中國(guó)駐日本大使館教育處

一、目標(biāo)

本學(xué)科的目標(biāo)是通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維進(jìn)行思考的能力，具體如下。

？誗理解數(shù)量、圖形等基本概念，掌握對(duì)日常事物和現(xiàn)象進(jìn)行數(shù)理化處理的技能。

？誗能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)思維把握、預(yù)測(cè)、觀察日常事物和現(xiàn)象；能夠綜合地、發(fā)展地認(rèn)識(shí)基本的數(shù)量與圖形的性質(zhì)；能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言簡(jiǎn)潔、明白、準(zhǔn)確地表達(dá)日常事物和現(xiàn)象。

？誗讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的樂(lè)趣和益處，學(xué)習(xí)如何更好地解決問(wèn)題，在生活中學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)。

二、各年級(jí)的目標(biāo)與內(nèi)容

（一）一年級(jí)

1.目標(biāo)

（1）理解數(shù)的概念、表達(dá)方式和計(jì)算方法，積累關(guān)于量、圖形及數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)經(jīng)驗(yàn)，豐富對(duì)數(shù)量、圖形的感知。掌握加減運(yùn)算、構(gòu)造圖形、比較身邊量的大小、簡(jiǎn)單繪圖等技能。

（2）關(guān)注物體的數(shù)量，能夠運(yùn)用具體物體、圖形等計(jì)數(shù)并思考其計(jì)算方法；關(guān)注物體形狀，把握其特征，通過(guò)具體操作思考圖形構(gòu)造；關(guān)注身邊物體的數(shù)量，把握其特征，思考數(shù)量多少的比較方法；關(guān)注物體的個(gè)數(shù)，把握身邊事物的特征。

（3）促使學(xué)生喜歡數(shù)量與圖形，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的益處和樂(lè)趣。

2.內(nèi)容

【數(shù)與計(jì)算】

①通過(guò)有關(guān)數(shù)的構(gòu)成與表達(dá)方式的教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生掌握下列事項(xiàng)。

A.掌握下列知識(shí)與技能。

a.比較物體的個(gè)數(shù)。

b.正確計(jì)數(shù)，學(xué)會(huì)表示個(gè)數(shù)、順序。

c.通過(guò)思考數(shù)字的大小與順序，學(xué)習(xí)排列數(shù)學(xué)并標(biāo)注到數(shù)軸上。

d.了解單數(shù)與其他的數(shù)的和與差，及與其他的數(shù)之間的關(guān)系。

e.理解兩位數(shù)的表達(dá)方式。

f.了解簡(jiǎn)單的三位數(shù)的表達(dá)方式。

g.學(xué)會(huì)以十為單位的計(jì)數(shù)。

h.對(duì)具體物體進(jìn)行計(jì)數(shù)、等分，并會(huì)整理、表達(dá)。

B.掌握下列思考能力、判斷能力和表現(xiàn)能力。

a.思考數(shù)的比較與計(jì)數(shù)方法，并在日常生活中靈活運(yùn)用這些方法。

②通過(guò)有關(guān)加法與減法的數(shù)學(xué)教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生掌握下列事項(xiàng)。

A.掌握下列知識(shí)與技能。

a.理解加法與減法的含義，了解其運(yùn)用的場(chǎng)合。

b.用算式表達(dá)加法和減法，并讀懂算式。

c.能準(zhǔn)確計(jì)算一位數(shù)加減法。

d.了解簡(jiǎn)單的兩位數(shù)加減法。

B.掌握下列思考能力、判斷能力和表現(xiàn)能力。

a.關(guān)注數(shù)量關(guān)系，思考計(jì)算的含義和計(jì)算方法，并在日常生活中學(xué)會(huì)運(yùn)用。

【圖形】

①通過(guò)有關(guān)身邊物體形狀的數(shù)學(xué)教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生掌握下列事項(xiàng)。

A.掌握下列知識(shí)與技能。

a.認(rèn)識(shí)物體形狀，了解形狀特征。

b.運(yùn)用教具，構(gòu)造和分解形狀。

c.運(yùn)用前后、左右、上下等關(guān)于方向、位置的語(yǔ)言表示物體位置。

B.掌握下列思考能力、判斷能力和表現(xiàn)能力。

a.關(guān)注物體形狀，把握身邊的物體特征，通過(guò)有關(guān)具體操作思考形狀的構(gòu)造。

【測(cè)量】

①通過(guò)有關(guān)身邊物體大小的數(shù)學(xué)教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生掌握下列事項(xiàng)。

A.掌握下列知識(shí)與技能。

a.通過(guò)相關(guān)具體操作，直接比較物體的長(zhǎng)、寬、體積等，以及與其他物體作比較。

b.以身邊物體的大小為單位，比較等分后物體的大小。

B.掌握下列思考能力、判斷能力和表現(xiàn)能力。

a.關(guān)注身邊物體的特征，發(fā)現(xiàn)數(shù)量多少的比較方法。

②通過(guò)有關(guān)時(shí)刻的數(shù)學(xué)教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生掌握下列事項(xiàng)。

A.掌握下列知識(shí)與技能。

a.讀懂日常生活中的時(shí)刻。

B.掌握下列思考能力、判斷能力和表現(xiàn)能力。

a.掌握時(shí)刻的讀法，將時(shí)刻與日常生活相關(guān)聯(lián)。

【數(shù)據(jù)的活用】

①通過(guò)有關(guān)數(shù)據(jù)整理的數(shù)學(xué)教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生掌握下列事項(xiàng)。

A.掌握下列知識(shí)與技能。

a.對(duì)于物體的個(gè)數(shù)，能用簡(jiǎn)單的繪圖來(lái)表示，并看懂這些繪圖。

B.掌握下列思考能力、判斷能力和表現(xiàn)能力。

a.關(guān)注數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，把握身邊事物的特征。

【數(shù)學(xué)教學(xué)】

對(duì)于學(xué)習(xí)內(nèi)容中所示的“數(shù)與計(jì)算”“圖形”“測(cè)量”“數(shù)據(jù)的活用”，開(kāi)展下列數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)。

？誗觀察身邊事物現(xiàn)象、操作具體物體來(lái)發(fā)現(xiàn)數(shù)量和圖形。

？誗利用具體物體等解決日常生活問(wèn)題并檢驗(yàn)結(jié)果。

？誗利用具體物體等解決數(shù)學(xué)問(wèn)題并檢驗(yàn)結(jié)果。

？誗利用具體物體、圖形等來(lái)表示問(wèn)題解決的過(guò)程和結(jié)果。

【用語(yǔ)記號(hào)】

個(gè)位數(shù)、十位數(shù)、“+”“-”“=”。

（二）二年級(jí)

1.目標(biāo)

（1）加深對(duì)數(shù)的概念與性質(zhì)的理解，理解計(jì)算的含義與性質(zhì)、基本圖形的概念、量的概念、簡(jiǎn)單的表圖等，豐富對(duì)數(shù)量、圖形的感知。掌握加法運(yùn)算、減法運(yùn)算、乘法運(yùn)算、構(gòu)造圖形、測(cè)量長(zhǎng)度、測(cè)量體積、用表圖表達(dá)等技能。

（2）關(guān)注數(shù)量及其表現(xiàn)、數(shù)量關(guān)系，利用具體物體、圖形等考察數(shù)的表達(dá)方式、計(jì)算方法等；關(guān)注構(gòu)成圖形的要素，把握平面圖形的特征，并根據(jù)圖形性質(zhì)考察身邊的事物；關(guān)注身邊物體的量，把握其特征，并用量的單位準(zhǔn)確表達(dá)；關(guān)注數(shù)據(jù)的特征，把握身邊事物現(xiàn)象，并能簡(jiǎn)單表達(dá)。

（3）進(jìn)一步思考在數(shù)量和圖形方面的數(shù)學(xué)表達(dá)與處理方法，并在生活與學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用。

2.內(nèi)容

【數(shù)與計(jì)算】

①通過(guò)有關(guān)數(shù)的構(gòu)成與表達(dá)方式的數(shù)學(xué)教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生掌握下列事項(xiàng)。endprint

