摘 要：本文通過(guò)對(duì)深圳市某中學(xué)學(xué)生的數(shù)學(xué)自我效能感和數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，揭示了學(xué)生的數(shù)學(xué)自我效能感強(qiáng)度與數(shù)學(xué)成績(jī)之間的關(guān)系，在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行正確歸因、掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法、教師展示引導(dǎo)學(xué)生成功體驗(yàn)方面提出了相應(yīng)的增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)自我效能感的建議，引導(dǎo)學(xué)生形成穩(wěn)定的數(shù)學(xué)自我效能感。

關(guān)鍵詞：中學(xué)數(shù)學(xué)；自我效能感；學(xué)習(xí)成績(jī)；培養(yǎng)策略

自我效能感是個(gè)體面對(duì)某項(xiàng)工作時(shí)，對(duì)自己是否有能力完成該項(xiàng)工作的主觀評(píng)價(jià)，是個(gè)體針對(duì)特定的任務(wù)表現(xiàn)出來(lái)的對(duì)自己能力的自信程度。一般地，數(shù)學(xué)自我效能感較強(qiáng)的學(xué)生，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中表現(xiàn)得更加積極主動(dòng)。

一、 學(xué)生數(shù)學(xué)自我效能感與數(shù)學(xué)成績(jī)之間的相關(guān)關(guān)系

為了檢測(cè)學(xué)生數(shù)學(xué)自我效能感強(qiáng)度與數(shù)學(xué)成績(jī)之間的關(guān)系，對(duì)深圳市某中學(xué)的七年級(jí)和八年級(jí)的240名學(xué)生進(jìn)行了如下調(diào)查研究。為七年級(jí)和八年級(jí)的學(xué)生分別設(shè)置一套涵蓋該年級(jí)數(shù)學(xué)內(nèi)容的10個(gè)綜合題目的數(shù)學(xué)測(cè)試問(wèn)卷，而且題目的難度系數(shù)是0.5（針對(duì)該校學(xué)生水平）。測(cè)驗(yàn)分為兩個(gè)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)是學(xué)生答題，第二環(huán)節(jié)是讓學(xué)生對(duì)自己完成的每道題的正確性進(jìn)行評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)分為四個(gè)等級(jí)：確定無(wú)疑、非常確定、基本確定、不確定等四個(gè)等級(jí)，在數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)時(shí)的計(jì)分分別為100、70、40、10分。學(xué)生自我評(píng)價(jià)平均分大于等于55分的標(biāo)為較高數(shù)學(xué)自我效能感學(xué)生，而小于55分的則標(biāo)為較低數(shù)學(xué)自我效能感學(xué)生。統(tǒng)計(jì)顯示七、八年級(jí)較高數(shù)學(xué)自我效能感人數(shù)所占比例分別為27.5%、33.3%。為進(jìn)一步研究學(xué)生的自我效能感強(qiáng)度與數(shù)學(xué)成績(jī)之間的關(guān)系，分別統(tǒng)計(jì)分析了七、八年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)自我效能感強(qiáng)度與其期末成績(jī)的關(guān)系表如下（表1）。

由統(tǒng)計(jì)表可知，數(shù)學(xué)自我效能感較高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)較好而且成績(jī)比較集中，而數(shù)學(xué)自我效能感較低學(xué)生的情況則相反。學(xué)生的自我效能感強(qiáng)度的大小與數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)的高低相關(guān)，可以說(shuō)數(shù)學(xué)自我效能感可能有助于學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

二、 提高學(xué)生數(shù)學(xué)自我效能感的教學(xué)策略

以上的研究表明，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與其自我效能感之間存在相關(guān)關(guān)系，為盡可能地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，本文提出了以下提高學(xué)生數(shù)學(xué)自我效能感的教學(xué)建議。

（一） 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

如果學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣增強(qiáng)了，那么他們可能會(huì)愿意花更多的時(shí)間在數(shù)學(xué)的思考和學(xué)習(xí)上，鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)能力，自信心進(jìn)一步得到增強(qiáng)，進(jìn)而數(shù)學(xué)自我效能感有所提高。

