陳志華

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實(shí)驗(yàn)稿）中提出了“數(shù)學(xué)…同時(shí)為人們討論信息提供了一種有效、簡(jiǎn)捷的手段”，“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能靠單純的模仿和記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作討論是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”，由此可見國(guó)家的新課程標(biāo)準(zhǔn)是非常重視學(xué)生數(shù)學(xué)討論能力的培養(yǎng)。本文我將淺談一下對(duì)數(shù)學(xué)討論的看法。

一、數(shù)學(xué)討論的意義

1.數(shù)學(xué)討論有利于學(xué)生主體地位的確立。成功的數(shù)學(xué)討論有意想不到的作用，可以幫助學(xué)生在非正式的直覺觀念與抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言符號(hào)之間建立起聯(lián)系，把實(shí)物的、圖畫的、符號(hào)的、口頭的以及心智描繪的數(shù)學(xué)概念聯(lián)系起來(lái)，學(xué)生在討論中可以暢所欲言，對(duì)數(shù)學(xué)的理解可以得到發(fā)展和深化，學(xué)習(xí)他人思考問(wèn)題，解決問(wèn)題的方法，體驗(yàn)成功、并從中分享經(jīng)驗(yàn)，提高自身數(shù)學(xué)素質(zhì)。所以數(shù)學(xué)討論可以激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)地參與到課堂中來(lái)，真正成為學(xué)習(xí)的主體。

2.數(shù)學(xué)討論有利于促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。語(yǔ)言表達(dá)能力是數(shù)學(xué)討論的必備條件，而現(xiàn)代心理學(xué)、教育學(xué)認(rèn)為，語(yǔ)言的準(zhǔn)確性體現(xiàn)著思維的周密性，語(yǔ)言的層次連貫性體現(xiàn)著思維的邏輯性，語(yǔ)言的多樣性體現(xiàn)著思維的豐富性。這說(shuō)明要提高學(xué)生思維能力，就必須培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，并傾聽他人的數(shù)學(xué)表達(dá)，可以拓寬和豐富自己的數(shù)學(xué)知識(shí)?！?/p>

3.數(shù)學(xué)討論有利于培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。所謂的合作精神，就是與他人合作的愿望。討論是一個(gè)互動(dòng)的過(guò)程，學(xué)生必須與他人合作才能完成討論，而數(shù)學(xué)討論給學(xué)生提供了合作討論的平臺(tái)。合作討論能使學(xué)生精神振奮、注意集中、思維敏捷、興趣高漲、集思廣益，取長(zhǎng)補(bǔ)短。因此數(shù)學(xué)討論培養(yǎng)了學(xué)生的合作精神，發(fā)展了學(xué)生的交往能力。

二、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)討論能力的方法

既然數(shù)學(xué)討論這樣重要，那么怎樣培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)討論能力呢？我認(rèn)為可以從以下幾個(gè)方面入手：

1.樹立新觀念，創(chuàng)設(shè)良好的討論氛圍。樹立新的教育理念，創(chuàng)設(shè)一個(gè)寬松、和諧、民主、平等的討論氛圍，是培養(yǎng)學(xué)生參與意識(shí)的基礎(chǔ)，是學(xué)生樹立信心、主動(dòng)參與學(xué)習(xí)過(guò)程的前提。因此，教師必須真正樹立“與人為本”的教育教學(xué)觀、突出學(xué)生的主體地位、尊重他們的個(gè)性，在數(shù)學(xué)課堂中實(shí)施民主教學(xué)，創(chuàng)造寬松、和諧的參與環(huán)境，才能夠激發(fā)他們產(chǎn)生學(xué)習(xí)的需求和興趣，帶著信心和勇氣主動(dòng)地投入自主性的學(xué)習(xí)活動(dòng)，從而培養(yǎng)他們的參與意識(shí)。

