翟惠娟

摘要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，“要重視口算，加強(qiáng)估算，注重方法多樣化”。在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)中教師卻往往忽視了估算，學(xué)生的估算意識(shí)淡薄，主動(dòng)估算的習(xí)慣尚未形成，只重視精確計(jì)算，估算能力不強(qiáng)。教學(xué)實(shí)踐中教師從創(chuàng)設(shè)情境培養(yǎng)估算意識(shí)、解決問(wèn)題優(yōu)化估算策略、適當(dāng)訓(xùn)練形成估算技能三方面著手進(jìn)行教學(xué)，以此來(lái)提高學(xué)生的估算能力，從而全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；估算；意識(shí)；策略；技能

數(shù)學(xué)運(yùn)算能力是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一，它是學(xué)生整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑解決問(wèn)題。而估算作為運(yùn)算能力的一部分，在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的學(xué)段目標(biāo)中也做了明確要求。第一學(xué)段要求學(xué)生能在具體的情境中，選擇適當(dāng)?shù)膯挝贿M(jìn)行簡(jiǎn)單的估算，體會(huì)估算在生活中的作用，在對(duì)運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行估計(jì)的過(guò)程中，發(fā)展數(shù)感。第二學(xué)段要求要理解估算的意義，了解解決問(wèn)題方法的多樣性。估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也有著十分廣泛的應(yīng)用。因此，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的意義。

一、創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)估算意識(shí)

在日常教學(xué)中，估算一直被很多教師排斥在口算和筆算之外。學(xué)生的估算意識(shí)淡薄，也幾乎沒(méi)有估算的習(xí)慣。很少能自覺(jué)地利用估算預(yù)測(cè)精確結(jié)果的大致范圍，從而提高筆算的正確率，也很少能自覺(jué)地在不需要知道準(zhǔn)確計(jì)算結(jié)果的時(shí)候，采用估算的方法解決問(wèn)題。

學(xué)生缺乏估算的意識(shí)，如何能讓估算走進(jìn)學(xué)生心田，在計(jì)算或解決問(wèn)題時(shí)自覺(jué)應(yīng)用估算是教師首要解決的問(wèn)題，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的估算能力。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程，實(shí)際是人腦對(duì)外部材料接受、分析、選擇和整合的過(guò)程。教師要選擇有效的“材料”，既要關(guān)注學(xué)生的生活實(shí)際，讓情境具有廣度，也要關(guān)注教學(xué)的目標(biāo)體系，讓情境具有深度。實(shí)踐表明，貼近學(xué)生生活的內(nèi)容以及學(xué)生熟悉的情境，就容易引起學(xué)生的共鳴，喚醒學(xué)生的估算意識(shí)，勾起學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望。因此，教師要充分挖掘教材內(nèi)容，以學(xué)生熟悉的、感興趣的素材為載體，讓學(xué)生在具體情境中運(yùn)用估算，解決一些與現(xiàn)實(shí)生活密切相關(guān)的問(wèn)題，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)估算的意義。

[片段一]

選取學(xué)生熟悉的購(gòu)物情境。

媽媽有400元，買(mǎi)這兩件商品夠嗎？

創(chuàng)設(shè)三種情境，讓學(xué)生體會(huì)估算與精確計(jì)算的區(qū)別，體會(huì)估算在某些情況下比精確計(jì)算更有意義。

師：請(qǐng)大家思考一下，在下面三種情況中，你覺(jué)得什么時(shí)候估算更合適？什么時(shí)候需要精確計(jì)算？

A.當(dāng)媽媽想確認(rèn)帶400元夠不夠時(shí)

B.當(dāng)營(yíng)業(yè)員把兩件商品的價(jià)格輸入電腦時(shí)

C.當(dāng)媽媽想知道該付多少錢(qián)時(shí)

生1：當(dāng)營(yíng)業(yè)員把兩件商品的價(jià)格輸入電腦時(shí)，要精確計(jì)算。我在超市買(mǎi)東西時(shí)，收銀員給我的小票上寫(xiě)的都是具體的錢(qián)數(shù)。

生2：當(dāng)媽媽想知道該付多少錢(qián)時(shí)，要精確計(jì)算。

生3：當(dāng)媽媽想確認(rèn)帶400元夠不夠時(shí)，只要估一估就可以了。

生4：就是，我們可以把245元看作240元，187元看作180元，240+180=420（元）。錢(qián)數(shù)肯定超過(guò)400元，所以只要估一估就可知道媽媽帶的錢(qián)不夠，不需要精確計(jì)算。

