的應(yīng)用

在微積分的運用過程中，常常將其與工程計算相聯(lián)系。如在復(fù)雜地質(zhì)建設(shè)的建筑工程，需要運用微積分對建筑外形、工程量、外形輪廓等計算量進行計算。在建筑工程中可以運用微積分計算對復(fù)雜建筑物的輪廓外形進行計算與設(shè)計、在大跨度公路橋梁中可運用微積分對大弧度轉(zhuǎn)角、坡度進行計算與設(shè)計、道路橋梁中的外形輪廓計算方程需要通過微積分對變化參數(shù)進行確定等。由此可見，在建筑工程中了通過微積分方程確定輪廓設(shè)計的最佳方案。

除此之外，微積分在建筑工程造價中應(yīng)用也非常廣泛，常應(yīng)用在公路長度計算、開挖土方計算、公路路徑空間曲線計算、復(fù)雜輪廓方程計算、急道彎道輪廓計算、極值計算等數(shù)據(jù)運用中。進行相關(guān)數(shù)學(xué)知識的運用時，主要是將曲線轉(zhuǎn)化為線段，利用微積分對弧形輪廓極致進行計算，進而轉(zhuǎn)化曲線問題為直線問題進行解決。

如：對某空間線條進行計算時，分別設(shè)置X，Y，Z三個坐標(biāo)軸;X，Y設(shè)為平面坐標(biāo)系，Z為豎直坐標(biāo);可利用X，Y建立公路輪廓方程，利用微積分方程極值計算求解急彎長度。在計算異型坡道時，可將其視為外形剖面急彎，利用微積分方程求解X，Z未知參數(shù)，運用求解方程極限，對坡道長度進行計算。以計算公路急彎或坡道的長度估算整條公路的長度，進而推算施工工程量，實現(xiàn)對每一區(qū)間、每段長度工程量的精確計算。通過微積分計算道路工程的工程量，經(jīng)過精準(zhǔn)計算為依據(jù)進行合理的施工作業(yè)安排，以此增加工程總價計算的準(zhǔn)確性，為招標(biāo)定價提供參考，并增大中標(biāo)的可能性。

隨著計算應(yīng)用的成熟，微積分還可應(yīng)用在環(huán)境問題研究中，利用微積分計算解決化工廠煙霧濃度、解決危險試劑應(yīng)用安全等問題。通過微積分的計算提升施工的安全可靠性，進而提升施工作業(yè)的安全防范問題，避免環(huán)境污染加重，保障生存環(huán)境質(zhì)量，降低工程作業(yè)的污染性。

除此之外，微積分計算技術(shù)還被廣泛應(yīng)用在天氣問題中。利用微積分計算方式，實現(xiàn)對天氣變化的極致計算與規(guī)律統(tǒng)計，進而保障對天氣變化進行實時監(jiān)控，以高科技向用戶傳遞每日溫度變化，滿足人們?nèi)粘Ｉ顚μ鞖獾囊?，對溫度變化的需求?/p>

三、高等數(shù)學(xué)中的微積分在經(jīng)濟領(lǐng)域的應(yīng)用

（一）微分學(xué)的應(yīng)用

第一，微積分被廣泛應(yīng)用在經(jīng)濟學(xué)中，通過極限理論實現(xiàn)對極限值、最優(yōu)值的求解，實現(xiàn)對經(jīng)濟問題的全面分析，進而實現(xiàn)經(jīng)濟利潤最大化、資源配置最優(yōu)化。

如對需求價格進行與彈性預(yù)估時，可利用微積分的極限值求解法對樣本時間段內(nèi)的商品的需求量進行判斷，并判斷其相對價格變動對需求量相對變動的反應(yīng)，通過將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)極限理論求解法，對某一生產(chǎn)可變要素的投入量進行探討與分析，實現(xiàn)可變投入量最優(yōu)增產(chǎn)收效。同時還可利用微積分計算處理一定時期內(nèi)外交收益受國際收支平衡變化的影響，計算對外貿(mào)易收入總額與支出總額的關(guān)系。

第二，在對經(jīng)濟學(xué)復(fù)雜問題建模時，可充分利用導(dǎo)數(shù)和微積分實現(xiàn)對相關(guān)數(shù)據(jù)問題的轉(zhuǎn)化與機極值求解，進而將經(jīng)濟問題進行轉(zhuǎn)化，利用數(shù)學(xué)原理分析經(jīng)濟現(xiàn)象，利用導(dǎo)數(shù)與微積分判斷經(jīng)濟情況變化。

（二）積分學(xué)的應(yīng)用

除上述內(nèi)容外，經(jīng)濟學(xué)中還大量應(yīng)用積分學(xué)知識。其中利用對積分、不定分的配合應(yīng)用，解決數(shù)學(xué)函數(shù)問題，通過積分求解原函數(shù)，簡化對復(fù)雜函數(shù)的建立，加快求解速度，高效迅速地解決經(jīng)濟問題。

總之，通過高等數(shù)學(xué)微積分在實踐中的應(yīng)用研究，明確了高等數(shù)學(xué)知識的重要性，作為相關(guān)教育工作者，要積極利用有效教學(xué)課堂，提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用教學(xué)水平，從而為學(xué)生的未來發(fā)展提供有效支持，為更好地改善生活服務(wù)。