2.鼓勵(lì)學(xué)生寫數(shù)學(xué)。課堂討論大多時(shí)間是以語(yǔ)言進(jìn)行討論，教師還可以創(chuàng)設(shè)更多的機(jī)會(huì)讓學(xué)生“寫數(shù)學(xué)”。在新授課教學(xué)中，每學(xué)完一單元、一章節(jié)之后，讓學(xué)生寫單元知識(shí)小結(jié)與章節(jié)知識(shí)小結(jié)，談?wù)剬?duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的認(rèn)識(shí)、收獲與不足、經(jīng)驗(yàn)與方法等，及時(shí)進(jìn)行反思與總結(jié)。復(fù)習(xí)總結(jié)時(shí)，讓學(xué)生寫知識(shí)間的縱、橫聯(lián)系，將知識(shí)結(jié)成網(wǎng)絡(luò)、形成板塊。也可讓學(xué)生寫某道題的解題反思，或?qū)W生在作業(yè)、測(cè)試過(guò)程中，有不少成功的經(jīng)驗(yàn)與失敗的教訓(xùn)，讓學(xué)生寫下來(lái)，不但可以加深印象，在教學(xué)中，可以開展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，組織學(xué)生進(jìn)行觀察實(shí)驗(yàn)、進(jìn)行社會(huì)調(diào)查、開展小課題研究等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生把他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的觀察發(fā)現(xiàn)、心得體會(huì)、反思和研究結(jié)果用文字的形式表達(dá)出來(lái)，并進(jìn)行討論。

3.強(qiáng)化數(shù)學(xué)語(yǔ)言的訓(xùn)練。語(yǔ)言是討論思想的工具，數(shù)學(xué)語(yǔ)言是數(shù)學(xué)思維的載體。因此，課堂教學(xué)中首先要培養(yǎng)學(xué)生“能說(shuō)會(huì)講”，能正確表達(dá)自己的思想。數(shù)學(xué)教師對(duì)定義、定理的敘述要準(zhǔn)確，不應(yīng)使學(xué)生發(fā)生疑問(wèn)和誤解，還應(yīng)有規(guī)范化的要求，如吐詞清晰、讀句分明、堅(jiān)持用普通話教學(xué)等。創(chuàng)造出一種有利于學(xué)生學(xué)習(xí)的輕松的氣氛，同時(shí)積極調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。

4.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力。閱讀是了解和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種常見方法， 加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)，也是提高學(xué)生數(shù)學(xué)討論能力的一個(gè)基本策略。數(shù)學(xué)語(yǔ)言具有高度的抽象性，因此數(shù)學(xué)閱讀需要較強(qiáng)的邏輯思維能力。同時(shí)數(shù)學(xué)有它的精確性，每個(gè)數(shù)學(xué)概念、符號(hào)、術(shù)語(yǔ)都有其精確的含義，沒(méi)有含糊不清或易產(chǎn)生歧義的詞匯，結(jié)論錯(cuò)對(duì)分明，因此我們?cè)谝龑?dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀中就是要認(rèn)真細(xì)致、勤思多想：“我讀懂了什么、明白了什么？”

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力應(yīng)從教科書入手。教科書是教師傳授知識(shí)的依據(jù)，是學(xué)生獲得知識(shí)培養(yǎng)能力的主要源泉。教師在教授知識(shí)時(shí)，不僅要把知識(shí)的精髓教給學(xué)生，而且還要教會(huì)學(xué)生看書，教材對(duì)有些重要且學(xué)生理解起來(lái)不易的知識(shí)點(diǎn)章節(jié)都會(huì)及時(shí)配上閱讀材料，以幫助學(xué)生對(duì)其認(rèn)識(shí)與理解。例如：勾股定理是幾何中一個(gè)非常重要的定理，其證明方法多種多樣，且每種方法的背后都隱含著一定的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生理解起來(lái)較為困難；《勾股定理的證明》這篇閱讀材料就使學(xué)生對(duì)這一定理得到了更深刻的理解與認(rèn)識(shí)。

5.以積極的評(píng)價(jià)促進(jìn)有效的討論。對(duì)數(shù)學(xué)討論的積極評(píng)價(jià)，教師要充分了解學(xué)生、尊重學(xué)生，不能苛求學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上獲得同樣程度的成功。不能急于給學(xué)生個(gè)體下結(jié)論，應(yīng)著眼于他們?cè)谖磥?lái)社會(huì)中的作用和價(jià)值，挖掘其潛能。要更多地關(guān)注學(xué)生在討論中對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極姿態(tài)，關(guān)注其能否學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度來(lái)思考問(wèn)題。同時(shí)要注重鼓勵(lì)，教師應(yīng)對(duì)每位學(xué)生持有熱情和期望，堅(jiān)信每位學(xué)生都會(huì)成功，對(duì)學(xué)生的新認(rèn)識(shí)、新發(fā)現(xiàn)，不管是對(duì)還是錯(cuò)，都應(yīng)對(duì)以恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)。同時(shí)也要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)自我評(píng)價(jià)，學(xué)會(huì)合理的評(píng)價(jià)別人的觀點(diǎn)和想法，有利于學(xué)生形成縱向、橫向比較。