A.掌握下列知識(shí)與技能。

a.對(duì)同樣大小的數(shù)集作統(tǒng)一計(jì)數(shù)、分類(lèi)計(jì)數(shù)。

b.根據(jù)十進(jìn)位計(jì)數(shù)法，理解一至四位數(shù)的表達(dá)方式、大小和順序。

c.理解以十、百為單位的計(jì)數(shù)，以及數(shù)的相對(duì)大小。

d.理解一個(gè)數(shù)（如作為其他數(shù)的積）與其他數(shù)的關(guān)系。

e.對(duì)簡(jiǎn)單事物進(jìn)行分類(lèi)整理并用數(shù)來(lái)表示。

f.了解1/2、1/3等簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)。

B.掌握下列思考能力、判斷能力和表現(xiàn)能力。

a.關(guān)注數(shù)的結(jié)合，思考大數(shù)字的比較與計(jì)數(shù)方法，并在日常生活中運(yùn)用。

②通過(guò)有關(guān)加減法的數(shù)學(xué)教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生掌握下列事項(xiàng)。

A.掌握下列知識(shí)與技能。

a.理解并準(zhǔn)確計(jì)算基于一位數(shù)基本運(yùn)算的兩位數(shù)加減法運(yùn)算，并理解筆算方法。

b.了解簡(jiǎn)單的三位數(shù)加減法運(yùn)算。

c.理解加減法的成立性質(zhì)。

d.理解加減法的相互關(guān)系。

B.掌握下列思考能力、判斷能力和表現(xiàn)能力。

a.關(guān)注數(shù)量關(guān)系，思考其計(jì)算方法。

③通過(guò)有關(guān)乘法的數(shù)學(xué)教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生掌握下列事項(xiàng)。

A.掌握下列知識(shí)與技能。

a.理解乘法的含義，了解其運(yùn)用場(chǎng)合。

b.用算式表達(dá)乘法，并讀懂算式。

c.了解“九九乘法表”，能準(zhǔn)確計(jì)算一位數(shù)與一位數(shù)的乘法。

d.了解簡(jiǎn)單的兩位數(shù)與一位數(shù)的乘法計(jì)算方法。

B.掌握下列思考能力、判斷能力和表現(xiàn)能力。

a.關(guān)注數(shù)量關(guān)系，思考計(jì)算的含義和計(jì)算方法。

b.關(guān)注數(shù)量關(guān)系，在日常生活中運(yùn)用計(jì)算。

【圖形】

①通過(guò)有關(guān)圖形的數(shù)學(xué)教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生掌握下列事項(xiàng)。

A.掌握下列知識(shí)與技能。

a.了解三角形、四角形。

b.了解正方形、長(zhǎng)方形、直角三角形。

c.理解關(guān)于由正方形或長(zhǎng)方形作為面組成的箱子形狀，并能組裝并分解這些形狀。

B.掌握下列思考能力、判斷能力和表現(xiàn)能力。

a.關(guān)注圖形的構(gòu)成要素，思考其構(gòu)成方法，把握身邊物體的形狀。

【測(cè)量】

①通過(guò)有關(guān)數(shù)量單位與測(cè)量的數(shù)學(xué)教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生掌握下列事項(xiàng)。

A.掌握下列知識(shí)與技能。

a.了解長(zhǎng)度單位毫米（mm）、厘米（cm）、米（m）和體積單位毫升（mL）、分升（dL）、升（L），理解測(cè)量的含義。

b.關(guān)于長(zhǎng)度和體積，對(duì)其進(jìn)行大致估算并選擇適當(dāng)?shù)膯挝粊?lái)測(cè)量。

B.掌握下列思考能力、判斷能力和表現(xiàn)能力。

a.關(guān)注身邊物體的特征，用單位準(zhǔn)確表達(dá)和比較數(shù)量的多少。

②通過(guò)有關(guān)時(shí)刻與時(shí)間的數(shù)學(xué)教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生掌握下列事項(xiàng)。

A.掌握下列知識(shí)與技能。

a.了解日、時(shí)、分，理解它們的關(guān)系。

B.掌握下列思考能力、判斷能力和表現(xiàn)能力。

a.關(guān)注時(shí)間單位，在日常生活中運(yùn)用時(shí)刻、時(shí)間。

【數(shù)據(jù)的活用】

①通過(guò)有關(guān)數(shù)據(jù)分析的數(shù)學(xué)教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生掌握下列事項(xiàng)。

A.掌握下列知識(shí)與技能。

a.分類(lèi)整理身邊的數(shù)量，用簡(jiǎn)單的圖表表達(dá)并理解。

B.掌握下列思考能力、判斷能力和表現(xiàn)能力。

a.關(guān)注數(shù)據(jù)整理的觀點(diǎn)，用圖表來(lái)考察身邊的事物、現(xiàn)象。

【數(shù)學(xué)教學(xué)】

根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容所示的“數(shù)與計(jì)算”“圖形”“測(cè)量”“數(shù)據(jù)的活用”，開(kāi)展下列數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)。

？誗觀察身邊事物的現(xiàn)象，利用具體物體，進(jìn)一步了解數(shù)量與圖形。

？誗從日常事物中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，并利用具體物體、圖、數(shù)、算式等解決問(wèn)題并檢驗(yàn)。

？誗從學(xué)習(xí)場(chǎng)景中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，并利用具體物體、圖、數(shù)、算式等解決問(wèn)題并檢驗(yàn)。

？誗利用具體物體、圖、數(shù)、算式等表達(dá)和交流問(wèn)題解決過(guò)程和結(jié)果。

【用語(yǔ)記號(hào)】

直線、直角、頂點(diǎn)、邊、面、單位、“×”“>”“<”。

3.注意事項(xiàng)

第一，對(duì)于“數(shù)與計(jì)算”的①，提及1萬(wàn)。

第二，對(duì)于“數(shù)與計(jì)算”的②，在必要場(chǎng)合，可使用（ ）和□。注意關(guān)于計(jì)算結(jié)果的估算。

第三，對(duì)于“數(shù)與計(jì)算”的②-A-c，提及交換律和結(jié)合律。

第四，對(duì)于“數(shù)與計(jì)算”的③-A-c，提及在乘數(shù)一個(gè)個(gè)增加時(shí)積的增加方法和交換率。

第五，對(duì)于“圖形”的①-A-b項(xiàng)，讓學(xué)生了解身邊的正方形、長(zhǎng)方形。注意通過(guò)有關(guān)平鋪等操作活動(dòng)來(lái)豐富學(xué)生關(guān)于平面空間的基礎(chǔ)經(jīng)驗(yàn)。

（三）三年級(jí)

1.目標(biāo)

（1）理解數(shù)的表達(dá)方式、整數(shù)計(jì)算的含義與性質(zhì)、小數(shù)與分?jǐn)?shù)的含義與表達(dá)方式、基本圖形的概念、量的概念、柱狀圖等，豐富關(guān)于數(shù)量與圖形的感知。掌握整數(shù)運(yùn)算、測(cè)量長(zhǎng)度和重量、繪制圖表等技能。

（2）關(guān)注數(shù)及其表現(xiàn)以及數(shù)量關(guān)系，利用物體、圖形等理解數(shù)的表達(dá)方式和計(jì)算方法；關(guān)注構(gòu)成圖形的要素，把握平面圖形的特征，根據(jù)圖形性質(zhì)考察身邊事物的現(xiàn)象；關(guān)注身邊物體的量，把握其特征，用量的單位準(zhǔn)確表達(dá)；關(guān)注數(shù)據(jù)的特征，把握身邊事物的現(xiàn)象，并簡(jiǎn)潔表達(dá)、適當(dāng)判斷。

2.內(nèi)容

【數(shù)與計(jì)算】

①通過(guò)有關(guān)整數(shù)的表達(dá)方式的數(shù)學(xué)教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生掌握下列事項(xiàng)。

A.掌握下列知識(shí)與技能。

a.了解“萬(wàn)”。

b.了解10倍、100倍、1000倍、1/10及其表達(dá)方式。endprint

c.加深對(duì)數(shù)的相對(duì)大小的理解。

B.掌握下列思考能力、判斷能力和表現(xiàn)能力。

a.關(guān)注數(shù)的結(jié)合，思考大數(shù)字的比較與表達(dá)方式，并在日常生活中運(yùn)用。

②通過(guò)有關(guān)加減法的數(shù)學(xué)教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生掌握下列事項(xiàng)。

