楊劍峰

[摘 要] 教師對中考試卷的研究應是多維的. 當然，我們不能只在研究上下功夫，因為研究僅為發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)提供了可能，如果沒有扎根于課題的整體規(guī)劃，再好的研究成果也不可能轉化為教學生產(chǎn)力，不能為學生的發(fā)展服務.

[關鍵詞] 中考試卷；整體解讀；局部剖析

研究中考試題，是教師“獲取教學素材，服務學生發(fā)展”的重要途徑. 在近期的一次市級研討活動中，筆者結合近五年徐州市中考數(shù)學卷分享了自己中考試題研究的一般步驟與價值指向，引發(fā)了參研教師的熱議. 現(xiàn)將筆者分析這五份中考卷的歷程與各位做個交流，希望能給大家一些啟示.

通讀，感知試卷結構

拿到一份中考試卷，我們首先要關注的是考試時間、總分、題型、題量等組卷要素. 任何一次中考命題，各門學科的考卷設置都會從卷面上提出明確且相對固定的要求，這些明確且相對固定的要求不僅影響著中考，還影響著我們的日常教學. 無論是日常教學，還是階段性考試，我們都應按照這些要求來組織教學、實施考試，以保證階段教學與終結性考試精準對接，讓學生的能力和素養(yǎng)在考試中得到極致發(fā)揮. 為此，筆者通讀了近五年的徐州市中考數(shù)學試卷，并將一些重要的數(shù)據(jù)梳理出來制作成了表1.

通過表1中的數(shù)據(jù)我們不難發(fā)現(xiàn)，近五年，徐州中考數(shù)學試卷的答題時間均為120分鐘；全卷總分均為140分；試題總量大題數(shù)完全一致，都是28題，而小題數(shù)有一定的差異，最多的是2015年的43題，最少的是2014年和2018年的39題. 五年的考試題型都是選擇題、填空題和解答題三種類型，題量是固定的，選擇題均為8題，填空題均為10題，解答題均為10個大題. 且三種題型的總分也是固定不變的，選擇題3分一題，總分24分；填空題3分一題，總分30分；解答題總分86分. 從考試時間、分值、題量、題型等方面來看，近五年徐州中考數(shù)學試卷的變化不大，于是我們不妨進行一個大膽的預測：接下來的中考，徐州卷依然會沿襲近幾年的風格，上述組卷要素不會發(fā)生太大的變化.

分解，理清板塊歸屬

解讀全卷的結構，除了要解讀上面所說的組卷要素外，還應結合教材與課標進行考查內(nèi)容歸屬板塊的解讀，弄清考卷中數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何及統(tǒng)計與概率部分試題的題量、分值及題型分布情況，為今后知識教學的準確定位和試題命制方向找到基本依據(jù). 表2是筆者按照流程對2014—2018年徐州市中考數(shù)學試題歸屬板塊進行梳理后制成的.

表2呈現(xiàn)的是各板塊徐州中考數(shù)學試卷近五年試題的數(shù)量、歸屬題型及分值情況. 結合表格我們不難看出，近五年的徐州中考數(shù)學試卷對課標規(guī)定的三個板塊的分值和題量是基本固定的：數(shù)與代數(shù)，約16小題，62分左右；圖形與幾何，約17小題，57分左右；統(tǒng)計與概率，約7小題，21分左右. 這樣的試題數(shù)量與分值安排，與我們所用的蘇科版教材給出的教學課時的比例是完全匹配的. 試想，中考試卷都能按照這樣的比例進行設計，那我們的日常教學課時分配和階段測試的試題安排，不也應該按照此比例進行安排或設計嗎？

梳理，明晰基本考點

對于中考試題的命制，命題人首先要對義務教育階段學生應知應會的知識進行全面梳理，然后通過知識點情境的嵌入形成具有普適性的原創(chuàng)考題，最后通過整體布局形成考卷. 顯然，中考試題指向的是學生獲得的數(shù)學“四基”，是對學生所獲顯性知識（基礎知識與基本技能）與隱性知識（基本思想和基本活動經(jīng)驗）的直接考查，其考查的面是初中學段，考查的點廣泛分布于初中三個年級的每一個單元之中. 所以，細致的考點梳理能較為清晰地梳理出初中階段的知識脈絡，能讓我們在明晰中考基本考點的同時，知曉這些考點（知識點）的教學要求.

