賈江鋒

摘要：小學(xué)階段是形成數(shù)學(xué)符號(hào)思想的關(guān)鍵階段，需要具備抽象思維的能力。而小學(xué)生以形象思維為主的思維特點(diǎn)，導(dǎo)致了他們普遍對(duì)符號(hào)思想的理解不深刻，這也成為阻礙學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)這門(mén)課程的重要原因。本文從數(shù)學(xué)符號(hào)的引入、變?cè)枷氲男纬伞⒂米帜副硎緮?shù)、列方程解應(yīng)用題幾個(gè)方面談了如何使學(xué)生更好地領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)思想的一些建議，以及教師在教學(xué)過(guò)程中需要注意的問(wèn)題。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；符號(hào)思想；數(shù)學(xué)符號(hào)；變?cè)枷耄蛔帜副頂?shù)；列方程

數(shù)學(xué)是個(gè)充滿符號(hào)的世界，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程就是跟各種符號(hào)打交道的過(guò)程。用符號(hào)化的語(yǔ)言（包括字母、數(shù)字、圖形和各種特定的符號(hào)）來(lái)描述數(shù)學(xué)的內(nèi)容，也就是符號(hào)思想，是數(shù)學(xué)知識(shí)中蘊(yùn)含的最基本的思想之一。

要學(xué)好數(shù)學(xué)，就必須理解符號(hào)的含義，真正領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)思想。比如加減運(yùn)算，問(wèn)15比8多幾？如果沒(méi)有搞清楚加減法的含義，往往就會(huì)生搬硬套，一看到多就用加法，看到少就用減法，導(dǎo)致錯(cuò)誤地列出“15+8”的式子。因此，教師不能只把符號(hào)作為“一種-規(guī)定的記號(hào)”灌輸給學(xué)生，而是要引導(dǎo)學(xué)生理解符號(hào)的含義，把符號(hào)思想的滲透貫穿于教學(xué)的始終。

符號(hào)化思想的滲透是根據(jù)小學(xué)生的年齡和思維特點(diǎn)，按照一定順序和邏輯，有步驟地進(jìn)行的，主要經(jīng)歷了數(shù)學(xué)符號(hào)的引入、變?cè)枷氲男纬?、用字母表示?shù)、列方程解應(yīng)用題幾個(gè)階段。

一、數(shù)學(xué)符號(hào)的引入

（一）數(shù)字的認(rèn)識(shí)

初入學(xué)兒童在學(xué)習(xí)1-9的數(shù)字認(rèn)知時(shí)，可以通過(guò)畫(huà)面中的實(shí)物，在具體情景中數(shù)出1頭獅子、2只長(zhǎng)頸鹿、3只青蛙……然后呈現(xiàn)數(shù)字，這樣使學(xué)生能夠很清楚地知道這些數(shù)所表示的意義。在有了數(shù)字的概念之后，教師可以寫(xiě)出1-9的數(shù)字，讓學(xué)生舉例說(shuō)明這些數(shù)字的意義。比如在一副圖畫(huà)中讓學(xué)生指出什么物體的個(gè)數(shù)是1，什么物體的個(gè)數(shù)是2……這樣的教學(xué)方式讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)符號(hào)所表示的意義，為學(xué)生以后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)奠定更加扎實(shí)的基礎(chǔ)。

（二）運(yùn)算符號(hào)的引入

運(yùn)算符號(hào)也是由具體情境引入的。在引入加減乘除的運(yùn)算符號(hào)以后，教師要注意幫助學(xué)生理解符號(hào)的含義。比如列出“2+3”的式子，讓學(xué)生舉例說(shuō)明這一算式的意義?？梢耘e例說(shuō)我有2本書(shū)，你有3本書(shū)，問(wèn)咱們一共有幾本書(shū)？也可以說(shuō)你有2支筆，我比你多3支，問(wèn)我有幾支筆？在教學(xué)減法之后，教師列出“5-3=2”，同樣可以根據(jù)這一算式提出問(wèn)題：比如可以問(wèn)5比3多幾？也可以問(wèn)比5少3是幾？同樣對(duì)于乘除法也可以做這樣的練習(xí)。通過(guò)這樣的反復(fù)練習(xí)，鞏固了學(xué)生對(duì)于加減乘除符號(hào)的認(rèn)識(shí)和理解。

二、變?cè)枷氲男纬?/p>

變?cè)枷胧侵鸩綕B透的，小學(xué)從一年級(jí)就開(kāi)始用“口”或“（ ）”代表未知變量，讓學(xué)生在其中填數(shù)。比如“5+口=8”這一等式，只要將其中的符號(hào)口換成x，則上述題目就是一元一次方程。這就是變?cè)枷搿?/p>

到了一定階段后，教師就可以引入x告訴學(xué)生今后我們一律把“口”或“=（ ）”用字母x來(lái)代替。但是有的學(xué)生就會(huì)有疑問(wèn)，為什么一定要用x代替。所以同時(shí)要告訴他們，這里x代表的是一個(gè)未知數(shù)，區(qū)別于已知數(shù)a，b，c……我們習(xí)慣上用x來(lái)表示，在以后列方程解應(yīng)用題的過(guò)程中要經(jīng)常用到。