將學(xué)生置身于自己熟悉的生活情境去學(xué)習(xí)身邊的數(shù)學(xué)。通過(guò)設(shè)計(jì)的三個(gè)情境對(duì)比，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與動(dòng)機(jī)，讓學(xué)生在具體的情境中思考、比較與交流，自主完成對(duì)估算意義的建構(gòu)。同時(shí)體會(huì)到估算的意義，從而逐漸嘗試靈活運(yùn)用估算去解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

除了創(chuàng)設(shè)上述具體生活情境，還可以通過(guò)“數(shù)學(xué)門(mén)診”，創(chuàng)設(shè)課堂數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)爭(zhēng)論的情境，針對(duì)學(xué)生計(jì)算失誤較多的現(xiàn)象，引導(dǎo)學(xué)生在筆算之前適時(shí)介入估算，利用估算預(yù)測(cè)計(jì)算結(jié)果的大致范圍，多問(wèn)一問(wèn)計(jì)算結(jié)果是否符合估算范圍，從而提高學(xué)生計(jì)算的正確率。學(xué)生切身體會(huì)到估算的意義后，逐漸將估算內(nèi)化為一種自覺(jué)行為。

二、解決問(wèn)題，優(yōu)化估算策略

估算的過(guò)程不僅僅是“估算結(jié)果”的過(guò)程，還應(yīng)該是一個(gè)“習(xí)得方法，形成策略”的過(guò)程。學(xué)生有了估算的意識(shí)還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，還應(yīng)掌握一些估算的基本方法，并能結(jié)合具體的問(wèn)題選擇合理的估算策略，在諸多的估算策略中優(yōu)化出最佳策略。

[片段二]

五（3）班55名同學(xué)買(mǎi)校服，每套校服88元，王老師需要多少錢(qián)合適呢？

學(xué)生獨(dú)立完成后到前面展臺(tái)匯報(bào)。

生1：老師大約要帶4500元。

因?yàn)?5×88≈4500；

50 90

生2：老師大約要帶5400元。

因?yàn)?5×88≈5400；

60 90

生3：55不變，88估成90，大約要帶4950元。

師：你的口算能力真強(qiáng)?，F(xiàn)在出現(xiàn)了三種答案4500元，5400元，4950元，請(qǐng)同學(xué)們幫老師選一個(gè)合適的數(shù)字。

生1：5400元，肯定要多帶一些。

生2：4950元，88估成90，這個(gè)結(jié)果也變大了些。

師：我聽(tīng)到有個(gè)同學(xué)說(shuō)：4500元肯定不行，5400元估算起來(lái)簡(jiǎn)單。她用到了簡(jiǎn)單這個(gè)詞，也就是說(shuō)估計(jì)的數(shù)要有利于我們的計(jì)算。

掌聲送給這幾個(gè)同學(xué)。

師：最初老師以為你們會(huì)呈現(xiàn)兩種答案，沒(méi)想到你們給了老師3種結(jié)果，真是愛(ài)動(dòng)腦筋、會(huì)思考的孩子。

師：有沒(méi)有同學(xué)同意老師帶4500元的？（沒(méi)有，擦掉這個(gè)答案）4950元就多估了一些，5400元多太多了可以放棄（擦掉）。那就選擇55×88≈4950這個(gè)結(jié)果了。

教師通過(guò)組織學(xué)生展示不同的估算策略，引導(dǎo)學(xué)生在交流、討論、比較中，不知不覺(jué)中完成了估算策略的優(yōu)化。

[片段三]

大屏幕出示題目：有一部電梯最大承栽量370千克最多只能承載12名小朋友，平均每個(gè)小朋友大約多重？

學(xué)生獨(dú)立思考完成估算，教師巡視查看學(xué)生的估算方法。指3名不同解法的同學(xué)板演。

黑板上出現(xiàn)三種方法：①370÷12≈40

400 10

師：和他方法相同的請(qǐng)舉手。（一部分同學(xué)）

②370÷12≈37

10

師：和他方法相同的請(qǐng)舉手，（大多數(shù)同學(xué)）這個(gè)隊(duì)伍很強(qiáng)大。

③370÷12≈30

360

師：和他想法相同的？咦！只有你自己。

師：三個(gè)數(shù)字，哪種估算結(jié)果更接近準(zhǔn)確值呢？

先請(qǐng)全班同學(xué)交流討論。

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)。

生1：我認(rèn)為把370看成360，除以12的結(jié)果更接近準(zhǔn)確值。

師：你認(rèn)為這種比較好，我給這個(gè)結(jié)果加星，看誰(shuí)的星最多？他用了一個(gè)詞評(píng)價(jià)這個(gè)結(jié)果：很接近。

生2：我認(rèn)為第三種方法是對(duì)的，把370估小一些會(huì)更安全。

師：每個(gè)同學(xué)的做法都是對(duì)的，我們只是精益求精，找一個(gè)最接近的數(shù)字，他用了一個(gè)詞：安全，說(shuō)得很好。

