陳燕

【摘要】在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)活動(dòng)中，涉及到了很多類別的知識點(diǎn)，很多知識點(diǎn)和圖形具有緊密的結(jié)合。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，將數(shù)形結(jié)合的思想運(yùn)用起來，可以推動(dòng)教學(xué)活動(dòng)的不斷進(jìn)步發(fā)展。對此，本文首先分析了數(shù)形結(jié)合的內(nèi)涵及其教學(xué)作用，然后探討了其具體應(yīng)用，希望可以給相關(guān)人士一些參考。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 數(shù)形結(jié)合 教學(xué)作用 具體應(yīng)用

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）50-0138-01

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)課程中一個(gè)很重要的思想，不論是在數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)中，亦或是解答數(shù)學(xué)題目的時(shí)候，數(shù)形結(jié)合都可以起到顯著的作用。因此，在初中教學(xué)中，教師就有必要將數(shù)形結(jié)合的思想融入進(jìn)來，以此推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)的進(jìn)步發(fā)展，推動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)不斷提高。

一、數(shù)形結(jié)合的內(nèi)涵與教學(xué)作用

數(shù)與形是數(shù)學(xué)課程中最為基本的兩個(gè)構(gòu)成元素，也是最為主要的研究對象。數(shù)與形之間存在密切的關(guān)系，在一定條件下可以實(shí)現(xiàn)相互轉(zhuǎn)化，而借助這種數(shù)與形相互轉(zhuǎn)化的特點(diǎn)與關(guān)系來解決相關(guān)問題，就被稱之為數(shù)形結(jié)合。對于初中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，數(shù)形結(jié)合具有多方面的顯著作用，這一點(diǎn)教師需要形成清楚的認(rèn)識。

首先，數(shù)形結(jié)合可以讓課堂教學(xué)的知識呈現(xiàn)更加直觀。從目前的實(shí)際情況來講，初中數(shù)學(xué)教學(xué)對相關(guān)知識的呈現(xiàn)較為表面化，即依照課本上的內(nèi)容設(shè)置來對相關(guān)知識進(jìn)行講解，這就使得數(shù)學(xué)知識展示形式較為理論抽象，學(xué)生難以形成直觀的認(rèn)識，這樣一來就會(huì)導(dǎo)致教學(xué)效率變低。

其次，數(shù)形結(jié)合可以激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣收到多方面因素的影響，而由于教學(xué)方式局限抽象，就導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣不斷下滑。通過數(shù)形結(jié)合這種方法，可以讓課堂教學(xué)活動(dòng)得到創(chuàng)新發(fā)展，展現(xiàn)出不一樣的模樣，構(gòu)建一個(gè)新穎的課堂，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

最后，有助于學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的思想理念。數(shù)形結(jié)合在教學(xué)中進(jìn)行使用，可以對學(xué)生在潛移默化中形成影響，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)形結(jié)合的積極作用以及具體的運(yùn)用過程，然后在自身的學(xué)習(xí)中運(yùn)用這種方法來解決問題。

二、數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體運(yùn)用

數(shù)形結(jié)合的作用顯著，因此在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)活動(dòng)中，便可以通過合理的方法來對數(shù)形結(jié)合進(jìn)行融入，從而促進(jìn)教學(xué)活動(dòng)效率的不斷提升。