為了使學(xué)生加深理解，可以列出3+x=5，x-3=19，27+x<31之類(lèi)的式子，讓學(xué)生分別說(shuō)出x的取值或取值范圍，使他們領(lǐng)會(huì)到，x在不同情況下可以有不同的取值。從而對(duì)變?cè)枷胗辛烁畹睦斫狻?/p>

三、用字母表示數(shù)

從第二學(xué)段開(kāi)始接觸用字母表示數(shù)，這是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)符號(hào)的重要一步。從研究一個(gè)具體特定的數(shù)到用字母表示一般的數(shù)，其目的是為了更深刻地探索、揭示數(shù)學(xué)規(guī)律，達(dá)到更準(zhǔn)確、更簡(jiǎn)潔地表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律，在較大范圍內(nèi)肯定數(shù)學(xué)規(guī)律的正確性。

比如長(zhǎng)方形面積公式S=axb，表示的是長(zhǎng)方形面積等于長(zhǎng)和寬的乘積。教師要幫助學(xué)生初步學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言和日常語(yǔ)言的轉(zhuǎn)化，即能將日常語(yǔ)言敘述的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言。反之，也能看懂抽象的符號(hào)所反映的數(shù)量關(guān)系。通過(guò)相互轉(zhuǎn)化，不僅可以體會(huì)到用符號(hào)語(yǔ)言比用日常語(yǔ)言描述更加簡(jiǎn)明、易記，也為正確使用公式打好基礎(chǔ)。

再比如運(yùn)算定律：加法交換律a+b=b+a，加法結(jié)合律（a+b）+c=a+（b+c），還有乘法交換律，乘法結(jié)合律，乘法分配律等。都是用字母等式的形式給出，運(yùn)用這些公式可以進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

初學(xué)者如果死記硬背這些公式，不但容易混淆公式，而且不能靈活運(yùn)用。教師要引導(dǎo)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上記憶。比如給出其中一個(gè)定律，讓學(xué)生列舉幾個(gè)具體數(shù)值的實(shí)例進(jìn)行驗(yàn)證，通過(guò)符號(hào)語(yǔ)言與具體實(shí)例的結(jié)合對(duì)照，既加深了對(duì)這些公式的理解和記憶，公式應(yīng)用起來(lái)也會(huì)更加得心應(yīng)手。

四、列方程解應(yīng)用題

用方程來(lái)解應(yīng)用題，解法本身蘊(yùn)含著符號(hào)化思想，它主要體現(xiàn)在如下幾個(gè)方面：

（一）代數(shù)假設(shè)。用字母代替未知數(shù)，與已知數(shù)平等地參與運(yùn)算。

（二）代數(shù)翻譯。把題中的自然語(yǔ)言表述的已知條件，譯成用符號(hào)化語(yǔ)言表述的方程。

（三）解代數(shù)方程。把字母看成已知數(shù)，并進(jìn)行四則運(yùn)算，進(jìn)而達(dá)到求解的目的。解代數(shù)方程可以說(shuō)是符號(hào)化思想在數(shù)學(xué)中的集中體現(xiàn)，對(duì)學(xué)生理解數(shù)學(xué)符號(hào)化思想及其意義都有重要價(jià)值。

對(duì)于列方程解應(yīng)用題的初學(xué)者，為使他們熟悉這一符號(hào)思想，要讓他們?cè)囍貌煌姆椒ń忸}。比如這樣一道題：“一箱雞蛋有95個(gè)，比一籃雞蛋個(gè)數(shù)的3倍還多5個(gè)，問(wèn)一籃雞蛋有多少個(gè)？”列方程解題步驟：第一步假設(shè)一籃雞蛋的個(gè)數(shù)為x，第二步根據(jù)條件列出方程3x+5=95，第三步解方程得出x=30。

在用方程解出本題以后，可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考，如何不用方程求解？方法就是先求出3籃雞蛋的個(gè)數(shù)95-5=90，再求出一籃雞蛋的個(gè)數(shù)90÷3=30。

兩種不同方法都可以解決問(wèn)題，但是通過(guò)比較，使學(xué)生體會(huì)到列方程解題的優(yōu)越之處。

小學(xué)生的思維特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律決定了符號(hào)化思想的形成往往要經(jīng)歷一個(gè)循環(huán)往復(fù)、螺旋上升的長(zhǎng)期過(guò)程。有些學(xué)生可能理解的慢一些，也有的可能當(dāng)時(shí)懂了，過(guò)后又不明白了，這都是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的正常現(xiàn)象。作為教師要有耐心的，反復(fù)的講解。不斷重復(fù)由情景或日常語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)或符號(hào)語(yǔ)言，反過(guò)來(lái)再由符號(hào)或符號(hào)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為情景或日常語(yǔ)言的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生不斷的加深理解，使他們更好的領(lǐng)會(huì)這一最基本的數(shù)學(xué)思想——符號(hào)思想，為以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。