A.掌握下列知識(shí)與技能。

a.理解基于兩位數(shù)計(jì)算的三位數(shù)、四位數(shù)加減法，理解其筆算方法。

b.能準(zhǔn)確計(jì)算加減法，并適當(dāng)運(yùn)用。

B.掌握下列思考能力、判斷能力和表現(xiàn)能力。

a.關(guān)注數(shù)量關(guān)系，思考計(jì)算方法。

③通過(guò)有關(guān)乘法的數(shù)學(xué)教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生掌握下列事項(xiàng)。

A.掌握下列知識(shí)與技能。

a.理解基于“九九乘法表”的兩位數(shù)、三位數(shù)與一位數(shù)、兩位數(shù)相乘的乘法計(jì)算，理解其筆算方法。

b.準(zhǔn)確計(jì)算乘法，并適當(dāng)運(yùn)用。

c.理解乘法計(jì)算成立的性質(zhì)。

B.掌握下列思考能力、判斷能力和表現(xiàn)能力。

a.關(guān)注數(shù)量關(guān)系，思考計(jì)算方法。

④通過(guò)有關(guān)除法的數(shù)學(xué)教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生掌握下列事項(xiàng)。

A.掌握下列知識(shí)與技能。

a.理解除法的含義，了解其運(yùn)用場(chǎng)合，了解余數(shù)。

b.用算式表達(dá)除法，并讀懂算式。

c.理解除法與乘法、減法的關(guān)系。

d.準(zhǔn)確計(jì)算除數(shù)和商數(shù)為一位數(shù)的除法。

e.了解簡(jiǎn)單的除數(shù)為一位數(shù)、商數(shù)為兩位數(shù)的除法計(jì)算方法。

B.掌握下列思考能力、判斷能力和表現(xiàn)能力。

a.關(guān)注數(shù)量關(guān)系，思考計(jì)算方法。

b.關(guān)注數(shù)量關(guān)系，在日常生活中運(yùn)用計(jì)算。

⑤通過(guò)有關(guān)小數(shù)及其表達(dá)方式的數(shù)學(xué)教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生掌握下列事項(xiàng)。

A.掌握下列知識(shí)與技能。

a.了解用小數(shù)表示尾數(shù)部分的大小，了解小數(shù)的表達(dá)方式和一位小數(shù)。

b.理解一位小數(shù)加減法，了解其計(jì)算。

B.掌握下列思考能力、判斷能力和表現(xiàn)能力。

a.關(guān)注數(shù)的結(jié)合，思考如何使用小數(shù)比較和計(jì)算，并在日常生活中運(yùn)用小數(shù)。

⑥通過(guò)有關(guān)分?jǐn)?shù)及其表達(dá)方式的數(shù)學(xué)教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生掌握下列事項(xiàng)。

A.掌握下列知識(shí)與技能。

a.了解用分?jǐn)?shù)表示能等分部分的大小、尾數(shù)部分的大小，了解分?jǐn)?shù)的表達(dá)方式。

b.給定分?jǐn)?shù)，能知道是幾分之幾。

c.理解簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)加減法的含義，了解其計(jì)算原理。

B.掌握下列思考能力、判斷能力和表現(xiàn)能力。

a.關(guān)注數(shù)的結(jié)合，思考如何使用分?jǐn)?shù)比較和計(jì)算，并在日常生活中運(yùn)用小數(shù)。

⑦通過(guò)有關(guān)數(shù)量關(guān)系的表達(dá)式的數(shù)學(xué)教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生掌握下列事項(xiàng)。

A.掌握下列知識(shí)與技能。

a.理解數(shù)量關(guān)系的表達(dá)式，用□等來(lái)表示數(shù)量，用算式來(lái)表示其關(guān)系，并在□中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)。

B.掌握下列思考能力、判斷能力和表現(xiàn)能力。

a.關(guān)注數(shù)量關(guān)系，用圖、算式簡(jiǎn)潔地表達(dá)數(shù)量關(guān)系，并讀懂與圖相關(guān)聯(lián)的算式。

⑧通過(guò)利用算盤(pán)進(jìn)行數(shù)的表達(dá)與計(jì)算的數(shù)學(xué)教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生掌握下列事項(xiàng)。

A.掌握下列知識(shí)與技能。

a.了解利用算盤(pán)表達(dá)數(shù)的方式。

b.了解和計(jì)算簡(jiǎn)單的加減法。

B.掌握下列思考能力、判斷能力和表現(xiàn)能力。

a.關(guān)注算盤(pán)的構(gòu)造。

【圖形】

①通過(guò)有關(guān)圖形的數(shù)學(xué)教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生掌握下列事項(xiàng)。

A.掌握下列知識(shí)與技能。

a.了解等腰三角形、等邊三角形等，通過(guò)作圖了解它們之間的關(guān)系。

b.了解與基本圖形相關(guān)聯(lián)的角。

c.了解圓心、半徑、直徑，了解與圓相關(guān)聯(lián)的球的直徑等。

B.掌握下列思考能力、判斷能力和表現(xiàn)能力。

a.關(guān)注構(gòu)成圖形的要素，思考構(gòu)成方法，發(fā)現(xiàn)圖形性質(zhì)，把握身邊與圖形相關(guān)的事物的現(xiàn)象。

【測(cè)量】

①通過(guò)有關(guān)數(shù)量單位與測(cè)量的數(shù)學(xué)教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生掌握下列事項(xiàng)。

A.掌握下列知識(shí)與技能。

a.了解長(zhǎng)度單位千米（km）和重量單位克（g）、千克（kg），理解測(cè)量的含義。

b.用適當(dāng)?shù)膯挝槐硎鹃L(zhǎng)度和重量，選擇合適的測(cè)量?jī)x器進(jìn)行測(cè)量。

B.掌握下列思考能力、判斷能力和表現(xiàn)能力。

a.關(guān)注身邊事物的特征，綜合思考不同單位之間的關(guān)系。

②通過(guò)有關(guān)時(shí)刻與時(shí)間的數(shù)學(xué)教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生掌握下列事項(xiàng)。

A.掌握下列知識(shí)與技能。

a.了解秒。

b.計(jì)算日常生活中的時(shí)刻、時(shí)間。

B.掌握下列思考能力、判斷能力和表現(xiàn)能力。

a.關(guān)注時(shí)間的單位，考察時(shí)刻、時(shí)間的計(jì)算方法，并在日常生活中運(yùn)用。

【數(shù)據(jù)的活用】

①通過(guò)有關(guān)數(shù)據(jù)分析的數(shù)學(xué)教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生掌握下列事項(xiàng)。

A.掌握下列知識(shí)與技能。

a.依據(jù)日期、時(shí)刻、場(chǎng)所等對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類(lèi)整理，用表格表達(dá)。

b.理解柱狀圖的特征及其用法。

B.掌握下列思考能力、判斷能力和表現(xiàn)能力。

a.關(guān)注數(shù)據(jù)整理的觀點(diǎn)，用圖表考察身邊事物。

【數(shù)學(xué)教學(xué)】

對(duì)于學(xué)習(xí)內(nèi)容所示的“數(shù)與計(jì)算”“圖形”“測(cè)量”“數(shù)據(jù)的活用”，開(kāi)展下列數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)。

？誗觀察身邊事物的現(xiàn)象，操作具體物體，進(jìn)一步了解數(shù)量與圖形。

？誗從日常事物中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，并利用具體物體、圖、數(shù)、算式等解決問(wèn)題并檢驗(yàn)。endprint

？誗從學(xué)習(xí)場(chǎng)景中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，并利用具體物體、圖、數(shù)、算式等解決問(wèn)題并檢驗(yàn)。

？誗利用具體物體、圖、數(shù)、算式等表達(dá)和交流問(wèn)題解決過(guò)程和結(jié)果。

【用語(yǔ)記號(hào)】

等號(hào)、不等號(hào)、小數(shù)點(diǎn)、1/10的位數(shù)、數(shù)軸、分母、分子、“÷”。

3.注意事項(xiàng)

第一，對(duì)于“數(shù)與計(jì)算”的①，提及1億。

第二，對(duì)于“數(shù)與計(jì)算”的②和③，注意學(xué)會(huì)估算簡(jiǎn)單計(jì)算。

第三，對(duì)于“數(shù)與計(jì)算”的③，提及采用乘數(shù)或被乘數(shù)為0時(shí)的計(jì)算。

第四，對(duì)于“數(shù)與計(jì)算”的③-A-c，提及交換律、結(jié)合律、分配律。

第五，對(duì)于“數(shù)與計(jì)算”的⑤和⑥，用數(shù)軸來(lái)表示一位小數(shù)和分母為10的分?jǐn)?shù)的關(guān)系。