三、在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)討論能力的過(guò)程中應(yīng)注意的問(wèn)題

1.教師應(yīng)留給學(xué)生討論的空間和時(shí)間?！稑?biāo)準(zhǔn)》明確指出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純的依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作討論是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。教師在教學(xué)中要增加數(shù)學(xué)討論的成份，應(yīng)幫助學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)自己的數(shù)學(xué)思想和方法進(jìn)行組織和澄清，也就是一個(gè)反思的過(guò)程，從而有利于深入的理解，教會(huì)學(xué)生準(zhǔn)確、清楚、的表達(dá)自己的數(shù)學(xué)思想，才能在與他人的溝通中吸收經(jīng)驗(yàn)和策略。課堂上要多留“空白時(shí)間”讓學(xué)生多思，為學(xué)生提供更多的說(shuō)數(shù)學(xué)、讀數(shù)學(xué)、寫數(shù)學(xué)和做數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)，積極組織學(xué)生討論，不能因?yàn)椴皇强荚噧?nèi)容或重點(diǎn)而不讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)討論。

2.應(yīng)發(fā)揮課堂數(shù)學(xué)討論的有效性。在當(dāng)前的一些數(shù)學(xué)討論中，常有有散慢的現(xiàn)象，學(xué)生積極性不高，經(jīng)常不能收到預(yù)期的效果。出現(xiàn)這種現(xiàn)象有可能是學(xué)生出現(xiàn)討論障礙，沒(méi)有討論機(jī)會(huì)，討論的內(nèi)容不明確，也有可能在實(shí)際教學(xué)中有許多過(guò)于簡(jiǎn)單化的傾向，提出的問(wèn)題應(yīng)明確、有目標(biāo)、符合學(xué)生的認(rèn)知水平，精心選擇有價(jià)值的內(nèi)容進(jìn)行討論，有思考價(jià)值的問(wèn)題可以引起學(xué)生大腦皮層的高度興奮，并能使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲望。

3.避免把合作討論變成“戰(zhàn)爭(zhēng)”。學(xué)生在合作討論過(guò)程中不可避免的會(huì)遇到分歧，可能會(huì)爭(zhēng)論不休，不知誰(shuí)對(duì)誰(shuí)錯(cuò)，這時(shí)就會(huì)形成“戰(zhàn)爭(zhēng)”。為了避免把合作討論變成“戰(zhàn)爭(zhēng)”，平時(shí)就要培養(yǎng)學(xué)生良好的合作學(xué)習(xí)習(xí)慣：小組合作學(xué)習(xí)的目的是讓人人參與學(xué)習(xí)的全過(guò)程，使學(xué)生學(xué)得生動(dòng)活潑，人人嘗試成功的喜悅。在組內(nèi)進(jìn)行討論，既能發(fā)現(xiàn)與自己不同觀點(diǎn)的解決問(wèn)題方式，又為學(xué)有困難的學(xué)生提供幫助，真正發(fā)揮團(tuán)體的合作精神。

4.要注意教師角色的轉(zhuǎn)變。作為學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、促進(jìn)者與合作者，應(yīng)避免教師處于高勢(shì)，學(xué)生處于低勢(shì)和教師的過(guò)度威嚴(yán)，否則就會(huì)出現(xiàn)師生交往中的情感阻隔，這不利于數(shù)學(xué)討論。因此教師要自覺的把自己當(dāng)作學(xué)習(xí)團(tuán)體中平等的一員，走到學(xué)生中間，以知識(shí)渴求者的面目和學(xué)生一起探索、討論、討論，做“學(xué)生式的教師”，以自己的豐富經(jīng)驗(yàn)影響學(xué)生對(duì)知識(shí)和人生意義的建構(gòu)，并和學(xué)生一起分享探究的成果。

總之，教師要充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)討論的價(jià)值，并在教學(xué)中注意培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)討論能力，就可以發(fā)揮數(shù)學(xué)討論在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用，確立學(xué)生的主體地位，促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，為學(xué)生的進(jìn)一步發(fā)展奠立良好的基礎(chǔ)。endprint