周巧仙

[摘 要] 教師必須弄懂“減負(fù)”與“增效”之間的辯證關(guān)系，在知識呈現(xiàn)、情境創(chuàng)設(shè)、解題教學(xué)、作業(yè)設(shè)計(jì)等環(huán)節(jié)中進(jìn)行貼合學(xué)生實(shí)際的考量與權(quán)衡，才能使教學(xué)做到“加減得法”并因此將“減負(fù)增效”真正落到實(shí)處.

[關(guān)鍵詞] 減負(fù)增效；知識呈現(xiàn)；情境創(chuàng)設(shè)；過程教學(xué)

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的“減負(fù)”和“增效”就好比“魚”和“熊掌”一樣都是我們所需要的，但很多教師在實(shí)際教學(xué)中卻往往不能做到兩者兼顧. 有的教師過分注重基礎(chǔ)知識而令課堂成為教師的“一言堂”，有的教師過于注重基本技能的訓(xùn)練而令數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為機(jī)械的“題海戰(zhàn)”. 很多教師固執(zhí)地以為這樣的教學(xué)是符合落實(shí)“雙基”的課程要求的，但當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)中卻又新增了“基本思想”與“基本活動經(jīng)驗(yàn)”這兩大要求，這些教師的教育觀念無疑是守舊而落后的.

事實(shí)上，數(shù)學(xué)教育教學(xué)改革所追求的目標(biāo)就包含“減負(fù)增效”這一內(nèi)容，回顧多年課改的歷程，數(shù)學(xué)教學(xué)在“減負(fù)增效”上所做出的努力、獲得的成效也是比較明顯的. 不過，學(xué)生卻仍然無法從內(nèi)心深處對“數(shù)學(xué)之美”進(jìn)行欣賞，有的學(xué)生仍然對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在畏懼心理，數(shù)學(xué)教師因此在教學(xué)中仍然不遺余力地奮斗著. 那么，數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中應(yīng)采取哪些措施來實(shí)現(xiàn)真正意義上的“減負(fù)增效”呢？

在知識的呈現(xiàn)上減負(fù)增效

多年課改確實(shí)令我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有了巨大的改變，但有的教師在知識的呈現(xiàn)上卻仍然不能舍棄新課標(biāo)已經(jīng)刪除的知識，這種行為勢必造成學(xué)生學(xué)習(xí)的負(fù)擔(dān).

筆者對于此題的求解并沒有過于追求效果，但學(xué)生卻對此題深感興趣，甚至還有學(xué)生提出了這一規(guī)律是否適合任何有根的一元二次方程的疑問. 筆者趁機(jī)對學(xué)生進(jìn)行了引導(dǎo)，學(xué)習(xí)尚有余力的學(xué)生也在此題的探索中有了更多的收獲. 筆者的做法或許比較中庸，但在課堂教學(xué)的“加減得當(dāng)”上也不失為一種良策. 我們數(shù)學(xué)教師在具體的教學(xué)中應(yīng)把握好課程標(biāo)準(zhǔn)的尺度并將“減負(fù)增效”落到實(shí)處.

在情境創(chuàng)設(shè)上減負(fù)增效

教師應(yīng)經(jīng)常結(jié)合學(xué)生實(shí)際對教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式等進(jìn)行新的審視與定位，貼合學(xué)生實(shí)際需求與認(rèn)知水平的豐富情境能夠更好地喚醒學(xué)生的課堂注意力.