那么，怎樣的考點梳理才能稱之為細致入微呢？筆者以為，首先應詳細剖析每一道考題的考點. 可通過對試題解答所需的知識點進行細致分析，形成當年的單題考點分析表. 可將當年的單題考點分析表同前幾年所做的單題考點分析表拼接到一起，對同一考點出現(xiàn)的頻次進行詳細統(tǒng)計，理清其出現(xiàn)的次數(shù)與位置. 接下來，便是對同一考點出現(xiàn)的頻數(shù)及位置的內(nèi)涵進行解讀. 考查的次數(shù)較多，說明知識點為命題者所高度重視，應該是初中階段較為重要的知識，如果該考點恰好又處于容易題或中等題的位置上，這足以說明該知識點屬于初中階段基礎知識中的重要知識，應引起我們的重視，教學中便需要我們花大力氣，從學生的認知起點處就展開漸進式鞏固與提升，使之不斷出現(xiàn)在學生的數(shù)學知識獲得與鞏固過程之中，力求通過不斷反復的強化訓練形成知識的固化效應. 如果考查的次數(shù)較少，說明考點為邊緣知識，其雖然在我們的教學范圍之內(nèi)，但考查要求較低，所以我們對這些知識的教學不應耗費太多的時間和精力. 但有一點值得我們注意：邊緣知識雖考查次數(shù)較少，但也會考查，所以在總復習階段，此類知識也不可缺席，也就是說，在中考總復習階段，任何一個初中學段學過的數(shù)學知識都不可缺席. 因此，我們的數(shù)學教學要將每一個概念的教學作為知識向能力、素養(yǎng)轉化的起點，當每一個新知出現(xiàn)時，我們要站在促進每一個個體素養(yǎng)發(fā)展的角度設計與實施教學，確保普惠教學在起點處有效展開，并取得應有的成效.

從表3中我們不難發(fā)現(xiàn)，近五年中考中很多的知識點都是連續(xù)出現(xiàn)的，有些知識點在同一份試卷中甚至出現(xiàn)了2次、3次. 如2015年卷的25題（1）（2）和26題（3）均考查了勾股定理，同樣還是在這份試卷中，第15題和第26題第（1）問反復考查了圓周角定理. 這樣的反復考查，充分說明這一知識對學生數(shù)學素養(yǎng)的發(fā)展是何等重要，這也給我們的日常教學、試題命制及復習迎考帶來了啟示：在關注“面”的同時，還要注意“點”. 對于?？嫉闹R，如上面的勾股定理、圓周角定理、數(shù)與代數(shù)中的基本概念及相關運算、幾何圖形的性質(zhì)與判定等，我們在教學中應高度關注，并在獲取、應用等環(huán)節(jié)上給予每一名學生多一些的自主探索時間與空間，讓他們在獲得知識的同時，能夠積累個性化學習與應用的經(jīng)驗.

這樣的考題研究有著豐富的內(nèi)涵和明確的方向，對本學段普惠教學的落實無疑大有裨益. 中考試卷對所有參加考試的學生都適用，其考查的是所有學生的數(shù)學學習狀況，這就要求我們的教學應如試題命制一樣做到“面向全體學生”. 為了讓所有學生獲得最大的發(fā)展，我們應通過中考試題的考點梳理，確保考點全覆蓋的前提下，在學生應知應會的知識上多下功夫，努力找尋常規(guī)教學的起點，確保知識教學與技能訓練符合學生的發(fā)展需求，順應學生的發(fā)展規(guī)律，既不人為拔高，也不私自降低，確保他們能夠在合適的時間點上獲得適合的知識，形成適切的技能.