生3：可小孩子有胖的，有瘦的，我認(rèn)為第二種方法好，算起來(lái)簡(jiǎn)單。

師：我們只是求一個(gè)平均值，一個(gè)不太精確的數(shù)字。只是看哪個(gè)數(shù)字更接近平均值。再給你們一分鐘的交流時(shí)間。

學(xué)生激烈討論。

師：有結(jié)果了是嗎？舉手表決，認(rèn)為這種方法合理的請(qǐng)舉手，（指第二種）沒(méi)有舉手的了？為什么？

生：當(dāng)我們把12估成10，除數(shù)發(fā)生了變化，商會(huì)變大。

師：兩個(gè)方法哪個(gè)估算值更接近準(zhǔn)確值？

生：把被除數(shù)估成除數(shù)的倍數(shù)，這樣估算更接近準(zhǔn)確值。

師：現(xiàn)在同意第三種方法的請(qǐng)舉手。

由一人戰(zhàn)隊(duì)變成全體同意，讓老師想起一句話：真理往往掌握在少數(shù)人手中。

教師小結(jié)，看來(lái)學(xué)生們已經(jīng)會(huì)估算了，只是需要根據(jù)具體的問(wèn)題，選擇合適的估算方法，有時(shí)需要估大，有時(shí)估小一點(diǎn)會(huì)更好。例如買(mǎi)東西帶錢(qián)時(shí)要估大，而坐電梯時(shí)為了安全要估小，希望在以后的學(xué)習(xí)和生活中能夠用所學(xué)的估算知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

教師通過(guò)設(shè)計(jì)不同的情境，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用估算知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)多種估算策略進(jìn)行比較，幫助學(xué)生形成估算的有效策略與經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合具體的問(wèn)題，優(yōu)化出了最合理的估算策略。

三、適當(dāng)訓(xùn)練形成估算技能

學(xué)生估算能力的培養(yǎng)，估算技能的形成，不能僅僅依靠教師的引導(dǎo)，還需慢慢地放開(kāi)被牽著的手，獨(dú)立地去思考，去練習(xí)。

[片段四]

練習(xí)：有538箱醬油，每輛貨車一次運(yùn)62箱，如果一次運(yùn)完，大約需要多少輛這樣的貨車？

生：538≈540，62≈60，然后540÷60=9（輛），從而得出答案。

師：為什么只能把62縮小一點(diǎn)？

生：每輛車裝的少一點(diǎn)，需要的車就多一點(diǎn)，只要每輛車裝60箱都沒(méi)有問(wèn)題，那么多裝2箱就更沒(méi)有問(wèn)題了。

師：如果把題改為有632箱醬油，每輛貨車一次運(yùn)68箱，如果一次運(yùn)完，大約需要多少輛這樣的貨車？

生1：632看作630，68看作70，630÷70=9（輛）。

生2：不對(duì)，我檢驗(yàn)了一下，9輛車不夠。

師：為什么不夠？思路什么地方出現(xiàn)了問(wèn)題？

生3：原來(lái)是我們把每輛車多算了2箱，實(shí)際上這2箱必須有別的車來(lái)運(yùn)，所以車算少了。

生4：這里的68不能看作70，只能看作60，632÷68≈600÷60=10（輛），才是正確的。

為了促進(jìn)學(xué)生熟練掌握估算的技能技巧，養(yǎng)成先估后算的習(xí)慣，教師要給學(xué)生提供充分的估算練習(xí)機(jī)會(huì)。練習(xí)可分為基本練習(xí)及綜合性練習(xí)，前者幫助學(xué)生鞏固新知，形成技能；后者則是培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。

當(dāng)然，小學(xué)生估算意識(shí)的培養(yǎng)、估算策略的優(yōu)化、估算技能的形成絕不是一蹴而就的，而是一個(gè)循序漸進(jìn)、長(zhǎng)期錘煉、不斷完善、逐步提升的過(guò)程。在今后的教學(xué)中，教師既要廣泛推廣現(xiàn)在已有的經(jīng)驗(yàn)，更要不斷地學(xué)習(xí)新的理論知識(shí)，并應(yīng)用于課堂教學(xué)。在教學(xué)中要善于抓住各種有利時(shí)機(jī)，創(chuàng)設(shè)生活化情境，努力挖掘教材中隱含的估算材料，將估算與口算、筆算有機(jī)結(jié)合起來(lái)，為學(xué)生搭建估算的平臺(tái)，促使學(xué)生把估算真正內(nèi)化為一種自覺(jué)行為。通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生的估算能力而提高學(xué)生的運(yùn)算能力，從而全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。