第六，對(duì)于“圖形”的①的基本圖形，重視利用尺子、圓規(guī)等繪制和確認(rèn)圖形的教學(xué)活動(dòng)。通過(guò)有關(guān)基于畫(huà)三角形、圓等圖形的具體教學(xué)活動(dòng)，注意讓學(xué)生感受圖形的美感。

第七，對(duì)于“測(cè)量”的①，在導(dǎo)入重量單位噸（t）的同時(shí)，也可提及千（k）、毫（m）的含義。

第八，對(duì)于“數(shù)據(jù)的活用”的①-A-b，可提及柱狀圖和由多個(gè)柱狀圖組成的圖表。

（四）四年級(jí)

1.目標(biāo)

（1）理解小數(shù)和分?jǐn)?shù)的意義及其表達(dá)方式、四則運(yùn)算關(guān)系、平面圖形和立體圖形、折線圖等，掌握計(jì)算整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)，構(gòu)成圖形，計(jì)算圖形面積和角的大小等技能。

（2）關(guān)注數(shù)及其表現(xiàn)以及數(shù)量關(guān)系，利用物體、圖形等理解數(shù)的表達(dá)方式和計(jì)算方法；關(guān)注構(gòu)成圖形的要素及其位置關(guān)系，考察圖形性質(zhì)和圖形計(jì)量方法；關(guān)注相伴變化的兩個(gè)數(shù)量及其關(guān)系，發(fā)現(xiàn)變化及對(duì)應(yīng)的特征，用表、算式考察兩個(gè)數(shù)量間的關(guān)系；收集數(shù)據(jù)并用圖表準(zhǔn)確表達(dá)，利用圖表解決問(wèn)題，多方面把握與考察解決過(guò)程和結(jié)果。

（3）思考數(shù)學(xué)的表達(dá)與處理方法，培養(yǎng)耐心思考的態(tài)度；體驗(yàn)數(shù)學(xué)的益處并在生活與學(xué)習(xí)中靈活運(yùn)用。

2.內(nèi)容

【數(shù)與計(jì)算】

①通過(guò)有關(guān)整數(shù)表達(dá)方式的數(shù)學(xué)教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生掌握下列事項(xiàng)。

A.掌握下列知識(shí)與技能。

a.了解億、兆，加深對(duì)十進(jìn)位計(jì)數(shù)法的理解。

B.掌握下列思考能力、判斷能力和表現(xiàn)能力。

a.綜合把握大數(shù)字的比較與表達(dá)方式，并在日常生活中學(xué)會(huì)運(yùn)用。

②通過(guò)有關(guān)概數(shù)的數(shù)學(xué)教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生掌握下列事項(xiàng)。

A.掌握下列知識(shí)與技能。

a.了解概數(shù)的使用場(chǎng)合。

b.了解四舍五入。

c.估算四則運(yùn)算的結(jié)果。

B.掌握下列思考能力、判斷能力和表現(xiàn)能力。

a.關(guān)注日常事物的現(xiàn)象，思考數(shù)的處理方法，并在日常生活中運(yùn)用。

③通過(guò)有關(guān)整數(shù)除法的數(shù)學(xué)教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生掌握下列事項(xiàng)。

A.掌握下列知識(shí)與技能。

a.理解除數(shù)為一位數(shù)或兩位數(shù)、被除數(shù)為兩位數(shù)或三位數(shù)的計(jì)算，理解其筆算方法。

b.準(zhǔn)確進(jìn)行除法計(jì)算，并適當(dāng)運(yùn)用。

c.關(guān)于除法，理解下列關(guān)系。

被除數(shù)=除數(shù)×商數(shù)+余數(shù)

d.理解除法成立的性質(zhì)。

B.掌握下列思考能力、判斷能力和表現(xiàn)能力。

a.關(guān)注數(shù)量關(guān)系，思考計(jì)算方法。

④通過(guò)有關(guān)小數(shù)及其計(jì)算的數(shù)學(xué)教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生掌握下列事項(xiàng)。

A.掌握下列知識(shí)與技能。

a.了解用小數(shù)表示某一數(shù)量的倍數(shù)。

b.了解小數(shù)和整數(shù)都是十進(jìn)制，加深理解數(shù)的相對(duì)大小。

c.計(jì)算小數(shù)的加減法。

d.計(jì)算當(dāng)乘數(shù)、除數(shù)為整數(shù)時(shí)的小數(shù)乘除法。

B.掌握下列思考能力、判斷能力和表現(xiàn)能力。

a.關(guān)注數(shù)的表達(dá)方式的結(jié)構(gòu)，數(shù)的構(gòu)成單位，思考計(jì)算方法，并在日常生活中運(yùn)用。

⑤通過(guò)有關(guān)分?jǐn)?shù)及其加減法的數(shù)學(xué)教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生掌握下列事項(xiàng)。

A.掌握下列知識(shí)與技能。

a.了解簡(jiǎn)單的通分。

b.計(jì)算同分母的分?jǐn)?shù)加減法。

B.掌握下列思考能力、判斷能力和表現(xiàn)能力。

a.關(guān)注數(shù)的單位，探索通分及計(jì)算方法，并在日常生活中運(yùn)用。

⑥通過(guò)有關(guān)數(shù)量關(guān)系表達(dá)式的數(shù)學(xué)教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生掌握下列事項(xiàng)。

A.掌握下列知識(shí)與技能。

a.理解四則混合式和用（）的式，并正確計(jì)算。

b.理解關(guān)于公式的思考方式并運(yùn)用公式。

c.用□、△等表示數(shù)量，用算式來(lái)表示這一關(guān)系，在□、△等中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字。

B.掌握下列思考能力、判斷能力和表現(xiàn)能力。

a.關(guān)注具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，簡(jiǎn)潔地表示數(shù)量關(guān)系并讀懂算式的含義。

⑦通過(guò)有數(shù)學(xué)教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生掌握下列事項(xiàng)。

A.掌握下列知識(shí)與技能。

a.加深理解四則運(yùn)算的成立性質(zhì)。

B.掌握下列思考能力、判斷能力和表現(xiàn)能力。

a.關(guān)注數(shù)量關(guān)系，思考其計(jì)算方法。

⑧通過(guò)利用算盤(pán)表示數(shù)字并計(jì)算的數(shù)學(xué)教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生掌握下列事項(xiàng)。

A.掌握下列知識(shí)與技能。

a.計(jì)算加減法。

B.掌握下列思考能力、判斷能力和表現(xiàn)能力。

a.關(guān)注算盤(pán)的構(gòu)造。

【圖形】

①通過(guò)有關(guān)平面圖形的數(shù)學(xué)教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生掌握下列事項(xiàng)。

A.掌握下列知識(shí)與技能。

a.理解直線的平行、垂直關(guān)系。

b.了解平行四邊形、菱形、梯形。endprint

B.掌握下列思考能力、判斷能力和表現(xiàn)能力。

a.關(guān)注構(gòu)成圖形的要素及其位置關(guān)系，考察構(gòu)成方法，發(fā)現(xiàn)圖形性質(zhì)，并基于其性質(zhì)重新把握已學(xué)圖形。

②通過(guò)有關(guān)立體圖形的數(shù)學(xué)教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生掌握下列事項(xiàng)。

A.掌握下列知識(shí)與技能。

a.了解立方體、長(zhǎng)方體。

b.了解與長(zhǎng)方體相關(guān)的直線、平面的平行、垂直關(guān)系。

c.了解透視圖、展開(kāi)圖。

B.掌握下列思考能力、判斷能力和表現(xiàn)能力。

a.關(guān)注構(gòu)成圖形的要素及其位置關(guān)系，考察立體圖形的平面表達(dá)方式和構(gòu)成方法，發(fā)現(xiàn)圖形性質(zhì)，并從圖形性質(zhì)的視角重新把握日常事物的現(xiàn)象。

③通過(guò)有關(guān)物體位置的數(shù)學(xué)教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生掌握下列事項(xiàng)。