詳析，解讀關鍵考題

中考，很多地方將招生考試與畢業(yè)考試進行了合并，這就要求除了具有普適性外，中考卷還應具有選拔性. 既然是選拔，就必須讓學生在問題解決上呈現(xiàn)一定的差異性，從而彰顯出試卷的區(qū)分度. 具體到考卷上，能夠體現(xiàn)差異性的也就有限的幾道題. 以徐州中考數(shù)學考卷為例，有明顯差異性的一般有5道題：第8題（選擇題最后一題），第18題（填空題最后一題），第26、27、28題（解答題的后三題）. 這些考題一般涉及的知識點都比較多，知識點之間的連接也較為巧妙，如果沒有完整的知識網(wǎng)絡、扎實的推理功底、豐富的建模經(jīng)驗和強大的運算能力，想在短暫的時間內(nèi)順利得解，絕非易事. 簡單來說，就是要學生具備較高的數(shù)學素養(yǎng)，才能“化解問題，成就高分”. 因此，本學段的數(shù)學教學不僅要關注基礎知識、基本技能這些顯性知識的教學，還應重視常用基本解題方法的歸納和解題套路的建構. 此外，還要在數(shù)學基本思想和基本活動經(jīng)驗上花些功夫，以便學生遇到問題可以展開直觀想象，將題目信息與自身認知系統(tǒng)中某一個認知點產(chǎn)生關聯(lián)，從而獲取問題解決的絕佳路徑. 然而，學生“靈機一動”這根弦絕非輕而易舉就可以觸動的. 能在緊張的考試氛圍下迅速激活學生的思維，一方面需要長期堅持地對認知系統(tǒng)進行充實與完善；另一方面，應重視對中考卷中關鍵考題的研究，為學生積累關鍵題的基本解決套路和解題經(jīng)驗. 這種研究，不能僅僅停留在知識點分析的層面上，我們要對試題進行深挖，挖掘出學生在問題解決過程中需要的知識應用點、情感投入點和意志支撐點，從而確定解答此類壓軸問題學生所必須具備的數(shù)學核心素養(yǎng)，這也是我們?nèi)粘＝虒W中必須融入教學進程加以著力發(fā)展的核心素養(yǎng).

分析徐州市近五年的核心考題給了筆者這樣的啟示：數(shù)學核心素養(yǎng)廣泛分布于我們的教學進程之中，學生的每一次問題思考和問題解決都是發(fā)展核心素養(yǎng)的機遇，教師應著力于解題一般方法和常用套路的歸納，讓學生在獲得方法套路的過程中形成和發(fā)展包含知識、技能、情感、態(tài)度及價值觀等多種要素的核心素養(yǎng)：數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)學運算、數(shù)據(jù)分析.

研究中考試卷，除了要詳細剖析、解答考題所需的基礎知識和基本技能，還要分析解答考題所需的必備能力，它們都是核心素養(yǎng)得以“豐腴”的根本保證. 沒有能力的支撐，學生的核心素養(yǎng)發(fā)展速度是緩慢的，發(fā)展成果必將是單薄的. 我們同樣應該關注解答考題所需的情感要求，解答數(shù)學題不僅需要知識與能力，同樣離不開豐富的情感融入. 情感是核心素養(yǎng)發(fā)展的核心動力，沒有情感的加盟，素養(yǎng)發(fā)展將成為一句空話……

？搖？搖顯然，教師對中考試卷的研究應是多維的. 當然，我們不能只在研究上下功夫，因為研究僅為發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)提供了可能. 如果沒有扎根于課題的整體規(guī)劃，再好的研究成果也不可能轉化為教學生產(chǎn)力，不能為學生的發(fā)展服務. 所以，研究雖重要，但規(guī)劃與落實更重要. 當我們完成對中考試題的多維研究后，設計分步實施素養(yǎng)發(fā)展的方案就顯得尤為重要了.