【摘要】課程是教育改革的核心問題，教師對課程內(nèi)容的認知水平影響著課程實施，關(guān)系到培養(yǎng)目標的實現(xiàn).采用問卷調(diào)查的方法對高中數(shù)學選修課程內(nèi)容的認知情況進行研究，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：在職教師與職前教師對高中數(shù)學選修課程的認知存在一致性，對傳統(tǒng)數(shù)學內(nèi)容的認知水平較高，而新增內(nèi)容的認知水平較低；同時也呈現(xiàn)不同的特點：（1）在職教師對高中數(shù)學選修課程的認知水平處于兩端，對傳統(tǒng)高中數(shù)學課程內(nèi)容熟悉，認知水平較高，對新增內(nèi)容不熟悉，認知水平較低；（2）職前教師對高中數(shù)學選修課程的認知水平處于中間水平，沒有完全不熟悉和完全熟悉水平；（3）與大學數(shù)學課程聯(lián)系緊密的內(nèi)容，職前教師認知水平要高于在職教師.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學教師；職前數(shù)學教師；數(shù)學課程；認知水平

1問題提出

以2003年 《普通高中數(shù)學課程標準（實驗）》的頒布為標志，高中數(shù)學課程改革正式施行已有10余年.適應信息社會的要求，高中數(shù)學課程改革在課程設置上有很大突破，實行了模塊化設計；考慮到學生繼續(xù)學習和就業(yè)的需要，課程改革希望能根據(jù)學生的興趣、志向與自身條件的不同，根據(jù)不同高校、不同專業(yè)對學生數(shù)學方面的不同要求而選擇不同的數(shù)學學習內(nèi)容，因而設置了選修課程，實行學分制；課程改革希望選修課程的學習實行走班制形式，學生能根據(jù)自己的意愿選擇自己有興趣的選修課程進行學習.選修課程的實施情況，在一定程度上決定著課程改革目標的實現(xiàn).高中階段開始選擇課程并非本次課程改革的獨創(chuàng)，事實上1963年頒布的《全日制中學暫行工作條例（草案）》（以下簡稱《草案》）和《全日制中小學教學計劃（草案）》在高中階段就開設了選修課程：“為了更好地適應各類高等學校的需要，發(fā)展學生的志趣和才能，高中階段在保證學好必修課程的基礎上，可以根據(jù)學校的師資、設備等條件，酌設農(nóng)業(yè)科學技術(shù)知識、制圖、歷史文選、邏緝等選修課程.高中三年級學生，可以根據(jù)志愿和愛好，任選一門或者兩門.”雖然都是選修課程，二者還是不一樣，前者是針對數(shù)學一門學科而言，后者屬于不同學科范疇，但選修課程設置的目的一樣，都強調(diào)學生的志趣和發(fā)展，只是根據(jù)當時實際情況，《草案》特別強調(diào)要根據(jù)教師和設備情況進行開始選修課程.

高中數(shù)學開設了4個系列的選修課程，以模塊或?qū)ｎ}形式呈現(xiàn).其中選修系列1和系列2以模塊形式呈現(xiàn)，分別有2個模塊和3個模塊，其內(nèi)容幾乎都是傳統(tǒng)高中數(shù)學內(nèi)容，只是增加了導數(shù)及其應用、框圖等內(nèi)容；選修系列3和系列4以專題形式呈現(xiàn)，分別有6個專題和10個專題，與傳統(tǒng)數(shù)學內(nèi)容不一樣[1].高中選修課程的設計反映了不同行業(yè)、不同學校、不同專業(yè)對數(shù)學要求的不同，反映了學生不同發(fā)展方向的數(shù)學內(nèi)容要求不一樣，反映了社會發(fā)展的需求，是“理想化”的課程.課程從它的計劃、編制到實施，從課程決策者、編制者到教師和學生，都要經(jīng)歷從理想課程到經(jīng)驗課程的多次轉(zhuǎn)換[2].相比于傳統(tǒng)高中數(shù)學內(nèi)容，選修課程有一定的廣度和深度，涉及分析、代數(shù)、幾何、運籌與優(yōu)化等課程領域，這些內(nèi)容是習慣了傳統(tǒng)數(shù)學內(nèi)容教學的教師所不熟悉的，二者之間的矛盾在一定程度上決定著高中數(shù)學課程改革的趨勢.

