鄧治國(guó)

摘要：初中數(shù)學(xué)教學(xué)非常重要，是學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維和邏輯能力的最佳時(shí)期，因此，教師應(yīng)當(dāng)注重學(xué)生抽象思維能力的培養(yǎng)，以幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，將抽象的知識(shí)內(nèi)容形象化，具體化，不僅有助于教學(xué)效果的提升，也有助于學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力的提升。本文中，筆者就介紹了在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的重要意義，并重點(diǎn)分析了在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的主要策略，以供參考。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；初中數(shù)學(xué) ；教學(xué)；策略

對(duì)于大部分學(xué)生而言，數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)一直難度較大，尤其是中學(xué)階段，由于數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的抽象性，在很大程度上提升了學(xué)生的理解難度，這也是初中數(shù)學(xué)教師必須著重解決的問(wèn)題。近幾年，不少教師都開(kāi)始在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，不僅有助于學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，也能提升教學(xué)效果和教學(xué)質(zhì)量。

一、關(guān)于在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的重要意義

與小學(xué)數(shù)學(xué)相比，初中數(shù)學(xué)在知識(shí)體系和內(nèi)容上更加復(fù)雜抽象，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和理解帶來(lái)很大困難，也在一定程度上降低了教學(xué)效率。因此，如果在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中合理運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，就會(huì)有助于這一問(wèn)題的解決，具體而言，其重要意義主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

一是通過(guò)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合理念，能夠有助于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，提升其思維敏捷度，教師通過(guò)圖形方式來(lái)展現(xiàn)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，一方面讓學(xué)生能夠獲得更加直觀的視覺(jué)感受，另一方面也有助于學(xué)生對(duì)問(wèn)題脈絡(luò)加以理清，從而提升思維能力。

二是有助于提升學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和熱情，因?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)知識(shí)相對(duì)比較豐富，而且涵蓋內(nèi)容非常抽象和廣泛，學(xué)生不僅需要更多的記憶，還需要深入理解，這些都會(huì)造成課堂的沉悶性，不利于學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的提升。因此，通過(guò)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，能夠有效降低學(xué)習(xí)難度，有助于學(xué)生自信心的樹(shù)立，從而更加主動(dòng)熱情的參與到數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中去。

二、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的主要策略

（一）注重導(dǎo)入應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想

運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，并非只是生搬硬套，而是應(yīng)當(dāng)注重導(dǎo)入的合理性。因此，作為初中數(shù)學(xué)教師，應(yīng)當(dāng)在數(shù)學(xué)教材的基礎(chǔ)上，將適合的教學(xué)案例和具體教學(xué)內(nèi)容充分結(jié)合，從而融合數(shù)形結(jié)合思想與數(shù)學(xué)知識(shí)，提升教學(xué)效果。在這種教學(xué)體系下，學(xué)生會(huì)潛移默化地對(duì)數(shù)形結(jié)合思想有所意識(shí)，并能夠運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想來(lái)解決問(wèn)題。不過(guò)需要注意的是，由于學(xué)生之間的認(rèn)知能力和學(xué)習(xí)能力存在差距，因此教師應(yīng)當(dāng)因材施教，合理應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想。

（二）注重在課堂教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想

上文我們已經(jīng)多次強(qiáng)調(diào)，初中數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性和邏輯性更加突出，但是作為初中生而言，其生理年齡和心理年齡都相對(duì)較小，心智也不成熟，因此普遍具備較強(qiáng)的形象思維能力，但基本不具備抽象思維能力，所以教師在課堂教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)注重應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，來(lái)幫助學(xué)生對(duì)復(fù)雜知識(shí)加以理解。

舉例而言，在對(duì)“有理數(shù)”進(jìn)行教學(xué)和學(xué)習(xí)的過(guò)程中，為了幫助學(xué)生更準(zhǔn)確輕松地計(jì)算有理數(shù)，教師可以將數(shù)軸繪制在黑板上，并選擇其中任意一點(diǎn)作為原點(diǎn)，同時(shí)將若干不同的點(diǎn)標(biāo)記在原點(diǎn)兩側(cè)，用正方向和負(fù)方向分別代表正數(shù)和負(fù)數(shù)，例如尋找“6+（-4）”，教師就可以現(xiàn)場(chǎng)演示，使用一支粉筆或者其他物件從原點(diǎn)出發(fā)，分別向正方向和負(fù)方向移動(dòng)六個(gè)和四個(gè)單位，來(lái)找到給定的點(diǎn)，這種教學(xué)演示就是數(shù)形結(jié)合的重要方式，不僅有助于學(xué)生明確數(shù)學(xué)式含義和運(yùn)算方法，也能有助于教學(xué)效率的提升。

