曹端錦

摘 要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在開(kāi)篇“基本理念”部分中提到：數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民所必備的基本素養(yǎng)。還提到：課程內(nèi)容既要反映社會(huì)的需要、數(shù)學(xué)學(xué)科的特征，也要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)論，還應(yīng)包括數(shù)學(xué)結(jié)論的形成過(guò)程和數(shù)學(xué)思想方法。課程內(nèi)容要貼近學(xué)生的生活，有利于學(xué)生積累經(jīng)驗(yàn)、思考與探索。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)文化；思想；方法；探索

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語(yǔ)言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。”以這樣的基本理念為指導(dǎo)，不同版本的數(shù)學(xué)教材中都增加了有關(guān)數(shù)學(xué)史內(nèi)容的閱讀材料。營(yíng)造數(shù)學(xué)文化的人文氛圍，揭示數(shù)學(xué)的文化內(nèi)涵，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，滲透數(shù)學(xué)史是必不可少的！

陳省身先生在為李文林先生的《數(shù)學(xué)史概論》題詞時(shí)寫道：“了解歷史的變化是了解這門科學(xué)的一個(gè)步驟?！睌?shù)學(xué)史正是為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者提供了領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想的臺(tái)階。數(shù)學(xué)史融入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂已經(jīng)從歷史知識(shí)形態(tài)走向教育教學(xué)形態(tài)，但并不是一件很容易的事情。要想真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)史融入課堂教學(xué)的目的，教師本身要充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)史的教育價(jià)值，提升自身業(yè)務(wù)素質(zhì)，恰當(dāng)?shù)匾氲轿覀兊男W(xué)數(shù)學(xué)課堂中。

在實(shí)際的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，我們?cè)谂L試慢慢地實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)史的教育功能。

一、課前故事導(dǎo)入滲透數(shù)學(xué)史

臺(tái)灣師范大學(xué)洪萬(wàn)生教授指出教師應(yīng)用數(shù)學(xué)史至少可以分為三個(gè)層次，第一個(gè)層次就是講故事。

故事是學(xué)生喜歡的方式，數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展過(guò)程中有著豐富的資源，我們選擇能夠激發(fā)學(xué)生興趣的故事進(jìn)行改造加工，恰當(dāng)融入課堂情境中來(lái)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓我們的課堂豐富起來(lái)。

例如，我們?cè)谝荒昙?jí)下冊(cè)教學(xué)“我們認(rèn)識(shí)的數(shù)”時(shí)，將各種“記數(shù)”演變故事講給學(xué)生聽(tīng)，首先從結(jié)繩記數(shù)開(kāi)始，關(guān)于結(jié)繩記數(shù)在我國(guó)古書(shū)《易經(jīng)》中記載，世界其他民族也大多經(jīng)歷過(guò)這個(gè)階段。南美洲古代秘魯?shù)挠〖硬柯漭^長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)用結(jié)繩記數(shù)、記事，用不同粗細(xì)、顏色的繩打大小不同的結(jié)，表示不同的事物和數(shù)量；接下來(lái)讓孩子參與進(jìn)來(lái)，鼓勵(lì)他們親身經(jīng)歷結(jié)繩記數(shù)的過(guò)程。

接下來(lái)提到古巴比倫的“泥版書(shū)”。悠久的歷史，樸素的數(shù)學(xué)文化，吸引著孩子的好奇。課下時(shí)間學(xué)生閱讀了大量有關(guān)“泥版書(shū)”的資料，在家長(zhǎng)的幫助下制作有關(guān)“泥版書(shū)”的精美的幻燈片和完整的演講稿件相繼走進(jìn)其他班級(jí)進(jìn)行有關(guān)“泥版書(shū)”的數(shù)學(xué)知識(shí)推廣演講，受到了同學(xué)們的熱烈歡迎。

二、課中在探究解決問(wèn)題過(guò)程中引入數(shù)學(xué)史

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在課程目標(biāo)中指出：通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠獲得分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的一些基本方法，體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)。在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，應(yīng)該要求學(xué)生多角度思考問(wèn)題，提倡解決問(wèn)題方法的多樣化。如果能夠?qū)⒐沤窕蛘咧型獾亩喾N方法進(jìn)行比較就更好了，既能體驗(yàn)到古人的智慧，體會(huì)數(shù)學(xué)文化的價(jià)值，又能達(dá)到鍛煉思維的目的。