例如，圓周角的教材設(shè)置中有以下問題情境：某海洋館的橫截面示意圖如圖1所示，人們觀看海洋動物的位置在窗弧AB處，甲位于圓心O處，乙位于窗弧AB正對靠墻的位置C處，甲乙兩人的視角∠AOB與∠ACB有何關(guān)系呢？假如丙、丁二人分別位于靠墻的位置D與E處，丙丁二人的視角∠ADB，∠AEB與乙的視角是否一樣呢？這一情境雖然貼合教學(xué)內(nèi)容，但與學(xué)生的生活實(shí)際卻相當(dāng)遙遠(yuǎn)，有的教師進(jìn)行了海洋館相關(guān)知識的補(bǔ)充以幫助學(xué)生理解題意，但這一行為卻無形中增加了學(xué)生的負(fù)擔(dān). 有的教師認(rèn)為這一情境會增加學(xué)生負(fù)擔(dān)便將其舍棄，取而代之的是純粹的講解，這些行為顯然都是比較片面的.

筆者索性對問題進(jìn)行了重新設(shè)計(jì)：如圖2，甲乙兩人在足球比賽中相互配合著向?qū)Ψ角蜷TMN攻去，甲帶球至A點(diǎn)時，乙已經(jīng)跑至B點(diǎn)，這時候甲傳球給乙射門還是自己直接射門比較好呢？筆者同時還播放了一個Flash動畫以幫助學(xué)生理解題意，這一不“加”不“減”的做法令學(xué)生的注意力分外集中.

例題、習(xí)題上的減負(fù)增效

例題教學(xué)的處理不當(dāng)往往會加重學(xué)生的負(fù)擔(dān)，史寧中教授就曾強(qiáng)調(diào)過數(shù)學(xué)需要思考這一觀點(diǎn)，他認(rèn)為教師在具體的教學(xué)中不應(yīng)該一味追求熟練，而應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生在不同的嘗試中進(jìn)行探索與歸納，并最終實(shí)現(xiàn)思維的突破.

例如，筆者在“配方法解方程”的教學(xué)中設(shè)計(jì)了以下問題串.

問題1：

①x2+14x+______=（x+7）2；

②x2-3x+______=（x-1.5）2；

③x2-9x+______=（x-______）2.

問題2：代數(shù)式“x2+10x+______”中應(yīng)填多少才能令其變?yōu)橥耆椒绞侥兀?/p>

問題3：你在上述問題的解決中可曾發(fā)現(xiàn)常數(shù)項(xiàng)是與哪一項(xiàng)有聯(lián)系呢？聯(lián)系如何？

問題4：請根據(jù)自己的發(fā)現(xiàn)將式子“x2+px+______”配成完全平方式________.

最后，筆者又請學(xué)生思考方程x2-10x+16=0轉(zhuǎn)化為（x+a）2=b時首先應(yīng)做什么，學(xué)生的思路在一個個問題的思考與解決中變得越來越清晰. 筆者以為，教師在具體教學(xué)中應(yīng)圍繞教學(xué)重難點(diǎn)進(jìn)行合理的設(shè)計(jì)，并引導(dǎo)學(xué)生不斷對問題的本質(zhì)進(jìn)行認(rèn)知與揭示，看似“增加”學(xué)生負(fù)擔(dān)的教學(xué)設(shè)計(jì)與行為實(shí)際上對學(xué)生思維的觸動是積極有力的.

作業(yè)上的減負(fù)增效

很多家長、學(xué)生對數(shù)學(xué)作業(yè)往往都會有“浩如煙海”的感覺，數(shù)學(xué)課堂練習(xí)、課后書面作業(yè)、周末家庭作業(yè)往往讓學(xué)生苦惱而壓抑. “減負(fù)增效”的觀點(diǎn)一經(jīng)提出，大家基本上都會將眼光投向“作業(yè)”，很多專家、教師在作業(yè)的減負(fù)增效上也確實(shí)投入了很多的精力，教育部門對作業(yè)時間不超過1.5小時的要求也是基于這一方面的考慮. 筆者以為，學(xué)生作業(yè)的布置確實(shí)應(yīng)該得到更多的思考與權(quán)衡，合適的權(quán)衡與改進(jìn)才能真正促進(jìn)學(xué)生作業(yè)的減負(fù)與增效. 學(xué)生往往能夠在作業(yè)中獲得更多的基本活動經(jīng)驗(yàn)并得到不同的發(fā)展，因此，作為數(shù)學(xué)課堂延續(xù)的作業(yè)環(huán)節(jié)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是不可或缺的. 教師在設(shè)計(jì)作業(yè)時應(yīng)考慮其實(shí)踐性、探索性、層次性、指導(dǎo)性、及時性、鼓勵性、發(fā)展性，將承載學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的作業(yè)設(shè)計(jì)落實(shí)，以幫助學(xué)生數(shù)學(xué)思想的形成.