2高中數(shù)學選修課程實施情況

不少研究者對選修課程實施情況進行了研究.黃曉、李春密、黃端文對浙江普通高中選修課程實施與課程開發(fā)進行了調(diào)查，發(fā)現(xiàn)教師認同選修課程的價值，但課程實施能力不高[3].柳笛、章建躍、王建磐、鮑建生以2010年人民大學發(fā)布的“中國發(fā)展指數(shù)”為標準，采用分層抽樣調(diào)查的方式對北京、黑龍江等8省市高中數(shù)學課程實施情況進行了調(diào)查，調(diào)查對象包括高中數(shù)學教師、教研員和學生，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：教師對“必修+選修”課程模式持肯定態(tài)度，但選修系列3和系列4不少課程無法開始，學生對選修課程內(nèi)容缺乏興趣[4].馮振興、馬云鵬采用個案研究的方法，對高中選修課程實施情況進行了研究，其結(jié)果是高中數(shù)學選修系列課程沒有得到真正的實施，學校沒有給學生提供多樣的課程，研究認為，校長的態(tài)度、考試評價、師資情況是影響課程實施的因素[5].于波研究了高中數(shù)學模塊課程實施的阻抗，發(fā)現(xiàn)阻抗來自于教學習慣、高考評價、教學內(nèi)容和教師知識等方面[6].田果萍、康淑瑰采用問卷調(diào)查的方法調(diào)查了數(shù)學選修3和選修4，通過對來自30多個市區(qū)的新入學的大學生的調(diào)查，他們發(fā)現(xiàn)：選修33、選修34、選修35相比其它選修專題而言開設較好，其它選修專題開設較少；同時也發(fā)現(xiàn)，一般一個地區(qū)都是統(tǒng)一選擇選修內(nèi)容，學校和學生沒有選課的余地[7].已有調(diào)查研究表明，“必修+選修”、模塊化形式設置課程內(nèi)容獲得教師的認可，然而與選修課程設計相對應的走班制課堂教學形式并未真正實行.

高中數(shù)學選修課程系列3和系列4較多涉及大學數(shù)學課程內(nèi)容，這要求師范本科院校做好大學數(shù)學課程與高中數(shù)學課程的銜接，做好內(nèi)容的銜接，從而培養(yǎng)能適應高中課程改革需要的優(yōu)秀數(shù)學教師.從已有的調(diào)查結(jié)果看，雖然高中數(shù)學課程改革進行了10余年，但教師對高中數(shù)學選修課程內(nèi)容還不適應.課程改革最終要通過教師的課堂教學去實現(xiàn)，教師是理想課程與經(jīng)驗課程轉(zhuǎn)換的橋梁，教師如果不熟悉和了解課程內(nèi)容，從理想課程到經(jīng)驗課程的轉(zhuǎn)換就會遇到障礙，從而影響課程改革的深入.

3調(diào)研內(nèi)容與框架

3.1調(diào)查內(nèi)容

為了弄清對高中數(shù)學選修課程內(nèi)容的認知情況，我們編制了《高中數(shù)學選修課程認知問卷》對高中數(shù)學教師和高師院校數(shù)學教育職前教師進行了調(diào)查.調(diào)查對象來自廣東省高校242名職前數(shù)學教師、某市42名高中數(shù)學教師，調(diào)查內(nèi)容涉及高中選修課程系列3和系列4，調(diào)查內(nèi)容見表1.

4高中數(shù)學選修課程內(nèi)容認知情況

4.1在職教師的認知情況

采用定量與定性相結(jié)合的原則對調(diào)查結(jié)果進行處理.首先對問卷進行定量統(tǒng)計分析，然后采用等距原則進行等級評定：A完全不熟悉（100～）、B比較不熟悉（18～）、C中立（260～）、D比較熟悉（340～）、E完全熟悉（420～500）.根據(jù)調(diào)查結(jié)果，教師對高中數(shù)學課程認知情況見表3.表3教師對高中數(shù)學課程認知情況統(tǒng)計表endprint

幾何證明選講、坐標系與參數(shù)方程、不等式選講是傳統(tǒng)高中數(shù)學課程內(nèi)容，調(diào)查結(jié)果表明，教師對這些課程內(nèi)容的認知分別處于E水平、D水平、E水平，認知水平較高，教師對這些內(nèi)容比較熟悉或完全熟悉；而其它如統(tǒng)籌法與圖論初步、矩陣與變換、風險與決策分析等新增內(nèi)容不熟悉，處于A水平或B水平，認知水平較低，教師對這些內(nèi)容不熟悉.由此可以發(fā)現(xiàn)：第一，教師對傳統(tǒng)高中數(shù)學課程內(nèi)容熟悉，認知水平較高；第二，一些與大學數(shù)學聯(lián)系緊密的課程教師不熟悉；第三，教師對高中數(shù)學選修課程內(nèi)容的認知處于兩端，即要么熟悉或比較熟悉，要么完全不熟悉和比較不熟悉.