A.掌握下列知識(shí)與技能。

a.理解物體位置的表達(dá)方式。

B.掌握下列思考能力、判斷能力和表現(xiàn)能力。

a.關(guān)注平面與空間中決定位置的要素，考察用數(shù)字表達(dá)其位置的方法。

④通過(guò)有關(guān)平面圖形面積的數(shù)學(xué)教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生掌握下列事項(xiàng)。

A.掌握下列知識(shí)與技能。

a.了解面積單位平方厘米（cm2）、平方米（m2）、平方千米（km2）。

b.理解正方形和長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法。

B.掌握下列思考能力、判斷能力和表現(xiàn)能力。

a.關(guān)注面積的單位和構(gòu)成圖形的要素，思考圖形面積的計(jì)算方法，考察面積單位與其他單位之間的關(guān)系。

⑤通過(guò)有關(guān)角的大小的數(shù)學(xué)教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生掌握下列事項(xiàng)。

A.掌握下列知識(shí)與技能。

a.把握“角代表轉(zhuǎn)動(dòng)的大小”這一概念。

b.了解角的單位度（°），測(cè)量角的大小。

B.掌握下列思考能力、判斷能力和表現(xiàn)能力。

a.關(guān)注圖形中角的大小，靈活地表達(dá)角的大小，并在考察圖形的過(guò)程中運(yùn)用。

【變化與關(guān)系】

①通過(guò)有關(guān)相伴變化的兩個(gè)數(shù)量的數(shù)學(xué)教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生掌握下列事項(xiàng)。

A.掌握下列知識(shí)與技能。

a.用表、算式和折線圖表示變化的趨勢(shì)，讀懂變化的特征。

B.掌握下列的思考能力、判斷能力和表現(xiàn)能力。

a.發(fā)現(xiàn)相伴變化的兩個(gè)數(shù)量，關(guān)注其關(guān)系，并用表、算式考察變化及對(duì)應(yīng)的特征。

②通過(guò)有關(guān)兩個(gè)數(shù)量間關(guān)系的數(shù)學(xué)教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生掌握下列事項(xiàng)。

A.掌握下列知識(shí)與技能。

a.了解簡(jiǎn)單情況下兩個(gè)數(shù)量的關(guān)系與其他兩個(gè)數(shù)量關(guān)系比較時(shí)的比例運(yùn)用。

B.掌握下列思考能力、判斷能力和表現(xiàn)能力。

a.關(guān)注日常事物中的數(shù)量關(guān)系，用圖、算式等考察兩個(gè)數(shù)量關(guān)系與其他兩個(gè)數(shù)量關(guān)系之間的比較方法。

【數(shù)據(jù)的活用】

①通過(guò)有關(guān)數(shù)據(jù)收集及其分析的數(shù)學(xué)教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生掌握下列事項(xiàng)。

A.掌握下列知識(shí)與技能。

a.了解數(shù)據(jù)的兩種分類(lèi)整理方法。

b.理解折線圖的特征及其使用方法。

B.掌握下列思考能力、判斷能力和表現(xiàn)能力。

a.根據(jù)不同目的收集數(shù)據(jù)并分類(lèi)整理，分析數(shù)據(jù)的特征與趨勢(shì)，為解決問(wèn)題選擇并判斷合適的圖表，考察其結(jié)論。

【數(shù)學(xué)教學(xué)】

對(duì)于學(xué)習(xí)內(nèi)容所示的“數(shù)與計(jì)算”“圖形”“變化與關(guān)系”“數(shù)據(jù)的靈活運(yùn)用”，開(kāi)展下列的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)。

？誗從日常事物、現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題并解決問(wèn)題，檢驗(yàn)結(jié)果，并在日常生活中運(yùn)用。

？誗從學(xué)習(xí)場(chǎng)景中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題并解決問(wèn)題，檢驗(yàn)結(jié)果，發(fā)展地考察數(shù)學(xué)問(wèn)題。

？誗利用圖、算式等表達(dá)和分享問(wèn)題解決過(guò)程和結(jié)果。

【用語(yǔ)記號(hào)】

和、差、積、商、以上、以下、不足、真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)、平行、垂直、對(duì)角線、平面。

3.注意事項(xiàng)

第一，對(duì)于“數(shù)與計(jì)算”的①，在表示大數(shù)字時(shí)可每3位用逗號(hào)區(qū)隔。

第二，對(duì)于“數(shù)與計(jì)算”的②-A-c和③，注意簡(jiǎn)單計(jì)算，要能估算。

第三，對(duì)于“數(shù)與計(jì)算”的③，注意鞏固學(xué)生一至四年級(jí)所學(xué)整數(shù)的計(jì)算能力并提高運(yùn)用能力。

第四，對(duì)于“數(shù)與計(jì)算”的③-A-d，運(yùn)用除數(shù)和被除數(shù)被同一數(shù)相乘或相除商不變的性質(zhì)等。

第五，對(duì)于“數(shù)與計(jì)算”的④-A-d，也包括整數(shù)被整數(shù)相乘除，商為小數(shù)的情況。

第六，對(duì)于“數(shù)與計(jì)算”的④-A-d，運(yùn)用交換律、結(jié)合律、分配律。

第七，對(duì)于“圖形”的①，注意重視將平行四邊形、菱形、梯形展開(kāi)的實(shí)踐操作活動(dòng)。

第八，對(duì)于“圖形”的④-A-a，提及公畝和公頃的單位。

第九，對(duì)于“數(shù)據(jù)的活用”的①-A-a，在調(diào)查資料時(shí)，注意不要遺漏和重復(fù)。

第十，對(duì)于“數(shù)據(jù)的活用”的①-A-b，接觸組合圖表。

（五）五年級(jí)

1.目標(biāo)

（1）理解整數(shù)的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的含義、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的含義、面積公式、圖形的含義與性質(zhì)、圖形的體積、速度、比例、條狀圖，掌握計(jì)算小數(shù)和分?jǐn)?shù)、調(diào)查圖形性質(zhì)、求算圖形的面積與體積、繪制圖表等技能。

（2）關(guān)注數(shù)及其表現(xiàn)以及數(shù)量關(guān)系，利用物體、圖形等理解數(shù)的表達(dá)方式和計(jì)算方法；關(guān)注構(gòu)成圖形的要素及其位置關(guān)系，考察圖形性質(zhì)和圖形計(jì)量方法；關(guān)注相伴變化的兩個(gè)數(shù)量及其關(guān)系，發(fā)現(xiàn)變化及對(duì)應(yīng)的特征，用表、算式考察兩個(gè)數(shù)量間的關(guān)系；有目的地收集數(shù)據(jù)并用圖表準(zhǔn)確表達(dá)，利用圖表解決問(wèn)題，多方面把握與考察解決過(guò)程和結(jié)果。

（3）思考數(shù)學(xué)的表達(dá)與處理方法，培養(yǎng)耐心思考的態(tài)度；體驗(yàn)數(shù)學(xué)的益處并在生活與學(xué)習(xí)中靈活運(yùn)用。endprint

2.內(nèi)容

【數(shù)與計(jì)算】

①通過(guò)有關(guān)整數(shù)性質(zhì)和整數(shù)構(gòu)成的數(shù)學(xué)教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生掌握下列事項(xiàng)。

A.掌握下列知識(shí)與技能。

a.了解整數(shù)可分為偶數(shù)和奇數(shù)。

b.了解約數(shù)和倍數(shù)。

B.掌握下列思考能力、判斷能力和表現(xiàn)能力。

a.關(guān)注乘除法，思考整數(shù)的分類(lèi)，考察數(shù)的構(gòu)成，并在日常生活中運(yùn)用。

②通過(guò)有關(guān)整數(shù)與小數(shù)的表達(dá)方式的數(shù)學(xué)教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生掌握下列事項(xiàng)。

A.掌握下列知識(shí)與技能。

a.通過(guò)移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的位置得出數(shù)的10倍、100倍、1000倍，1/10、1/100等。

B.掌握下列思考能力、判斷能力和表現(xiàn)能力。

a.關(guān)注數(shù)的表達(dá)方式，考察數(shù)的相對(duì)大小，并在計(jì)算中有效運(yùn)用。

③通過(guò)有關(guān)小數(shù)乘除法的數(shù)學(xué)教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生掌握下列事項(xiàng)。