例如，解直角三角形中有這樣一道題：在某一熱氣球上看向某大樓頂部時的仰角是30°，看向其底部的俯角是60°，熱氣球跟大樓之間的水平距離有120 m，該幢大樓的高度是多少米（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）？筆者在這一解直角三角形的實(shí)際問題解決之后又選擇了一道中考試題供學(xué)生練習(xí)：我校數(shù)學(xué)沙龍社團(tuán)本周的活動主題為測量旗桿的高度，表1是該社團(tuán)的部分研究記錄，你能根據(jù)表中信息求得旗桿AG的高度嗎（取1.7，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）？以課題報(bào)告形式呈現(xiàn)的作業(yè)給學(xué)生耳目一新的感覺，學(xué)生在這一具有實(shí)踐性、探索性以及趣味性的作業(yè)中也獲得了不同的收獲與發(fā)展.

筆者也因此對問題背景進(jìn)行了新的審視并設(shè)計(jì)出了以下作業(yè)：①自備工具并自主設(shè)計(jì)測量旗桿高度的方案，測量時不能放倒或攀爬旗桿；②請?jiān)诜桨冈O(shè)計(jì)結(jié)束后運(yùn)用直角三角形知識對方案的可行性進(jìn)行解釋和驗(yàn)證；③將自己設(shè)計(jì)的方案轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題并供同伴思考和解決；④評價(jià)同伴的解決方案. 一部分學(xué)生雖然不能完整而準(zhǔn)確地完成這一“另類”的作業(yè)，但問題①的解決中卻呈現(xiàn)出了勾股定理、全等三角形、相似三角形、解直角三角形等多種方案，出人意料的諸多答案也說明不同認(rèn)知層次的學(xué)生都在問題①的探討中獲得了發(fā)展. 問題②和③也令大部分學(xué)生體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的基本思想. 可喜的是問題④的完成情況最好，學(xué)生在自己當(dāng)老師的情景下進(jìn)行了作業(yè)的批改、評價(jià)甚至建議.

也許很多教師對于筆者設(shè)計(jì)的作業(yè)方案、轉(zhuǎn)化思想的體現(xiàn)會感覺過于復(fù)雜，也許有的教師還會認(rèn)為創(chuàng)新評價(jià)是多此一舉的，甚至有的還會認(rèn)為筆者的這一設(shè)計(jì)是增加學(xué)生負(fù)擔(dān)的行為. 但實(shí)際上，這些想法都是忽視數(shù)學(xué)真諦而形成的，研究空間形式與數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)學(xué)科一點(diǎn)都不能缺失探究與思考的“過程”，促進(jìn)學(xué)生思考與探索的過程教學(xué)對于增加學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)一說是完全沒有根據(jù)的.

數(shù)學(xué)教師在實(shí)際教學(xué)中要將“減負(fù)”與“增效”這“兩難”做到“雙贏”并不是不可能，教師必須弄懂“減負(fù)”與“增效”之間的辯證關(guān)系，在知識呈現(xiàn)、情境創(chuàng)設(shè)、解題教學(xué)、作業(yè)設(shè)計(jì)等環(huán)節(jié)中進(jìn)行貼合學(xué)生實(shí)際的考量與權(quán)衡，使得自己的教學(xué)能夠做到“加減得法”并因此將“減負(fù)增效”真正落到實(shí)處.