分析調(diào)查結(jié)果，可能受以下原因影響：首先是高考，因為選修3和選修4課程不列入高考范疇，所以很多地區(qū)和學校都不開設有關(guān)課程，選修課程設置形同虛設；其次是行政要求，即使有的學校開始了部分選修專題，也是由所在省市教育部門統(tǒng)一要求，并未根據(jù)學生的發(fā)展需要進行開設，通常只是根據(jù)習慣選擇教師熟悉的傳統(tǒng)內(nèi)容；最后是調(diào)查抽樣，由于教師問卷調(diào)查集中一個市進行，因此教師對選修課程認知具有較高的一致性，另外這也說明了一個地區(qū)受教學習慣的影響，所開設的選修課程比較集中.

4.2職前數(shù)學教師的認知情況

高師院校數(shù)學與應用數(shù)學師范專業(yè)承擔著中小學數(shù)學教師培養(yǎng)的任務，職前教師對選修課程的認知程度，影響著職后課程的認識.因此，我們就職前教師對高中選修課程內(nèi)容的認知情況進行了調(diào)查，結(jié)果見表4.表4職前數(shù)學教師對高中數(shù)學課程認知情況統(tǒng)計表

調(diào)查結(jié)果表明，職前數(shù)學教師對高中數(shù)學選修3和選修4的認知情況處于B、C、D三個水平，沒有完全不熟悉和完全熟悉水平；學生對幾何證明選講、坐標系與參數(shù)方程、不等式選講都處于B水平，師范生對這些內(nèi)容比較熟悉，但不如在職教師熟悉；相對而言，師范生對信息安全與密碼、球面上的幾何、對稱與群等課程內(nèi)容的認知水平要高與在職教師.

分析調(diào)查結(jié)果，可能受以下原因影響：一是認知基礎，在高中學習階段，學校在確定選修課程內(nèi)容時，通常包括幾何證明選講、坐標系與參數(shù)方程、不等式選講等傳統(tǒng)數(shù)學內(nèi)容，因此學生比較熟悉；二是課程學習，高中數(shù)學選修課程內(nèi)容在大學階段都有所涉及，如數(shù)學史、對稱與群、歐拉公式與閉曲面分類、矩陣與變換、統(tǒng)籌法與圖論初步等等，因此師范生并非完成不熟悉，但學生對其認知水平不高，有待提升.

5結(jié)論與分析

通過調(diào)查與分析，研究結(jié)論如下：總體而言，在職教師與職前教師對高中數(shù)學選修課程的認知存在一致性，對傳統(tǒng)數(shù)學內(nèi)容的認知水平較高，而新增內(nèi)容的認知水平較低；在一致性情況下，在職業(yè)教師和師范生對高中數(shù)學選修課程的認知呈現(xiàn)不同的特點：（1）在職教師對高中數(shù)學選修課程的認知水平處于兩端，對傳統(tǒng)高中數(shù)學課程內(nèi)容熟悉，認知水平較高，對新增內(nèi)容不熟悉，認知水平較低；（2）職前數(shù)學教師對高中數(shù)學選修課程的認知水平處于中間水平，沒有完全不熟悉和完全熟悉水平；（3）與大學數(shù)學課程聯(lián)系緊密的內(nèi)容，職前數(shù)學教師認知水平要高于在職教師.

課程是教育改革的核心問題，課程體系構(gòu)建直接關(guān)系到教育目的和培養(yǎng)目標的實現(xiàn)，對培養(yǎng)合格人才，提高教育質(zhì)量有著舉足輕重的作用.因此，有人這樣概括我國教育改革的過程：“改到難處是課程”、“改到深處是教學”、“改到痛處是教師”[9].從調(diào)查結(jié)果看，高中數(shù)學選修課程系列3和系列4沒有得到很好的實施，沒有起到課程設計的目的，教師對選修內(nèi)容的認知處于不同水平，這啟示在進行高中數(shù)學課程標準修訂時，可以考慮把選修41：幾何證明選講、選修44：坐標系與參數(shù)方程；選修45：不等式選講整合到必修內(nèi)容，同時把選修系列3和系列4整合為一個系列.

參考文獻

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作者簡介蘇麗卿（1981—），女，廣東肇慶人，肇慶學院數(shù)學與統(tǒng)計學院講師，碩士，主要從事數(shù)學教育研究.endprint