A.掌握下列知識(shí)與技能。

a.理解當(dāng)乘數(shù)或除數(shù)為小數(shù)，小數(shù)乘除法的含義。

b.計(jì)算小數(shù)的乘除法，理解余數(shù)的大小。

c.理解小數(shù)乘除法的關(guān)系和法則與整數(shù)一樣。

B.掌握下列思考能力、判斷能力和表現(xiàn)能力。

a.關(guān)注乘除法的含義，乘數(shù)或除數(shù)為小數(shù)時(shí)，重新思考數(shù)的范圍擴(kuò)大后乘除法的含義。思考其計(jì)算方法，并在日常生活中運(yùn)用。

④通過(guò)有關(guān)分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生掌握下列事項(xiàng)。

A.掌握下列知識(shí)與技能。

a.將整數(shù)和小數(shù)改為分?jǐn)?shù)的形式，用小數(shù)表示分?jǐn)?shù)。

b.理解整數(shù)除法的結(jié)果能用分?jǐn)?shù)表示。

c.理解分?jǐn)?shù)的分子和分母與同一個(gè)數(shù)相乘或相除后，大小與原分?jǐn)?shù)相等。

d.了解分?jǐn)?shù)的大小，并比較其大小。

B.掌握下列思考能力、判斷能力和表現(xiàn)能力。

a.關(guān)注構(gòu)成數(shù)的單位，考察數(shù)的相等與大小關(guān)系。

b.關(guān)注分?jǐn)?shù)的表達(dá)方式，思考除法結(jié)果的表達(dá)方式，總結(jié)分?jǐn)?shù)的含義。

⑤通過(guò)有關(guān)分?jǐn)?shù)的加減法的數(shù)學(xué)教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生掌握下列事項(xiàng)。

A.掌握下列知識(shí)與技能。

a.計(jì)算分母不同的分?jǐn)?shù)加減法。

B.掌握下列思考能力、判斷能力和表現(xiàn)能力。

a.關(guān)注分?jǐn)?shù)的含義與表達(dá)，思考計(jì)算方法。

⑥通過(guò)有關(guān)數(shù)量關(guān)系的表達(dá)式的數(shù)學(xué)教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生掌握下列事項(xiàng)。

A.掌握下列知識(shí)與技能。

a.加深對(duì)數(shù)量關(guān)系表達(dá)式的理解。

B.掌握下列思考能力、判斷能力和表現(xiàn)能力。

a.關(guān)注兩個(gè)數(shù)量的變化及對(duì)應(yīng)方式，考察用簡(jiǎn)單的算式表達(dá)的關(guān)系。

【圖形】

①通過(guò)有關(guān)平面圖形的數(shù)學(xué)教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生掌握下列事項(xiàng)。

A.掌握下列知識(shí)與技能。

a.理解決定圖形形狀和大小的要素，理解圖形的疊合。

b.理解三角形、四邊形等多邊形的簡(jiǎn)單性質(zhì)。

c.了解圓內(nèi)接正多邊形的基本性質(zhì)。

d.理解并運(yùn)用圓周率。

B.掌握下列思考能力、判斷能力和表現(xiàn)能力。

a.關(guān)注構(gòu)成圖形的要素和圖形間的關(guān)系，考察構(gòu)成方法，發(fā)現(xiàn)圖形性質(zhì)，思考并說(shuō)明其性質(zhì)的規(guī)律。

②通過(guò)有關(guān)立體圖形的數(shù)學(xué)教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生掌握下列事項(xiàng)。

A.掌握下列知識(shí)與技能。

a.了解基本的棱柱和圓柱。

B.掌握下列思考能力、判斷能力和表現(xiàn)能力。

a.關(guān)注構(gòu)成圖形的要素，發(fā)現(xiàn)圖形性質(zhì)，并基于這些性質(zhì)重新把握已學(xué)的圖形。

③通過(guò)有關(guān)基本的平面圖形面積的數(shù)學(xué)教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生掌握下列事項(xiàng)。

A.掌握下列知識(shí)與技能。

a.理解三角形、平行四邊形、菱形、梯形的面積計(jì)算方法。

B.掌握下列思考能力、判斷能力和表現(xiàn)能力。

a.關(guān)注構(gòu)成圖形的要素，發(fā)現(xiàn)基本圖形的面積計(jì)算方法，思考其表達(dá)方式，用公式進(jìn)行簡(jiǎn)潔明了的表達(dá)。

④通過(guò)有關(guān)基本的立體圖形體積的數(shù)學(xué)教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生掌握下列事項(xiàng)。

A.掌握下列知識(shí)與技能。

a.了解體積單位立方厘米（cm3）、立方米（m3）。

b.理解長(zhǎng)方體和立方體的體積計(jì)算方法。

B.掌握下列思考能力、判斷能力和表現(xiàn)能力。

a.關(guān)注體積的單位和構(gòu)成圖形的要素，思考圖形的體積計(jì)算方法，考察體積單位和其他單位之間的關(guān)系。

【變化與關(guān)系】

①通過(guò)有關(guān)相伴變化的兩個(gè)數(shù)量的數(shù)學(xué)教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生掌握下列事項(xiàng)。

A.掌握下列知識(shí)與技能。

a.了解簡(jiǎn)單的比例關(guān)系。

B.掌握下列的思考能力、判斷能力和表現(xiàn)能力。

a.發(fā)現(xiàn)同步變化的兩個(gè)數(shù)量并關(guān)注這些關(guān)系，用表、式來(lái)考察變化及對(duì)應(yīng)的特征。

②通過(guò)有關(guān)兩個(gè)不同量的比例的數(shù)學(xué)教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生掌握下列事項(xiàng)。

A.掌握下列知識(shí)與技能。

a.理解速度等單位量的大小的含義及其表達(dá)方式，并計(jì)算。

B.掌握下列思考能力、判斷能力和表現(xiàn)能力。

a.關(guān)注兩個(gè)不同量的比例，有目的地考察其比較方法以及表達(dá)其大小的方法，在日常生活中加以運(yùn)用。

③通過(guò)有關(guān)兩個(gè)數(shù)量間關(guān)系的數(shù)學(xué)教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生掌握下列事項(xiàng)。

A.掌握下列知識(shí)與技能。

a.理解兩個(gè)數(shù)量間關(guān)系與其他兩個(gè)數(shù)量間關(guān)系比較時(shí)可使用比例。

b.理解百分率的表達(dá)方式、計(jì)算比例等。endprint

B.掌握下列思考能力、判斷能力和表現(xiàn)能力。

a.關(guān)注日常事物中的數(shù)量關(guān)系，用圖、式等考察兩個(gè)數(shù)量間關(guān)系與其他兩個(gè)數(shù)量間關(guān)系之間的比較方法，并在日常生活中運(yùn)用。

【數(shù)據(jù)的活用】

①通過(guò)有關(guān)數(shù)據(jù)收集和分析的數(shù)學(xué)教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生掌握下列事項(xiàng)。

A.掌握下列知識(shí)與技能。

a.理解圓狀圖、條狀圖的特征和運(yùn)用方法。

b.通過(guò)數(shù)據(jù)收集和選擇適當(dāng)方法解決統(tǒng)計(jì)問(wèn)題。

B.掌握下列思考能力、判斷能力和表現(xiàn)能力。

a.有目的地收集數(shù)據(jù)并分類(lèi)整理，把握數(shù)據(jù)的特征與趨勢(shì)，為解決問(wèn)題選擇適當(dāng)?shù)膱D表，多方面把握和考察其結(jié)論。

②通過(guò)有關(guān)給測(cè)量得到的結(jié)果求平均值的數(shù)學(xué)教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生掌握下列事項(xiàng)。

A.掌握下列知識(shí)與技能。

a.理解平均的意義。

B.掌握下列思考能力、判斷能力和表現(xiàn)能力。

a.能大致掌握給測(cè)量出的結(jié)果求平均值的方法，并在學(xué)習(xí)和日常生活中運(yùn)用。

【數(shù)學(xué)教學(xué)】

對(duì)于學(xué)習(xí)內(nèi)容所示的“數(shù)與計(jì)算”“圖形”“變化與關(guān)系”“數(shù)據(jù)的活用”，開(kāi)展下列數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)。

？誗從日常事物的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題并解決問(wèn)題，檢驗(yàn)結(jié)果，并在日常生活中運(yùn)用。