（二）引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行正確歸因

歸因理論把人們的成敗原因歸納為三個(gè)維度六個(gè)方面。若把成功歸因于內(nèi)部原因、穩(wěn)定性原因和可控性原因，會(huì)使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)表現(xiàn)出更強(qiáng)的學(xué)習(xí)興趣，在攻克數(shù)學(xué)問(wèn)題上愿意付出更多的精力；而如果把失敗歸因于內(nèi)部原因會(huì)使學(xué)生有挫敗感。不同的歸因方式對(duì)學(xué)生的行為有很大的影響。應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生把失敗歸因于努力程度不夠、任務(wù)難度大等原因，從而激勵(lì)學(xué)生付出更多的努力。

（三） 教授數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)策略

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法不同于語(yǔ)文、英語(yǔ)等，數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)要求數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須建立在理解的基礎(chǔ)上，學(xué)生首先應(yīng)該理解數(shù)學(xué)知識(shí)，然后通過(guò)練習(xí)加深對(duì)知識(shí)的理解并掌握其中的數(shù)學(xué)思想和方法，進(jìn)而能夠有效甚至高效的進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

（四） 教師展示自己的失誤過(guò)程，增強(qiáng)學(xué)生的成功體驗(yàn)

學(xué)生的成功體驗(yàn)，特別是直接的、明顯的成功體驗(yàn)，可以使學(xué)生獲得更多的數(shù)學(xué)自信，有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)自我效能感。教師在習(xí)題難度的選擇上應(yīng)該有梯度，讓不同水平的學(xué)生都能夠在練習(xí)習(xí)題時(shí)獲得直接的成功體驗(yàn)。對(duì)于復(fù)雜題目的求解，學(xué)生通常從常規(guī)思路入手，但是由于計(jì)算過(guò)于復(fù)雜等原因，難以繼續(xù)下去；這就需要教師在進(jìn)行習(xí)題講解時(shí)，應(yīng)展示用常規(guī)思路入手，行不通，再轉(zhuǎn)到別的解題思路的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生在解決難題時(shí)學(xué)會(huì)從題目中尋找線索，另尋新的解題思路和方法，進(jìn)而獲得解決數(shù)學(xué)難題的成功體驗(yàn)。

例 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：x2a2+y2b2=1（a>b>0）的離心率為32，且點(diǎn)3，12在橢圓C上。

（1） 求橢圓C的方程；

（2） 設(shè)橢圓E：x24a2+y24b2=1，P為橢圓C上任意一點(diǎn)，射線PO交橢圓E于點(diǎn)Q，求|OQ||OP|的值。

題目分析：（1）結(jié)合題意，很容易求得橢圓C的方程為x24+y2=1。

（2）對(duì)于初學(xué)者本題的思路是設(shè)點(diǎn)P（x1，y1），然后表示出Q（x2，y2），而|OQ||OP|=x22+y22x21+y21，求解計(jì)算即可，但是在表示點(diǎn)Q坐標(biāo)的計(jì)算很復(fù)雜，學(xué)生很容易放棄題目求解，影響學(xué)生的成功體驗(yàn)，進(jìn)而影響學(xué)生的自我效能感。所以教師在講解時(shí)應(yīng)注意展示這個(gè)一般思路，并引導(dǎo)學(xué)生從題目信息中找線索另尋新的解題方法。本題要求|OQ||OP|的值，可設(shè)|OQ||OP|=λ（λ>0），由題設(shè)條件可設(shè)點(diǎn)Q（-λx1，-λy1），又點(diǎn)P，Q分別在橢圓C，E上，則有x214+y21=1且（-λx1）216+（-λy1）24=1，整理得出λ=2，所以|OQ||OP|=2。

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)自我效能感有助于增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。因此，在教學(xué)中教師應(yīng)盡可能地提高學(xué)生的自我效能感，并不斷總結(jié)新的培養(yǎng)學(xué)生自我效能感的策略。

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作者簡(jiǎn)介：

郭增衛(wèi)，陜西省西安市，陜西師范大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院。endprint