（一）在函數(shù)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合

在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，函數(shù)是其中一個(gè)重要的構(gòu)成部分，而函數(shù)往往有圖像具有緊密的關(guān)聯(lián)，因此在函數(shù)的教學(xué)中，就可以將數(shù)形結(jié)合融入進(jìn)來，將函數(shù)表達(dá)式與函數(shù)圖像聯(lián)合起來進(jìn)行教學(xué)，如此一來，便可以讓學(xué)生清晰的掌握了。不如對于二次函數(shù)進(jìn)行教學(xué)時(shí)，如果單純通過表達(dá)式來理解二次函數(shù)的特點(diǎn)，那無疑是非常困難的。因此，在教學(xué)的過程中，結(jié)合二次函數(shù)的圖像來分析其具體的特點(diǎn)，如此就非常之直觀。不僅如此，還可以利用多媒體來展示圖像，對二次函數(shù)中某些符號進(jìn)行改變，然后再來觀察二次函數(shù)所產(chǎn)生的變化，通過這樣一個(gè)過程，學(xué)生便能對二次函數(shù)形成相關(guān)的認(rèn)識。再比如，在函數(shù)的學(xué)習(xí)中，經(jīng)常會(huì)遇到這樣一類問題，即二次函數(shù)與一次函數(shù)之間是否存在共同的解？對于這樣的問題，便可以借助數(shù)形結(jié)合的方法，先畫出二次函數(shù)的圖像，然后再畫出一次函數(shù)的圖像，通過判斷兩個(gè)圖像是否存在交點(diǎn)，就可以得出函數(shù)是否存在共同的解。通過數(shù)形結(jié)合，可以大大提高此類問題的解題效率，推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)的進(jìn)步發(fā)展。

（二）在幾何教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合

數(shù)形結(jié)合，不僅僅是在數(shù)的教學(xué)中借助形來展示其中的邏輯關(guān)系，也可以在形的教學(xué)中借助數(shù)來表達(dá)其中的幾何關(guān)系。所以，在幾何教學(xué)中，也可以利用數(shù)形結(jié)合的方法，對某些結(jié)合關(guān)系進(jìn)行推導(dǎo)，從而快速得出最終的結(jié)果和答案。比如，對于這樣一個(gè)問題：在矩形ABCD當(dāng)中，已知有一點(diǎn)E落在AB邊上，基于CE折疊矩形，讓B點(diǎn)落在AD邊上，這個(gè)點(diǎn)設(shè)定為F點(diǎn)。如果假設(shè)AB等于4，BC等于5，那么則tan∠AFE的值是多少？

對于這樣一個(gè)題目，結(jié)合已知條件就可以得出∠A=∠B=∠D=90°，同時(shí)CD=AB=4，AD=BC=5，根據(jù)折疊性質(zhì)：EFC=B=90°，而CF=BC=5。之后再根據(jù)同角的余角相等這一性質(zhì)，可以得出：∠DCF=∠AFE，在Rt三角形DFC中，∠EFC=∠B=90°，CF=BC=5，因此∠DCF=∠AFE，在Rt三角形DCF中，CF=5，而CD=4，因此DF=3，因此tan∠AFE=tan∠DCF。對于這樣一個(gè)問題，就通過系列的數(shù)學(xué)關(guān)系推導(dǎo)，證明了其中的幾何關(guān)系。

（三）其他內(nèi)容教學(xué)中對數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用

除了函數(shù)和幾何教學(xué)之外，在其他方面知識的教學(xué)中，也可以將數(shù)形結(jié)合思想融入進(jìn)來。比如在教學(xué)有理數(shù)比大小的時(shí)候，便可以基于數(shù)形結(jié)合的思想，引入數(shù)軸的圖形，將需要比較大小的數(shù)在數(shù)軸上表示出來，便可以清楚分辨出誰大誰小了，因?yàn)閿?shù)軸沿傳播方向是不斷增大的，那么在左邊的數(shù)字，就會(huì)小于右邊的數(shù)字。此外，在相似圖形教學(xué)、反比例函數(shù)等方面的教學(xué)中，也可以借助數(shù)形結(jié)合來簡化教學(xué)，提高課堂效率。

結(jié)束語

數(shù)形結(jié)合思想具有多方面的積極作用，對于初中數(shù)學(xué)教師而言，在形成認(rèn)識的基礎(chǔ)上，需要在具體的教學(xué)時(shí)對其合理運(yùn)用，推動(dòng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的進(jìn)步發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳佩輝.初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)研究與案例分析[J].讀與寫旬刊， 2016（4）.

[2]殷地幫.初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合教學(xué)的有效策略探究[J].數(shù)理化解題研究，2017（2）：59.

[3]張良，馮毅夫.新課程標(biāo)準(zhǔn)下的初中數(shù)學(xué)“數(shù)形結(jié)合”思想應(yīng)用分析[J].中華少年，2016（6）.