？誗從學(xué)習(xí)場(chǎng)景中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題并解決問(wèn)題，檢驗(yàn)結(jié)果，發(fā)展地考察數(shù)學(xué)問(wèn)題。

？誗利用圖、式等表達(dá)和交流問(wèn)題解決過(guò)程和結(jié)果。

【用語(yǔ)記號(hào)】

最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)、通分、約分、底面、側(cè)面、比例、“%”。

3.注意事項(xiàng)

第一，對(duì)于“數(shù)與計(jì)算”的①-A和②，不偏向于形式上求算最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，根據(jù)具體場(chǎng)合具體處理。

第二，對(duì)于“圖形”的①，注意重視用疊合的圖形展開(kāi)平面等實(shí)踐操作活動(dòng)。

第三，對(duì)于“圖形”的①-A-d，圓周率使用3.14。

第四，對(duì)于“變化與關(guān)系”的③-A-b，注意比率的表達(dá)方式。

第五，對(duì)于“數(shù)據(jù)的活用”的①，注意多個(gè)柱狀圖的比較。

（六）六年級(jí)

1.目標(biāo)

（1）理解分?jǐn)?shù)計(jì)算的意義，文字式、圖形的含義，圖形的體積、比例等，掌握計(jì)算分?jǐn)?shù)、構(gòu)成圖形、求算圖形的面積和體積、繪制圖表等技能。

（2）關(guān)注數(shù)及其表現(xiàn)以及數(shù)量關(guān)系，能夠用發(fā)展的觀點(diǎn)思考問(wèn)題，根據(jù)不同目的采用多樣表達(dá)方法考察數(shù)的表達(dá)方式和計(jì)算方法；關(guān)注構(gòu)成圖形的要素及其位置關(guān)系，考察圖形性質(zhì)和圖形計(jì)量方法；關(guān)注相伴變化的兩個(gè)數(shù)量及其關(guān)系，發(fā)現(xiàn)變化及對(duì)應(yīng)的特征，用表、式考察兩個(gè)數(shù)量間的關(guān)系；對(duì)于針對(duì)身邊事物所設(shè)定的問(wèn)題，適當(dāng)?shù)厥占瘮?shù)據(jù)，根據(jù)不同目的選擇適當(dāng)?shù)氖址ㄟM(jìn)行分析，并利用其解決問(wèn)題，批判性地考察解決過(guò)程和結(jié)果。

（3）思考數(shù)學(xué)的表達(dá)與處理方法，培養(yǎng)耐心思考的態(tài)度；體驗(yàn)數(shù)學(xué)的益處并在生活與學(xué)習(xí)中活用。

2.內(nèi)容

【數(shù)與計(jì)算】

①通過(guò)有關(guān)分?jǐn)?shù)乘除法的數(shù)學(xué)教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生掌握下列事項(xiàng)。

A.掌握下列知識(shí)與技能。

a.理解包括乘數(shù)和除數(shù)為整數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)乘除法的含義。

b.計(jì)算分?jǐn)?shù)的乘除法。

c.理解分?jǐn)?shù)乘除法的關(guān)系和法則與整數(shù)一樣。

B.掌握下列思考能力、判斷能力和表現(xiàn)能力。

a.關(guān)注數(shù)的含義和表達(dá)，多方面把握并思考計(jì)算方法。

②通過(guò)有關(guān)數(shù)量關(guān)系表達(dá)式的數(shù)學(xué)教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生掌握下列事項(xiàng)。

A.掌握下列知識(shí)與技能。

a.將表示數(shù)量的語(yǔ)言和□、△等用a、x等代替表達(dá)，并在文字中填入適當(dāng)數(shù)字。

B.掌握下列思考能力、判斷能力和表現(xiàn)能力。

a.關(guān)注具體問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，簡(jiǎn)潔地表示數(shù)量關(guān)系，并理解算式的含義。

【圖形】

①通過(guò)有關(guān)平面圖形的數(shù)學(xué)教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生掌握下列事項(xiàng)。

A.掌握下列知識(shí)與技能。

a.理解縮略圖和擴(kuò)大圖。

b.理解對(duì)稱圖形。

B.掌握下列思考能力、判斷能力和表現(xiàn)能力。

a.關(guān)注構(gòu)成圖形的要素及圖形間的關(guān)系，考察構(gòu)成方法，發(fā)現(xiàn)圖形性質(zhì)，基于其性質(zhì)重新把握已學(xué)圖形，并在日常生活中運(yùn)用。

②通過(guò)有關(guān)身邊物體的大致形狀及其面積的數(shù)學(xué)教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生掌握下列事項(xiàng)。

A.掌握下列知識(shí)與技能。

a.把握身邊物體的大致形狀，計(jì)算大致面積。

B.掌握下列思考能力、判斷能力和表現(xiàn)能力。

a.根據(jù)構(gòu)成圖形的要素和性質(zhì)，有條理地思考面積的計(jì)算方法，并在日常生活中運(yùn)用。

③通過(guò)有關(guān)基本平面圖形面積的數(shù)學(xué)教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生掌握下列事項(xiàng)。

A.掌握下列知識(shí)與技能。

a.理解圓的面積的計(jì)算方法。

B.掌握下列思考能力、判斷能力和表現(xiàn)能力。

a.關(guān)注構(gòu)成圖形的要素，發(fā)現(xiàn)基本圖形的面積計(jì)算方法，思考其表達(dá)方式，用公式進(jìn)行簡(jiǎn)潔明了的表達(dá)。

④通過(guò)有關(guān)基本立體圖形體積的數(shù)學(xué)教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生掌握下列事項(xiàng)。

A.掌握下列知識(shí)與技能。

a.理解基本的棱柱和圓柱的體積計(jì)算方法。

B.掌握下列思考能力、判斷能力和表現(xiàn)能力。

a.關(guān)注構(gòu)成圖形的要素，發(fā)現(xiàn)基本圖形的體積計(jì)算方法，思考其表達(dá)方式，用公式進(jìn)行簡(jiǎn)潔明了的表達(dá)。

【變化與關(guān)系】

①通過(guò)有關(guān)相伴變化的兩個(gè)數(shù)量的數(shù)學(xué)教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生掌握下列事項(xiàng)。

A.掌握下列知識(shí)與技能。endprint

a.理解比例關(guān)系的含義和性質(zhì)。

b.了解用比例關(guān)系解決問(wèn)題的方法。

c.了解反比例的關(guān)系。

B.掌握下列思考能力、判斷能力和表現(xiàn)能力。

a.發(fā)現(xiàn)相伴變化的兩個(gè)數(shù)量并關(guān)注這些關(guān)系，有目的地用表、圖、式來(lái)表達(dá)這些關(guān)系，發(fā)現(xiàn)變化及對(duì)應(yīng)的特征，并在日常生活中運(yùn)用。

②通過(guò)有關(guān)兩個(gè)數(shù)量間關(guān)系的數(shù)學(xué)教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生掌握下列事項(xiàng)。

A.掌握下列知識(shí)與技能。

a.理解比的含義和表達(dá)方式，用比表達(dá)數(shù)量關(guān)系。

B.掌握下列思考能力、判斷能力和表現(xiàn)能力。

a.關(guān)注日常事物中的數(shù)量關(guān)系，用圖、式等考察數(shù)量關(guān)系的比較方法，并在日常生活中運(yùn)用。

【數(shù)據(jù)的活用】

①通過(guò)有關(guān)數(shù)據(jù)收集與分析的數(shù)學(xué)教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生掌握下列事項(xiàng)。

A.掌握下列知識(shí)與技能。

a.理解代表值的含義和求算方法。

b.理解頻率分布圖表的特性及其運(yùn)用方法。

c.有目的地收集數(shù)據(jù)、選擇適當(dāng)手法等解決統(tǒng)計(jì)問(wèn)題。

B.掌握下列思考能力、判斷能力和表現(xiàn)能力。

a.根據(jù)目的收集并分類(lèi)整理數(shù)據(jù)，把握數(shù)據(jù)的特征和趨勢(shì)，有目的地用代表值等對(duì)問(wèn)題的結(jié)論進(jìn)行判斷，批判性地考察其是否準(zhǔn)確。