我們?cè)僖院瘮?shù)的學(xué)習(xí)為例，對(duì)于初中生而言，函數(shù)的學(xué)習(xí)難度非常大，如果只是通過(guò)課堂應(yīng)試教學(xué)的方式來(lái)進(jìn)行教授，學(xué)生很難充分理解和掌握，因此，教師可以采用數(shù)形結(jié)合的方式，將函數(shù)圖像提供給學(xué)生，這樣學(xué)生不僅能夠?qū)瘮?shù)的特征進(jìn)行全面觀察，還能有助于他們理解自變量和變量之間的關(guān)系。通過(guò)學(xué)習(xí)函數(shù)，不僅可以提高其對(duì)該部分的學(xué)習(xí)和認(rèn)知，也能觸類(lèi)旁通，舉一反三的理解其他相關(guān)部分的知識(shí)。

總而言之，只有充分結(jié)合初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和數(shù)形結(jié)合思想，并反復(fù)滲透數(shù)形結(jié)合思想，例如在解答數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)多次強(qiáng)調(diào)對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，才能真正提升學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力，并從根本上理解數(shù)學(xué)難點(diǎn)知識(shí)。

（三）注重拓展應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，要想更好地將數(shù)形結(jié)合思想滲透其中，教師一方面必須準(zhǔn)確尋找準(zhǔn)數(shù)和形之間的契合點(diǎn)，另一方面也要選擇最佳的表達(dá)方式和教學(xué)方式，來(lái)保證教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)的清晰性。因此，拓展應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想非常關(guān)鍵，是提升其分析和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題能力的重要渠道。

我們以代數(shù)的學(xué)習(xí)為例，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生在腦海中先自己形成相應(yīng)圖形，并以圖形為基礎(chǔ)來(lái)解決問(wèn)題，這樣學(xué)生可以在解決幾何問(wèn)題時(shí)主動(dòng)應(yīng)用代數(shù)性質(zhì)，將抽象知識(shí)形象化。

除此之外，在拓展知識(shí)的過(guò)程中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，有助于學(xué)生培養(yǎng)空間思維和觀念，從而更加有效地重構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)和體系。因?yàn)閿?shù)與形時(shí)初中數(shù)學(xué)的主要教學(xué)內(nèi)容，二者之間也存在必要聯(lián)系，更可以相互轉(zhuǎn)化，所以教師應(yīng)當(dāng)注重對(duì)數(shù)與形的核心主線加以把握，在數(shù)學(xué)教學(xué)中全線貫徹?cái)?shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生深刻記憶，并打好學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。

舉例而言，在對(duì)方程式的教學(xué)過(guò)程中，如果按照傳統(tǒng)的教學(xué)方法，不僅教學(xué)效果難以保證，學(xué)生也會(huì)有無(wú)從下手的可能，甚至?xí)?dǎo)致厭學(xué)情緒的出現(xiàn)。因此，教師可以融入數(shù)形結(jié)合理念，將方程式轉(zhuǎn)化成圖形，并運(yùn)用圖形來(lái)對(duì)方程組進(jìn)行簡(jiǎn)化，從而幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用，通過(guò)這種直觀的教學(xué)方式，學(xué)生不但會(huì)提升學(xué)習(xí)熱情和積極性，也能深入理解方程式的解題過(guò)程和思路，從而提升學(xué)習(xí)效率。

結(jié)語(yǔ)：

綜上所述，初中數(shù)學(xué)在中學(xué)階段屬于難度較大的課程之一，如果按照傳統(tǒng)的教學(xué)手段，不僅會(huì)造成課堂教學(xué)的枯燥無(wú)味，也會(huì)影響學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和效果，雖然目前已經(jīng)有教師開(kāi)始嘗試將初中數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)形結(jié)合思想相結(jié)合，但是應(yīng)用范圍和程度還有待加強(qiáng)，通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，加之教師有效的教學(xué)策略，能夠讓學(xué)生更加直觀的認(rèn)知數(shù)學(xué)知識(shí)，并提升其分析和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思維敏捷度和能力。

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