例如，蘇教版五年級(jí)下冊(cè)講授“圓的認(rèn)識(shí)”時(shí)，通過(guò)測(cè)量探究圓的周長(zhǎng)和直徑的比值時(shí)，把學(xué)生測(cè)量的方法與結(jié)論與古人相比較：中國(guó)古算書(shū)《周髀算經(jīng)》中有“徑一而周三”的記載，中國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽用“割圓術(shù)”計(jì)算圓周率，祖沖之是世界上第一個(gè)把圓周率的值精確到7位小數(shù)的人。數(shù)學(xué)史資料融入課堂中，不僅豐富了學(xué)生的知識(shí)，同時(shí)讓學(xué)生體驗(yàn)到古人的智慧，同時(shí)增強(qiáng)了民族自豪感。

又如，蘇教版六年級(jí)上冊(cè)“用替換的方法解決問(wèn)題”是“雞兔同籠”的教學(xué)內(nèi)容。在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生能夠探究出列表法，假設(shè)法和方程方法，為了豐富學(xué)生解決問(wèn)題方法的多樣化，我們出示：你知道古人是怎樣解決“雞兔同籠”問(wèn)題的嗎？《孫子算經(jīng)》中記載：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何？”師生一起探究：

（1）假如讓雞抬起一只腳，兔子抬起兩只腳，還有94÷2=47只腳。

（2）這時(shí)，每只雞一只腳，每只兔子兩只腳?；\子里只要有一只兔子，則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。

（3）這時(shí)腳的總數(shù)與頭的總數(shù)之差47-35=12，就是兔子的只數(shù)。

古人的算法可以用下面圖表示：

三、課后數(shù)學(xué)實(shí)踐中融入數(shù)學(xué)史

在小學(xué)教材中有很多的教學(xué)內(nèi)容，比如數(shù)的認(rèn)識(shí)、加減乘除等運(yùn)算符號(hào)、數(shù)對(duì)、負(fù)數(shù)等都是融入數(shù)學(xué)史很好的切入點(diǎn)，我們要善于抓住這樣的切入點(diǎn)，逐步實(shí)現(xiàn)它的教育功能。

例如，講授蘇教版二年級(jí)上冊(cè)“有趣的七巧板”時(shí)，首先鼓勵(lì)學(xué)生在家長(zhǎng)的陪同下了解七巧板的演變歷史：七巧板起源于宋代，由一個(gè)正方形分割的七塊幾何形狀。可以拼成千百萬(wàn)化的幾何圖形，模擬各種自然事物。19世紀(jì)，七巧板流傳到西方，被稱為“東方魔板”“唐圖”。七巧板是我們祖先的一項(xiàng)卓越創(chuàng)造，是中華民族智慧的結(jié)晶。其次利用在家里時(shí)間親子合作共同制作七巧板，課上與學(xué)生動(dòng)手拼出一組組精美的圖案，學(xué)生表現(xiàn)出很強(qiáng)的創(chuàng)造力，同時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)又表現(xiàn)出強(qiáng)烈的熱愛(ài)。最后我們把學(xué)生參與的整個(gè)過(guò)程整理出來(lái)放到公眾號(hào)里面，為他們留下寶貴的成長(zhǎng)資料。

像上面的素材還有很多，針對(duì)數(shù)學(xué)史融入課堂這件事情，我們做了精心的選擇，教學(xué)內(nèi)容要合理融入，不能牽強(qiáng)，不能成為教學(xué)的負(fù)擔(dān)。對(duì)于要選擇的內(nèi)容不能簡(jiǎn)單復(fù)制、轉(zhuǎn)達(dá)，做到與現(xiàn)行教材教學(xué)內(nèi)容合理融合、深度挖掘，采用多種融合方式進(jìn)行教學(xué)實(shí)踐，讓孩子主動(dòng)走進(jìn)數(shù)學(xué)史，領(lǐng)悟出數(shù)學(xué)的思想方法，加深對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的理解。滲透數(shù)學(xué)史的目的是和孩子們一起了解數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，拓寬學(xué)生的認(rèn)知領(lǐng)域，當(dāng)然一定要遵循小學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展。

編輯 魯翠紅