②通過(guò)有關(guān)數(shù)學(xué)教學(xué)場(chǎng)景，指導(dǎo)學(xué)生掌握下列事項(xiàng)。

A.掌握下列知識(shí)與技能。

a.了解為了排序而使用的圖、表的使用方法。

B.掌握下列思考能力、判斷能力和表現(xiàn)能力。

a.關(guān)注事物現(xiàn)象的特征，采取有序整理、不遺漏、不重復(fù)的調(diào)查方法。

【數(shù)學(xué)教學(xué)】

關(guān)于學(xué)習(xí)內(nèi)容里表示的“數(shù)與計(jì)算”“圖形”“變化與關(guān)系”“數(shù)據(jù)的活用”，開(kāi)展下列的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)。

？誗運(yùn)用數(shù)學(xué)思維把握日常事物現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)并解決問(wèn)題，思考解決過(guò)程，改善結(jié)果和方法，并在日常生活中運(yùn)用。

？誗從學(xué)習(xí)場(chǎng)景中發(fā)現(xiàn)并解決數(shù)理問(wèn)題，思考解決過(guò)程，進(jìn)行綜合性、發(fā)展性的考察。

？誗有目的利地用圖、式等數(shù)學(xué)的表達(dá)方式傳達(dá)問(wèn)題解決過(guò)程和結(jié)果。

【用語(yǔ)記號(hào)】

線對(duì)稱、點(diǎn)對(duì)稱、對(duì)稱軸、對(duì)稱中心、比值、點(diǎn)陣圖、平均值、中位數(shù)、眾數(shù)。

3.注意事項(xiàng)

第一，對(duì)于“數(shù)與計(jì)算”的①，使用倒數(shù)后除法可視為乘法的計(jì)算。在分?jǐn)?shù)計(jì)算中整合整數(shù)和小數(shù)的乘除法。

第二，對(duì)于“數(shù)與計(jì)算”的①，注意鞏固三至六年級(jí)所學(xué)的關(guān)于小數(shù)和分?jǐn)?shù)的計(jì)算能力，并提高其運(yùn)用能力。

第三，對(duì)于“圖形”的③-A-a，圓周率使用3.14。

三、注意事項(xiàng)

制定指導(dǎo)計(jì)劃時(shí)應(yīng)注意下列事項(xiàng)。

第一，合理安排各單元內(nèi)容，針對(duì)學(xué)生資質(zhì)和培養(yǎng)目標(biāo)，通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，爭(zhēng)取實(shí)現(xiàn)以兒童為主體的、對(duì)話式的深入學(xué)習(xí)。使學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維把握日常事物的現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)合作解決問(wèn)題，思考學(xué)習(xí)過(guò)程。

第二，各年級(jí)的學(xué)習(xí)內(nèi)容在下一年級(jí)以后要根據(jù)需要繼續(xù)指導(dǎo)。通過(guò)提供適當(dāng)?shù)木毩?xí)機(jī)會(huì)，有計(jì)劃地進(jìn)行指導(dǎo)，讓學(xué)生熟習(xí)和鞏固有關(guān)數(shù)量和圖形的基礎(chǔ)知識(shí)。對(duì)于《總則》中有關(guān)課時(shí)的要求，在明確該指導(dǎo)目標(biāo)的同時(shí)，合理安排單元內(nèi)容，以達(dá)成培養(yǎng)目標(biāo)。通過(guò)適當(dāng)?shù)膹?fù)習(xí)來(lái)推進(jìn)學(xué)習(xí)指導(dǎo)，靈活地銜接各年級(jí)的指導(dǎo)內(nèi)容。

第三，爭(zhēng)取將各年級(jí)內(nèi)容中的“數(shù)與計(jì)算”“圖形”“測(cè)量”“變化與關(guān)系”“數(shù)據(jù)的活用”之間的指導(dǎo)內(nèi)容結(jié)合起來(lái)。

第四，在低年級(jí)，依據(jù)總則的第二條-4-（1），爭(zhēng)取與其他科目相結(jié)合，增強(qiáng)指導(dǎo)效果。同時(shí)注意《幼兒園階段學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)》等針對(duì)幼兒期結(jié)束時(shí)的兒童提出的要求。尤其在小學(xué)入學(xué)初期，設(shè)法進(jìn)行以生活學(xué)科為中心的跨學(xué)科指導(dǎo)并設(shè)置彈性時(shí)間。

第五，對(duì)于殘障兒童，根據(jù)其參與學(xué)習(xí)活動(dòng)可能會(huì)遇到的困難，有計(jì)劃、有組織地設(shè)計(jì)指導(dǎo)內(nèi)容和指導(dǎo)方法。

第六，基于總則第二條-2-（2）所示的道德教育目標(biāo)，注意聯(lián)系道德科目，對(duì)于《特別學(xué)科·道德》所示相關(guān)內(nèi)容，應(yīng)根據(jù)數(shù)學(xué)的特質(zhì)進(jìn)行適當(dāng)指導(dǎo)。

對(duì)于內(nèi)容的使用，注意下列事項(xiàng)。

第一，為培養(yǎng)學(xué)生的思考能力、判斷能力和表現(xiàn)能力，在對(duì)各年級(jí)內(nèi)容進(jìn)行指導(dǎo)時(shí)，積極引入具體物體、圖、式、表、圖等進(jìn)行思考和說(shuō)明，促使學(xué)生表達(dá)并交流自己的想法，互相學(xué)習(xí)。

第二，為豐富對(duì)數(shù)量和圖形的感知、提高學(xué)生用圖進(jìn)行表達(dá)的能力，在必要場(chǎng)合可靈活運(yùn)用計(jì)算機(jī)等教具。在開(kāi)展總則第三條-1-（3）-B提出的發(fā)展學(xué)生邏輯思考能力的活動(dòng)時(shí)，要注意兒童的接受能力。

第三，在各領(lǐng)域的指導(dǎo)中，通過(guò)實(shí)踐操作、觀察日常事物、解決兒童身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題等具體學(xué)習(xí)，讓學(xué)生直觀理解數(shù)量和圖形，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義。

第四，各年級(jí)的內(nèi)容中的“用語(yǔ)記號(hào)”是為了明確該年級(jí)所學(xué)內(nèi)容的程度與范圍，在指導(dǎo)時(shí)要使其與各年級(jí)內(nèi)容緊密關(guān)聯(lián)，并讓學(xué)生知道運(yùn)用記號(hào)的益處。

第五，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)量和圖形的豐富感知。讓學(xué)生能把握大致的大小和形狀，并基于此作出適當(dāng)?shù)呐袛?，思考有效的處理方式?/p>

第六，在讓學(xué)生切實(shí)掌握筆算技能的同時(shí)，使其能估算計(jì)算結(jié)果，對(duì)計(jì)算方法和結(jié)果做出適當(dāng)判斷。在指導(dǎo)低年級(jí)的“數(shù)與計(jì)算”時(shí)，適宜采用算盤(pán)等教具，使學(xué)生理解數(shù)和計(jì)算的含義。

在開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)時(shí)注意下列事項(xiàng)。

第一，對(duì)于學(xué)生切實(shí)掌握基礎(chǔ)知識(shí)和技能，提高思考能力、判斷能力和表達(dá)能力，實(shí)際感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣和意義，數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)揮了重要的作用。因此，對(duì)于各年級(jí)內(nèi)容所學(xué)的“數(shù)與計(jì)算”“圖形”“測(cè)量”“變化與關(guān)系”“數(shù)據(jù)的活用”事項(xiàng)，要通過(guò)相關(guān)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)來(lái)進(jìn)行教授。

第二，創(chuàng)造機(jī)會(huì)讓學(xué)生享受數(shù)學(xué)。

第三，創(chuàng)造機(jī)會(huì)讓學(xué)生理解解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，形成并實(shí)踐解決問(wèn)題的構(gòu)想，并對(duì)這一結(jié)果做出評(píng)價(jià)和改善。

第四，創(chuàng)造機(jī)會(huì)將具體物體、圖、數(shù)、式、表、圖結(jié)合起來(lái)。

第五，創(chuàng)造機(jī)會(huì)讓學(xué)生通過(guò)與朋友交流思考，從而互相學(xué)習(xí)，反思學(xué)習(xí)過(guò)程和成果，實(shí)際感受如何更好地解決問(wèn)題。

編輯 朱婷婷 校對(duì) 許方舟endprint